MOM－UTD混合方法計算共形天線陣單元間的互耦

1、MOMUTD混合方法計算共形天線陣單元間的互耦        摘要：采用矩量法（MOM）結(jié)合一致性繞射理論（UTD）來計算共形天線陣單元間的互耦。這種混合方法通過UTD來修正MOM中的廣義阻抗矩陣將理想導(dǎo)體曲面對天線的影響考慮在內(nèi)，克服了單獨采用這兩種方法的缺點，既減少了計算量又達到了一定的精度。計算結(jié)果與文獻中已有的結(jié)果吻合得相當好。 關(guān)鍵詞：矩量法；一致性繞射理論；共形天線陣；單極子；互耦共形天線陣，是天線單元附著在非平面表面上的天線陣。在某些特殊領(lǐng)域內(nèi)其作用是平面陣無法替代的，比如高速飛行器上的天線陣，出于節(jié)

2、省空間、減少空氣阻力的考慮必須采用共形天線陣。當天線陣要求寬掃描角或全方位覆蓋的時候，共形天線陣也是最具吸引力的選擇。共形天線陣的優(yōu)點是顯而易見的，但其分析也是相當復(fù)雜的。對于任意形狀的共形天線陣通常沒有確定的解析法，因此采用數(shù)值方法便成為分析共形天線陣的惟一途徑。矩量法（MOM）是一種有很大靈活性的低頻技術(shù)，在高頻范圍內(nèi)，計算量的增大限制了其應(yīng)用。一致性繞射理論（UTD）是一種高頻技術(shù)，只有少量幾何形狀具有可以利用的繞射系數(shù)，并且這種方法通常是在假設(shè)天線電流分布已知的前提下解決天線問題的，其精度往往達不到要求。以上缺點同樣也使UTD具有很大的局限性。因此，如果能把這2種技術(shù)結(jié)合起來，互相取長

3、補短，那就可以把求解問題的范圍擴大到包括MOM或UTD無法單獨求解的許多領(lǐng)域。1MOMUTD混合方法基本原理根據(jù)文獻1，矩量法中的廣義阻抗矩陣元素Zmn的表達式為：       與傳統(tǒng)矩量法將所處理問題中全部物體移走而代之以等效電磁流的做法不同的是，MOM-UTD混合方法要求把天線結(jié)構(gòu)中的部分物體保留下來，其余部分以等效電磁流代替。于是，根據(jù)文獻24，可以得到UTD修正后的廣義阻抗矩陣元素的一般表達式：  其中：表示由基源產(chǎn)生的經(jīng)過最短的自由空間路徑直接到達檢驗源的場，他屬于直射場；相應(yīng)的，表示由基源產(chǎn)生的經(jīng)過其他路徑到達檢驗源的場。

4、由于保留物體的存在，一般為反射場或繞射場，他屬于UTD修正量。2理想導(dǎo)體凸曲面上2個單極子間的互耦天線結(jié)構(gòu)如圖1所示。 單極子1和2都垂直于曲面放置，與曲面的交點分別為Q1和Q2，并假設(shè)一個單極子相對于另一個單極子處于陰影區(qū)。分別為曲面在Q1和Q2兩點處的單位法向量，曲線t表示由Q1點到Q2點的表面射線  效電流代替。在這里，分別采用脈沖函數(shù)和函數(shù)作為矩量法的基函數(shù)和檢驗函數(shù)，即脈沖基加點選配。根據(jù)文獻1，需將每個單極子分成等長的若干小段，設(shè)每段長度為l，則第n小段用符號就相當于位于第n小段上的單位幅度的恒定電流，檢驗源Wm相當于位于第m小段中點的一個點源。則：  這里我們

5、將問題分為2部分處理：其中：為角頻率，分別為自由空間的磁導(dǎo)率和介電常數(shù)，函數(shù)（n，m）及其參數(shù)的定義參見文獻1。將單極子所在的局部曲面近似看作平面，于是可限于篇幅，式（7）中所涉及到的函數(shù)和變量的具體定義可查閱文獻6，在此就不一一列出。類似的過程可求得，當分別屬于單極子2和1時的。需要注意的是：在大多數(shù)情況下繞射場只計一次繞射，但對于繞射路徑的選取，除了曲面上由基源到檢驗源的最短路徑外，還要考慮沿相反方向的最短路徑。由上面2部分可以求得修正后的廣義阻抗矩陣Z。根據(jù)耦合功率因子（Power Coupling Factor）定義，令單極子1作為發(fā)射天線，而單極子2開路，依此求得廣義電壓矩陣V，則廣

6、義電流矩陣I便可求得。兩單極子的電流分布求得后，便可以求得耦合功率因子。3計算結(jié)果我們對無限長圓柱上沿周向放置的2個單極子之間的耦合功率因子進行了計算，并與文獻中已有的結(jié)果做了比較，發(fā)現(xiàn)混合方法的計算結(jié)果相當精確。天線的結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖3給出當z0時，在圓柱半徑不同的情況下，兩單極子間的耦合功率因子隨角變化的曲線。4結(jié)語本文運用MOMUTD混合方法對理想導(dǎo)體凸曲面上2個單極子間的互耦進行了分析，所得到的結(jié)果與文獻中已有的結(jié)果取得了一致。該混合方法避免了嚴格矩量法（MOM）分析電大尺寸天線運算量大、運算時間長的弊病，同時又提高了一致性繞射理論（UTD）的計算精度，應(yīng)該說這種方法物理概念清晰、應(yīng)

7、用簡便，對于分析共形天線陣等電尺寸很大的天線結(jié)構(gòu)具有很大的優(yōu)勢。參考文獻 1Harrington RFField computation by MomentMethods，Macmillan，Indianapolis，Indiana，19682Thiele GA，Newhouse THAhybrid techniquefor combining moment methods with the geometrical theory of diffractionJIEEETeans. Antennas Propagat, 1975,AP-23(1):62-69.3Harm-Friedrich Ha

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