五年級數(shù)學(xué)上下冊知識點(diǎn)

1、五年級數(shù)學(xué)上冊第一課：認(rèn)識負(fù)數(shù)（情景導(dǎo)入，海拔和溫度計(jì)的導(dǎo)入）1、0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。寫正數(shù)時(shí)，它前面的“+”可以省略不寫。寫負(fù)數(shù)時(shí)，它前面的“”要寫上。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。正負(fù)數(shù)表示相反的意思。第二課：平行四邊形面積的計(jì)算（轉(zhuǎn)化思想）1、 不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化（剪移拼）長方形、正方形，再由長方形的面積等于長×寬）2、 只要沿平行四邊形的高剪開，通過平移、拼合，就可以把它轉(zhuǎn)化為長方形。轉(zhuǎn)化成的長方形面積就是原來的平行四邊形的面積3、 長方形的面積=長×寬轉(zhuǎn)化為平行四邊形的面積=底×高用字母S表示長方形的面積，a表示底，b表示高。S=

2、a×b第三課：三角形面積的計(jì)算1、 數(shù)方格的方法，用平行四邊形的面積÷2，探究為什么可以用平四邊形的面積÷2 2、 平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形，反過來，兩個(gè)完全一樣的三角形可以像這一拼成平行四邊形，一個(gè)三角形的面積就是平行四邊形的一半。3、 轉(zhuǎn)化：三角形-平行四邊形4、 動手實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)公式三角形的面積=底×高÷2（S=ah÷2）5、 總結(jié)：我們用轉(zhuǎn)化的辦法推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式，得到十分重要的體會，一是轉(zhuǎn)化是學(xué)習(xí)新知識很重要、很有用的辦法，二是動手操作可以幫助我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識和方法，三是聯(lián)系舊知識學(xué)習(xí)新內(nèi)容，也是重要的經(jīng)驗(yàn)

3、。第四課：梯形面積的計(jì)算1、 激活經(jīng)驗(yàn)，引入新課（圖形轉(zhuǎn)化 比較聯(lián)系 發(fā)現(xiàn)算法）梯形畫出高并板書上底下底，用字母分別表示上底下底a，b，高是h）2、 把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形，發(fā)現(xiàn)這時(shí)平行四邊形的底是梯形的上底加上下底，高還和原來一樣，真正要求的梯形是此時(shí)平行四邊形的一半，所以要除以2。S=（ab）×h÷23、 我們推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式，就是把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，按照推導(dǎo)過程，平行四邊形面積的一半就是每個(gè)梯形的面積。第五課：公頃的認(rèn)識1、 先復(fù)習(xí)單位面積，邊長是1厘米的正方形面積是1平方厘米，邊長是1分米的正方形面積是1平方分米，邊長

4、是1米的正方形面積是1平方米。填充一些具體的事物，具體用哪些面積單位。2、 引出公頃，日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中，測量或計(jì)量土地的面積。通常用公頃作單位，用字母hm的²。3、 邊長是100米的正方形土地，面積是1公頃。1公頃=10000平方米4、 理解公頃到底有多大，先展示學(xué)校的教室占地50平方米。200個(gè)50平方米等于1公頃第六課：認(rèn)識平方千米1、 回顧舊知，1公頃=10000平方米2、 引出新知，像四川九寨溝和杭州西湖這些地方都非常大，用公頃已經(jīng)不太方便了，需要更大的面積單位。在測量和計(jì)算大面積的土地時(shí)，通常用平方千米作單位。用字母表示km²。3、 邊長是1000米的正方形土

5、地，邊長就是1平方千米，1000×1000=1000000平方米；1000000平方米=1公頃，1平方千米=100公頃（板書1平方千米=1000000平方米=100公頃）第七課：不規(guī)則圖形面積計(jì)算1、 下面圖形你知道它的面積嗎？通過直接數(shù)方格得到圖形面積，可以先分一分，再數(shù)一數(shù)。2、 引導(dǎo)學(xué)生用下列不同的方法數(shù)一數(shù)；（1） 可以只數(shù)平面圖中整格的，這樣結(jié)果會比實(shí)際面積小（只數(shù)整格的）（2） 可以把不滿整格的也當(dāng)作整格數(shù)，這樣結(jié)果會比實(shí)際面積大（全當(dāng)做整格數(shù)）（3） 可以先數(shù)整格的，再數(shù)不滿整格的，不滿整格的作半格算，這樣結(jié)果和實(shí)際面積比較接近。（先數(shù)整格的，再數(shù)半格的）3、 小結(jié)：用

