三維旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)裝置設(shè)計(jì)

1、邵陽學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)課 題 名 稱 基于三維旋轉(zhuǎn)混合式慣性導(dǎo)航裝置設(shè)計(jì)學(xué) 生 姓 名 羅 鵬 學(xué) 號(hào) 1241101127 系、年級(jí)專業(yè) 機(jī)械與能源工程2012級(jí)機(jī)械 設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化 (機(jī)電一體化方向）指 導(dǎo) 教 師 羅斌 職 稱 講師 二一六 年 五 月內(nèi)容提要牛頓定律是慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)，是通過測量慣性參考系的加速度矢量，確定其時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)，并將其轉(zhuǎn)換為導(dǎo)航框架，可以得到導(dǎo)航坐標(biāo)系的速度、偏航角和位置信息。在慣性導(dǎo)航中，光纖陀螺和加速度計(jì)是最常用的慣性器件。我們可以使用靈活的石英光纖陀螺和加速度計(jì)測量數(shù)據(jù)，然后使用導(dǎo)航算法來處理這些數(shù)據(jù)。主要算法是介紹了方向余

2、弦法、歐拉角法、四元數(shù)法等旋轉(zhuǎn)慣性法，通過角度編碼器反饋的角速度信息經(jīng)濾波器處理數(shù)據(jù)連接到電路板，最后顯示在控制臺(tái)，基于以上信息現(xiàn)設(shè)計(jì)三維旋轉(zhuǎn)混合式慣性導(dǎo)航裝置。Summary Newton's law is the theoretical basis of inertial navigationsystems,inertial reference system by measuring the accelerationvector,determining a first derivative of its time, and convert it to the navigationf

3、rame, speed can get navigation coordinates, yaw angle and location information . In the inertialnavigation system, fiber optic gyroscope and accelerometer is the most commonly used inertial device. We can use the flexible quartz fiberoptic gyroscope and accelerometer measurement data, and then use t

4、he navigation algorithm to process the data. The main method is to introduce the direction cosine law, Euler angle method, quaternion method rotational inertia method, the angular velocity information by processing the data through the filter angle encoder feedback connected to the circuit board, an

5、d finally displayed on the console, based on the above information now design three-dimensional rotation hybrid inertialnavigation device.目 錄內(nèi)容提要ISummaryII1 緒論11.1 課題前景11.2 陀螺儀的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀11.3 加速度計(jì)的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀21.4 慣性導(dǎo)航裝置的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀21.5 三維旋轉(zhuǎn)式慣性導(dǎo)航裝置的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀41.6 本文的研究內(nèi)容72 慣性導(dǎo)航的系統(tǒng)原理82.1 慣導(dǎo)系統(tǒng)的基本概念82.2 慣導(dǎo)系統(tǒng)的基本原理82.3

6、 慣導(dǎo)系統(tǒng)的主要元件92.3.1 陀螺儀92.3.2 加速度計(jì)142.3.3 慣導(dǎo)平臺(tái)143 導(dǎo)航解算163.1 捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)算法概述163.2 方向余弦法173.3 歐拉角法183.4 四元數(shù)法193.5 等效旋轉(zhuǎn)矢量法214 三維旋轉(zhuǎn)式慣導(dǎo)設(shè)計(jì)224.1 內(nèi)部慣導(dǎo)設(shè)計(jì)224.1.1 系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)224.1.2 加速度計(jì)的選擇234.1.3 陀螺儀的選擇244.2 外部框架設(shè)計(jì)264.3 系統(tǒng)誤差類型及處理方法274.4 設(shè)計(jì)總結(jié)285 結(jié)論29參考文獻(xiàn)30圖紙目錄31致謝321 緒論1.1 課題前景在現(xiàn)在這個(gè)大數(shù)據(jù)的時(shí)代，人們的日常生活已經(jīng)離不開導(dǎo)航兩個(gè)字了。導(dǎo)航是用于引導(dǎo)飛機(jī)、船舶

