第18章平行四邊形全章導(dǎo)學(xué)案

1、第18章 平行四邊形 18.1.1.1平行四邊形及性質(zhì)（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【教材p41頁】1、掌握平行四邊形的概念和對邊相等對角相等的性質(zhì)，根據(jù)概念和性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明.2、讓學(xué)生學(xué)會用分析法和綜合法解決問題一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入平行四邊形的定義： 的四邊形叫做平行四邊形。記作： ，連AC和BD，則AC，BD叫平行四邊形的 二、合作探究1.平行四邊形的性質(zhì)1:邊的性質(zhì):AB ; BC AB= ; BC= 即:平行四邊形對邊平行且 。2.平行四邊形的性質(zhì)2: 角的性質(zhì):A= ,B= 即:平行四邊形對角 。3小結(jié)：平行四邊形的性質(zhì)：用幾何語言描述平行四邊形的性質(zhì)，四邊形ABCD是平行四邊形 AB ，AD

2、 AB = ， AD = 四邊形ABCD是平行四邊形 A= ， B= 四邊形ABCD是平行四邊形ABCD,A與D互為鄰補(bǔ)角， A+D= ， B+C= 4在ABCD中，已知B40，求其他各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。5如圖，在平行四邊形ABCD中，CEAB,AFCD，垂足分別為E, F.求證：AF=CE.小結(jié)：如果兩條直線平行，那么一條直線上所有的點(diǎn)另一條直線的距離都 。6如圖，在 ABCD中，B=60°AB=8，BC=10求 ABCD中其余各個(gè)角的度數(shù)和它的周長?！倦S堂檢測】1、在 ABCD中，AB=3，AD=5，A=43°,B=137°,則DC= ，AD= C= ,D= .其

3、周長為 。2、在ABCD中A：B=4:5 ,那么C= ，D=_.3、ABCD的周長為36，相鄰兩條邊長的比是1:2 ,那么這個(gè)平行四邊形的這兩條邊長分別為_，_。4在ABCD中，AB=4cm，BC=5cm，B=30o,則ABCD的面積為_5.已知ABCD中，A比B小20°，則D的度數(shù)是（ ）A.60° B.80° C.100° D.120°6、如圖，在 ABCD中，若，求和的度數(shù)。7、如圖，在平行四邊形ABCD中，DF=BE，求證：AF=CE8.如圖，已知 ABCD，交于，交的延長線于，且，求的度數(shù)。我這節(jié)課的收獲：18.1.1.2平行四邊形的

4、性質(zhì)（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【教材p44頁】1. 探索并掌握平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相平分。2. 會運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形對邊平行且 ；平行四邊形對角 。兩條平行線之間的任何兩條平行線段都 。二、合作探究1.平行四邊形的性質(zhì)3：對角線的性質(zhì)已知：如圖，ABCD中，對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，求證：OA=OC，OB=OD。證明: ABCD是平行四邊形 ; = ; = ， 在 和 中， 即平行四邊形的對角線互相平分。用幾何語言四邊形ABCD是平行四邊形AO= = ， BO= = ， 2、已知四邊形ABCD是平行四邊形，AB5cm

5、，BC4cm，ACBC，求BC、CD、AC、OA的長以及ABCD的面積3、如圖，在ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14.AOD的周長為多少？ABC與DBC的周長哪個(gè)長？長多少？【隨堂檢測】1、判斷對錯（1）在ABCD中，AC交BD于O，則AO=OB=OC=OD （ ）（2）平行四邊形兩條對角線的交點(diǎn)到一組對邊的距離相等 （ ）（3）平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等 （ ）（4）平行四邊形是軸對稱圖形 （ ）2、如圖，已知AB=5，AD=8，AC=6， BD=12，則AO= = ，BO= = ，AOB的周長是 3、平行四邊形的對角線把平行四邊形分成了 對全等的三角形。4、在 ABCD中

6、，兩條對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，指出圖形中所有相等的線段。 5、在ABCD中，AC6、BD4，則AB的取值范圍是_ _6如圖，在ABCD中，已知對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，AOB的周長為20，AB=8，那么對角線AC與BD的和是多少？ 解：AOB的周長為20（已知） AB=20，AB=8 AOBO= 在ABCD中， AO = = ，BO= = ，（平行四邊形對角線 ） ACBD = 2 +2 =2( )= 答：對角線AC和BD的和是 。7.解答題：國王聽說阿凡提非常聰明，召他進(jìn)宮，說，我有一塊平行四邊形的花園（如上圖），想在里面種四種不同的花，并且所占的面積一樣，你給我設(shè)計(jì)幾個(gè)方案.我這節(jié)課

