帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)目標(biāo)使學(xué)生理解并掌握帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律，能夠正確分析和解答帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn)等方面的問題。培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用物理知識(shí)對(duì)具體問題進(jìn)行具體分析的能力。二、過程與方法經(jīng)歷探究帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律的過程，感悟科學(xué)探究的方法與要素，體會(huì)實(shí)驗(yàn)在研究物理問題中的作用。培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)工具解決物理問題的能力。三、情感目標(biāo)激發(fā)對(duì)科學(xué)探究的熱情，體驗(yàn)探究成功后的喜悅之情。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是電場(chǎng)知識(shí)的重要應(yīng)用，注重分析判斷帶電粒子在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)情況，掌握運(yùn)用力的觀點(diǎn)和能的觀點(diǎn)求解帶電粒子運(yùn)動(dòng)的思路和方法。帶電粒子在

2、電場(chǎng)中加速和偏轉(zhuǎn)問題將使用大部分力學(xué)知識(shí)，所以在復(fù)習(xí)中應(yīng)加以對(duì)照，幫助學(xué)生理解掌握。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、解決帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的基本思路帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，難度比較大，能力要求高，所以要把握基本的規(guī)律。力學(xué)的五個(gè)規(guī)律在這一部分都要使用，所以這部分學(xué)習(xí)可幫助我們復(fù)習(xí)鞏固力學(xué)知識(shí)，又可以幫助我們認(rèn)識(shí)理解帶電粒子在電場(chǎng)中的應(yīng)用。解決帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的基本思路：學(xué)生活動(dòng)積極配合老師整理受力分析研究對(duì)象有兩種：帶電粒子和帶電質(zhì)點(diǎn)。前者不考慮重力，后者要考慮重力。運(yùn)動(dòng)軌跡和過程分析帶電粒子運(yùn)動(dòng)形式?jīng)Q定于：粒子的受力情況和初速度情況。解題的依據(jù)（）力的觀點(diǎn)：牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式。（）能量的觀點(diǎn)：電

3、場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)；動(dòng)能定理：能的轉(zhuǎn)化與守恒規(guī)律。（）動(dòng)量的觀點(diǎn)。勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)，平拋運(yùn)動(dòng)，牛頓運(yùn)動(dòng)定律，勻速及勻變速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的合成與分解，電場(chǎng)力的功以及能量轉(zhuǎn)化等問題。二、帶電粒子在典型場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)形式帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)形式各種各樣，由其受力和初速度共同決定。在點(diǎn)電荷電場(chǎng)中：這幾種情況下物體做什么運(yùn)動(dòng)？（指定學(xué)生回答）勻強(qiáng)電場(chǎng)中：在點(diǎn)電荷電場(chǎng)中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)形式可能有那些？并舉例說明。（指定學(xué)生回答）可見帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，也是各種各樣的都有。帶電粒子在上述不同電場(chǎng)中，由于它們的受力情況不同以及初速度不同，運(yùn)動(dòng)情況就不同。帶電粒子在電場(chǎng)中可以做直線運(yùn)動(dòng)，也可以做曲線運(yùn)動(dòng)。在勻強(qiáng)電

4、場(chǎng)中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)形式可能有哪些？并舉例說明。三、帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)判斷與分析帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)問題1 如圖所示，在點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，一帶電粒子的初速度恰與電場(chǎng)線方向相同，則帶電粒子在開始運(yùn)動(dòng)后，將（）沿電場(chǎng)線做勻加速運(yùn)動(dòng)沿電場(chǎng)線做變減速運(yùn)動(dòng)沿電場(chǎng)線做變加速運(yùn)動(dòng)偏離電場(chǎng)線做曲線運(yùn)動(dòng)學(xué)生回答問題，在老師的啟發(fā)下，確定運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。思考：帶電粒子的初速度恰與電場(chǎng)線方向相反，情況怎樣？若初速度恰與電場(chǎng)線方向垂直，可能出現(xiàn)什么情況？解析：帶電粒子受力有什么特點(diǎn)？方向與初速度的方向的關(guān)系怎么樣？由庫(kù)侖定律和牛頓第二定律確定。問題2 如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一帶電粒子的初速度恰與電場(chǎng)線方向相同，則帶電