7、、車輛等載體,準(zhǔn)確到達(dá)目的地的手段,隨之而來的是陀螺儀、加速度計(jì)等慣性傳感器的發(fā)展。隨后光纖陀螺的研制成功，光纖與激光陀螺是基于同一原理支撐的光學(xué)陀螺。光纖陀螺具有比激光陀螺儀體積更小，功耗更低，更便于批量成產(chǎn)和價(jià)格低廉的特點(diǎn)，發(fā)展非常迅速。隨著半導(dǎo)體工藝逐步成熟，微機(jī)電系統(tǒng)開始出現(xiàn)，微機(jī)電慣性傳感器相比傳統(tǒng)傳感器：體積小、重量輕、成本低、功耗低、可靠性高，被廣泛應(yīng)用于慣導(dǎo)系統(tǒng)中。1.2 陀螺儀的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀陀螺的發(fā)展大致分為4個(gè)階段，自1910以來的第一次，指北為船舶電羅經(jīng)陀螺以來，已有近100年的歷史，其發(fā)展過程可分為四個(gè)階段：第一階段是由一個(gè)球軸承陀螺陀螺馬達(dá)和框架的支持；第二階段是4

8、0 年代末到50年代初開發(fā)的液浮浮選陀螺儀；第三階段是1960年干式電力彈性支承陀螺儀轉(zhuǎn)子后發(fā)達(dá)；陀螺儀的發(fā)展已進(jìn)入第四階段，靜電陀螺、激光陀螺、光纖、振動(dòng)陀螺。光纖陀螺是Sagnac效應(yīng)測量角速度旋轉(zhuǎn)的使用。光纖陀螺的概念由shoahil在1976年首先提出的，它引起了人們極大的關(guān)注和濃厚的興趣，在國內(nèi)和國外，相比于機(jī)電陀螺和激光陀螺、光纖陀螺具有許多優(yōu)點(diǎn)，如體積小、質(zhì)量輕、成本低，特別是在軍事領(lǐng)域引起了人們的關(guān)注。在短短的20年里，在國內(nèi)外的發(fā)展中，高精度的光纖陀螺逐步滿足了日益成熟的發(fā)展。偏置穩(wěn)定的美國公司霍尼韋爾保偏光纖陀螺已達(dá)到0.00038度/小時(shí)，是目前已知最高精度的報(bào)告。法國的

9、光子公司是世界上最早開始光纖陀螺研制的公司之一，在短短十年間從80年代的閉環(huán)光纖陀螺到1998年精度達(dá)到0.003°/h的光纖陀螺，精度不斷提高，光纖陀螺在該公司的發(fā)展是以數(shù)字臺(tái)階反饋電路成功為基礎(chǔ)，成功實(shí)現(xiàn)了從實(shí)驗(yàn)室樣機(jī)到工程機(jī)的轉(zhuǎn)變。自20世紀(jì)80年代初開發(fā)工作以來，基本上是開環(huán)和閉環(huán)回路的并行程序，其發(fā)展水平與該國的光纖陀螺慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的精度要求較低，但是，大多數(shù)還沒達(dá)到工程使用階段，也沒有可靠性的數(shù)據(jù)。與國外相比還是存在這相當(dāng)大的差距，對(duì)光纖陀螺的理論研究和基礎(chǔ)開發(fā)不夠，國內(nèi)的光纖陀螺產(chǎn)品的種類非常不規(guī)范，沒有統(tǒng)一的技術(shù)指標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)。光纖陀螺儀的研究在國內(nèi)的技術(shù)環(huán)境現(xiàn)狀中，很難

10、從國外得到更多的借鑒與參考，所以，自主研發(fā)，克服困難是唯一的出路。從陀螺的發(fā)展過程不難看出，國內(nèi)外光纖陀螺都實(shí)現(xiàn)了不同程度的發(fā)展，尤其是國外，精度提高了3個(gè)數(shù)量級(jí)。1.3 加速度計(jì)的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀MEMS微機(jī)電系統(tǒng)基于集成電路技術(shù)的發(fā)展，始于上世紀(jì)80年代，經(jīng)過30多年的發(fā)展現(xiàn)在已經(jīng)成為當(dāng)下的高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)，這項(xiàng)技術(shù)發(fā)展直接關(guān)乎國家的科技發(fā)展、經(jīng)濟(jì)繁榮和國防事業(yè)。據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)截止2014年MEMS器件的市場規(guī)模達(dá)到111億美元，并且在未來還會(huì)繼續(xù)保持增長。而微加速度計(jì)是MEMS的重要組成部分，一直是國內(nèi)外炙手可熱的項(xiàng)目。相比于普通加速度計(jì)，微加速度計(jì)具備成本低，重量輕，體積小，能耗低，可靠性好