7、的收獲：18.1.2.1 平行四邊形的判定（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【教材p45-46頁】1、明確平行四邊形的判定方法。2、能運(yùn)用平行四邊形的判定，解決簡單的實(shí)際問題。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、平行四邊形的定義：兩組對邊分別 的四邊形叫做平行四邊形。-定義就是平行四邊形的一種判定方法用幾何語言表示：_/_ _/_ 四邊形ABCD是_2、平行四邊形的性質(zhì)：（1）邊的性質(zhì)：平行四邊形的對邊 ； 幾何語言：在中，AD BC，AB DC；（2）角的性質(zhì)：平行四邊形的對角 ； 幾何語言：在ABCD中，A= ，B= ；（3）對角線的性質(zhì)：平行四邊形的對角線 ； 幾何語言：在ABCD中，OA= = ；OB= = ；二、合作探

8、究：已知：四邊形ABCD, AB=CD，AD=BC求證：四邊形ABCD是平行四邊形 證明：連結(jié)AC，在ABC和CDA中 歸納：判定定理一：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形用幾何語言表示：_=_ _=_ 四邊形ABCD是_2、類似地，我們還可以得出幾個(gè)平行四邊形的判定定理：判定定理二：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形用幾何語言表示：_=_ _=_ 四邊形ABCD是_判定定理三：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形用幾何語言表示：_ _=_ 四邊形ABCD是_【課堂檢測】1.根據(jù)下列條件,不能判定一個(gè)四邊形為平行四邊形的是( ) (A)兩組對邊分別相等 (B)兩條對角線互相平分(C)兩條對角

9、線相等 (D)兩組對邊分別平行2、四邊形ABCD中，ABCD，當(dāng)滿足下列哪個(gè)條件時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形（ ）(A)B+C=180° (B) A+B=180°(C) A+D=180° (D) A+C=180°3、在四邊形ABCD中，若B=D,那么再添加一個(gè)條件：_，就可以判定ABCD是平行四邊形。4、如右圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么當(dāng)BC=_ _cm，CD=_ _cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么當(dāng)AO=_ _cm，DO=_ _cm時(shí)，四邊形ABC

10、D為平行四邊形5、如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是各邊中點(diǎn)。求證：四邊形EFGH是平行四邊形。6、如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn) E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形我這節(jié)課的收獲：18.1.2.2平行四邊形的判定（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【教材p46-48頁】1、掌握用一組對邊平行且相等來判定平行四邊形的方法2、理解和領(lǐng)會三角形三角形中位線定理及其應(yīng)用3、會綜合應(yīng)用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來證明問題一、自主學(xué)習(xí)1、判定平行四邊形的方法有哪幾個(gè)： 。 2、預(yù)習(xí)課本第4648頁3、如右圖所示，AB

11、C各邊的中點(diǎn)分別是D、E、F，則在ABC中，中位線有那幾條： 二、合作探究1、已知：四邊形ABCD, ABCD，AB=CD,求證：四邊形ABCD是平行四邊形 證明：連結(jié)AC，總結(jié)：平行四邊形的判定定理： 2、點(diǎn)D、E分別是ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，求證:DEBC、DE=.總結(jié)：三角形的中位線定理： 三、課堂檢測1、判斷題：一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形； ( )對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 ( )兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形； ( )2、已知一個(gè)三角形的三邊長分別為5，7cm，8，則連接各邊中點(diǎn)所形成的三角形的周長為 cm。3、三角形的一條中位線分三角形所形成

12、的新三角形與原三角形的周長之和為60，則原三角形的周長為 cm。4、如圖，ABC中，DE是ABC的中位線、F是BC的中點(diǎn)，（1）若EF=5cm，則AB= cm；若BC=9cm，則DE= cm；（2）中線AF與DE中位線有什么特殊的關(guān)系？證明你的猜想5、已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩點(diǎn)，BEDF，且BEAC于E，DFAC于F求證：四邊形BEDF是平行四邊形6、已知：如圖2、已知：如圖（1），在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)求證：四邊形EFGH是平行四邊形我這節(jié)課的收獲：18.2.1矩形的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解矩形與平行四邊形的關(guān)系；2、初步認(rèn)識

13、矩形性質(zhì)。3直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，并能運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)求解。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1、四邊形ABCD是平行四邊形 的三個(gè)性質(zhì)： 四邊形ABCD的判定定理 連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做 ，三角形的中位線平行于 ，并且等于第三邊的 。2、預(yù)習(xí)課本第5253頁二、合作探究：1、矩形的定義： 矩形 （ ） 平行四邊形2矩形的性質(zhì)：（在旁邊的空白處畫一個(gè)矩形并通過觀察或度量進(jìn)行歸納）（1）邊： ；（2）角： ；（3）對角線： 。歸納：（幾何語言）平行四邊形矩形圖形邊ABDC，AD ，AB=DC，AD BCAB ，AD ，AB=DC，AD BC角對角線小結(jié)1.：矩形是 的平行四邊形小結(jié)2.：矩形的兩條對角線

