1432一次函數(shù)與一元一次不等式

1、 14.3.2一次函數(shù)與一元一次不等式班級： 姓名： 組別： 【教學(xué)目標(biāo)】：1解一元一次不等式可以看作是:當(dāng)一次函數(shù)值大于（或小于）0時(shí)，求自變量相應(yīng)的取值范圍2.會(huì)根據(jù)一次函數(shù)圖像求一元一次不等式的解集?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：理解一元一次不等式與一次函數(shù)的轉(zhuǎn)化關(guān)系及本質(zhì)聯(lián)系掌握用圖象求解不等式的方法【教學(xué)難點(diǎn)】：圖象法求解不等式中自變量取值范圍的確定【教學(xué)過程】 問題導(dǎo)讀評價(jià)單1、解答下列問題，思考問題間的聯(lián)系？解不等式3x15<0當(dāng)自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y=3x15的值小于0？解不等式5x+6>3x+10當(dāng)自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y=2x4的值大于0？2、試將下列解不等式轉(zhuǎn)化為函數(shù)的問題

2、：解不等式2x+4>0可看作：當(dāng)x<2時(shí)，函數(shù)y= 的函數(shù)值大于0.解不等式3x+2<0可看作：當(dāng)x 時(shí)，函數(shù) 的函數(shù)值小于0.解不等式5x+4<2x+10可看作：當(dāng)x 時(shí)，函數(shù) 的函數(shù)值 0 我的疑問：_。問題解決單探究點(diǎn)一 【例1】已知不等式3x6<0解不等式3x6<0，可看作：當(dāng)x 時(shí)，函數(shù) 的函數(shù)值 用畫函數(shù)圖象的方法解不等式3x6<0 利用中的圖象回答：x 時(shí)，3x6>0，即y>0；x 時(shí)，3x6<6，即y<6；x 時(shí)，3x6>6，即y>6；思考: 解不等式ax+b>0”與“求自變量x在什么

3、范圍內(nèi)，一次函數(shù)y=ax+b的值大于0”之間的關(guān)系。變式： 畫函數(shù)y=2x-4的圖象當(dāng)x 時(shí)，直線y=2x-4上的點(diǎn)全在x軸上方，即這時(shí)y=2x-4 0當(dāng)x 時(shí)，直線y=2x-4上的點(diǎn)全在x軸下方，即這時(shí)y=2x-4 0當(dāng)x 時(shí)，直線y=2x-4上的點(diǎn)全在x軸上，即這時(shí)y=2x-4 0注：由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化的ax+b>0或ax+b<0（a、b為常數(shù)，a0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大于（或小于）0時(shí)，求自變量相應(yīng)的取值范圍總結(jié)：從數(shù)的角度看: 求ax+b>0或ax+b<0（a、b為常數(shù)，a0）的解 與 x為何值時(shí)， 的值大于（或小于

4、）0？是同一問題。從形的角度看： 求ax+b>0或ax+b<0（a、b為常數(shù)，a0）的解 與確定直線 與x軸的上方或下方是同一問題。 探究點(diǎn)二【例2】用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+4<2x+10解法1：原不等式可化為 <0   解法2：原不等式兩邊分別看作兩個(gè)一次函數(shù)y1=5x+4 y2=2x+10 變式：10在同一坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y1=-x+1與y2=2x-2的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題： （1）寫出直線y1=-x+1與y2=2x-2的交點(diǎn)P的坐標(biāo) （2）直接寫出：當(dāng)x取何值時(shí)y1>y2；y1<y2規(guī)律方法總結(jié)：_探究

5、點(diǎn)三 某單位需要用車，準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國有出租公司其中的一家簽訂合同，設(shè)汽車每月行駛xkm，應(yīng)付給個(gè)體車主的月租費(fèi)是y元，付給出租車公司的月租費(fèi)是y元，y，y分別與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象是如圖11-3-4所示的兩條直線，觀察圖象，回答下列問題： （1）每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時(shí)，租國有出租車公司的出租車合算？ （2）每月行駛的路程等于多少時(shí)，租兩家車的費(fèi)用相同？（3）如果這個(gè)單位估計(jì)每月行駛的路程為2300km，那么這個(gè)單位租哪家的車合算？變式. ：某單位準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國營出租車公司中的一家簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛x 千米，個(gè)體車主收費(fèi)y1元，國營出租車公司收費(fèi)為y2元，觀察下

6、列圖象可知(如圖)，當(dāng)x_時(shí)，選用個(gè)體車較合算班級： 姓名： 組別： 問題拓展評價(jià)單1、當(dāng)自變量x取何值時(shí)，函數(shù)y=4x+8的值滿足下列條件：y=0y>0y<2 2. 在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)y1=x5與y2=x+1的圖象，可以看出，它們交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 .利用圖象填空：當(dāng)x 時(shí)，y1>0， 當(dāng)x 時(shí)，x+1<0 當(dāng)x 時(shí)，y1>y2 ， 當(dāng)x 時(shí)，y1< y23. 、從“數(shù)”的角度看：一元一次不等式kx+b>0（或kx+b<0）的解，就是一次函數(shù) 的函數(shù)值 （或 ）時(shí)，相應(yīng)的自變量x的取值范圍。4、從“形”角度看：一元一次不等式kx+b>0（

7、或kx+b<0）的解，就是一次函數(shù) 的圖像在x軸 （或 ）時(shí)，相應(yīng)的自變量x的取值范圍。5直線y=x-1上的點(diǎn)在x軸上方時(shí)對應(yīng)的自變量的范圍是（ ） Ax>1 Bx1 Cx<1 Dx16已知直線y=2x+k與x軸的交點(diǎn)為（-2，0），則關(guān)于x的不等式2x+k<0的解集是（ ）Ax>-2 Bx-2 Cx<-2 Dx-27已知關(guān)于x的不等式ax+1>0（a0）的解集是x<1，則直線y=ax+1與x軸的交點(diǎn)是（ ） A（0，1） B（-1，0） C（0，-1） D（1，0）8當(dāng)自變量x的值滿足_時(shí)，直線y=-x+2上的點(diǎn)在x軸下方直線y=x-2與直線y=-x+2相交于點(diǎn)（2，0），則不等式x-2-x+2的解集是_9直線y=-3x-3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_，則不等式-3x+9>12的解集是_10已知關(guān)于x的不等式kx-2>0（k0）的解集是x>-3，則直線y=-kx+2與x軸的交點(diǎn)是_11已知不等式-x+5>3x-3的解集是x<2，則直線y=-x+5與y=3x-3的交點(diǎn)坐標(biāo)是_12當(dāng)自變量 x 的取值滿足什么條件時(shí)，函數(shù) y = 3x+8 的值滿足下列條