6、只數(shù)圖形里面所有的整格的結(jié)果比實(shí)際小；把半格的全當(dāng)做整格數(shù)，結(jié)果比實(shí)際面積大；用先數(shù)整格、再數(shù)半格的方法，結(jié)果和實(shí)際面積比較接近。所以不規(guī)則圖形面積可以用上面的方法先找出實(shí)際面積在哪個(gè)范圍內(nèi)，在估計(jì)接近多少或大約是多少。第八課：小數(shù)的意義和讀寫法1、 激活已有知識，一位小數(shù)表示的是十分之幾，為了進(jìn)一步了解和認(rèn)識小數(shù)，今天我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)小數(shù)的意義，了解更多的小數(shù)表示什么意思。2、 回顧一位小數(shù)，一分米等于幾分之幾米，寫成小數(shù)是多少？三分米呢？小數(shù)部分是一位小數(shù)叫作一位小數(shù)。十分之幾可以寫成一位小數(shù)，一位小數(shù)表示十分之幾。（板書：一位小數(shù)表示十分之幾）3、 認(rèn)識兩位小數(shù)，出示米尺，一米是多少厘米，

7、1米等于100厘米，每份是1厘米，是1米的1/100,也就是1/100米。寫成小數(shù)是0.01米。再說4厘米是4/100米，4/100米寫成小數(shù)是0.04米。（4/100米是0.04米，12/100米是0.12米）4、 像這樣的小數(shù)叫作兩位小數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)幾厘米就是一百分之幾米，一百分之幾可以寫成兩位小數(shù)，兩位小數(shù)表示一百分之幾）5、 認(rèn)識三位小數(shù)，1毫米（1/1000）是幾分之幾米？40毫米(40/1000)、105毫米(105/1000)呢？40/1000寫成小數(shù)是0.040米，105/1000寫成小數(shù)是0.105米。（三位小數(shù)表示一千分之幾）6、 總結(jié)：分母是10、100、1000。的分?jǐn)?shù)可

8、以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾。這就是小數(shù)的意義。第九課：小數(shù)的計(jì)數(shù)單位和數(shù)位順序表1、 復(fù)習(xí)舊知， 讀出下面的小數(shù)，并說出幾分之幾。（0.39、0.45、0.06、0.6、0.205）2、 復(fù)習(xí)整數(shù)數(shù)位。讓學(xué)生從左往右按順序說說整數(shù)的數(shù)位及各位數(shù)的技術(shù)單位，相鄰計(jì)數(shù)單位的進(jìn)率。說出下列各數(shù)的組成，673，2438、85、300723、 我們以前認(rèn)識過整數(shù)的數(shù)位順序，各數(shù)位上的計(jì)數(shù)單位及相鄰計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率。我們學(xué)習(xí)了小數(shù)，也要認(rèn)識小數(shù)的數(shù)位和計(jì)數(shù)單位，根據(jù)數(shù)位和計(jì)數(shù)單位認(rèn)識小數(shù)的組成。4、 一個(gè)圖形表示整數(shù)“1”，這1里面就有10個(gè)0.1，在看

9、0.1里面正好有10個(gè)0.01，反過來，10個(gè)0.1是1，10個(gè)0.01是0.1.（板書：1里面有10個(gè)0.1，0.1里面有10個(gè)0.01）5、 根據(jù)小數(shù)的意義，小數(shù)點(diǎn)右邊第一位表示十分之幾，這一位是十分位，計(jì)數(shù)單位是十分之一，就是0.1，右邊第二位表示百分之幾，這一位就是百分位，計(jì)數(shù)單位是百分之一，就是0.01，按照這樣的規(guī)律，小數(shù)點(diǎn)右邊的第三位表示千分之幾，這一位就是千分位，計(jì)數(shù)單位是千分之一，就是0.001（板書：十分位0.1百分位0.01千分位0.001）6、 344.725這個(gè)數(shù)，整數(shù)部分和過去整數(shù)一樣讀，小數(shù)部分按順序讀出7、2、5這三個(gè)數(shù)字。這個(gè)數(shù)是由344個(gè)一和7個(gè)十分之一，2

