用倒推法巧解分數(shù)應用題

1、用倒推法巧解分數(shù)應用題如東縣曹埠鎮(zhèn)曹埠小學六年級王翀宇(226402)      最近我們學習了分數(shù)應用題，通過學習，我發(fā)現(xiàn)了有些分數(shù)應用題，我們可以用倒推的方法，也就是按照題目中敘述過程的相反順序來思考、分析，從而比較順利地求出了結(jié)果。      例如：一只猴子在山上摘桃子吃。第一天吃了一棵樹上桃子數(shù)的1/10，以后兩天分別吃了當天這棵樹上剩下桃子數(shù)的1/5、1/3。這樣，這棵樹上還留下48個桃子。這棵樹上原有多少個桃子？      我想：從已

2、知條件的最后結(jié)果出發(fā)，倒推過去思考。由猴子在第三天吃剩下桃子數(shù)的1/3后，樹上還有48個桃子這個條件出發(fā)，可以知道，猴子吃了2天后樹上的桃子數(shù)為：      48÷（1-1/3）=72（個）      同理推出，猴子第一天吃了以后樹上的桃子數(shù)為：      72÷（1-1/5）=90（個）      樹上原有的桃子數(shù)為：    

3、  90÷（1-1/10）=100（個）      答：這棵樹上原有桃子100個。      比如：小明看一本書，第一天看了這本書的1/2還多6頁，第二天看了余下的1/3，這時還剩下42頁。這本書一共有多少頁？      我是這樣想的：由第二天看了余下的1/3后，還剩42頁，可知：      余下的頁為：42÷（1-1/3）=63（頁）  

4、0;   全書頁數(shù)的1/2為：63+6=69（頁）      全書的頁數(shù)為：69÷1/2=138（頁）      解：   42÷（1-1/3）=63（頁）           （63+6）÷（1-1/2）=138（頁）          

5、            答：這本書一共有138頁。       還有這樣一題：白兔、黑兔各采蘑菇若干千克，白兔拿出1/5給黑兔，黑兔再拿出現(xiàn)有蘑菇的1/4給白兔，這時它們都有蘑菇18千克。它們原來各采蘑菇多少千克？這道題我是這樣想的：從題目中的最后一個條件去想，黑兔拿出現(xiàn)有蘑菇的1/4后還剩18千克，那么它在未拿出之前應有蘑菇是：      18÷（1-1/

6、4）=24（千克）。這也就是說，黑兔拿出了24-18=6（千克）蘑菇給白兔，白兔在得到黑兔蘑菇之前應有蘑菇是：18-6=12（千克）。而這12千克實際上是白兔拿出它原有蘑菇的1/5給黑兔后的蘑菇，這樣白兔原有的蘑菇就是：12÷（1-1/5）=15（千克）。      那么，黑兔原有的蘑菇應是多少呢？把它算出來，            再驗算，看看對不對。     通過這三道題的解答，使我明白了，能

7、用倒推法解答的分數(shù)應用題通常具備以下的特點：    （1）已知最后的結(jié)果；    （2）已知在到達最終結(jié)果時的每一步的具體過程（或具體做法），都能夠還原；    （3）要求的是最初的數(shù)據(jù)。應用題：解盈虧問題必備公式來源：本站原創(chuàng) 2011-06-17 18:18:13標簽：應用題 解盈虧問題 必備公式奧數(shù)精華資訊 免費訂閱【盈虧問題公式】（1）一次有余（盈），一次不夠（虧），可用公式：（盈+虧）÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)。例如，“小朋友分桃子，每人10個少9個，每人8個多7個。問：

8、有多少個小朋友和多少個桃子？”解（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（個）人數(shù)10×8-9=80-9=71（個）桃子或8×8+7=64+7=71（個）（答略）（2）兩次都有余（盈），可用公式：（大盈-小盈）÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)。例如，“士兵背子彈作行軍訓練，每人背45發(fā)，多680發(fā)；若每人背50發(fā)，則還多200發(fā)。問：有士兵多少人？有子彈多少發(fā)？”解（680-200）÷（50-45）=480÷5=96（人）45×96+680=5000（發(fā)）或50×96+200=5000（發(fā)）（答略）（3）兩次

9、都不夠（虧），可用公式：（大虧-小虧）÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)。例如，“將一批本子發(fā)給學生，每人發(fā)10本，差90本；若每人發(fā)8本，則仍差8本。有多少學生和多少本本子？”解（90-8）÷（10-8）=82÷2=41（人）10×41-90=320（本）（答略）（4）一次不夠（虧），另一次剛好分完，可用公式：虧÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)。（例略）（5）一次有余（盈），另一次剛好分完，可用公式：應用題：奧數(shù)中的經(jīng)濟利潤問題例題講解來源：本站原創(chuàng) 2011-06-17 22:08:39標簽：應用題 奧數(shù) 經(jīng)濟利潤 題例題講解奧數(shù)精華資訊 免費訂

