秋九年級數(shù)學期中試題

1、清江外國語學校2017年秋季學期九年級期中考試數(shù)學試卷 總分：120分 時間：120分鐘一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）1一元二次方程x（x1）=x的根是（ ）A1 B2或0 C2或1 D0或-12下列是幾個汽車的標志，其中是中心對稱圖形的是（ ） A B C D3一元二次方程（x+1）22（x1）2=7的根的情況是（）A無實數(shù)根； B有一正根一負根； C有兩個正根； D有兩個負根4如圖，ABC是由ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到的，點D落在BC上，且B=60°，則EDC的度數(shù)等于（ ）A45° B30° C60° D75° 第4題 第

2、5題 5如圖，在O中，半徑OC弦AB于P，且P為OC的中點，則BAC的度數(shù)是（ ）A45° B60° C25° D30°246二次函數(shù)y=x2-8x+9的頂點坐標是（ ）A（-4,7） B（-4,-7） C（4,7） D（4,-7）7我校教職工籃球賽即將開賽，比賽采取單循環(huán)比賽（即每個參賽隊都與其他隊比賽一場），比賽共需15場，設本次比賽共有x只球隊參加比賽，則可列方程是（ ）AB C D8.半徑為5cm的O中，長度為8cm和6cm的兩條弦互相平行，則它們之間的距離為（ ）A.1cm B.7cm C.1cm或7cm D. 無法確定9. y=ax+b與y=

3、ax2+bx（ab0）的圖象在同一坐標系中位置大致是（ ）10拋物線y=x2+bx+c與y軸交于A點，與x軸的正半軸交于B、C兩點，且BC=2，SABC=3，則b的值為（ ） A-5 B-4 C4 D4或-411解某個一元二次方程時，小明看錯了方程的常數(shù)項，得到兩根為2和8，小軍看錯了方程的一次項系數(shù)，得到兩根為-9和-1，那么原方程的根應為（ ）A-1和9 B1和-9 C-1和-9 D1和912.如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸為直線x=2，與x軸的一個交點坐標為（4，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：拋物線過原點； 4a+b+c=0；ab+c0；拋物線的頂點坐標為（2

4、，b）；當x2時，y隨x增大而增大其中結論正確的是（C）ABCD二、填空題（共4小題，每小題3分，共12分）613若關于x的方程（a1）x2+2x1=0有實數(shù)根，則a的取值范圍是 y14拋物線與軸交于兩點和，若，要使拋物線經(jīng)過原點，應將它向右平移 個單位15.如圖，MN是O的直徑，MN=4，AMN=40°，點B為弧AN的中點，點P是直徑MN上的一個動點，則PA+PB的最小值為 16. 如圖，將矩形ABCD繞其右下角的頂點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°至圖位置，繼續(xù)繞右下角的頂點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°至圖位置，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次若AB=4，AD=3，則頂點A在

5、整個旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑總長為 . 第15題圖 第16題圖三、解答題（共8題，共72分）0 17(8分)關于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根為，且滿足，求方程的兩個實數(shù)根和k的值. 18(8分)關于x的一元二次方程.（1）求證：這個方程總有兩個實數(shù)根；（4分）（2）若等腰ABC的一邊長為a=4，另兩邊長b、c恰好是這個方程的兩個實數(shù)根，求k的值及ABC的周長（4分）19(9分)如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，ABC的頂點均在格點上，三個頂點的坐標分別為A（2，2），B（1，0），C（3，1）(每問3分)將ABC關于x軸作軸對稱變換得A1B1C1，則點

6、C1的坐標為 ；將ABC繞原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得A2B2C2，則點C2的坐標為 ;A1B1C1與A2B2C2成中心對稱嗎？若成中心對稱，則對稱中心的坐標為 20(8分)如圖，AB為O的直徑，CDAB于E，COAD于F，（1）求證：AD=CD(4分)（2）若ADC=60°，BE=2，求O的半徑. (4分)（1 ）21. (10分)體育用品商店經(jīng)營進價為每根20元的跳繩,調(diào)查發(fā)現(xiàn)每月銷售量y(根)與銷售單價x(元)的關系近似于一次函數(shù)y=-10x+600,且銷售單價不得高于每根35元.（1）求出每月的利潤z(元)與銷售單價x(元)的函數(shù)關系;當商店銷售跳繩必須獲利時,直

7、接寫出函數(shù)的自變量的取值范圍;(4分)（2）當銷售單價為多少元時,經(jīng)營跳繩每月能獲利1750元? (3分)（3）當銷售單價為多少元時,商店每月能獲得最大利潤?最大利潤是多少? (3分)22. (8分)如圖，在ABC中，已知ABBCCA4cm，ADBC于D，點P、Q分別從B、C兩點同時出發(fā)，其中點P沿BC向終點C運動，速度為1cm/s；點Q沿CA、AB向終點B運動，速度為2cm/s，設它們運動的時間為x(s)。 求x為何值時，PQAC；（3分） 設PQD的面積為y(cm2)，當0x4且x2時，求y與x的函數(shù)關系式.(5分) 23(9分)如圖（1），在RtABC中，A=90°，AC=AB=4，D，E分別是AB，AC的中點若等腰RtADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到等腰RtAD1E1，如圖（2），設旋轉(zhuǎn)角為（0180°），記直線BD1與CE1的交點為P（1）求證：BD1=CE1；（4分）（2）當CPD1=2CAD1時，求CE12的值？（5分）24. (12分)已知拋物線與y軸交于點C，與x軸的兩個交點分別為A（4，0），B（1，0）（1）求拋物線的解析式；(4分)（2）