5、粒子在開始運(yùn)動(dòng)后，將 （）沿電場(chǎng)線方向做勻加速運(yùn)動(dòng)沿電場(chǎng)線方向做變加速運(yùn)動(dòng)沿電場(chǎng)線方向做勻減速運(yùn)動(dòng)偏離電場(chǎng)線方向做曲線運(yùn)動(dòng)思考：帶電粒子的初速度恰與電場(chǎng)線方向相反，情況怎樣？解析：帶電粒子受力有什么特點(diǎn)？方向與初速度的方向的關(guān)系怎么樣？問題3 如圖所示的直線是某電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，、是這條電場(chǎng)線上兩點(diǎn)。已知一電子經(jīng)過點(diǎn)的速度為A并向 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間以后，該電子經(jīng)過點(diǎn)的速度為B，且A與B的方向相反。則：（）點(diǎn)的電勢(shì)一定高于 點(diǎn)的電勢(shì)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定大于 點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)電子經(jīng)過點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能一定大于它經(jīng)過點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能電子經(jīng)過點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能一定大于它經(jīng)過點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能學(xué)生回答問題，在老師的啟發(fā)下，確定運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。思考：

6、一根電場(chǎng)線能確定什么？為什么不能判斷場(chǎng)強(qiáng)大??？解析：根據(jù)電子速度方向的變化可確定電子的受力的方向，從而確定場(chǎng)強(qiáng)的方向。沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低，所以正確。從點(diǎn)到點(diǎn)電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減小，電勢(shì)能增加。所以錯(cuò) 正確。一條電場(chǎng)線不能判斷場(chǎng)強(qiáng)大小，所以不對(duì)。問題4 一個(gè)帶正電荷的質(zhì)點(diǎn)放在兩個(gè)等量負(fù)電荷、的電場(chǎng)中，恰好在 連線的垂直平分線的點(diǎn)處，現(xiàn)將在點(diǎn)由靜止釋放，設(shè)只受電場(chǎng)力作用，則 （）由向 連線中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，加速度可能越來越小而速度越來越大 由向 連線中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，加速度可能先變大后變小，最后為零，而速度一直變大運(yùn)動(dòng)到與關(guān)于 的對(duì)稱點(diǎn)靜止不會(huì)靜止，而是在與間來回振動(dòng)請(qǐng)學(xué)生自己讀題、審題、分析，

7、然后指定學(xué)生回答通過此題的分析與解答，可加深對(duì)等量同種電荷場(chǎng)強(qiáng)分布的認(rèn)識(shí)和理解。解析：利用極限法，可知在連線的垂直平分線上的場(chǎng)強(qiáng)從無窮遠(yuǎn)處到中點(diǎn)是先增大后減小直到為零。由于點(diǎn)位置的不確定性，所以、選項(xiàng)都有可能。根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)分布的對(duì)稱性，不難確定，將在和間來回振動(dòng)。（總結(jié)帶電粒子在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)的幾種情況）帶電粒子在電場(chǎng)中的曲線運(yùn)動(dòng)問題5 如圖所示，兩平行金屬板間有勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向指向下板，一帶電量為的粒子，以初速度垂直電場(chǎng)線射入電場(chǎng)中，則粒子在電場(chǎng)中所做的運(yùn)動(dòng)可能是 （）沿初速度方向做勻速運(yùn)動(dòng)向下板方向偏移，做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)向上板方向偏移，軌跡為拋物線向上板偏移，軌跡為一段圓弧將帶電粒子的運(yùn)動(dòng)

8、與重力場(chǎng)中的平拋運(yùn)動(dòng)類比，尋求解決問題的思路。建立直角坐標(biāo)系，將運(yùn)動(dòng)分解為垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向和沿場(chǎng)強(qiáng)方向分別加以討論。解析：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，受電場(chǎng)力的特點(diǎn)為：方向與電場(chǎng)線方向相反，大小恒定，而初速度方向與電場(chǎng)力方向垂直，所以粒子一定做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡為拋物線。問題6 已知?dú)湓又械馁|(zhì)子和電子所帶電量都是，電子質(zhì)量為，電子繞核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為，試確定電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度的大小和角速度的大小，以及電子運(yùn)動(dòng)周期。根據(jù)牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解然后將結(jié)論與衛(wèi)星圍繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)加以比較。 解析：電子繞核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由質(zhì)子和電子之間的庫(kù)侖力提供。問題如圖所示，直線為點(diǎn)電

9、荷 的電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線。帶正電的粒子只在電場(chǎng)力的作用下，沿著曲線由向運(yùn)動(dòng)，則 （）點(diǎn)電荷是正電荷電勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)帶電粒子的動(dòng)能指定學(xué)生回答弄清物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是什么。解析：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體合外力方向與初速度方向有夾角，并且合外力總指向軌跡內(nèi)側(cè)。由此可判斷點(diǎn)電荷為負(fù)電荷，負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線由指向，根據(jù)電場(chǎng)性質(zhì)可知錯(cuò)對(duì)，沿著曲線由向運(yùn)動(dòng)過程中，克服電場(chǎng)力做功，動(dòng)能減少。四、研究帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的方法運(yùn)用牛頓定律研究帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)基本思路：先用牛頓第二定律求出粒子的加速度，進(jìn)而確定粒子的運(yùn)動(dòng)形式，再根據(jù)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)形式運(yùn)用相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求出粒子的運(yùn)動(dòng)情況。問題1如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為，帶電量