10、個(gè)百分之一，5個(gè)千分之一組成的。第十課：小數(shù)的性質(zhì)1、 復(fù)習(xí)小數(shù)，引入新課（1元=（ ）角=（）分），0.3里面有（）個(gè)0.1，0.30里面有（）個(gè)0.012、 比較發(fā)現(xiàn)，認(rèn)識性質(zhì)，0.3元=0.30元=3角。用不同方法比較，發(fā)現(xiàn)0.3=0.303、 根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，只有去掉小數(shù)末尾的“0”，小數(shù)大小才不變。一般情況下，可以去掉小數(shù)末尾的“0”使小數(shù)變得簡單一些，這就是小數(shù)的化簡。（板書：小數(shù)化簡）2.4=2.40，4.00=44、 根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，可以在小數(shù)末尾添“0”，把小數(shù)改寫成指定位數(shù)的小數(shù)，這是小數(shù)性質(zhì)的另一種應(yīng)用。（板書：小數(shù)改寫）第十一課：比較小數(shù)的大小1、 引入新課（423和4

11、32 234和243 324和324）比較整數(shù)大小，要從高位起一位一位比，比到哪一位大這個(gè)數(shù)就大。2、 下面哪些數(shù)相等，哪些不相等，口答（3.4 0.05 0.5 3.400 0.35 0.50 3.40 ）引出根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，可以找到相等的小數(shù)，那么不相等的小數(shù)怎么比較大小呢3、 比較小數(shù)的大小，也從高位比起，先比整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)比較大，整數(shù)部分相同，十分位大的比較大，十分位相同，百分位大的比較大，也就是依次比較十分位，百分位。上的數(shù)第十二課：用“萬”“億”作單位的小數(shù)1、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入，大數(shù)改寫，（把下列各數(shù)改寫成以萬和億作單位的數(shù)380000，70300000，7500000000，

12、1400000000）2、 把一個(gè)數(shù)改寫成以萬作單位的數(shù)，整數(shù)部分表示的應(yīng)該是多少個(gè)萬。數(shù)萬級上表示38萬，改寫后整數(shù)部分應(yīng)該是38，所以改寫方法和以前類似，只要在萬位右面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，數(shù)的后面添上“萬”字。當(dāng)小數(shù)末尾是“0”時(shí)，應(yīng)當(dāng)化簡。（板書：384400=38.44萬）3、 把一個(gè)數(shù)改寫成用億作單位的 數(shù)，只要在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，數(shù)的后面添上“億”字。改寫的時(shí)候能化簡的要化簡。4、 用萬、億作單位的小數(shù)改寫方法：（1）要在原數(shù)的萬位或億位后面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)（2）要在改寫后的小數(shù)后面添上萬或億，改寫成的小數(shù)如果末尾有0，要化簡（3）如果原數(shù)的位數(shù)不夠，改寫時(shí)要用0補(bǔ)足。57910000千米第

13、十三課：求小數(shù)的近似值1、 激活經(jīng)驗(yàn)，寫出下面各數(shù)的近似值。我們已經(jīng)學(xué)過求一個(gè)整數(shù)的近似數(shù)，知道求近似數(shù)要看應(yīng)保留數(shù)位的后一位，用四舍五入的方法確定近似數(shù)。今天利用這樣的方法求小數(shù)的近似數(shù)。2、 精確到十分位就是保留幾位小數(shù)，求近似數(shù)要看小數(shù)的哪一位？1.496億千米保留到十分位的近似數(shù)是多少？（1.496億千米1.5億千米）精確到十分位的近似數(shù)就是保留一位小數(shù)，只要看百分位上的數(shù)。百分位上的“9”大于5，所以向十分位進(jìn)1，得1.5億是1.496億的近似數(shù)，所以用連接。3、 求小數(shù)的近似數(shù)，先要明確保留幾位，再看要保留位數(shù)的后一位上的數(shù)字，用四舍五入的方法求出近似數(shù)。對于近似數(shù)末尾有“0”的，

