【教案】 線段、射線、直線

1、.4.1 線段、射線和直線【教學目的】知識與技能1理解線段、射線和直線的概念,并能理解它們的區(qū)別與聯(lián)絡。2能用幾何語言描繪直線的性質.3會用字母表示線段、射線、直線,會根據語言描繪畫出圖形.過程與方法1通過對直線、射線、線段概念的教學培養(yǎng)學生的幾何想象才能和觀察才能,用運動的觀點對待幾何圖形.2通過操作活動獲得兩點確定一條直線等理論操作活動的實驗.情感、態(tài)度與價值觀初步體驗圖形是有效描繪現(xiàn)實世界的重要手段,并能應用空間與圖形知識解決生活中的現(xiàn)象并解決簡單的實際問題,體會研究幾何圖形的意義.【教學重難點】重點:理解并掌握直線的兩條性質,會用字母表示圖形,并根據語言描繪畫出圖形.難點:直線的兩條性

2、質的理解與應用.【教學過程】一、創(chuàng)設情境,引入新課“神舟十號載人飛船發(fā)射成功,人們?yōu)橹畾g欣鼓舞,為了保障它的平安運行,科研人員時刻都在監(jiān)視著它的一舉一動.可是在飛船上天后,肉眼、望遠鏡無法看清它時怎么辦呢?即使在先進的科研裝備中,飛船也只是顯示為一個點,科研人員正是利用這個點運動成的線路來研究飛船的運行狀況的,利用點動成線來研究問題,竟是這般神奇!這節(jié)課我們就來學習線的相關知識.知識回憶,問題展示:師:1.六棱柱由什么圍成?面與面相交成什么?線與線相交成什么?2.點動成什么?線動成什么?面動成什么?學生答復.生活情景展示圖片: 師:豎琴中繃緊的琴弦,馬路上的人行橫道線,還有六棱柱的棱,都可以近

3、似地看作線段.線段有兩個端點.將線段向一個方向無限延伸,就形成了射線.如:手電筒翻開后,有一束光線,它可以射向很遠的地方,這束光線可近似地看作射線,探照燈也是一樣.射線有一個端點.將線段向兩個方向無限延伸,就形成直線.如筆直的鐵軌向兩方無限延長,它可以近似地看作直線,直線沒有端點.師:生活中哪些物體可以近似地看作線段、射線、直線?學生答復.二、講授新課看一看下面分別是什么圖形,有什么特征.1.線段:有兩個端點,能度量大小.2.射線:有一個端點,并向一方無限延伸,不能度量大小.3.直線:沒有端點,并向兩個方向無限延伸,不能度量大小.師:在幾何中,我們怎樣表示線段、射線和直線呢?學生閱讀課本,舉手

4、答復.師:在幾何中,我們常用字母表示圖形,一個點可以用一個大寫字母表示,如圖1中的兩點分別用字母A和B表示,這兩點分別記作點A和點B.如圖1中,以A、B為端點的線段,記作線段AB或線段BA.有時一條線段也可以用一個小寫字母表示,如圖2,記作線段a.由此可知,線段有兩種表示方法:一條線段可以用它的兩個端點的大寫字母表示,也可用一個小寫字母表示.師:表示線段的兩個字母沒有順序性,如線段BA與線段AB表示的是同一條線段;表示線段時,在字母的前面一定要寫上“線段兩字.一條射線可以用它的端點和射線上的另一點表示,如圖3中的射線,記作射線OM,其中表示端點的字母必須寫在另一個字母的前面,而且在兩個字母的前

5、面要寫上“射線兩字.師:1.表示射線的兩個大寫字母中第一個一定是端點.2.同一條射線有不同的表示方法,如以下圖中的射線,可以表示為射線AB,也可表示為射線AC.3.端點一樣的射線不一定是同一條射線,端點不同的射線一定不是同一條射線.4.兩條射線為同一條射線必須具備的條件:1端點一樣;2延伸的方向一樣.一條直線可以用在這條直線上的兩個點來表示,如圖4中的直線記作直線AB或直線BA,一條直線也可以用一個小寫字母表示,如圖5,可以記作直線l.所以直線也有兩種表示方法.師:1.字母前要注明直線兩字.2.表示直線的兩個字母也可交換位置,但射線不行,它具有方向性,端點在前,射線上任意一點在后.三、變式訓練

6、1.如下圖:射線AB、射線AC、射線BC是不是同一條射線?2.如下圖:1圖中有幾條直線?有幾條線段?如何表示它們?2圖中有幾條射線?能表示的射線有幾條?如何表示?問題展示:點A,B,C,D,按要求畫圖.畫直線BC.連接AB,AC.畫射線AD.延長線段AB,反向延長射線AD.如下圖:圖中有 條線段, 條射線, 條直線. 學生答復,老師點評.四、再引入新課出示墨盒:請一個同學演示使用墨盒彈出一條直線的過程.提出問題:為什么這樣拉出的線是直的,其關鍵是什么?這節(jié)課我們就來解決這個問題.師:請同學們總結一下,直線、射線、線段之間的區(qū)別與聯(lián)絡?學生答復,老師點評.活動一 兩點確定一條直線師:請同學們按要

7、求畫出直線,你們從中發(fā)現(xiàn)了什么嗎?1.過一點A畫直線.2.過兩點A、B畫直線.學生畫圖探究,得出結論.老師找兩位同學上黑板畫圖.師:利用動畫展示過一點可以畫出無數條直線.過兩點可以畫一條直線,即兩點確定一條直線.假如將一根木條固定在墻上,至少需幾個釘子?學生答復.師:你還能舉出一些生活中的例子嗎?學生舉例答復.師:建筑工人砌墻,如何拉參照線?木工師傅鋸板時,怎樣彈線?老師總結:經過兩點有且只有一條直線,即兩點確定一條直線.學生答復:活動二 兩直線相交,只有一個交點師:兩條直線相交,有幾個交點?學生答復.師:兩條直線相交,會有兩個交點嗎?學生交流討論,舉手答復.師:反證法假設兩直線相交,有兩個交點,由直線的性質“兩點確定一條直線知,過這兩個交點的直線為同一條直線,這與假設相矛盾.所以兩直線相交,只有一個交點.五、變式訓練1.平面內三點可確定多少條直線?2.請你探究:1平面上有兩條直線,最多有多少個交點?2平面上有三條直線,最多有多少個交點?3平面上有n條直線,最多有多少個交點?學生畫圖答復.師:問題1中的三個點要分類討論:看是否在同一直線上;問題2中要看增加一條直線,與其他直線最多有幾個交點.問題展示:1.線段AB,按以下要求畫出圖形.1延長線段AB到C;2在直線AB外取一點D;3連接BD;4作射線DA.2.平面內的三個點A,B,C,過其中每兩個點畫直線,可以畫出幾條直線?六、