236反比例函數(shù)-圖象和性質(zhì)

1、23.6反比例函數(shù)-圖象和性質(zhì)（第1課時）教學任務分析教 學 目 標知識技能1、會用描點的方法畫反比例函數(shù)圖象網(wǎng)2、理解反比例函數(shù)的性質(zhì)數(shù)學思考通過觀察反比例函數(shù)的圖象，分析、探究反比例函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學生的探究、歸納及概括的能力。解決問題會畫反比例函數(shù)圖象，并能根據(jù)反比例函數(shù)圖象探究其性質(zhì)。情感態(tài)度在自主探究反比例函數(shù)性質(zhì)的過程中，讓學生初步感知反比例函數(shù)圖象的對稱性。重點畫反比例函數(shù)圖象，理解反比例函數(shù)性質(zhì)。難點理解反比例函數(shù)性質(zhì)，并能靈活應用。教學手段運用多媒體教學流程安排活動流程圖活動內(nèi)容和目的活動1 創(chuàng)設情境 引入課題活動2 類比聯(lián)想 探究交流活動3 探索比較 發(fā)現(xiàn)規(guī)律活動4 運用新

2、知 拓展訓練活動5 歸納總結 布置作業(yè)回顧一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，引入課題師生互動，畫出反比例函數(shù)圖象。歸納比較，探索反比例函數(shù)的性質(zhì)。拓展訓練，加深對反比例函數(shù)性質(zhì)的理解，并能靈活運用?；仡檶W習內(nèi)容，增強學生學習數(shù)學的熱情。教學過程設計一、創(chuàng)設情境 引入課題活動1問題:你們還記得一次函數(shù)圖象與性質(zhì)嗎？設計意圖通過創(chuàng)設問題情境，引導學生復習一次函數(shù)圖象的知識，激發(fā)學生參與課堂學習的熱情，為學習反比例函數(shù)的圖象奠定基礎。師生形為：教師提出問題。學生思考、交流，回答問題。教師根據(jù)學生活動情況進行補充和完善。 二、類比聯(lián)想 探究交流活動2例2 畫出反比例函數(shù)y=與y=-的圖象。（教師先引導學生思考，示范

3、畫出反比例函數(shù)y=的圖象，再讓學生嘗試畫出反比例函數(shù)y=-的圖象。）設計意圖：通過畫反比例函數(shù)的圖象使學生進一步了解用描點的方法畫函數(shù)圖象的基本步驟，其他函數(shù)的圖象奠定基礎，同時也培養(yǎng)了學生動手操作能力。師生形為：學生可以先自己動手畫圖，相互觀摩。在此活動中，教師應重點關注：學生能否順利進行三種表示方法的相互轉換：是否熟悉作出函數(shù)圖象的主要步驟，會作反比例函數(shù)的圖象；在動手作圖的過程中，能否勤于動手，樂于探索。比較y=、y=的圖象有什么共同特征？它們之間有什么關系？（由學生觀察思考，回答問題，并使學生了解反比例函數(shù)的圖象是一種雙曲線。）設計意圖：學生通過觀察比較，總結兩個反比例函數(shù)圖象的共同特

4、征（都是雙曲線），以及在平面直角坐標系中的位置。在活動中，讓學生自己去觀察、類比發(fā)現(xiàn)，過程讓學生自己去感受，結論讓學生自己去總結，實現(xiàn)學生主動參與、探究新知的目的。師生形為：學生分組針對問題結合畫出的圖象分類討論，歸納總結反比例函數(shù)圖象的共同點，為后面性質(zhì)的探索打下基礎。教師參與到學生的討論中去，積極引導。（三）探索比較 發(fā)現(xiàn)規(guī)律活動3問題：觀察反比例函數(shù)y=與y=-的圖象。你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征以及不同點嗎？每個函數(shù)的圖象分別位于哪幾個象限？在每一個象限內(nèi)，y隨x的變化如何變化？由學生分小組討論，觀察思考后進行分析、歸納，得到反比例函數(shù)y=的性質(zhì)：形狀: 反比例函數(shù)的圖象是由兩支雙曲線組成的

5、.因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線;位置: 當k>0時,兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)y隨x增大而減小;當k<0時,兩支雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)y隨x增大而增大;任意一組變量的乘積是一個定值,即xy=k.(注意：雙曲線的兩個分支都不會與x軸，y軸相交。)學生通過對反比例函數(shù)圖象進行觀察、分析,總結出了反比例函數(shù)的性質(zhì),使學生明白性質(zhì)的可靠性;通過對函數(shù)圖象的位置與k值符號關系的探討,以及反比例函數(shù)的兩個分支在相應的象限內(nèi),y隨x值的增大(或減小)而增大(或減小)的探討,有利于加深學生對性質(zhì)的理解和掌握;使學生經(jīng)歷從特殊到一般的過程,體驗知識產(chǎn)生、形成的過程,逐步達到培養(yǎng)學生抽象概括能力和激發(fā)求知欲望;同時通過對反比例函數(shù)增減性的討論,對學生進行辯證唯物主義思想教育. 四、 運用新知 拓展訓練活動4問題：下圖給出了反比例函數(shù)y=和y=的圖象,你知道哪一個是y=的圖象嗎?為什么? xyoxyo設計意圖：拓展練習是為了讓學生靈活運用反比例函數(shù)性質(zhì)解決問題,學生在研究問題的特點時,能夠緊扣“性質(zhì)”進行分析,達到理解并掌握性質(zhì)的目的.