5.3一次函數(shù)(一)

1、.5.3 一次函數(shù)一 A組1有以下函數(shù)：yx，y，y2x1，y23x.其中是一次函數(shù)的有BA. 4個(gè) B. 3個(gè)C. 2個(gè) D. 1個(gè)2假設(shè)ym3x1是一次函數(shù)，那么CA. m3 B. m3C. m3 D. m331在一次函數(shù)y5x中，系數(shù)k_，b_5_2y與x成正比例，且當(dāng)x2時(shí)，y4，那么y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y2x3函數(shù)y3m4xn2m2n是正比例函數(shù)，那么m_6_，n_3_，此時(shí)的函數(shù)表達(dá)式為y22x4一次函數(shù)y3x1，當(dāng)自變量增加3時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值增加多少？【解】由題意，得，得a9，相應(yīng)的函數(shù)值增加9.5分別寫出以下一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)k和常數(shù)項(xiàng)b的值一次函數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)k常數(shù)項(xiàng)by

2、2x525s5t656m0.9n0.90y3x25311y3x9111146.y3與x成正比例，且當(dāng)x2時(shí)，y7.1求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式2當(dāng)x2時(shí)，求y的值3當(dāng)y3時(shí)，求x的值【解】1設(shè)y3kx.當(dāng)x2時(shí)，y7，732k，k2.y2x3.2當(dāng)x2時(shí)，y2×231.3當(dāng)y3時(shí)，32x3，x3.7定義a，b為一次函數(shù)yaxba0，a，b為實(shí)數(shù)的“關(guān)聯(lián)數(shù)假設(shè)“關(guān)聯(lián)數(shù)為1，m3的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，求關(guān)于x的方程mx60的解【解】“關(guān)聯(lián)數(shù)為1，m3的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，yxm3是正比例函數(shù)，即m30，解得m3.把m3代入mx60，得3x60，解得x2.8寫出以下各題中x與y之間的函數(shù)

3、表達(dá)式，并判斷y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？1汽車以60 km/h的速度行駛，行駛路程ykm與行駛時(shí)間xh之間的關(guān)系2圓的面積ycm2與它的半徑xcm之間的關(guān)系3一棵樹如今高50 cm，每個(gè)月長(zhǎng)高2 cm，x個(gè)月后這棵樹的高度為ycm4某種大米的單價(jià)是2.2元/千克，花費(fèi)y元與購(gòu)置大米x千克之間的關(guān)系【解】1y60x，是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)2yx2，不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)3y2x50，是一次函數(shù)，但不是正比例函數(shù)4y2.2x，是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)B組9某市住宅 的資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：通話前3 min計(jì)費(fèi)0.20元，以后每分鐘缺乏1 min按1 min計(jì)算加收0.10元1某人

4、一次通話的時(shí)間為10 min，他這次通話的資費(fèi)是_0.90_元2某人一次通話的資費(fèi)為1.50元，他這一次的通話時(shí)間t的范圍是15_min<t16_min【解】1當(dāng)通話時(shí)間為10 min時(shí)，通話前3 min收費(fèi)0.20元，后7 min收費(fèi)7×0.100.70元，總資費(fèi)為0.200.700.90元2當(dāng)一次通話的資費(fèi)為1.50元時(shí)，此人通話時(shí)間最多為31.500.20÷0.1016min，通話時(shí)間t應(yīng)滿足15 min<t16 min.101一次函數(shù)ykxb，當(dāng)x的值減少1時(shí)，y的值減少2，那么當(dāng)x的值增加2時(shí)，y的值A(chǔ)A. 增加4 B. 減少4C. 增加2 D. 減少

5、22設(shè)m，nm0為常數(shù)，假如在正比例函數(shù)ykx中，自變量x增加m，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y增加n，那么k的值是AA. B. C. D. 【解】由題意，得，得nkm，解得k.11假設(shè)函數(shù)y2k5xk25為正比例函數(shù)，求的值【解】函數(shù)y2k5xk25為正比例函數(shù)，k250，解得k25.，11.數(shù)學(xué)樂園12某產(chǎn)品消費(fèi)車間有工人10名每名工人每天可消費(fèi)甲種產(chǎn)品12個(gè)或乙種產(chǎn)品10個(gè)，且每消費(fèi)一個(gè)甲種產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)100元，每消費(fèi)一個(gè)乙種產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)180元在這10名工人中，車間每天安排x名工人消費(fèi)甲種產(chǎn)品，其余工人消費(fèi)乙種產(chǎn)品1請(qǐng)寫出此車間每天獲取利潤(rùn)y元與x名之間的函數(shù)表達(dá)式2假設(shè)要使此車間每天獲取利潤(rùn)為14400元，要派多少名工人去消費(fèi)甲種產(chǎn)品？3假設(shè)要使此車間每天獲取利潤(rùn)不低于15600元，那么至少要派多少名工人去消費(fèi)乙種產(chǎn)品？【解】1由題意，得y12x×1001010x×180600x18000.2當(dāng)y14400時(shí)，144006