2015-2016年冀教版八年級(jí)上期中數(shù)學(xué)模擬試卷含答案

1、八年級(jí)第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（冀教版）數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共16個(gè)小題，每小題2分，共32分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將它的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi).）1 .下列實(shí)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是【A - 3B 3.14 C 22D V372 .要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足 【x 2A x=- 2 Bx= 2 C x>- 2 D x23 .下歹U說法正確的是 【A 1的平方根是土 1B 1的算術(shù)平方根是一1C 1的立方根是土 1D 1是無理數(shù)4 .如果把分式 衛(wèi)中的 x和y都擴(kuò)大3倍，那么原分式的值是x yA 不變25 .化簡(jiǎn)Xm9 -m mB 縮小3倍的結(jié)果是

2、A m 36.分式方程一jx2 -4m 31的根是x -2D 縮小6倍圖2A SSSB SASC AASD ASAA x =1B x - -1C x =3D x - -37 .下列命題中，屬于真命題的是【A 同位角相等B 對(duì)頂角相等C 若 a2=b2,貝U a=bD 若 a>b,貝U 2a>2b_ ，211, 一8 .兩個(gè)分式A=、, b=+,其中a#± 1,則A與B的關(guān)系是 a -1 a 1 1 -aA相等 B 互為倒數(shù)C 互為相反數(shù)9 .小明同學(xué)不小心把一塊玻璃打碎，變成了如圖1所示的三塊現(xiàn)需要到玻璃店再配一塊完全一樣的玻璃，聰明的小明只帶了圖去，就能做出一個(gè)和原來一

3、樣大小的玻璃。他這樣做的依據(jù)是【】10 .如圖2,在方格紙中，以 AB為一邊作 ABP,使之 與4ABC全等，從P1, P2, P3, P4四個(gè)點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn)P,則點(diǎn)11 .已知a =35一b= 23, c=,則下列大小關(guān)系正:器確的是A a>b>cB c>b> aC b>a>cD a>c>b12 .如圖3,表木J7的點(diǎn)在數(shù)軸上表不時(shí)，所在a 月 c 口、TL5223 3/圖3哪兩個(gè)字母之間A A與Bb Cd13.某市為解決部分市民冬季集中取暖問題需鋪設(shè)一條長(zhǎng)D 3000米的管道,施工對(duì)交通造成的影響，實(shí)施施工時(shí),"，設(shè)實(shí)際每天鋪

4、設(shè)管道 x米,B與C為盡量減少 則可得方程圖4x -10為A BC D15天才完成15天才完成15天才完成15天才完成14.若關(guān)于x的分式方程 -2 +x±m =2有增根，則m的值是x - 3 3 - xB m =0C m = 3A m = -1D m = 0 或 m=3笆00 -迎0 =15 ,根據(jù)此情景，題中用 '表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ) 每天比原計(jì)劃多鋪 設(shè)10米，結(jié)果延期 每天.比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期 每天比原計(jì)劃多鋪設(shè) 10米，結(jié)果提前 每天比原計(jì)劃少鋪設(shè) 10米，結(jié)果提前A正確，錯(cuò)誤C，都錯(cuò)誤71B錯(cuò)誤，正確D，都正確15 .已知 A1B1C1與 A2B2c2

5、的周長(zhǎng)相等，現(xiàn)有兩個(gè)判斷：若 AB1=A2B2, A1C = A2c2,則 A1B1C104 A2B2c2；若/A1=/A2, /B1 = /B2,則 A1B1C104 A2B2c2, 對(duì)于上述的兩個(gè)判斷，下列說法正確的是“力也甲圖中陰-部分面積,一.、16 .如圖4,僅k=乙圖中陰影部分面積（a>b>0），則有A k>2 B 1<k<2 CD 0<k<22二、填空題：（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分.把答案寫在題中橫線上）17 .已知命題： 等角的補(bǔ)角相等.”寫出它的逆命題： 18 .如圖5, AC、BD相交于點(diǎn) O, /A=/D,請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)

6、條件，使AOBDOC,你補(bǔ)充的條件是（填出一個(gè)即可）.“22b a "19 .已知a+3ab+b =0 （awq bw（）,則代數(shù)式 一十一的值等圖520 .甲計(jì)劃用若干個(gè)工作日完成某項(xiàng)工作，從第三個(gè)工作日起，乙加入此項(xiàng)工作，且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前 3天完成任務(wù)，則甲計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的天數(shù)是 &三、解答題：（本大題共6個(gè)小題，共56分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21 .（本題滿分8分）一 、一 2 一X 1（1）解分式方程：幺q-2x - 33 - x（2）先化簡(jiǎn)，再求值:a2 -2ab b2112a-2b 飛 一2其中 a =V=27, b =J16.