14、不能去掉末尾的“0”，因?yàn)樗硎玖私茢?shù)的精確程度。4、 把一個(gè)數(shù)改寫成“萬”或“億”作單位的數(shù)，原數(shù)的大小不變，只要在正確的位置上點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，原來數(shù)位上的數(shù)不變，一個(gè)數(shù)的近似數(shù)也可以表示成“萬”“億”為單位的數(shù)，但要用四舍五入的方法得出相應(yīng)的結(jié)果。5、 改寫與精確區(qū)別：改寫時(shí)大小不改變，用“=”；精確時(shí)得到的是近似數(shù)，用“”第十四課：小數(shù)加減法1、你能用豎式計(jì)算“4.75+3.4”嗎？計(jì)算小數(shù)加法時(shí)要注意什么？（引導(dǎo)說出小數(shù)加法計(jì)算的方法，板書：小數(shù)點(diǎn)對齊 從末尾加起）小結(jié)：用豎式計(jì)算小數(shù)加法時(shí)，要把兩個(gè)加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊，然后把相同數(shù)位上的數(shù)分別相加。2、計(jì)算小數(shù)加減法，先把小數(shù)點(diǎn)對齊，再從

15、最低位算起，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)和橫線上的小數(shù)點(diǎn)對齊。小數(shù)加減法和整數(shù)加減法都是要把相同數(shù)位對齊，從末尾算起，也就是要把相同數(shù)位上的數(shù)相加減，不同是計(jì)算小數(shù)加減法，最后要在結(jié)果中對齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)位置點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。（點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)）第十五課：小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)除以整數(shù)1、 引出小數(shù)乘整數(shù)。學(xué)生探究0.8×3并交流想法。（1）用加法算，0.8+0.8+0.8=2.4 (2)換成角算，0.8元是8角，8×3=24角，24角是2.4元。（3）聯(lián)系小數(shù)的意義畫圖推算：0.8里面有8個(gè)0.1，3個(gè)0.8就是24個(gè)0.1，也就是2.4（4）用豎式筆算2、 學(xué)習(xí)筆算方法：小數(shù)乘整數(shù)可以用豎式筆算。再列豎

16、式時(shí)，可以把末位對齊。3、 小數(shù)乘整數(shù)，先按整數(shù)乘法計(jì)算，再看乘數(shù)里有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。（板書：乘數(shù)幾位小數(shù)，積也是幾位小數(shù)）第十六課：一個(gè)數(shù)乘10、100、1000.。的計(jì)算規(guī)律1、 一個(gè)小數(shù)乘10、100、1000.。小數(shù)點(diǎn)就分別向右移動一位、兩位、三位。反過來，把小數(shù)點(diǎn)向右移動一位、兩位、三位就等于把這個(gè)小數(shù)乘10、100、1000.。這就是小數(shù)點(diǎn)移動引起的小數(shù)大小變化規(guī)律。2、 注意：當(dāng)移動小數(shù)點(diǎn)但末尾數(shù)位不夠時(shí)，可以用添“0”的辦法補(bǔ)足數(shù)位。過去一個(gè)整數(shù)乘10就在末尾添1個(gè)“0”，乘100就在末尾添2個(gè)“0”，實(shí)際是符合現(xiàn)在這個(gè)規(guī)律的。第十七課：除數(shù)是整數(shù)

17、的小數(shù)除法1、 激活經(jīng)驗(yàn)，引入新課96÷3 432÷4 除法筆算，要從最高位算起，除到哪一位，商就寫在那一位上，哪一位不夠商1要商0，每次余數(shù)都要比除數(shù)小。2、 9.6÷3（1）化成“角”計(jì)算：9.6元=96角。96角除以3得32角，32角=3.2元（2）9元和6角分別計(jì)算：9.6元分成9元和6角。（板書：9÷3=3元，6÷3=2角，3元+2角=3元2角=3.2元）3、 引導(dǎo)筆算，初認(rèn)方法。除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，可以按整數(shù)除法算，商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。一般算出各位數(shù)上的商之后，就點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，防止遺忘，然后再接著往下算。4、 計(jì)算小數(shù)除