11、等諸多優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于汽車工業(yè)，工業(yè)自動(dòng)化，航空航天事業(yè)以及機(jī)器人等領(lǐng)域。對(duì)應(yīng)不同的分類方式有不同的形式，例如按照測試方式的不同有壓電式，壓阻式，諧振式，電容式，光學(xué)式，熱對(duì)流式等等。1977年，美國斯坦福大學(xué)采用微機(jī)械加工技術(shù)，制造出開環(huán)硅加速度計(jì)。1979年，Roylance和Angell開始研制微機(jī)械壓阻式加速度計(jì)。1993年，美國ADI公司實(shí)現(xiàn)加速度計(jì)結(jié)構(gòu)和電路的單片集成。1994年，美國Draper實(shí)驗(yàn)室研制出MIMU，由三只微機(jī)械陀螺儀和三只微機(jī)械加速度計(jì)在立方體的三個(gè)正交平面上構(gòu)成。1997年，Takao和Lemkin分別提出采用體硅工藝和表面工藝的三軸集成檢測方法。上世紀(jì)90年

12、代，中國開始MEMS慣性技術(shù)研究，得到中國科學(xué)院、國家自然科學(xué)基金委、科技部、教育部和原國防科工委等部們的大力支持。其中硅加速度計(jì)零偏穩(wěn)定性處于0.005g，硅陀螺儀漂移處于1050（°）/h水平，無論在性能還是工程化水平上與國外還是存在著一定的差距。1.4 慣性導(dǎo)航裝置的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀慣性導(dǎo)航系統(tǒng)是一種不依賴于外部信息的自助式導(dǎo)航系統(tǒng)，屬于推算導(dǎo)航方式，通過陀螺儀形成導(dǎo)航坐標(biāo)系，讓加速度計(jì)的測量軸在該坐標(biāo)系中給出航向和姿態(tài)角；加速度計(jì)用來測量運(yùn)動(dòng)體的加速度，加速度對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)即速度，速度對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)即位移。根據(jù)國內(nèi)外的發(fā)展?fàn)顩r大致可分為4個(gè)階段。第一階段：物理學(xué)研究是現(xiàn)代慣

13、性技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)。1687年，牛頓的運(yùn)動(dòng)規(guī)律成為慣性技術(shù)的理論基礎(chǔ)；1852年，法國科學(xué)家?？绿岢隽送勇輧x的概念、原理和應(yīng)用假想，他慣性技術(shù)的初步理論研究和探索已成為慣性技術(shù)真正出現(xiàn)的一個(gè)標(biāo)志。1907，德國安休茨創(chuàng)造了世界上第一個(gè)擺式陀螺；1910，德國科學(xué)家舒拉提出的舒拉原理，奠定了慣性技術(shù)的研究和發(fā)展的基礎(chǔ)。此階段慣性技術(shù)主要集中于理論研究和時(shí)間，技術(shù)的發(fā)展還比較慢。第二階段：軍事需要是慣性技術(shù)的快速發(fā)展契機(jī)。自上世紀(jì)40年代，到了第二次世界大戰(zhàn)制導(dǎo)彈藥的刺激，以德國為首的軍事力量已經(jīng)開始發(fā)展火箭技術(shù)，正式在軍事領(lǐng)域的應(yīng)用打開了慣性技術(shù)的時(shí)代，德國在40年代發(fā)射火箭首次應(yīng)用慣性技術(shù)，慣性