10、為的粒子，從兩平行板左側(cè)中點(diǎn)沿垂直場(chǎng)強(qiáng)方向射入，當(dāng)入射速度為時(shí)，恰好穿過電場(chǎng)而不碰金屬板。要使粒子的入射速度變?yōu)?，仍能恰好穿過電場(chǎng)，則必須再使 （）粒子的電量變?yōu)樵瓉淼膬砂彘g電壓減為原來的兩板間距離增為原來的倍兩板間距離增為原來的倍解析：帶電粒子在電場(chǎng)中做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。由于粒子在平行板的方向上不受力，在垂直板方向受到恒定不變的電場(chǎng)力作用，因而可將此勻變速曲線運(yùn)動(dòng)視為沿平行板方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)與垂直板的方向上的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。粒子恰好穿過電場(chǎng)時(shí)，它沿平行板的方向發(fā)生位移所用時(shí)間，與垂直板方向上發(fā)生位移所用時(shí)間相等，設(shè)兩板電壓為，則有利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分解分別表示

11、兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)遵從的規(guī)律。正確理解恰好穿過電場(chǎng)的含義。當(dāng)入射速度變?yōu)椋仄叫邪宓姆较虬l(fā)生位移所用時(shí)間變?yōu)樵瓉淼谋?，由上式可知，粒子的電量變?yōu)樵瓉淼幕騼砂彘g距離增為原來的倍時(shí)，均使粒子在與垂直板方向上發(fā)生位移所用時(shí)間增為原來的倍，從而保證粒子仍恰好穿過電場(chǎng)，因此選項(xiàng)、正確。思考：帶電粒子為什么做這樣的運(yùn)動(dòng)？問題如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為，帶電量為的粒子，僅受電場(chǎng)力作用，以恒定的速率沿一圓弧做圓周運(yùn)動(dòng)，從圓周上點(diǎn)到 點(diǎn)速度方向改變了角，、兩點(diǎn)間弧長(zhǎng)為，求：、兩點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)的大小及、兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。思考：還有沒有別的措施可滿足什么樣的條件？解析：既然帶電粒子以恒定不變的速率沿圓弧運(yùn)動(dòng)，又僅受電場(chǎng)力作用，那么帶

12、電粒子一定處于點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，且?guī)щ娏Ｗ釉谝渣c(diǎn)電荷為圓心的圓上運(yùn)動(dòng)。根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律，由電場(chǎng)力提供向心力，即：由由動(dòng)能定理知、兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為零。（帶電粒子只有在點(diǎn)電荷電場(chǎng)中才可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)）運(yùn)用動(dòng)能定理研究帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)基本思路；根據(jù)電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做功的情況，分析粒子的動(dòng)能與勢(shì)能發(fā)生轉(zhuǎn)化的情況，運(yùn)用動(dòng)能定理或者運(yùn)用在電場(chǎng)中動(dòng)能與電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化而它們的總和守恒的觀點(diǎn)，求解粒子的運(yùn)動(dòng)情況。問題如圖所示，質(zhì)量為，電量為的電子，從點(diǎn)以速度垂直場(chǎng)強(qiáng)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，從點(diǎn)射出電場(chǎng)時(shí)的速度方向與電場(chǎng)線成度角，則、兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是多少？解析：電子從運(yùn)動(dòng)到 的過程中，電場(chǎng)力對(duì)電子做

13、正功，由動(dòng)能定理和幾何關(guān)系有：這一思路對(duì)于帶電粒子在任何電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)都適用。五、帶電質(zhì)點(diǎn)在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)由于帶電質(zhì)點(diǎn)的重力不能忽略，因此帶電質(zhì)點(diǎn)在重力和電場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng)，重力和電場(chǎng)力的合力使帶電質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生加速度；合力的作用效果在位移上的積累使帶電物體的動(dòng)能發(fā)生變化；合力在時(shí)間上的積累使帶電物體的動(dòng)量發(fā)生變化。因此，我們可以運(yùn)用牛頓第二定律、動(dòng)量定理或動(dòng)能定理分析解決帶電物體在重力場(chǎng)和電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題。問題如圖所示，在豎直平面內(nèi)，有一半徑為的絕緣的光滑圓環(huán)，圓環(huán)處于場(chǎng)強(qiáng)大小為，方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，圓環(huán)上的、兩點(diǎn)處于同一水平面上，、分別為圓環(huán)的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)。 為圓環(huán)上的一點(diǎn)，°。環(huán)上