18、法，商不滿1，整數(shù)部分應(yīng)該寫0.所以計(jì)算小數(shù)除法，如果整數(shù)部分不夠商1就在個(gè)位先商0，并點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再計(jì)算小數(shù)部分的商。5、 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按整數(shù)除法算，商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)對齊，末尾有余數(shù)添0繼續(xù)除，整數(shù)部分不夠商1在個(gè)位商0。第十八課：一個(gè)數(shù)除以10、100、1000的計(jì)算規(guī)律1、 一個(gè)小數(shù)除以10、100、1000，小數(shù)點(diǎn)就分別向左移動一位、兩位、三位。反過來，把一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動一位，兩位，三位。就等于把這個(gè)小數(shù)除以10、100、1000，這就是小數(shù)點(diǎn)移動引起的小數(shù)大小變化的另一條規(guī)律。2、 如果當(dāng)移動小數(shù)點(diǎn)數(shù)位不夠時(shí)，可以用添“0”補(bǔ)足數(shù)位。整數(shù)實(shí)際上就是小數(shù)部分都是0的數(shù)

19、，同樣可以用這個(gè)規(guī)律求商。過去一個(gè)整十、整百數(shù)除以10或100，就在末尾去掉1個(gè)0或2個(gè)0，實(shí)際上和現(xiàn)在這個(gè)規(guī)律是一致的。3、 把低級單位的數(shù)換算成高級單位的數(shù)，要除以進(jìn)率。當(dāng)進(jìn)率是10、100、1000時(shí)，只要應(yīng)用小數(shù)點(diǎn)移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，直接向左移動小數(shù)點(diǎn)。第十九課：小數(shù)乘小數(shù)1、 激活經(jīng)驗(yàn)，導(dǎo)入新課。在計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，我們可以先看作整數(shù)乘，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，積就擴(kuò)大100倍，要得到原來的積，可以把整數(shù)的積除以100。實(shí)際上，乘數(shù)一共是兩位小數(shù)，應(yīng)得到的積就相當(dāng)于乘100，所以把整數(shù)積再除以100，積里也是兩位小數(shù)。右邊小數(shù)看作整數(shù)乘的過程我們一般放在心里，

20、不寫出來。2、 小數(shù)乘小數(shù)先按照整數(shù)乘法乘，再看整數(shù)里一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。要注意積的末尾有0的，要先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，再化簡。3、 按整數(shù)乘法計(jì)算后在積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，位數(shù)不夠的，在前面用0補(bǔ)足。（小數(shù)位數(shù)不夠用0補(bǔ)足）第二十課：積的近似值1、 求積的近似值，先計(jì)算乘法的積，根據(jù)要保留的位數(shù)看后一位上的數(shù)，用四舍五入的方法得出級的近似數(shù)，結(jié)果是近似值，要用表示。第二十一課：除數(shù)是小數(shù)的除法1、復(fù)習(xí)引入（2.4÷2 0.42÷6 1.2÷3）2、探究7.98÷4.2的結(jié)果，解法一:7.98元=79.8角=798分，4.2元=42角=4

21、20分，所以7.98÷4.2=798÷420 解法二:79.8÷42 把79.8÷42轉(zhuǎn)化為79.8除42解法三：798÷4202、 優(yōu)化方法，計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法時(shí)，我們一般只要把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)就行了，被除數(shù)不一定是整數(shù)。3、 計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，再看除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動了幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位，然后按除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。4、 形成技能，內(nèi)化算法。除數(shù)是小數(shù)的計(jì)算，當(dāng)被除數(shù)小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)小數(shù)位數(shù)時(shí)，要先把除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動相同位數(shù)，如果位數(shù)

22、不夠，要用0補(bǔ)足，再按被除數(shù)是整數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。第二十二課：商的近似值1、 四舍五入法，2、 去尾法：所以我們計(jì)算到個(gè)數(shù)看出余數(shù)不夠再買一個(gè)時(shí)，不管后一位商能的幾，都要把這個(gè)余下的尾數(shù)舍去，按這一位的商求出近似值。3、 進(jìn)一法：像這樣求得的商，不管余數(shù)是幾，根據(jù)具體問題都需要在保留的商上再加1。第二十三課：小數(shù)的四則混合運(yùn)算1、 口算練習(xí):4.8÷0.16 4.2÷0.02 2.9÷0.01 0.81÷0.272、 說說計(jì)算順序25×4+32×2 99÷（8552） 3、 說說怎樣比較簡便25×7 ×