14、技術(shù)此后發(fā)展迅速；1954，配備慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的飛機(jī)飛行測試成功，在不久后又應(yīng)用于潛艇。在此期間，出現(xiàn)了各種傳統(tǒng)的機(jī)械陀螺，并開始了激光陀螺。第三階段：慣性技術(shù)的應(yīng)用在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的推廣中出現(xiàn)。自二十世紀(jì)以來，隨著科技的發(fā)展和進(jìn)步，新的慣性器件和慣性系統(tǒng)的出現(xiàn)，促進(jìn)了慣性技術(shù)的轉(zhuǎn)變。主要特點(diǎn)是以下特點(diǎn)：（1）在現(xiàn)代技術(shù)推廣的慣性技術(shù)，加快發(fā)展步伐，技術(shù)改造時(shí)，新的設(shè)計(jì)概念，這個(gè)概念的一個(gè)個(gè)新的應(yīng)用程序，一個(gè)個(gè)新的慣性器件相繼出現(xiàn)；（2）慣性技術(shù)開始向兩個(gè)不同的方向，一是繼續(xù)完善滿足一些高精度工程需要的精度；另一方面是讓慣性技術(shù)的推廣和應(yīng)用在許多方面，開始探索新技術(shù)的應(yīng)用和新的方向的慣性；（3）慣

15、性技術(shù)開始走向融合的多傳感器慣性方向從一個(gè)單一的慣性傳感器，以及各種組合導(dǎo)航技術(shù)的出現(xiàn)，慣性技術(shù)的成本使這一轉(zhuǎn)型產(chǎn)品大幅下降，和更廣泛的應(yīng)用，使慣性技術(shù)產(chǎn)品進(jìn)入人們的日常生活，直接促成了慣性技術(shù)的發(fā)展。第四階段：慣性技術(shù)市場的繁榮。在第二十一世紀(jì)，隨著新的微機(jī)械慣性器件和光學(xué)儀器的迅速發(fā)展，慣性技術(shù)在技術(shù)和應(yīng)用領(lǐng)域的發(fā)展都發(fā)生了巨大的變化，慣性技術(shù)的市場前景，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（1）微機(jī)電慣性器件取代傳統(tǒng)慣性器件成為主流產(chǎn)品，隨著組合濾波算法和全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的出現(xiàn)，使慣性技術(shù)得到了進(jìn)一步的拓展，應(yīng)用領(lǐng)域拓寬；（2）應(yīng)用慣性技術(shù)的應(yīng)用范圍變廣泛，從最初的航空航天、海洋資源勘探到現(xiàn)在的隧道

16、施工，甚至手機(jī)中也得到了廣泛的應(yīng)用。慣性技術(shù)從軍事到民用的革命性轉(zhuǎn)變，使慣性技術(shù)產(chǎn)業(yè)化穩(wěn)步推進(jìn)，市場出現(xiàn)上升。1.5 三維旋轉(zhuǎn)式慣性導(dǎo)航裝置的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀旋轉(zhuǎn)式慣導(dǎo)系統(tǒng)起源于最早的海洋導(dǎo)航，雖然時(shí)間不長，但旋轉(zhuǎn)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的發(fā)展表現(xiàn)出極大的實(shí)用性和魅力，較長的研究期間出國慣性誤差調(diào)制技術(shù)，技術(shù)是目前國內(nèi)較為成熟。據(jù)統(tǒng)計(jì)，美國在上世紀(jì)80年代，先后開發(fā)了單軸，雙軸回轉(zhuǎn)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)。此外，大量的北約海軍潛艇的背面，船上裝有慣性導(dǎo)航系統(tǒng)。 1980年，斯佩里公司在開發(fā)導(dǎo)航激光陀螺導(dǎo)航系統(tǒng)，就采用斯佩里公司的愿景提高磁鏡偏RLG開發(fā)的單軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)和相關(guān)實(shí)驗(yàn)。它的單軸系統(tǒng)采用四個(gè)單軸位置來停止程序打開

17、補(bǔ)償環(huán)形激光陀螺（RLG）漂移，四個(gè)位置的旋轉(zhuǎn)（-135°，+ 45°，+ 135°，-45° ），這也成為了節(jié)目的旋轉(zhuǎn)都成熟了單軸旋轉(zhuǎn)慣性導(dǎo)航在世界體系。由于低頻磁鏡偏向的激光陀螺儀的精度，斯佩里開始在隨后的機(jī)械抖動(dòng)單軸旋轉(zhuǎn)式激光陀螺慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的發(fā)展，在20世紀(jì)90年代開發(fā)的MK39 Mod3C單軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)（圖1.1），接著通過無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展WSN-7B系統(tǒng)（圖1.2）的MK39 Mod3C基礎(chǔ)。這兩種類型的產(chǎn)品，優(yōu)良的性能和低廉的價(jià)格，已成為應(yīng)用最廣泛的轉(zhuǎn)動(dòng)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，是很多設(shè)備到許多國家和水面艦艇和潛艇的地區(qū)。 MK39 Mod3C和美國

