3.5第1課時(shí)探索數(shù)字與圖形規(guī)律

1、.5探究與表達(dá)規(guī)律第1課時(shí)探究數(shù)字與圖形規(guī)律 關(guān)鍵問答解決規(guī)律探究類問題，我們一般會(huì)使用哪種數(shù)學(xué)思想方法？1一組數(shù)據(jù)，請(qǐng)寫出第5個(gè)數(shù)，并用代數(shù)式表示第n個(gè)數(shù)11，2，3，4，_，_；22，4，6，8，_，_；33，5，7，9，_，_；41，4，9，16，_，_2寧寧同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，如下表：輸入數(shù)據(jù)12345輸出數(shù)據(jù)a根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得a的值是_命題點(diǎn) 1數(shù)字間的規(guī)律問題熱度：94%模型建立3.小雨按一定規(guī)律寫下了一串?dāng)?shù)：1，2，4，7，11，16，那么第7個(gè)數(shù)是A20 B21 C22 D23假設(shè)一組數(shù)據(jù)均為整數(shù)，那么可考慮相鄰兩數(shù)的和、差、積、商等方面的規(guī)律，也可以考慮奇

2、、偶、平方等方面的規(guī)律假設(shè)一組數(shù)據(jù)均為分?jǐn)?shù)，那么可分別觀察分子、分母的變化規(guī)律及它們之間的聯(lián)絡(luò)4觀察以下算式：212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256.根據(jù)以上規(guī)律，22019的末位數(shù)字是A2 B4 C8 D6 5觀察以下各式：1112；223432；33456752；44567891072；.請(qǐng)你根據(jù)觀察得到的規(guī)律判斷以下各式中正確的選項(xiàng)是A100510061007301620192 B100510061007301720192C100610071008301620192 D100710081009301720192解題打破根據(jù)等式找規(guī)律，要注意觀察等式中

3、各部分與等式左邊的項(xiàng)數(shù)的關(guān)系等式左邊數(shù)的個(gè)數(shù)恰好等于等式右邊的冪的底數(shù)；等式左邊首末兩項(xiàng)的和恰好等于等式右邊冪的底數(shù)的兩倍62019·武漢按照一定規(guī)律排列的n個(gè)數(shù)：2，4，8，16，32，64，假設(shè)最后三個(gè)數(shù)的和為768，那么n為A9 B10 C11 D12解題打破根據(jù)數(shù)字規(guī)律用含n的式子把最后三個(gè)數(shù)表示出來，再根據(jù)和為768列方程求解.命題點(diǎn) 2圖表中的數(shù)字規(guī)律問題熱度：93%7如圖351所示的各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有一樣的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，可知m的值是圖351A.38 B52 C66 D74 8.將正整數(shù)依次按下表規(guī)律排成4列，根據(jù)表中的排列規(guī)律，數(shù)2019應(yīng)在第1列第2列第3

4、列第4列第1行123第2行654第3行789第4行121110A第672行第2列 B第672行第3列C第673行第2列 D第673行第3列解題打破奇數(shù)行3個(gè)數(shù)依次遞增，偶數(shù)行3個(gè)數(shù)依次遞減，先確定2019在第幾行，再確定它在第幾列.命題點(diǎn) 3探究周期性變化規(guī)律熱度：92%9觀察圖352中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字的規(guī)律，可知數(shù)2019應(yīng)標(biāo)在圖352A第504個(gè)正方形的左下角 B第505個(gè)正方形的左上角C第504個(gè)正方形的右下角 D第505個(gè)正方形的右上角10.如圖353所示的運(yùn)算程序中，假設(shè)開場(chǎng)輸入的值為48，第1次輸出的結(jié)果為24，第2次輸出的結(jié)果為12，那么第2019次輸出的結(jié)果為_圖353

5、模型建立根據(jù)設(shè)計(jì)的程序進(jìn)展計(jì)算，找到循環(huán)的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律進(jìn)展計(jì)算即可11一列數(shù)a1，a2，a3，其中a1，ann為不小于2的整數(shù)，那么a2019的值為_方法點(diǎn)撥先求出幾個(gè)數(shù)，找出循環(huán)周期及數(shù)字變化規(guī)律，再求出相應(yīng)節(jié)點(diǎn)上的數(shù). 12觀察以下等式：12×231132×21，13×341143×31，23×352253×32，34×473374×43，62×286682×26，以上每個(gè)等式中兩邊數(shù)字是分別對(duì)稱的，且每個(gè)等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有一樣規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對(duì)稱等式1根據(jù)

6、上述各式反映的規(guī)律填空，使式子稱為“數(shù)字對(duì)稱等式：52×_×25；_×396693×_2設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位上的數(shù)字為a，個(gè)位上的數(shù)字為b，且2ab9，寫出表示“數(shù)字對(duì)稱等式一般規(guī)律的式子，并證明詳解詳析5探究與表達(dá)規(guī)律第1課時(shí)探究數(shù)字與圖形規(guī)律115n2102n3112n1425n22.3C4B解析 由規(guī)律可得：2n的末位數(shù)字每4個(gè)數(shù)循環(huán)一次因?yàn)?042，所以22019的末位數(shù)字為4.5C6B解析 由題意，得第n個(gè)數(shù)為2n，那么2n22n12n768.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，整理，得3×2n2768，解得n10；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，整理，得3×

7、;2n2768，那么求不出整數(shù)n.應(yīng)選B.7D8C解析 因?yàn)?019÷36722，所以數(shù)2019排在第673行第2列應(yīng)選C.9D解析 每個(gè)正方形上有4個(gè)數(shù)字，且4個(gè)數(shù)字從右下角逆時(shí)針由小到大排列，5042，那么2019應(yīng)標(biāo)在第505個(gè)正方形中右上角的位置101解析 將48代入程序計(jì)算，發(fā)現(xiàn)從第3次輸出的結(jié)果開場(chǎng)每6個(gè)數(shù)據(jù)為一個(gè)循環(huán)，然后根據(jù)這個(gè)規(guī)律推導(dǎo)計(jì)算即可112解析 由a1，an依次求出a22，a31，a4，a52，a61，可見每三個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)，2019÷36722，那么a2019的值為2.12解：1因?yàn)?27，所以左邊的三位數(shù)是275，右邊的三位數(shù)是572，即52&

8、#215;275572×25；因?yàn)樽筮叺娜粩?shù)是396，所以左邊的兩位數(shù)是63，右邊的兩位數(shù)是36，即63×396693×36.故答案為275，572；63，36.2因?yàn)樽筮厓晌粩?shù)的十位上的數(shù)字為a，個(gè)位上的數(shù)字為b，所以左邊的兩位數(shù)是10ab，三位數(shù)是100b10aba，右邊的兩位數(shù)是10ba，三位數(shù)是100a10abb，所以一般規(guī)律的式子為10ab×100b10aba100a10abb×10ba證明：因?yàn)樽筮?0ab×100b10aba10ab100b10a10ba10ab110b11a1110ab10ba，右邊100a10abb&#