14、。3、觀察下面三個(gè)圖形，你能從中看到什么？6.AO=BO= = = = BO是斜邊 上的 線。BO= = = 結(jié)論：直角三角形斜邊上的中線等于 的一半。4、例題：已知：矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，AOB=60°，AB=4cm，求矩形對角線的長及周長?！倦S堂檢測】1.矩形ABCD的對角線，則另一條對角線。2.矩形的定義中有兩個(gè)條件：一是 ，二是 3.直角三角形斜邊上的中線長時(shí)8，則斜邊是 。4.已知矩形ABCD，AC8，則BD ，OD 。5.已知矩形的一條對角線與一邊的夾角為30°，則矩形兩條對角線相交所得的四個(gè)角的度數(shù)分別為 、 、 、 6.矩形不一定具有的性質(zhì)是（

15、 ）A、對角線相等 B、四個(gè)角相等 C、是軸對稱圖形 D、對角線互相垂直ABCDO7.已知矩形的周長是24cm，相鄰兩邊之比是，那么這個(gè)矩形的邊長分別是 。 8.如圖，已知矩形ABCD，AC4，則BD ，ABC ；若ADB40°，則ACB °, BDC °，COD °。9.如圖，在矩形ABCD中，E是CD上的一點(diǎn)，且，求的度數(shù)。18.2.1矩形的判定【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、 掌握矩形的判定方法。2、 能運(yùn)用矩形的判定方法解決有關(guān)問題?！緶毓手隆?.矩形的性質(zhì)：（1）對邊 且 。（2）四個(gè)角都是 。（3）對角線 且 。2.已知一個(gè)矩形的長時(shí)2cm，寬是1cm，它

16、的對角線長是 。3.在矩形ABCD中，AB=3，AC=5，則BC= ,這個(gè)矩形的面積是 。【自主學(xué)習(xí)】（預(yù)習(xí)教材p54頁）1、定義：有一個(gè)角是 的平行四邊形是矩形。幾何語言，如圖 ABCD中，A °， ABCD是 2、對角線相等的平行四邊形是矩形。幾何語言：如圖 ABCD中，_ ABCD是 。3、有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。幾何語言：如圖 在四邊形ABCD中 = = °四邊形ABCD是 。 小結(jié)：判定一個(gè)圖形是矩形的方法：（1）平行四邊形 矩形（2）平行四邊形 矩形（3）四邊形 矩形【合作探究】1.在ABCD中，如果滿足條件 ，這個(gè)平行四邊形就是矩形。2.如圖，在ABCD

17、中，對角線AC，BD相較于點(diǎn)OB=OC，OBA=60°.求OBC的度數(shù)。【課堂展示】1、如右圖，已知四邊形ABCD中，OAOBOCOD5cm，則四邊形ABCD是 。理由： 。2.ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OAB是等邊三角形，且AB=4，則ABCD是 形，則它的面積是 。3. 一個(gè)木匠要制作矩形的踏板，他在一個(gè)平行四邊形的長木板上分別沿長邊垂直的方向鋸了兩次，他能得到矩形踏板嗎？為什么？4.求證：四個(gè)角都相等的四邊形是矩形。【課堂檢測】1.下列說法中，不能判定四邊形是矩形的是（ ）A 對角線相等的平行四邊形 B 對角線互相平分的四邊形C 四個(gè)角都相等的四邊形 D 有一個(gè)角等

18、于90°的平行四邊形2、如圖，中，AB=6，BC=8，AC=10，求證：四邊形ABCD是矩形3、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC,BD相交于點(diǎn)O，且1=2，它是一個(gè)矩形嗎？為什么？4.已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD中點(diǎn)，三角形ABE是等邊三角形，求證：四邊形ABCD是矩形。 18.2.2菱形的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解菱形與平行四邊形的關(guān)系；2、初步認(rèn)識菱形的特征?！緶毓手隆咳鐖D，在中，四邊形ABCD是平行四邊形 AB ，AD AB = ， AD = 四邊形ABCD是平行四邊形 A= ， B= 四邊形ABCD是平行四邊形AO= = ， BO= = ， 【自主學(xué)習(xí)】