18、WSN-7B能滿足沖擊，振動(dòng)，噪聲和其他軍事環(huán)保要求，其慣性敏感元件采用霍尼韋爾的三角形數(shù)字積分陀螺DIG-20，三DIG-20型激光搖機(jī)陀螺抖動(dòng)頻率525Hz，565Hz，620Hz，漂移和隨機(jī)游走系數(shù)為0.0035°/ h時(shí)。它們?nèi)坎捎昧藛蝹€(gè)軸旋轉(zhuǎn)四位置轉(zhuǎn)停方案，旋轉(zhuǎn)之后自動(dòng)補(bǔ)償后，自主導(dǎo)航系統(tǒng)精度1N英里/ 24小時(shí)內(nèi)，大部分系統(tǒng)的精度的平均水平約0.6N英里/ 24小時(shí)。圖1.1 單軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)MK39 Mod3C 圖1.2 單軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)WSN-7B和其局部結(jié)構(gòu)1982年，霍尼韋爾公司研制的SLN艦船用激光陀螺導(dǎo)航系統(tǒng)，使用三個(gè)GGI342激光陀螺儀和三個(gè)Q型撓性加速度計(jì)，采

19、用雙軸轉(zhuǎn)位的方案，控制大約每個(gè)繞軸轉(zhuǎn)±180°。為了消除所有的錯(cuò)誤慣性對(duì)稱元素。上世紀(jì)80年代后期，美國曾使用過三腔長度為68厘米三角肌機(jī)械抖動(dòng)GG-1389激光陀螺導(dǎo)航系統(tǒng)開發(fā)的雙軸旋轉(zhuǎn)。較大的系統(tǒng)，曾希望以取代ESG導(dǎo)航系統(tǒng)戰(zhàn)略核潛艇，90年代初，它已經(jīng)生產(chǎn)了超過10套，僅用于攻擊潛艇。 1989年11月，斯佩里的MK49型雙軸旋轉(zhuǎn)激光陀螺慣性導(dǎo)航海試后的系統(tǒng)，被選為北約船用慣性導(dǎo)航的標(biāo)準(zhǔn)體系，配備了大批潛艇和水面艦艇。 MK49系統(tǒng)使用三個(gè)霍尼韋爾公司的GG-1342激光陀螺機(jī)械抖動(dòng)，抖動(dòng)頻率為320Hz，370Hz，420Hz。分度機(jī)構(gòu)也可用于自校準(zhǔn)系統(tǒng)，隔離從滾動(dòng)

20、運(yùn)動(dòng)和方向等，在90年代初外報(bào)道，定位精度可達(dá)到0.39n英里/ 30H的。 20世紀(jì)90年代，斯佩里開發(fā)WSN-7A激光陀螺旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)，其精度目前尚不清楚，但據(jù)報(bào)道，長達(dá)14天WSN-7A的重調(diào)期（圖1.3）。目前，國外的航海轉(zhuǎn)動(dòng)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，很多設(shè)備已經(jīng)開始更換平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)了服務(wù)期是這類系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)在成本和準(zhǔn)確性方面的反映。船用的國產(chǎn)導(dǎo)航系統(tǒng)的高精度是平臺(tái)系統(tǒng)，價(jià)格高，與國外大的性能差距在20世紀(jì)90年代曾嘗試機(jī)電陀螺儀自動(dòng)補(bǔ)償，野結(jié)衣系統(tǒng)性能不能下降。當(dāng)國內(nèi)光纖陀螺技術(shù)發(fā)展迅速，其核心技術(shù)是基本形狀，所以應(yīng)該建立一個(gè)低成本，高精度光纖陀螺轉(zhuǎn)動(dòng)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)。我相信這樣的系統(tǒng)開發(fā)成功后，不僅價(jià)格會(huì)

