圓柱的表面積 (2)

1、課題圓柱表面積計劃課時1教學內(nèi)容分析本節(jié)課的教學內(nèi)容是在學生認識掌握圓柱基本的特征，進而在理解的基礎(chǔ)上掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法。教材是在學生掌握長方形面積、圓的周長和面積計算方法的基礎(chǔ)上安排的，因而要以上述知識為基礎(chǔ)，運用轉(zhuǎn)化、遷移的方法理解和掌握圓柱體的側(cè)面積、表面積的計算方法，并且能運用這一知識解決一些簡單的實際問題。另外學好這部分內(nèi)容，可以進一步發(fā)展學生的空間觀念，為以后學習其它幾何形體打下堅實的基礎(chǔ)。教學目標1能根據(jù)具體情境，靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。2通過想象、操作等活動，知道圓柱側(cè)面展開后可以是一個長方形，加深對圓柱

2、特征的認識，發(fā)展空間觀念。3結(jié)合具體情境和動手操作，探索圓柱側(cè)面積的計算方法，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。教學重難點認識圓柱側(cè)面展開圖的多樣性。能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計算公式。教具學具準備課件、圓柱體的瓶子、剪子教學設(shè)計思路含教法設(shè)計、學法指導(dǎo)本課由于概念抽象，知識難懂，易使部分學生感到枯燥無味甚至越聽越迷糊。我根據(jù)學生由感知表象抽象的認識規(guī)律和教學的啟發(fā)性、直觀性等教學原則，采用多媒體輔助教學，以引導(dǎo)法為主，輔之以實物演示法、設(shè)疑激趣法、討論法等，讓學生全面、全程的參與教學的每一個環(huán)節(jié)，充分調(diào)動學生學習的積極性

3、，培養(yǎng)學生的觀察力、動手操作能力和想象力，發(fā)展學生的空間觀念，總結(jié)出圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法。本課非常注重培養(yǎng)學生的空間觀念、想象力以及大膽猜測、小心驗證的意識。以教師設(shè)計引導(dǎo)依托，以小組合作學習為形式，創(chuàng)設(shè)平等、民主、和諧、的教學氛圍，通過學生的動手操作、觀察、比較等活動充分調(diào)動學生多種感官的參與，讓學生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，并學會操作、觀察、比較、分析和概括，學會想象，學會與人交往。教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容與教師活動學生活動設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，引起興趣。二、自主探究，發(fā)現(xiàn)問題拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪幾部分組成的？想一想工人叔叔做這個茶葉罐是怎樣下料的？那么大家猜猜側(cè)

4、面是怎樣做成的呢？研究圓柱側(cè)面積：1獨立操作：利用手中的材料（紙質(zhì)小圓柱，長方形紙，剪刀），用自己喜歡的方式驗證剛才的猜想。2觀察對比：觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什么關(guān)系？3小組交流：能用已有的知識計算它的面積嗎？4小組匯報。 （選出一個學生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上）重點感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個長方形。（這里要強調(diào)沿著高剪）這個長方形與圓柱體上的那個面有什么關(guān)系？(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高）長方形的面積圓柱的側(cè)面積即  長×寬  底面周長×高，所以，圓柱的側(cè)面積底面周長×高 S 側(cè) =  C&

5、#160; ×  h如果已知底面半徑為r，圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成：S側(cè)=2r×h如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？研究圓柱表面積：1現(xiàn)在請大家試著求出這個圓柱體茶葉罐用料多少。給出數(shù)據(jù)：高10厘米，底面半徑是4厘米。2圓柱體的表面積怎樣求呢？得出結(jié)論：圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積底面積×2做兩個圓形的底面再加一個側(cè)面（說說自己的猜想）上節(jié)課已經(jīng)學習過圓柱側(cè)面展開圖的初步知識，但沒有細致研究側(cè)面展開長方形與圓柱高及底面的關(guān)系。在本節(jié)課，通過小組合作來共同研究。動手操作，動筆驗證，得出了同樣適用的結(jié)論。（因為剛才是用自己喜歡的方式剪開的，所以可能出現(xiàn)種