10、閱1、應用題：有關年齡問題的例題解析來源：本站原創(chuàng) 2011-06-17 18:41:28標簽：應用題 年齡問題 例題解析奧數(shù)精華資訊 免費訂閱在一些數(shù)學問題中要討論年齡的變化和幾個人的年齡的關系，我們知道隨著時間的往后或往前推移，人的年齡就會增加或減少，如果有幾個人，時間往后推移，幾個人年齡的和隨著年數(shù)增加而增加年數(shù)的幾（按人數(shù)）倍，但這幾個人年齡間的差卻是不變的。在解答有關年齡變化的問題時這是必須牢記的。例1：小華今年12歲，他媽媽今年48歲，多少年以前媽媽的年齡是小華的5倍？多少年以后媽媽的年齡是小華的3倍？解：首先，不管是今年或今年前、今年后的若干年，小華和他媽媽年齡的差都是相同的，媽

11、媽的年齡比小華大4812=36（歲）。當媽媽的年齡是小華的5倍時，把那時小華的年齡作為1份，媽媽的年齡是這樣的5份，比小華多51=4（份），所以那時小華是：36÷4=9（歲），是在今年前129=3（年）。當媽媽的年齡是小華的3倍時，把那時小華的年齡作為1份，媽媽的年齡是這樣的3份，比小華31=2（份），所以那時小華是：36÷2=18（歲），是在今年后1812=6（年）。答：3年以前，媽媽的年齡是小華的5倍，6年以后，媽媽的年齡是小華的3倍。例2：小芬家由小芬和她的父母組成，小芬的父親比母親大4歲，今年全家年齡的和是72歲，10年前這一家全家年齡的和是44歲。今年三人各是多少

12、歲？解：一家人年齡的和今年與10年前比較增加了7244=28（歲），而如果按照三人計算10年后應增加3×10=30（歲），只能是小芬少了2歲，即小芬8年前出生，今年是8歲，今年父親是（7284）÷2=34（歲），今年母親是344=30（歲）。答：今年父親34歲，母親30歲，小芬8歲。例3：父親今年38歲，母親今年36歲，兒子今年11歲，多少年后，父母親的年齡之和是兒子的年齡的4倍？解：今年父母年齡之和為3836=74（歲），兒子年齡的4倍是44歲，今年父母年齡之和比兒子年齡的4倍多7444=30（歲），而每過一年父母年齡增加2歲，過一年兒子年齡增加數(shù)的4倍為4歲，就是說每過

13、一年父母年齡的增加比兒子年齡增加數(shù)的4倍少42=2（歲），當父母年齡之和為兒子年齡的4倍時，要過30÷2=15（年）。答：15年后，父母親的年齡之和是兒子的年齡的4倍。例4：今年張老師的年齡是小華年齡的5倍，過8年，張老師的年齡是小華年齡的3倍，小華今年多少歲？解：今年張老師的年齡是小華年齡的5倍，是把今年小華年齡的作為1份，今年張老師的年齡是這樣的5份，張老師今年的年齡比小華多51=4（份），過8年，張老師的年齡是小華年齡的3倍，是把那時小華的年齡作為1份，張老師那時的年齡是這樣的3份，張老師那時的年齡比小華多31=2（份）。今年和過8年后張老師與小華年齡差的歲數(shù)是相同的，因此過8

14、年的1份是今年的4÷2=2（份），那么，今年的1份的歲數(shù)是8÷（21）=8（歲），就是今年小華8歲。答：今年小華8歲。例5：今年大華20歲，大明18歲，小芬12歲，小玲8歲，多少年后大華、大明的年齡的和的2倍等于小芬、小玲年齡的和的3倍？解：今年大華、大明年齡的和的2倍是（2018）×2=76（歲），小芬、小玲年齡的和的3倍是（128）×3=60（歲），大華、大明年齡的和的2倍比小芬、小玲年齡的和的3倍多7660=16（歲），而每過一年，大華、大明增加年齡的和的2倍比小芬、小玲增加年齡的和的3倍少2×32×2=2（歲），使大華、大明年齡的和的2倍等于小芬、小玲年齡的和的3倍，過的年數(shù)是16÷2=8（年）。答：8年后大華、大明的年齡的和的2倍等于小芬、小玲年齡的和的3倍。*例6：小云問劉老師今年多少歲。劉老師說：“當我像你這么大的時候，你只有3歲，當你像我這么大的時候，我已經(jīng)39歲了。”劉老師今年多少歲？解：把小