第一屆四川省大學(xué)生力學(xué)競賽理論力學(xué)試題

1、第一屆四川省大學(xué)生力學(xué)競賽理論力學(xué)試題學(xué)校名稱 姓名 1（6分）二根彎桿AB、BC質(zhì)量不計，在A、B、C處用光滑鉸鏈連接，其上分別作用大小為M、轉(zhuǎn)向相反的力偶，幾何尺寸如圖所示，則A處的約束力大小為 ，作用線與水平面的夾角為 。2（8分）各桿自重不計，尺寸及幾何關(guān)系如圖所示。桿AC的A端和B處分別靠在粗糙的墻上和桿BD的端部，D為光滑固定鉸支座， C處作用一鉛垂力F 。若要系統(tǒng)平衡，則A處和B處的摩擦系數(shù)最小值應(yīng)分別為 和 。3（12分）如圖所示，三根等長且質(zhì)量不計的桿相互用光滑鉸鏈連接成一構(gòu)架，鉸接點C、D、E分別為桿DH、BE、AC的中點，桿BE水平，A、B處分別是固定鉸支座和可動鉸支座約

2、束。如在桿DH上端點H處作用一鉛垂力F，則鉸C、D、E處的約束力的大小分別為 、 、 。4（6分）一空間力的大小為F，作用線過邊長為l的正方體的頂點C和D，方向如圖示，則該力對過正方體頂點O和G的軸z 的矩為 。5（6分）已知平面運動剛體上兩點A和B的加速度大小分別為和，方向如圖所示，則剛體上位于AB連線中點C的加速度大小為 。6（12分）已知機構(gòu)中長為r的曲柄OA在圖示瞬時以勻角速度w 繞軸 O 轉(zhuǎn)動；連桿AB長為2 r，套筒C可在連桿AB上滑動，從而帶動桿CD上下運動，如在圖示瞬時，AC = CB，OA鉛垂且垂直于OB，則該瞬時桿CD的速度大小為 ，加速度大小為 。7（12分）半徑為r的輪

3、O在水平地面上作純滾動。一桿AB斜靠在它上面，桿與輪之間無相對滑動，桿端A不脫離地面。已知桿端A的速度v0 為常數(shù)，則當(dāng)桿與地面夾角q = 60o 時，桿AB的角速度大小為 ；輪O的角速度大小為 ；桿AB的角加速度大小為 ；輪O的角加速度大小為 。8（8分）質(zhì)量為m的剛體在其質(zhì)量對稱平面內(nèi)作平面運動。在圖示瞬時，已知質(zhì)心的速度大小為，剛體對質(zhì)量對稱平面內(nèi)的點O的動量矩的大小為，的方向和的轉(zhuǎn)向如圖所示。則該瞬時剛體對質(zhì)心C的動量矩大小為 ，轉(zhuǎn)向是 。9（9分）兩個完全相同的勻質(zhì)輪A和B，半徑為r，靜止立放在水平面上，如果輪A與地面無摩擦，輪 B與地面的摩擦足以保證其只滾不滑，同時在圖示位置作用一個大小、方向都相同的水平常力F。試選擇：（1）兩輪的質(zhì)心加速度的大小的關(guān)系是 ；（2）兩輪的角加速度的大小的關(guān)系是 ；（3）在同一時刻，兩輪的動能大小的關(guān)系是 。（A）輪A大于輪 B； （B）輪A小于輪 B； （C）相等。10（21分）質(zhì)量為m，半徑為r的勻質(zhì)輪置于光滑水平面上，其輪心O與勻質(zhì)桿OA光滑鉸接，勻質(zhì)桿長為2r，質(zhì)量也為m。初始時桿位于圖示的鉛垂位置，系統(tǒng)靜止。如由于微小擾動使桿OA倒下，則該系統(tǒng)的自由度數(shù)為 ；桿端A的軌跡方程為 。又當(dāng)桿OA運動到水平位置時，