2017年濟寧市中考數(shù)學(xué)試卷(共12頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017年濟寧市中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共10小題；共50分）1. 的倒數(shù)是 A. B. C. D. 2. 單項式 與單項式 是同類項，則 的值是 A. B. C. D. 3. 下列圖形是中心對稱圖形的是 A. B. C. D. 4. 某桑蠶絲的直徑約為 米，將 用科學(xué)記數(shù)法表示是 A. B. C. D. 5. 下列幾何體中，主視圖、俯視圖、左視圖都相同的是 A. B. C. D. 6. 若 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 滿足的條件是 A. B. C. D. 7. 計算 ，結(jié)果是 A. B. C. D. 8. 將分別標有“孔”“孟”“之”“鄉(xiāng)”漢字的四個小球裝在一個不透明

2、的口袋中，這些球除漢字外無其他差別，每次摸球前先攪拌均勻隨機摸出一球，不放回；再隨機摸出一球兩次摸出的球上的漢字能組成“孔孟”的概率是 A. B. C. D. 9. 如圖，在 中，將 繞點 逆時針旋轉(zhuǎn) 后得到 ，點 經(jīng)過的路徑為 ，則圖中陰影部分的面積是 A. B. C. D. 10. 如圖， 是半徑為 的 上的兩點，且 點 從點 出發(fā)，在 上以每秒一個單位長度的速度勻速運動，回到點 運動結(jié)束設(shè)運動時間為 （單位：），弦 的長為 ，那么下列圖象中可能表示 與 函數(shù)關(guān)系的是 A. B. C. 或D. 或 二、填空題（共5小題；共25分）11. 分解因式：   12. 請寫出一個過點 ，

3、且與 軸無交點的函數(shù)解析式：   13. 孫子算經(jīng)是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙兩人各有若干錢如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢 文；如果乙得到甲所有錢的 ，那么乙也共有錢 文甲、乙兩人原來各有多少錢?設(shè)甲原有 文錢，乙原有 文錢，可列方程組是   14. 如圖，在平面直角坐標系中，以 為圓心，適當長為半徑畫弧，交 軸于點 ，交 軸于點 ，再分別以點 ， 為圓心，大于 的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限內(nèi)交于點 ，則 與 的數(shù)量關(guān)系是   15. 如圖，正六邊形 的邊長為 ，它的六條對角線又圍成一個正六邊形 ，如此繼續(xù)下去，則正六邊形 的

4、面積是   三、解答題（共7小題；共91分）16. 解方程 17. 為了參加學(xué)校舉行的傳統(tǒng)文化知識競賽，某班進行了四次模擬訓(xùn)練，將成績優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率繪制成如下兩個不完整的統(tǒng)計圖：請根據(jù)以上兩圖解答下列問題：（1）該班總?cè)藬?shù)是  ；（2）根據(jù)計算，請你補全兩個統(tǒng)計圖；（3）觀察補全后的統(tǒng)計圖，寫出一條你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論 18. 某商店經(jīng)銷一種雙肩包，已知這種雙肩包的成本價為每個 元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷售量 （單位：個）與銷售單價 （單位：元）有如下關(guān)系： 設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤為 元（1）求 與 之間的函數(shù)解析式；（2）這種雙肩包銷售單價定為多少元時，每天的銷

5、售利潤最大?最大利潤是多少元?（3）如果物價部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價不高于 元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得 元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元? 19. 如圖，已知 的直徑 ，弦 ， 是 的中點，過點 作 ，交 的延長線于點 （1）求證： 是 的切線；（2）求 的長 20. 實驗探究：（1）如圖 ，對折矩形紙片 ，使 與 重合，得到折痕 ，把紙片展平；再一次折疊紙片，使點 落在 上，并使折痕經(jīng)過點 ，得到折痕 ，同時得到線段 ，請你觀察圖 ，猜想 的度數(shù)是多少，并證明你的結(jié)論（2）將圖 中的三角形紙片 剪下，如圖 折疊該紙片，探究 與 的數(shù)量關(guān)系寫出折疊方案，并結(jié)合方案證明你的結(jié)論 2

6、1. 已知函數(shù) 的圖象與 軸有兩個公共點（1）求 的取值范圍，并寫出當 取范圍內(nèi)最大整數(shù)時函數(shù)的解析式；（2）題（）中求得的函數(shù)記為 當 時， 的函數(shù)值的取值范圍是 ，求 的值；函數(shù) 的圖象由函數(shù) 的圖象平移得到，其頂點 落在以原點為圓心，半徑為 的圓內(nèi)或圓上，設(shè)函數(shù) 的圖象頂點為 ，求點 與點 距離最大時函數(shù) 的解析式 22. 定義：點 是 內(nèi)部或邊上的點（頂點除外），在 ， 中，若至少有一個三角形與 相似，則稱點 是 的自相似點例如：如圖 ，點 在 的內(nèi)部，則 ，故點 是 的自相似點請你運用所學(xué)知識，結(jié)合上述材料，解決下列問題：在平面直角坐標系中，點 是曲線 上的任意一點，點 是 軸正半軸

7、上的任意一點（1）如圖 ，點 是 上一點，試說明點 是 的自相似點；當點 的坐標是 ，點 的坐標是 時，求點 的坐標；（2）如圖 ，當點 的坐標是 ，點 的坐標是 時，求 的自相似點的坐標；（3）是否存在點 和點 ，使 無自相似點?若存在，請直接寫出這兩點的坐標；若不存在，請說明理由答案第一部分1. A2. D3. B4. B5. B6. C7. D8. B9. A10. D第二部分11. 12. （答案不唯一）13. 14. 15. 第三部分16. 方程兩邊同乘 ，得解這個方程，得檢驗： 時， 是原方程的解17. （1） 人     

8、0;（2） （人），補全的統(tǒng)計圖如下：      （3） 答案不唯一，如優(yōu)秀人數(shù)逐漸增多，增大的幅度逐漸減小等18. （1） 所以 與 的函數(shù)關(guān)系式為：      （2） 因為 ，所以當 時， 有最大值 最大值為 答：銷售單價定為 元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤 元      （3） 當 時，可得方程 解得 ，因為 ，所以 不符合題意，應(yīng)舍去答：該商店銷售這種健身球每天想要獲得 元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為 元

9、19. （1） 如圖 ，連接 ， 是 的中點， ， ， ， ， 是 的切線      （2） 如圖 ，過點 作 于點 ， ， ， 四邊形 是矩形， ， ， 20. （1） 證明：連接 ，因為直線 是 的垂直平分線，點 在 上，所以 由折疊可知，所以 是等邊三角形所以 所以       （2） 折紙方案：如圖，折疊三角形紙片 ，使點 落在 上，并使折痕經(jīng)過點 ，得到折痕 ，同時得到線段 理由：由折疊可知 ，所以 ，所以 因為 ，所以 ，所以 所以 21. （1） 由題意可得：

10、解得：，且 當 取范圍內(nèi)最大的整數(shù)，即 時，函數(shù)解析式為：      （2） 函數(shù) 圖象開口向上，對稱軸為直線 ， 當 時， 隨 的增大而減小， 當 時， 的取值范圍是 ， ， 或 （舍去）， 函數(shù) ， 函數(shù) 的圖象頂點 的坐標為 ，由圖形可知當 為射線 與圓的交點時，距離最大， 點 在直線 上，由 ， 可求得直線解析式為：，設(shè) ，則有 ，根據(jù)勾股定理可得 ，求得 ， 最大時的函數(shù)解析式為 22. （1） 在 和 中， ， ， 點 是 的自相似點過點 作 軸于 點， ， ， 在 中，