六年級(jí)數(shù)學(xué)利潤(rùn)問(wèn)題

1、數(shù)量關(guān)系商品銷(xiāo)售問(wèn)題快速求解商店出售商品，總是期望獲得利潤(rùn).例如某商品買(mǎi)入價(jià)(成本)是50元，以70元賣(mài)出，就獲得利潤(rùn)70-5020(元).通常，利潤(rùn)也可以用百分?jǐn)?shù)來(lái)說(shuō)，20÷500.440%，我們也可以說(shuō)獲得40%的利潤(rùn).因此利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)=(賣(mài)價(jià)-成本)÷成本×100%.賣(mài)價(jià)=成本×(1+利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)).成本=賣(mài)價(jià)÷(1+利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)).商品的定價(jià)按照期望的利潤(rùn)來(lái)確定.定價(jià)=成本×(1+期望利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)).定價(jià)高了，商品可能賣(mài)不掉，只能降低利潤(rùn)(甚至虧本)，減價(jià)出售.減價(jià)有時(shí)也按定價(jià)的百分?jǐn)?shù)來(lái)算，這就是打折扣.減價(jià)25%，就是按定價(jià)

2、的(1-25%) 75%出售，通常就稱(chēng)為75折.因此賣(mài)價(jià)=定價(jià)×折扣的百分?jǐn)?shù).例1某商品按定價(jià)的80%(八折或80折)出售，仍能獲得20%的利潤(rùn)，定價(jià)時(shí)期望的利潤(rùn)百分?jǐn)?shù)是( )解：設(shè)定價(jià)是期望利潤(rùn)率為x。 列方程得：（1+x）×80%=1+20% 80%x=40% x=定價(jià)時(shí)期望的利潤(rùn)50%例2某商店進(jìn)了一批筆記本，按30%的利潤(rùn)定價(jià).當(dāng)售出這批筆記本的80%后，為了盡早銷(xiāo)完，商店把這批筆記本按定價(jià)的一半出售.問(wèn)銷(xiāo)完后商店實(shí)際獲得的利潤(rùn)百分?jǐn)?shù)是( )A：12% B:18% C:20% D:17%解：設(shè)這批筆記本的成本是“1”.因此定價(jià)是1×(1+ 30%)1.3.

3、其中80%的賣(mài)價(jià)是1.3×80%，20%的賣(mài)價(jià)是1.3÷2×20%.因此全部賣(mài)價(jià)是1.3×80% 1.3 ÷ 2×20% 1.17.實(shí)際獲得利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)是1.17-1 0.1717%.答：這批筆記本商店實(shí)際獲得利潤(rùn)是17%.例3有一種商品，甲店進(jìn)貨價(jià)(成本)比乙店進(jìn)貨價(jià)便宜10%.甲店按20%的利潤(rùn)來(lái)定價(jià)，乙店按15%的利潤(rùn)來(lái)定價(jià)，甲店的定價(jià)比乙店的定價(jià)便宜11.2元.問(wèn)甲店的進(jìn)貨價(jià)是( )元？A：110 B：200 C：144 D：160解：設(shè)乙店的進(jìn)貨價(jià)是“1”，甲店的進(jìn)貨價(jià)就是0.9.乙店的定價(jià)是1×(1 15%)，甲

4、店的定價(jià)就是0.9×(120%).因此乙店的進(jìn)貨價(jià)是11.2÷(1.15- 0.9×1.2)=160(元).甲店的進(jìn)貨價(jià)是160× 0.9= 144(元).答：甲店的進(jìn)貨價(jià)是144元.設(shè)乙店進(jìn)貨價(jià)是1，比設(shè)甲店進(jìn)貨價(jià)是1，計(jì)算要方便些。例4開(kāi)明出版社出版的某種書(shū)，今年每?jī)?cè)書(shū)的成本比去年增加10%，但是仍保持原售價(jià)，因此每本利潤(rùn)下降了40%，那么今年這種書(shū)的成本在售價(jià)中所占的百分?jǐn)?shù)是多少？A:89% B:88% C:72% D:87.5%解：設(shè)去年的利潤(rùn)是“1”.利潤(rùn)下降了40%，轉(zhuǎn)變成去年成本的10%，因此去年成本是40%÷10% 4.在售價(jià)中

5、，去年成本占因此今年占80%×(1+10%) 88%.答：今年書(shū)的成本在售價(jià)中占88%.因?yàn)槭抢麧?rùn)的變化，所以設(shè)去年利潤(rùn)是1，便于衡量，使計(jì)算較簡(jiǎn)捷.例5一批商品，按期望獲得50%的利潤(rùn)來(lái)定價(jià).結(jié)果只銷(xiāo)掉70%的商品.為盡早銷(xiāo)掉剩下的商品，商店決定按定價(jià)打折扣銷(xiāo)售.這樣所獲得的全部利潤(rùn)，是原來(lái)的期望利潤(rùn)的82%，問(wèn)：打了( )折扣？A：6 B：7 C：8 D：9解：設(shè)商品的成本是“1”.原來(lái)希望獲得利潤(rùn)0.5.現(xiàn)在出售70%商品已獲得利潤(rùn)0.5×70% 0.35.剩下的30%商品將要獲得利潤(rùn)0.5×82%-0.350.06.因此這剩下30%商品的售價(jià)是1×

6、;30% 0.06 0.36.原來(lái)定價(jià)是1×30%×(1+50%)0.45.因此所打的折扣百分?jǐn)?shù)是0.36÷0.4580%.答：剩下商品打8折出售.從例1至例5，解題開(kāi)始都設(shè)“1”，這是基本技巧.設(shè)什么是“1”，很有講究.希望讀者從中能有所體會(huì).例6某商品按定價(jià)出售，每個(gè)可以獲得45元錢(qián)的利潤(rùn).現(xiàn)在按定價(jià)打85折出售8個(gè)，所能獲得的利潤(rùn)，與按定價(jià)每個(gè)減價(jià)35元出售12個(gè)所能獲得的利潤(rùn)一樣.問(wèn)這一商品每個(gè)定價(jià)是( )元？A：100 B：200 C：300 D：220解：按定價(jià)每個(gè)可以獲得利潤(rùn)45元，現(xiàn)每個(gè)減價(jià)35元出售12個(gè)，共可獲得利潤(rùn)(45-35)×1

7、2120(元).出售8個(gè)也能獲得同樣利潤(rùn)，每個(gè)要獲得利潤(rùn)120÷815(元).不打折扣每個(gè)可以獲得利潤(rùn)45元，打85折每個(gè)可以獲得利潤(rùn)15元，因此每個(gè)商品的定價(jià)是(45-15)÷(1-85%)200(元).答：每個(gè)商品的定價(jià)是200元.例7張先生向商店訂購(gòu)某一商品，共訂購(gòu)60件，每件定價(jià)100元.張先生對(duì)商店經(jīng)理說(shuō)：“如果你肯減價(jià)，每件商品每減價(jià)1元，我就多訂購(gòu)3件.”商店經(jīng)理算了一下，如果差價(jià)4%，由于張先生多訂購(gòu)，仍可獲得原來(lái)一樣多的總利潤(rùn).問(wèn)這種商品的成本是( )A：66 B：72 C：76 D：82解：減價(jià)4%，按照定價(jià)來(lái)說(shuō)，每件商品售價(jià)下降了100×4%4(元).因此張先生要多訂購(gòu)4×312(件).由于60件每件減價(jià)4元，就少獲