浙江省金華一中2010年高考模擬考試卷數(shù)學(文科)

1、浙江省金華一中2010年高考模擬考試卷數(shù)學文科第I卷（共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1.設(shè)是非空集合，定義=且，己知，則等于 （ ）A(2，+) B0，12，+) C0，1)(2，+) D0,1(2，+)2 某林場有樹苗30000棵，其中松樹苗4000棵，為調(diào)查樹苗的生長情況，采用分層抽樣的方法抽取一個容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為 （ ）A25 B30 C15 D203已知，則的值等于（ ）A B.- C. D.-4如果復數(shù)（其中為虛數(shù)單位，）的實部和虛部互為相反數(shù)，則b等于( )A B C D2第

2、6題5已知三個平面，若，且相交但不垂直，分別為內(nèi)的直線，則（ ）A BC D6右圖是一算法的程序框圖，若此程序運行結(jié)果為，則在判斷框中應(yīng)填入關(guān)于的判斷條件是 （ ）AB C D7設(shè)向量與的夾角為，定義與的“向量積”：是一個向量，它的模，若，則（ ）AB2CD48過雙曲線的右頂點作斜率為-1的直線,該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為B,C.若,則雙曲線的離心率是 ( )A. B. C. D.9設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn，令，稱Tn為數(shù)列a1,a2,an的“理想數(shù)”.已知a1,a2,a500的“理想數(shù)”為1002，那么數(shù)列3,a1,a2,.a500的“理想數(shù)”為( )A1005 B1003 C

3、1002 D99910函數(shù)的圖象大致是( ) 第II卷（共100分）二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分11某大學對1000名學生的自主招生水平測試成績進行統(tǒng)計，得到樣本頻率分布直方圖如下圖所示，現(xiàn)規(guī)定不低于70分為合格，則合格人數(shù)是 12. 某幾何體的三視圖(單位:cm)如下圖,則這個幾何體的體積為_cm3 . 21122正視圖側(cè)視圖俯視圖第12題第11題1113觀察等式由以等式推測到一個一般的結(jié)論： 對于_.14.已知AOB,點P在直線AB上,且滿足,則=_15若不等式組表示的平面區(qū)域是一個三角形，則的取值范圍是 16. 在一次招聘口試中，每位考生都要在5道備選試題中

4、隨機抽出3道題回答，答對其中2道題即為及格，若一位考生只會答5道題中的3道題，則這位考生能夠及格的概率為 .17.設(shè)函數(shù)的定義域分別為,且,若,則函數(shù)為在上的一個延拓函數(shù).已知,的一個延拓函數(shù),且是奇函數(shù),則=_三、解答題（本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）18（本小題滿分14分）已知函數(shù)（1）求的周期和及其圖象的對稱中心；（2）在ABC中，角A、B、C的對邊分別是，滿足 求函數(shù)的取值范圍.19(本小題滿分14分)一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中正視圖與俯視圖均為矩形，側(cè)視圖是等腰直角三角形，M、G分別是AB、DF的中點. (1)求證：CM平面FDM；(

5、2)在線段AD上確定一點P，使得GP平面FMC，并給出證明； （3求直線DM與平面ABEF所成角。俯視圖正視圖側(cè)視圖a2a2aaaa20.（本小題滿分14分）數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，且.()求數(shù)列的通項公式;()若,求證數(shù)列是等差數(shù)列;()若,求的最大值.21. （本小題滿分15分）已知函數(shù)（1）試求b,c所滿足的關(guān)系式；（2）若b=0，方程有唯一解，求a的取值范圍；22（本題滿分15分）已知點（0，1），直線、都是圓的切線（點不在軸上）. 以原點為頂點,且焦點在軸上的拋物線C恰好過點P.（1）求拋物線C的方程；（2）過點(1,0)作直線與拋物線C相交于兩點，問是否存在定點使為常數(shù)？若存在，求出

6、點的坐標及常數(shù)；若不存在，請說明理由. 參考答案一、選擇題1.3.D 4.A 5.B 6.C 7.B 8.C 9.B 10.B二、填空題11.600 12. 13. 14. 15. 或16. 17. 三、解答題18. 解：（1）由,的周期為.由,故圖象的對稱中心為. （2）由得， ，故函數(shù)的取值范圍是.19. 解：由三視圖可得直觀圖為直三棱柱且底面ADF中ADDF,DF=AD=DC(1) FD平面ABCD, CMÌ平面ABCD,FDCM,在矩形ABCD中,CD=2a, AD=a, M為AB中點, DM=CM=a, CMDM,FDÌ平面FDM, DMÌ平面FDM,

7、CM平面FDM (2)點P在A點處. 證明：取DC中點S，連接AS、GS、GAG是DF的中點，GS/FC，AS/CM面GSA/面FMC，而GA面GSA，GP/平面FMC （3）在平面ADF上，過D作AF的垂線，垂足為H，連DM，則DH平面ABEF，DMH是DM與平面ABEF所成的角。在RTDHM中，。所以DM與平面ABEF所成的角為。20、解:()由 知是方程的兩根,注意到得 .2分得.等比數(shù)列.的公比為, () 數(shù)列是首相為3,公差為1的等差數(shù)列. () 由()知數(shù)列是首相為3,公差為1的等差數(shù)列,有=11分 ,整理得, 解得. 的最大值是7. 21.（1）由，得xOyb、c所滿足的關(guān)系式為 （2）由，可得方程，即，可化為，令，則由題意可得，在