21、低很多，性能也將得到提高，啟動(dòng)時(shí)間會(huì)顯著減少，這將有可能大量裝備，武器和大約0.6N英里/ 24小時(shí)的準(zhǔn)確性，可有效加強(qiáng)我國國防力量的威懾力。圖1.3 雙軸旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)WSN-7A1.6 本文的研究內(nèi)容慣性導(dǎo)航裝置是飛機(jī)，導(dǎo)彈等精確定位導(dǎo)航的關(guān)鍵裝置，目前我國已經(jīng)研發(fā)出多種型號(hào)的裝置，三維旋轉(zhuǎn)混合式慣性導(dǎo)航裝置是將光纖陀螺和石英加速度計(jì)組合，采用數(shù)據(jù)處理后對(duì)方向進(jìn)行準(zhǔn)確定位。本文的主要內(nèi)容是在了解和分析慣性器件的工作原理的基礎(chǔ)上，針對(duì)慣導(dǎo)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，采用三維建模軟件，對(duì)實(shí)體進(jìn)行建模，選擇適合的加速度計(jì)，光纖陀螺，角度編碼器，實(shí)現(xiàn)期望運(yùn)動(dòng)與期望功能，并采用有限元分析軟件，對(duì)產(chǎn)品的可靠性進(jìn)行分析。

22、292 慣性導(dǎo)航的系統(tǒng)原理2.1 慣導(dǎo)系統(tǒng)的基本概念慣性導(dǎo)航系統(tǒng)可適應(yīng)工作環(huán)境有空氣，地表和深的水下，不依賴于外部信息，也不輻射能量給自主導(dǎo)航系統(tǒng)的外部。INS慣性導(dǎo)航系統(tǒng)開發(fā)了光纖慣導(dǎo)，激光慣導(dǎo)，微固態(tài)慣性儀表等靈活的系統(tǒng)。從傳統(tǒng)的機(jī)械陀螺到靜電陀螺，激光陀螺儀，陀螺儀，MEMS陀螺的發(fā)展。激光陀螺的應(yīng)用已經(jīng)成為主流。由于技術(shù)的進(jìn)步更高，成本更低的光纖陀螺（FOG）和MEMS陀螺儀（MEMS）和更高的精度，陀螺技術(shù)的發(fā)展是發(fā)展的未來方向。慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的主要優(yōu)點(diǎn)是：(1)不依賴任何外部信息，也沒有給外部輻射能量的自主式系統(tǒng)，隱蔽性好，不受外部電磁干擾; (2)全天候，全球工作于水下甚至地球表面

23、; (3)提供位置，速度，航向和姿態(tài)角等數(shù)據(jù)，良好的連續(xù)性和低噪聲;(4)數(shù)居更新快，短期精度高，良好的穩(wěn)定性。缺點(diǎn)：(1)基于積分產(chǎn)生的實(shí)時(shí)定位誤差會(huì)隨著時(shí)間增大，長期精度差; (2)初始對(duì)準(zhǔn)之前的時(shí)間較長的; (3)該裝置是較昂貴的;(4)不能獲得時(shí)間信息。然而，INS有漂移的固定利率，這將導(dǎo)致載體運(yùn)動(dòng)的誤差，所以遠(yuǎn)距離射程的武器經(jīng)常使用的指令，GPS輔佐修正，以獲得持續(xù)精確的位置參數(shù)。我們的慣性導(dǎo)航技術(shù)在近幾年取得了長足的進(jìn)步，是一個(gè)浮動(dòng)平臺(tái)陀螺慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，DTG軸平臺(tái)系統(tǒng)已相繼應(yīng)用于長征系列運(yùn)載火箭。其他類型的，光纖陀螺慣性導(dǎo)航，慣性導(dǎo)航和戰(zhàn)術(shù)制導(dǎo)武器的激光陀螺慣性導(dǎo)航設(shè)備相匹配的G