14、穿著一個(gè)質(zhì)量為，帶電量為的小球，它正在圓環(huán)上做圓周運(yùn)動(dòng)，已知電場(chǎng)力大小等于重力的大小，且小球經(jīng)過 點(diǎn)時(shí)球與環(huán)之間的相互作用力為零。試確定小球經(jīng)過、點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能各是多少？學(xué)生自己審題，分析思考指定學(xué)生解答：根據(jù)牛頓第二定律有：當(dāng)小球從 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力和重力做功分別為根據(jù)動(dòng)能定理得：同理：解析：小球是在重力、彈力和電場(chǎng)力的作用下做變速圓周運(yùn)動(dòng)，其中重力和電場(chǎng)力是恒力，彈力是變力。重力和電場(chǎng)力的合力仍為恒力： 點(diǎn)時(shí)，由它所受的重力和電場(chǎng)力的合力提供向心力。所以用上述條件，根據(jù)牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律可求出小球過 點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。另外小球在做變速圓周運(yùn)動(dòng)的過程中只有重力和電場(chǎng)力做功，這兩個(gè)力

15、做功的特點(diǎn)都只與小球的位置變化有關(guān)，而與路徑無關(guān)，因而可借助動(dòng)能定理解題。問題1 如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中的點(diǎn)，有一個(gè)質(zhì)量為，帶電量為的油滴以速度豎直向上運(yùn)動(dòng)。已知當(dāng)油滴經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，速度大小也為。求：場(chǎng)強(qiáng)的大小及、兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。根據(jù)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性以及勻變速直線運(yùn)動(dòng)平均速度公式有： 即 由動(dòng)能定理： 得：再由動(dòng)能定理： 解析：油滴在重力和電場(chǎng)力兩個(gè)恒力作用下，從向 運(yùn)動(dòng)。這一運(yùn)動(dòng)可以看成是豎直上拋運(yùn)動(dòng)和水平方向上初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。所以可以選擇有關(guān)運(yùn)動(dòng)學(xué)的知識(shí)和動(dòng)能定理解題。六、帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)在兩個(gè)相互平行的金屬板間加交變電壓時(shí)，在兩板間便可獲得交

16、變電場(chǎng)。此類電場(chǎng)從空間看是勻強(qiáng)的，即同一時(shí)刻，電場(chǎng)中各個(gè)位置處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小、方向都相同；從時(shí)間上看是變化的，即電場(chǎng)強(qiáng)度的大小、方向都可隨時(shí)間變化。研究帶電粒子在這種交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是根據(jù)電場(chǎng)變化的特點(diǎn)，利用牛頓第二定律正確地判斷粒子的運(yùn)動(dòng)情況。問題如圖所示，、是一對(duì)平行的金屬板。在兩板間加上一周期為的交變電壓。板的電勢(shì)，板的電勢(shì)B 隨時(shí)間的變化規(guī)律為；在到的時(shí)間內(nèi)，BO （正的常數(shù)）；在到的時(shí)間內(nèi)，BO；在到的時(shí)間內(nèi)，BO；在到的時(shí)間內(nèi)。BO，現(xiàn)有一電子從板上的小孔進(jìn)入兩板間的電場(chǎng)區(qū)內(nèi)。設(shè)電子的初速度和重力的影響均可忽略，則 （）若電子是在時(shí)刻進(jìn)入的，它將一直向板運(yùn)動(dòng)若電子是在時(shí)刻進(jìn)入

17、的，它可能時(shí)而向板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向板運(yùn)動(dòng)，最后打在板上若電子是在時(shí)刻進(jìn)入的，它可能時(shí)而向板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向板運(yùn)動(dòng)，最后打在板上若電子是在時(shí)刻進(jìn)入的，它可能時(shí)而向板、時(shí)而向板運(yùn)動(dòng)。學(xué)生讀題、審題、找學(xué)生說出解題思路畫、四個(gè)選項(xiàng)的圖像。從圖像分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況。解析：關(guān)鍵在于分析帶電粒子的受力、加速度、速度的變化情況，根據(jù)位移變化確定運(yùn)動(dòng)情況。運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式討論比較麻煩，所以考慮應(yīng)用圖像。問題如圖14所示，真空室中電極發(fā)出的電子（初速不計(jì)）經(jīng)過O伏的加速電場(chǎng)后，由小孔沿兩水平金屬板、間的中心線射入。、板長(zhǎng).米，相距.米，加在、兩板間電壓隨時(shí)間變化的圖線如圖所示。設(shè)、間的電場(chǎng)可看做是均勻的

