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1、小學三年級奧數(shù)第一講:和差問題專題簡析:已知大小兩個數(shù)的和及它們的差,求這兩個數(shù)各是多少,這類問題我們稱為和差問題。掌握了和差問題的特征和規(guī)律,我們解答起來就很方便了。解答和差問題通常用假設(shè)法,同時結(jié)合線段圖進行分析??梢约僭O(shè)小數(shù)增加到與大數(shù)同樣多,先求大數(shù),再求小數(shù);也可以假設(shè)大數(shù)減少到與小數(shù)同樣多,先求小數(shù),再求大數(shù)。用數(shù)量關(guān)系表示:(板書)(和+差)+2=大數(shù)(和差)+2=小數(shù)例題1期中考試王平和李楊語文成績的總和是188分,李楊比王平少4分。兩人各考了多少我們可以用假設(shè)法來分析。假設(shè)李楊的分數(shù)和王平一樣多,則總分就增加4分,變?yōu)?88+4=192分,這就表示王平的2倍,所以王平考了:1
2、92+2=96分,李楊考了964=92分。假設(shè)王平的分數(shù)和李楊一樣多,則總分就減少4分,變?yōu)?88-4=184分,這就表示李楊的2倍,所以李楊考了:184+2=92分,王平考了92+4=96分??偨Y(jié):1、和差問題的特征和規(guī)律:已知大小兩個數(shù)的和及它們的差,求這兩個數(shù)各是多少。2、解答和差問題通常用的方法:假設(shè)法,注意:結(jié)合線段圖進行分析。可以假設(shè)小數(shù)增加到與大數(shù)同樣多,先求大數(shù),再求小數(shù);也可以假設(shè)大數(shù)減少到與小數(shù)同樣多,先求小數(shù),再求大數(shù)。3、用數(shù)量關(guān)系表示:(板書)(和+差)+2=大數(shù)(和差)+2=小數(shù)練習一:1,兩筐水果共重124千克,第一筐比第二筐多8千克。兩筐水果各重多少千克?2,小
3、明與小剛的身高總和是264厘米,又已知小明比小剛矮8厘米。兩人分別高多少厘米?例題2:某機床廠第一、二兩個車間共有車床96部,如果第一車間撥給第二車間8部,那么兩個車間車床數(shù)相等。兩個車間各有車床多少部?思路導(dǎo)航:用線段圖表示題意。第一車間.一_-?部';96部I/'部8部分析:要求兩個車間各有車床多少部,必須知道兩個車間車床的和與差,已知第一、二兩個車間共有車床96部,如果能找出兩個車間車床數(shù)的差,就能解決問題了,根據(jù)“如果第一車間撥給第二車間8部,兩個車間車床數(shù)相等”,從線段圖上我們可以看出第一車間原來比第二車間多了2個8部,他們的差是8X2=16部車床。所以,第一車間原有
4、:(96+8X2)+2=56部,第二車間原有56-8X2=40部。練習二:1,紅星小學一年級新108人,分成甲、乙兩個班。如果從甲班轉(zhuǎn)3個學生到乙班去,兩班學生就一樣多。甲、乙兩班各有學生多少人?2,甲、乙兩筐共有水果80千克,若從甲箱取出6千克放到乙箱中,這時兩箱水果同樣多。兩箱原來各有水果多少千克?3,三(1)班和三(2)班共有學生124人,如果從三(2)班調(diào)2人到三(1)班,兩班學生同樣多。三(1)班、三(2)班原來各有學生多少人?3,有三只船共運木板9800塊,第一只船比其余兩船共運的少1400塊,第二只船比第三只船少運200塊。三只船各運木板多少塊?例題3:兄弟倆共有郵票70張,如果
5、哥哥給弟弟4張郵票,這時哥哥還比弟弟多2張。哥哥和弟弟原來各有郵票多少張?思路導(dǎo)航:我們可以這樣想,哥弟倆共有郵票70張,根據(jù)“如果哥哥給弟弟4張,還比弟弟多2張”,說明原來哥哥比弟弟多4X2+2=10張郵票。所以,弟弟有郵票:(7010)+2=30張,哥哥有郵票30+10=40張。練習三:1,一只兩層書架共放書72本,若從上層中拿出9本給下層,上層比下層多4本。上、下層各放書多少本?2,姐姐和妹妹共有糖果39塊,如果姐姐給妹妹7塊,就比妹妹少3塊。那么姐姐和妹妹原來各有糖果多少塊?3,兩籠兔子共16只,若甲籠再放入4只,乙籠取出2只,這時兩籠兔子只數(shù)就同樣多。甲、乙兩籠原來各有兔子多少只?例
6、題4:把一條100米長的繩子剪成三段,要求第二段比第一段多16米,第三段比第一段少18米。三段繩子各長多少米?思路導(dǎo)航:用線段圖來表示題意。可以這樣想:把第一段繩子的長度當作標準,假設(shè)第二、第三段繩子都和第一段同樣長,那么總長就變?yōu)?0016+18=102米。第一段繩子長:102+3=34米第二段繩子長:34+16=50米第三段繩子長:3418=16米練習四:1,某工廠第一、二、三車間共有工人280人,第一車間比第二車間多10人,第二車間比第三車間多15人。三個車間各有工人多少人?2,某工廠將857元獎金分給有創(chuàng)造發(fā)明的三名優(yōu)秀工人,第一名比第二名多得250元,第二名比第三名多得125元。三名
7、優(yōu)秀工人各得多少元?3,小明期終考試的語文、數(shù)學和英語的平均分是95分,數(shù)學比語文多6分,英語比語文多9分。小明期終考試三門功課各多少分?4,育英幼兒園買來49千克蘋果分給大、中、小三個班,大班比中班多分4千克,中班又比小班多分6千克,小班分得多少千克?例題5:四個人年齡之和是88歲,最小的3歲,他與最大的年齡之和比另外兩個人年齡之和大8歲。最大的年齡是多少歲?思路導(dǎo)航:我們可以這樣思考,將最大、最小兩個人年齡的和與另外兩人年齡和分別看作大數(shù)與小數(shù),根據(jù)四個人的年齡和是88歲,年齡差是8歲,即可求出大數(shù)與小數(shù)。大數(shù):(88+8)+2=48歲最大的年齡:483=45歲練習五:1,小軍一家四口年齡
8、之和是129歲,小軍7歲,媽媽30歲,小軍與爺爺年齡這和比他父母年齡之和大5歲。爺爺和爸爸的年齡各是多少歲?2,某校四個年齡共有438名學生,其中一年級119人,四年級101人,一、二年級的總?cè)藬?shù)比三、四年級的總?cè)藬?shù)多52人。二、三年級各有多少人?例6:甲乙兩人收藏的圖書共3200本,乙丙兩人收藏的圖書共2400本,甲丙兩人收藏的圖書共2800本,求甲乙丙三人收藏的圖書各有多少本?分析:題目給出的全是“和”而沒有“差”,但只需稍微分析一下,不難發(fā)現(xiàn),甲丙圖書的和減去乙丙圖書數(shù)的和,實際上就是甲乙圖書數(shù)的差。練習六:1、某校三個年級共有若干名學生參加數(shù)學競賽,其中一、二年級共59名,一、三年級共73名,二、三年級共68名。三個年級各有學生多少名?2、學校有籃球、排球和足球若干個,籃球和排球共58個,排球和足球共45個,足球和籃球共77個,籃球、排球和足球各有多少個?總結(jié)知識點:1、和差問題的特征和規(guī)律:已知大小兩個數(shù)的和及它
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