19、（預(yù)習(xí)p55-56頁）1、菱形的定義：（ ） 菱形平行四邊形2菱形的特征：（在旁邊的空白處畫一個(gè)菱形并通過觀察或度量進(jìn)行歸納）（1）邊： ；（2）角： ；（3）對角線： 。平行四邊形菱形圖形邊ABDC，AD AB=DC，AD BCAB ，AD 角對角線注：菱形是 的平行四邊形。【合作探究】已知菱形ABCD的邊長為40cm，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，求這個(gè)菱形的兩條對角線AC與BD的長。以及菱形ABCD的面積。（參考教材56頁例3）ABCDO【課堂展示】1.四邊形ABCD是菱形，對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,且AB=5，AO=4，則AC= .BD= 2.已知菱形的兩條對角線的長分別是6和8，則它

20、的周長是 。面積是 。3.已知菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，請說明菱形ABCD的面積等于。ABCDO解：菱形ABCD，= = 小結(jié)：菱形的面積等于兩條對角線 【課堂檢測】1、在菱形ABCD中，AB=5cm，A=40°，則BC= cm，CD= cm，AD= cm，B= °，C= °，D= °2、菱形ABCD中，AC=8cm，BD=12cm，則AO= cm， BO= cm，AOB= 3、在菱形ABCD中，BAD=60°，則ADC= °，DCA= °,BAC= °,ADB= ,CBD= °4、如圖，

21、在菱形ABCD中，兩條對角線相交于點(diǎn)O，若，AB= 對角線，則菱形的周長是 ，面積是 。5、已知菱形ABCD的邊長為5cm，對角線AC長6cm，則另一條對角線BD長為 cm，菱形的面積為： 6、如圖，在菱形ABCD中，BAD2B，試說明ABC是等邊三角形。18.2.2菱形的判定【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握菱形的判定方法。2、能運(yùn)用菱形的判定方法解決有關(guān)問題。ACBD【溫故知新】一、復(fù)習(xí)回顧： （1）菱形的定義： ； （2）菱形的性質(zhì)1 ： ；性質(zhì)2 : ；（3）菱形的特征A;對邊 _，四條邊都 。B對角 。C兩條對角線互相 ，并且每一條對角線平分 。（4）菱形的面積等于兩條對角線 。（5）如果一個(gè)菱形

22、的兩條對角線的比為3:4，周長為20cm，這個(gè)菱形的面積為 。【自主學(xué)習(xí)】（預(yù)習(xí)p57-58頁）1、菱形的識別：方法一：有一組鄰邊 的平行四邊形是菱形。（定義）幾何語言： ABCD中，AB ACBD ABCD是 。方法二：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形（即：平行四邊形對角線 菱形幾何語言：如圖 ABCD中，_ ABCD是 。方法三： 四條邊都 的四邊形是菱形。幾何語言：四邊形ABCD中，AB BC CD DA 四邊形ABCD是菱形。 小結(jié)：判定一個(gè)圖形是菱形的方法：（1）平行四邊形 菱形（2）平行四邊形 菱形（3） 的四邊形菱形【合作探究】例題1：如圖 ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O，

23、且AB=10,AO=8，BO=6.求證， ABCD是菱形。例題2：在中，對角線AC平分DAB，這個(gè)四邊形是菱形嗎？簡述理由【小組展示】1.在中，若一條對角線平分一個(gè)內(nèi)角，這個(gè)平行四邊形是 形。2.一個(gè)平行四邊形的一條邊長是9，兩條對角線的長分別是12和6，是一個(gè)特殊的平行四邊形嗎？為什么？求出它的面積。3如圖，AE/BF，AC平分BAD，且交BF于點(diǎn)C，BD平分ABC，且交AE于點(diǎn)D，連接CD，求證：四邊形ABCD是菱形?！菊n堂檢測】1.已知四邊形ABCD是平行四邊形，請補(bǔ)充一個(gè)條件 ，使四邊形ABCD成為菱形2、如圖，已知矩形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于點(diǎn)E、F，求

24、證四邊形AFCE是菱形證明： 11.2.3正方形的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1掌握正方形的概念、性質(zhì)和判定，并會用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算2理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別。【自主學(xué)習(xí)】（預(yù)習(xí)教材p58-59頁）正方形菱形平行四邊形矩形1、有一組_相等并且有一個(gè)角是_的平行四邊形叫做正方形。有一個(gè)角是_的菱形叫做正方形；一組_相等的矩形叫做正方形。2、正方形既是_，又是_，所以它具有_ 和 _ 的性質(zhì)：（1）正方形的四個(gè)角都是_ ，四條邊都 _ ；（2）正方形的對角線_且 _，每條對角線平分_；（3）正方形是_圖形，_的交點(diǎn)是它的對稱中心；（4）正方形是_圖形，兩條對角線所在直線，以及過每