18、，且兩板外無電場(chǎng)。在每個(gè)電子通過電場(chǎng)區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)可視做恒定的。兩板右側(cè)放一記錄圓筒，筒在左側(cè)邊緣與極板右端距離.米，筒繞其豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，周期.秒，筒的周長(zhǎng).米，筒能接收到通過、板的全部電子。學(xué)生自己讀題、審題，指定學(xué)生講述解題思路。（）以時(shí) （見圖，此時(shí)）電子打到圓筒記錄紙上的點(diǎn)做為坐標(biāo)系的原點(diǎn)，并取軸豎直向上。試計(jì)算電子打到記錄紙上的最高點(diǎn)的坐標(biāo)和 坐標(biāo)。（不計(jì)重力作用）（）在給出的坐標(biāo)紙(圖)上定量地畫出電子打到記錄紙上的點(diǎn)形成的圖線。解析：（）計(jì)算電子打到記錄紙上的最高點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)為電子沿、板的中心線射入電場(chǎng)時(shí)的初速度，則電子在中心線方向的運(yùn)動(dòng)為勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)電子穿過、板的時(shí)間

19、為，則電子在垂直、板方向的運(yùn)動(dòng)為勻加速直線運(yùn)動(dòng)。對(duì)于恰能穿過、板的電子，在它通過時(shí)加在兩板間的電壓c應(yīng)滿足聯(lián)立求解得, uc = (2d2) / (L2) U0 = 20 伏 此電子從、板射出時(shí)沿方向的分速度為（）（）此時(shí)，此電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，它打在記錄紙上的點(diǎn)最高，設(shè)縱坐標(biāo)為，由圖可得 （）y由以上各式解得.厘米從題給的圖線可知，加于兩板電壓的周期.秒，的最大值m伏，因?yàn)閙，在一個(gè)周期內(nèi)，只有開始的一段時(shí)間間隔內(nèi)有電子通過、板， （c） （m）因?yàn)殡娮哟蛟谟涗浖埳系淖罡唿c(diǎn)不止一個(gè)，根據(jù)題中關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)與起始記錄時(shí)刻的規(guī)定第一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為厘米第二個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為 （）厘米第三個(gè)最高點(diǎn)的坐

20、標(biāo)為 (）厘米由于記錄筒的周長(zhǎng)為厘米，所以第三個(gè)最高點(diǎn)已與第一個(gè)最高點(diǎn)重合，即電子打到記錄紙上的最高點(diǎn)只有兩個(gè)，它們的坐標(biāo)分別為1厘米和2厘米。（）電子打到記錄紙上所形成的圖線，如圖所示。問題在光滑水平面上有一質(zhì)量.×-，電量.×-10的帶正電小球，靜止在點(diǎn)，以點(diǎn)為原點(diǎn)，在該水平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系，現(xiàn)突然加一沿軸正方向，場(chǎng)強(qiáng)大小.×6的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使小球開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過.，所加電場(chǎng)突然變?yōu)檠剌S正方向，場(chǎng)強(qiáng)大小仍為.×6的勻強(qiáng)電場(chǎng)，再經(jīng)過.，所加電場(chǎng)又突然變?yōu)榱硪粋€(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，使小球在此電場(chǎng)作用下經(jīng).速度變?yōu)榱?。求此電?chǎng)的方向及速度變?yōu)榱銜r(shí)小球的位置。學(xué)生讀題、

21、審題、講述解題思路解析：由牛頓定律得知，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中小球加速度的大小為 代入數(shù)值得 .×-10×.×6（.×-）.2當(dāng)場(chǎng)強(qiáng)沿正方向時(shí)，經(jīng)過秒鐘小球的速度大小為.×.速度的方向沿軸正方向，小球沿軸方向移動(dòng)的距離x1（）2()×.×.在第秒內(nèi)，電場(chǎng)方向沿軸正方向，故小球在方向做速度為x的勻速運(yùn)動(dòng)，在方向做初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，沿方向移動(dòng)的距離x2x.沿方向移動(dòng)的距離y（）2()×.×.故在第秒末小球到達(dá)的位置坐標(biāo)2x1x2., 2y.在第秒末小球在方向的分速度仍為x，在方向的分速度y.×.由上可知，此時(shí)運(yùn)動(dòng)方向與軸成°角。要使小球速度能變?yōu)榱?，則在第秒內(nèi)所加勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向必須與此方向相反，即指向第三象限，與軸成°角。在第秒內(nèi)，設(shè)