7、22 .（本題滿分9分）已知A=m.m+n+10是m+n+10的算術(shù)平方根，B=m4m + 6n-1是4m +6n -1的立方根，（1）求出m、n的值.（2）求A-B的平方根.23 .（本題滿分9分）課本指出：公認(rèn)的真命題稱為基本事實(shí)，除了基本事實(shí)外，其他的真命題(如推論、定理等)的正確性都需要借助基本事實(shí)，通過推理的方法證實(shí).例如：我們學(xué)過三角形全 等的基本事實(shí)有三個(gè)，即：“ SS6、“SAS”、“ASA”，請(qǐng)你完成以下問題：(1)敘述三角形全等的判定方法中的推論AAS:如果兩個(gè)三角形的 及其中一個(gè)對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。(2)小紅同學(xué)對(duì)這個(gè)推論的正確性進(jìn)行了證明，她畫出了A ABC

8、和A DEF,并寫出了如下不完整的已知和求證已知：如圖6, A ABC A DEF中,Z B=Z E, / A=EF的按小紅的想法寫出證明;證明：求證：AABgADEF24 .(本題滿分9分) 觀察下列各式：111=一一一；3 4 3 4 ；“，、11 會(huì),、第1式：=1;第一式:(1)請(qǐng)你根據(jù)觀察得到的規(guī)律寫出這列式子的第1 22111(2)求和：+ x(x 1) (x 1)(x 2) (x 2015)(x 2016)(3)已知a2 -6a +9與b 1互為相反數(shù)，求 一b一 十b十十b的值.a(a 1) (a 1)(a 2) (a 9)(a 10)25 .(本題滿分10分)學(xué)校計(jì)劃選購(gòu)甲、

9、乙兩種圖書作為 校園讀書節(jié)”的獎(jiǎng)品.已知甲圖書的單價(jià)是乙圖書單價(jià)的1.5倍；用600元單獨(dú)購(gòu)買甲種圖書比單獨(dú)購(gòu)買乙種圖書要少10本.(1)甲、乙兩種圖書的單價(jià)分別為多少元？(2)若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買這兩種圖書共40本，且投入的經(jīng)費(fèi)不超過 1050元，要使購(gòu)買的甲種圖書數(shù)量不少于乙種圖書的數(shù)量，則共有幾種購(gòu)買方案？26 .(本題滿分11分)如圖 7,已知 RtAABC 和 RtADBE, / ABC4 DBE= 90° ,DB=EB, AB=CB.(1)如圖7,點(diǎn)D在ABC外，點(diǎn)E在AB邊上時(shí)，求證： AD=CE,A D± CE;(2)若將7中的 DBE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn) E在

10、 ABC的內(nèi)部，如圖8,則 (1)中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)證明；(3)若將7中的 DBE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn) E在 ABC的外部，如圖9,請(qǐng) 直接寫出AD,CE的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系.八年級(jí)第一學(xué)期期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)參考答案、選擇題:題號(hào)12345678答案DBACBCBC題號(hào)910111213141516答案DCABCAAB二、填空題：題號(hào)17181920答案如果兩個(gè)角的補(bǔ)角相等， 那么這兩個(gè)角相等AB =DC AO =DO OB=OC 答案不唯一-38三、解答題：21. (1)解：方程兩邊同時(shí)乘以(x-3),得2 - x= - 1 - 2( x-3) 解得x=3經(jīng)檢驗(yàn)：x=3是原分式方

11、程的解1分2分3分 解：原式=("b) 士(廿)2(a -b) aba -bab二父2a -bab=一2當(dāng) a = 3/ 27 = 3, b V16 = 4 .時(shí)，一一3 4 八八原式=-6 8分222. (1)因?yàn)?A=mT'=0是 m+n+10 的算術(shù)平方根，B=mnv4m + 6n-1是4m+6n-1的立方根，m -2n 3 =32分m =4 4分n =2(2)由(1)可知 A= V4+2+10 =4 5分B= V44 +62-1 = V27 = 3 6分所以AB=1 7分因?yàn)?的平方根是土1 8分所以AB的平方根也是土 1 9分23.(1)兩個(gè)角；角的對(duì)邊 2分(2)

12、 / D; BC 4分(3)如圖 1,在 ABC 與 4DEF 中，/ B=Z E, / A= / D ,. / B+/A=/ E+/ D.又, / A+/B+/C=180°, Z D+ ZE+Z F=180°, 5分 ./ C= ZF. 6分j. C u/F在 ABC 與ADEF 中，JbC=EF , 8分. B »EABCA DEF (ASA) . 9分24.(1)11n (n 1) n5分111(2)原式=1 - x x 1 x 1111十 * * * I -x 2 x 2015 x 201611x x 2016x 2016xx(x 2016) x(x 20

13、16)2016 =x(x 2016)(3)因?yàn)閍2 -6a +9與b 1互為相反數(shù)所以 a2 一6a +9 + b -1 =0即(a 3)2 +b-1 =0所以a=3,b=1 7分 一，111所以原式=-1- 1 13(3 1) (3 1)(3 2)(3 9)(3 10)1111. 11-I-I- -I_ 1 一 ，3 4 4 512 131110=3 13 3925.解:(1)設(shè)乙種圖書的單價(jià)為 x元，則甲種圖書的單價(jià)為1.5 x元,*曰600 600由題意得=10x 1.5x解得：x=20經(jīng)檢驗(yàn)：x=20是原方程的解 5分則 1.5 x=30,答：甲種圖書的單價(jià)為 30元，乙種圖書的單價(jià)為

14、 20元； 6分(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種圖書 a本，則購(gòu)進(jìn)乙種圖書(40-a)本，根據(jù)題意得/ 30a +20(40-a) <10507 分I a 一 40 - a解得：20WaW25, 8分所以 a=20、21、22、23、24、25, 9分則 40-a=20、19、18、17、16、15 共 5 種方案. 10分26. (1)證明：. / ABD= ZCBE= 90°, DB=EB , AB=CB AABD ACBE 1分AD=CE / BAD= / BCE 2分. Z BCE+Z BEC=90 °, / AEF= / BECBAD+Z AEF= 90° 3 分，/AFE=90