25、一組對邊中點(diǎn)的直線都是它的對稱軸。3、見教材P58圖18.2-12，正方形ABCD的對角線把它分成了_個(gè)三角形，它們是_三角形，它們?nèi)葐幔空埡唵握f明理由_?！竞献魈骄俊浚ㄐ〗M交流合作并展示歸納）1、下列正方形具有而一般菱形不具有的性質(zhì)是 （ ）A. 四條邊都相等 B. 對角線互相垂直平分 C. 對角線相等 D. 每一條對角線平分一組對角2、正方形具有而一般矩形不一定具有的性質(zhì)是 （ ）A. 四個(gè)角相等 B. 四條邊相等 C. 對角線互相平分 D. 對角線相等3、已知一個(gè)正方形的邊長為2cm，則對角線長為_。4、已知一正方形的對角線長為2cm，則它的邊長為_。5、若正方形的一條對角線長為4cm

26、，則正方形的周長為_，面積為_；對角線的交點(diǎn)到邊的距離為_。6、順次連接正方形各邊中點(diǎn)，得4個(gè)等腰直角三角形，則每個(gè)小三角形的面積為原正方形面積的 _ 。ABCD7、如圖，四邊形ABCD是正方形，CAB是多少度？為什么？至少用兩種方法說明理由。 【課堂檢測】1、下列說法是否正確，并說明理由對角線垂直且相等的四邊形是正方形；（ ）四條邊都相等的四邊形是正方形；（ ）四個(gè)角相等的四邊形是正方形（ ）2、正方形是軸對稱圖形，它的對稱軸有_條，正方形也中心對稱圖形，它的對稱中心是_。3、已知一正方形的對角線長為6cm，則它的邊長為_。ABCDE4、選擇題（1）正方形的邊和對角線構(gòu)成的等腰直角三角形共有

27、（ ）A、4個(gè) B、6個(gè) C、8個(gè) D、10個(gè)（2）如圖，在正方形ABCD中，DAE25°，AE交對角線BD于E點(diǎn)，那么BEC等于（ ）A、45° B、60° C、70° D、75°4、如圖，E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且EBC是等邊三角形，求EAD與ECD的度數(shù)13、如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD邊CD上的一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB和延長線上的點(diǎn)，且EAAF。求證：DE=BF。11.2.3-正方形的性質(zhì)（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解正方形與平行四邊形的關(guān)系；認(rèn)識正方形的特征。【自主學(xué)習(xí)】1、正方形的定義：矩形是 的平行四邊形，菱形是 平行四邊形而：有一個(gè)角是直角，且

28、有一組鄰邊相等的 是正方形。2、正方形的性質(zhì)：（在旁邊空白處畫一個(gè)正方形，并能過觀察或度量歸納正方形的特征） （1）邊： （2）角： （3）對角線： 【合作探究】（小組交流合作并展示歸納）平行四邊形矩形菱形正方形圖形邊ABDC，AD AB=DC，AD BCAB ，AD AB=DC，AD BCAB ，AD AB ，AD 角對角線(1)(1)(2)（3）一條對角線平分一組對角(1)（3）（同菱形）4、矩形，菱形，正方形都是 的平行四邊形。【課堂練習(xí)】1、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A 對角線互相平分 C 對角線相等B 內(nèi)角和為360º D 對角線平分內(nèi)角ADBCO2、正方形具備

29、而矩形不一定具備的性質(zhì)是（）A 四個(gè)角都是直角 C四條邊相等B對角線相等 D對角線互相平分 3、下列說法錯誤的是（）第5、7題A 正方形的四條邊相等 B正方形的四個(gè)角相等C平行四邊形對角線互相垂直 D正方形的對角線相等4、在正方形ABCD中，AO5，則BO ，BD ；ABC= °5、如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，則，。6、正方形的邊長是5cm時(shí)，它的周長是 ，面積是 。7、如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于O點(diǎn)，則，正方形ABCD的周長是 ，正方形的面積是 。8、已知正方形ABCD的一條對角線，則它的邊長是 ，周長是 。9、已知正方形的兩條對角線的和為8cm，則它的邊長為 ，面積為 。10、（1）已知正方形的對角線長是cm，則它的邊長是_cm （2）已知正方形的邊長是cm，則它的對角線長是_cm正方形分別有 ；矩形分別有 。11、在下列圖中，有多少個(gè)正方形？有多少個(gè)矩形？5、如圖，在正方形ABCD是，E為對角線AC上一點(diǎn)，連結(jié)