23、;4 35+78+65 102×32 4、 小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序和整數(shù)相同，也是在沒有括號的算式里要先算乘、除法，有括號的算式里要先算括號里的，再算括號外面的。5、 小數(shù)四則混合運(yùn)算，能根據(jù)運(yùn)算律或規(guī)律在計(jì)算中湊成整數(shù)用口算算出得數(shù)的，就可以應(yīng)用運(yùn)算律或規(guī)律用簡便方法計(jì)算。所以計(jì)算時(shí)先觀察：一看算式特點(diǎn)，能不能應(yīng)用算式律計(jì)算；二看數(shù)的特點(diǎn)，能不能用規(guī)律計(jì)算時(shí)湊成像1、0.1這些便于口算的數(shù)，或者是整數(shù)、整十、整百這樣能使計(jì)算簡便的數(shù)。如果滿足這樣的要求，就可以用簡便方法算。第二十四課：復(fù)式統(tǒng)計(jì)表、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖第二十五課：用字母表示數(shù)1、 創(chuàng)設(shè)情境，撲克，引出用字母有時(shí)可以表示特定

24、的數(shù)2、 a可以表示任何自然數(shù)。正方形周長C=4a 正方形面積=a²3、 如果一些題目中的條件使用字母表示的，我們就用含有字母的式子來表示要解決的問題，當(dāng)告訴你字母的具體數(shù)值時(shí)，我們就要按照學(xué)過的格式把數(shù)代入式子，計(jì)算出式子的數(shù)值五年級數(shù)學(xué)下冊第一課：等式和方程的含義1、 認(rèn)識天平，導(dǎo)入新課。認(rèn)識等式，含有等號的式子叫作等式，它表示等號兩邊的結(jié)果是相等的2、 像x+50=150，x+x=200，2x=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程，方程一定是等式，等式不一定是方程第二課：用等式性質(zhì)解方程1、 等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。2、 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值

25、叫作方程的解，求方程解的過程叫做解方程1、 X+10=50解：x+10-10=50-10 x=40 檢驗(yàn)：把x=40代入原方程，左邊40+10=50，右邊=50 左邊=右邊，所以x=40是原方程的解2、 等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不是0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式（等式性質(zhì)）3、 40x=960 40x÷40=960÷40 x=24 檢驗(yàn)，把x=24代入原方程，左邊，右邊，左邊=右邊，所以x=24是原方程的解4、 可以根據(jù)等式的性質(zhì)，在左右兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，或者同時(shí)乘或除以同一個(gè)不是0的數(shù)，使左邊只剩下x，就可以求出方程的解。檢驗(yàn)方程的解是否正確，只要把求出方程的解代入

26、原方程計(jì)算，看左右兩邊是不是相等，左右兩邊相等，說明方程的解是正確的，否則就是錯誤的，還應(yīng)注意方程得書寫格式要正確。第三課：列方程解決實(shí)際問題1、 先弄清題意，找出未知量，并用字母表示。再跟據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系列方程，解方程，最后要檢驗(yàn)結(jié)果是否正確。2、 要根據(jù)題目中的條件尋找等量關(guān)系，而且一般要找出最容易發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系，分清等量關(guān)系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程，解出方程后，要及時(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)。第四課：單式折線統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識和應(yīng)用1、 折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：“不但能表示出數(shù)量的多少，而且能清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。2、 橫軸：一般用于表明時(shí)間的前后，每個(gè)時(shí)間段要平均分3、 縱軸：標(biāo)明數(shù)

27、據(jù)，單位長度表示數(shù)據(jù)大小要一致，一般最高數(shù)據(jù)比統(tǒng)計(jì)到的最高數(shù)據(jù)稍微高一些4、 描點(diǎn)、連線：要找準(zhǔn)數(shù)據(jù)，看清橫軸、縱軸進(jìn)行描點(diǎn)。當(dāng)提供的數(shù)據(jù)與縱軸上的數(shù)據(jù)沒有直接對應(yīng)時(shí)，要把縱軸上相應(yīng)的一小段平均分后再找點(diǎn)，在點(diǎn)與點(diǎn)之間的連線時(shí)不能漏掉或連錯。5、 標(biāo)注數(shù)據(jù)：在所描的點(diǎn)的上邊或下邊寫數(shù)據(jù)，不要寫在折線上6、 填寫制表日期：第五課：復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識和應(yīng)用1、 像這樣把兩個(gè)不同的數(shù)量分別用折線表示在同一幅統(tǒng)計(jì)圖上，就是復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖。2、 復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖除了具有單式折線統(tǒng)計(jì)圖能表示的數(shù)據(jù)多少，直觀形象地反映數(shù)據(jù)變化情況外，還便于比較不同數(shù)據(jù)之間的差異。第六課：因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識1、 導(dǎo)入學(xué)習(xí)，用12個(gè)