6、種情況。此時可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學生介紹一下他的剪法，然后大家拿出準備好的圓柱紙盒用此法展開）小組觀察討論：側(cè)面展開的長方形的長是圓柱底面的周長，側(cè)面展開長方形的寬是圓柱的高。理解長方形與圓柱的關(guān)系后，在老師引導(dǎo)下推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積計算公式，并試著推導(dǎo)和理解圓柱表面積計算公式。計算表面積。以實際生活為為例引出新課內(nèi)容，有助提起學生學習興趣。并且溫故知新，通過舊知識解決新問題。層層引導(dǎo)設(shè)問，引導(dǎo)學生自主推導(dǎo)出圓柱體表面的計算公式，同時復(fù)習圓的面積計算公式。教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容與教師活動學生活動設(shè)計意圖三、實際應(yīng)用四、練習鞏固3動畫：圓柱體表面展開過程4、教師出示例題4：一頂廚師帽，高 28cm，

7、帽頂直徑 20cm，做這樣一頂帽子至少需要用多少面料？（得數(shù)保留整十平方厘米。）這道題目已知什么，要求什么？你覺得該怎樣求？要計算做這個帽子需要用多少面料，我們可以用求解圓柱體面積的方法得到，那么，應(yīng)該分哪幾步?指定兩名學生板演，其他學生獨立進行計算。行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是否計算正確。指出：這道題使用的材料要比計算得到的結(jié)果多一些。因此，這里不能用四舍五人法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。小結(jié)：在實際應(yīng)用中計算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實際情況計算各部分的面積。如計算煙筒用鐵皮只求一個側(cè)面積，水桶用鐵皮是

8、側(cè)面積加上一個底面積，油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原材料夠用。1解決書上的例題。2填空。圓柱的側(cè)面沿著高展開可能是（   ）形，也可能是（    ）形。第二種情況是因為（           ）。3要求一個圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件（           ）。4教材第六頁試一試。分組討論：是求圓柱

9、形的表面積，但是需要少算一個底面的面積）獨立完成。做完后，集體訂正。理解實際生活中計算圓柱表面積的幾種情況：有時需要計算三個面，有時只需計算一個底面和側(cè)面的面積。要視情況而定。完成練習。鞏固所學。結(jié)合生活實際，具體問題具體考慮，用所學知識解決生活中的實際問題。通過練習鞏固圓柱表面積的計算。作業(yè)設(shè)計可附頁一、選擇題1等底等高的圓柱、正方體、長方體的體積相比較（    ）A正方體體積大 B長方體體積大 C圓柱體體積大 D一樣大2圓柱體的底面半徑和高都擴大3倍，它的體積擴大的倍數(shù)是（    ）A3 B 6 C9 D27二、判斷題1圓柱體的側(cè)

10、面展開可以得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱底面的直徑，寬等于圓柱的高。（        ） 2半徑為 2米的圓柱體，它的底面周長和底面積相等。（     ）三、 填空題 1我們把圓的周長與直徑的比值叫做（ ），用字母（ ）表示 。2用一張長4.5分米，寬2分米的長方形紙，圍成一個圓柱形紙筒，它的側(cè)面積是（）。3一個圓柱體，它的底面半徑是2厘米，高是5厘米，它的體積是（      ）。4用一張邊長是20厘米的正方形鐵皮，圍

11、成一個圓柱體，這個圓柱體的側(cè)面積是（）。5圓柱體的側(cè)面展開可以得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的（），寬等于圓柱的（）6直圓柱的底面周長6.28分米，高1分米，它的側(cè)面積是（）平方分米，體積是（）立方分米。（取3.14）。 7一個圓柱體的底面直徑和高都是 0.6米，它的體積是（）立方分米。（取3.14）四、 應(yīng)用題 1一個圓柱體底面半徑是2分米，圓柱側(cè)面積是62.8平方分米，這個圓柱體的體積是多少立方分米？（取3.14）。 2用一張長 2.5米，寬 1.5米的鐵皮做一個圓柱形煙筒，這個煙筒的側(cè)面積是多少？（接口處忽略不計） 3一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，高50厘米，底面直徑30厘米，做這個水桶大約需用多少鐵皮？（取3.14。得數(shù)保留整數(shù)）板書設(shè)計教學反思或案例分析檢查意見檢查人時 間探究活動制作漂亮的筆筒你看到畫面上這些筆筒嗎？這些都是用什么做的，你能用手邊的易拉罐、