28、同樣大的正方形拼成一個(gè)長方形，每排擺幾個(gè)。擺了幾排？2、 認(rèn)識意義：根據(jù)不同的擺法，我們分別寫出了3道不同的乘法算式，今天我們就一起來學(xué)習(xí)像這樣的算式中的學(xué)問，因?yàn)?×3=12，所以4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)。照這樣，你能繼續(xù)說下去么，因?yàn)?×2=12，所以。因?yàn)?2×1=12，所以。3、 小結(jié)：從上面可以看出，在整數(shù)乘法算式里，兩個(gè)乘數(shù)都是積的因數(shù)，積是兩個(gè)乘數(shù)的倍數(shù)，它們之間的關(guān)系相互依存，這就是我們學(xué)習(xí)的新內(nèi)容，因數(shù)和倍數(shù)。4、 如果要找12的因數(shù)，只要想哪兩個(gè)整數(shù)相乘等于12，因?yàn)?×12、2×6

29、、3×4都等于12，所以12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12這6個(gè)。5、 探索找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法，一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)使它本身。6、 探索找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。7、 找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，可以按照從小到大的順序找，也可以想哪兩個(gè)數(shù)的積是這個(gè)數(shù)，一對一對的找，這樣可以做到既不重復(fù)也不遺漏；找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，可以采用一一列舉的方法。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。第七課：2和5的倍數(shù)的特征3的倍數(shù)的特征

30、1、5的倍數(shù)，各位上是5或0.2、2的倍數(shù)，個(gè)位上是2、4、6、8、0。偶數(shù)2的倍數(shù)，奇數(shù)不是2的倍數(shù)3、個(gè)位上是0的數(shù)，既是5的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)。4、各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和一定是3的倍數(shù)第八課：質(zhì)數(shù)和合數(shù)1、 認(rèn)識新知：寫出下面各數(shù)的所以因數(shù)：2、3、5、6、8、9，然后觀察，像2、3、5這樣的只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)，像6、8、9這樣的，除了1和它本身還有別的因數(shù)，也就是有兩個(gè)以上因數(shù)的，這樣的數(shù)叫作合數(shù)。2、 1只有一個(gè)因數(shù)，所以它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。3、 自然數(shù)（大于0）分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1第九課：分解質(zhì)因數(shù)1、寫出算式，把5和28分別寫成兩個(gè)數(shù)相乘的形式（5=1

31、5;5 28=1×28 28=2×14 28=4×7），在積是5的乘法算式中，1和5是5的因數(shù)，其中5是質(zhì)數(shù)，在積是28的算式中，1和28，2和14，4和7都是28的因數(shù)，其中2和7是質(zhì)數(shù)，像這樣一個(gè)數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個(gè)因數(shù)就是它的質(zhì)因數(shù)。2、強(qiáng)化認(rèn)識：一個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)要符合兩個(gè)條件：它是這個(gè)數(shù)的因數(shù)，它又是質(zhì)數(shù)。這時(shí)它就是這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)。比如5是5的因數(shù)，又是質(zhì)數(shù)，所以5是5的質(zhì)因數(shù)，2是28的因數(shù)，又是質(zhì)數(shù)，所以2是28的質(zhì)因數(shù)。3、把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。（分解質(zhì)因數(shù)，把合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示）4、質(zhì)因數(shù)-一個(gè)數(shù)里是質(zhì)數(shù)的因數(shù) 分

32、解質(zhì)因數(shù)-把合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示 短除法：每次用質(zhì)數(shù)做除法，除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把每個(gè)除數(shù)和商寫成連乘的形式。30=2×3×5第十課：公因數(shù)和最大公因數(shù)1、 如果一個(gè)長度是原來邊長的因數(shù)，就能正好全部分割成小正方形。2、 引導(dǎo)邊長6是長方形兩邊12和16的因數(shù)，能正好鋪滿，邊長4是12的因數(shù)，不是18的因數(shù)，就不能鋪滿。兩個(gè)數(shù)共有的因數(shù)，叫做這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。3、 兩個(gè)數(shù)公因數(shù)里最大的一個(gè)，就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。4、 如果兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1，最大公因數(shù)就是1，1和任何不是0的自然數(shù)，最大公因數(shù)都是1。大于0的相鄰兩個(gè)自然數(shù)的最大公因數(shù)都是1。8和16這樣的倍數(shù)關(guān)系，

33、最大公因數(shù)是小的那個(gè)，8。第十一課：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)1、 正方形邊長6是長方形兩邊邊長數(shù)3和2的倍數(shù)，能正好鋪滿，6既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)，是3和2公有的倍數(shù)2、 兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫作這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)有無數(shù)個(gè)，所以寫公倍數(shù)時(shí)要用省略號。3、 兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)有無數(shù)個(gè)，沒有最大的公倍數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)里最小的一個(gè)，就是這個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。4、 大于0的相鄰兩個(gè)自然數(shù)的最小公倍數(shù)都是這兩個(gè)數(shù)的積。（2和3的最小公倍數(shù)就是6）5、 兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1，最大公因數(shù)就是1，最小公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的積。兩個(gè)數(shù)有倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是小數(shù)，最大公倍數(shù)是大數(shù)。第十二課：和與積的奇偶性1、

34、 自然數(shù)中按是不是2的倍數(shù)分為奇數(shù)和偶數(shù)，是2的倍數(shù)就是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)就是奇數(shù)。2、 一個(gè)奇數(shù)加一個(gè)偶數(shù)，和是奇數(shù)，兩個(gè)偶數(shù)或者是兩個(gè)奇數(shù)想加，和是偶數(shù)。兩個(gè)加數(shù)中只有一個(gè)奇數(shù)，和是奇數(shù)。3、 加數(shù)里奇數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，和就是奇數(shù)，奇數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，和就是偶數(shù)，這就是和的奇偶性規(guī)律。4、 乘數(shù)都是奇數(shù)，積也是奇數(shù)，乘數(shù)都是偶數(shù)，積也是偶數(shù)。幾個(gè)乘數(shù)中，只要有一個(gè)偶數(shù)，積一定是偶數(shù)。第十三課：分?jǐn)?shù)的意義1、 一個(gè)物體，一個(gè)計(jì)量單位或由許多物體組成的一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫作12、 表示平均分之后的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。5/8的分?jǐn)?shù)單位是1/8第十四課：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

35、1、 被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)（除數(shù)0）分母不可以是02、 分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，也可以看作兩個(gè)數(shù)相除，但除法是一種運(yùn)算，不是一種數(shù)。3、 兩個(gè)數(shù)相除，得不到整數(shù)商時(shí)，都可以用分?jǐn)?shù)表示。第十五課：簡單的分?jǐn)?shù)實(shí)際問題1、 根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系，1/4可以表示1÷4的商，把籃彩帶的長看作單位“1”，平均分成3份，紅彩帶的長與其中的4份一樣長，也就是4個(gè)1/3，即4/3。2、 求一個(gè)數(shù)量是另一個(gè)數(shù)量的幾分之幾的問題，可以用除法計(jì)算，列式時(shí)要注意用單位1的數(shù)量做除數(shù)。第十六課：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)1、 用一個(gè)圓最多只能表示4個(gè)1/4，表示5個(gè)1/4要用兩個(gè)圓。5個(gè)1/4就是5/4。2、 根據(jù)分子和分母的大小，可以把這些不同的分?jǐn)?shù)分成兩類，分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù)，分子和分母相等或者分子大于分母的分?jǐn)?shù)叫作假分?jǐn)?shù)。3、 真分?jǐn)?shù)都小于1，所有的假分?jǐn)?shù)都大于等于14、 真分?jǐn)?shù)集中分布在0和1之間的這一段上，而假分?jǐn)?shù)則分布在從1開始向右的部分，進(jìn)而體會到真分?jǐn)?shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)都大于1.第十七課:假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)1、 能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)，分子都是分母的倍數(shù)，分子等于分母就等于1，分子是分母的幾倍就等于幾，可以用分子除以分母，所得的商就是要化成的那個(gè)整