24、PS定位也被廣泛用于飛機(jī)，船舶，運(yùn)載火箭，航天器等。如漂移率0.01°0.02°/ h對(duì)新飛機(jī)的飛行，新型激光陀螺慣性漂移0.05°/ h以下用于潛艇、艦艇，各種慣導(dǎo)導(dǎo)彈應(yīng)用小型撓性捷聯(lián)式慣導(dǎo)系統(tǒng)，大大提高了軍事裝備的性能。2.2 慣導(dǎo)系統(tǒng)的基本原理目前，INS大致可分為兩種類型：（1）捷聯(lián)慣導(dǎo)；（2）平臺(tái)慣導(dǎo)。主要的區(qū)別是，后者具有一個(gè)物理平臺(tái)實(shí)體，陀螺儀和加速計(jì)固定在陀螺平臺(tái)軌道導(dǎo)航框架中，以實(shí)現(xiàn)速度和求解器的位置，直接從環(huán)狀框架的平臺(tái)所采取的姿態(tài)的數(shù)據(jù);而在捷聯(lián)，陀螺儀，并直接在載體上固定的加速度計(jì)，由微型計(jì)算機(jī)內(nèi)的慣性平臺(tái)執(zhí)行的功能，有時(shí)也被稱為“數(shù)字平臺(tái)

25、”，它是通過計(jì)算姿態(tài)數(shù)據(jù)而獲得，所述INS具有固定速率漂移，這將導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)的錯(cuò)誤，因此精確打擊，遠(yuǎn)距離種常用的命令，GPS和INS校正等手段，這樣您就可以繼續(xù)獲得更精確的位置參數(shù)。如在巡航導(dǎo)彈制導(dǎo)采用捷聯(lián)慣性導(dǎo)航+ GPS修正，這樣可以更準(zhǔn)確地命中目標(biāo)位置。慣性導(dǎo)航基本工作原理：陀螺儀和加速計(jì)的敏感設(shè)備的導(dǎo)航參數(shù)求解器系統(tǒng)，該系統(tǒng)建立基于輸出陀螺儀的導(dǎo)航幀計(jì)算車輛速度和位置在基于所述加速度計(jì)的輸出的解決方案的導(dǎo)航幀。慣性導(dǎo)航系統(tǒng)推算導(dǎo)航模式，即，從已知點(diǎn)根據(jù)連續(xù)體航向角的測量的運(yùn)動(dòng)和速度，這可連續(xù)檢測移動(dòng)體的當(dāng)前位置計(jì)算出它的位置的下一個(gè)點(diǎn)的位置。慣性導(dǎo)航系統(tǒng)被用于形成一個(gè)陀螺儀的導(dǎo)航坐標(biāo)系，使

26、坐標(biāo)系中的測量軸線加速度計(jì)的穩(wěn)定性，并給出了航向和姿態(tài)角;加速度計(jì)以測量移動(dòng)體的加速度，利用加速度對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)獲得速度，然后利用速度對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)獲得位移。2.3 慣導(dǎo)系統(tǒng)的主要元件 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)一般由計(jì)算機(jī)、控制顯示器、及含有加速度計(jì)、陀螺儀或其他運(yùn)動(dòng)傳感器的平臺(tái)（或模塊）等組成。其中，計(jì)算機(jī)根據(jù)測得的載體的加速度信號(hào)計(jì)算出載體的速度和位置信息；控制顯示器顯示導(dǎo)航參數(shù)；加速度計(jì)用來測量載體的位移加速度；陀螺儀測量載體的轉(zhuǎn)動(dòng)。2.3.1 陀螺儀陀螺儀有兩個(gè)特征：定軸性和進(jìn)動(dòng)性，這兩個(gè)特性都遵守角動(dòng)量守恒定則，也正是這兩個(gè)特性，陀螺儀在航空、航天、航海等領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用?，F(xiàn)在，陀螺儀的研制還

27、引入了光學(xué)、MEMS技術(shù)。有許多性質(zhì)和類型不同的陀螺儀，按支承系統(tǒng)可分為：滾珠軸承，液浮，氣浮，磁浮，撓性，靜電。按照物理原理可分為轉(zhuǎn)子式陀螺和半球諧振陀螺，微機(jī)械陀螺，環(huán)形激光陀螺，光纖陀螺。隨著科技的進(jìn)步和發(fā)展，陀螺儀在航空航天等領(lǐng)域中得到廣泛的應(yīng)用。其使用目的主要有兩個(gè)，一個(gè)是用來測量運(yùn)動(dòng)物體的角速度，另一個(gè)是建立參考坐標(biāo)系。在平臺(tái)式慣導(dǎo)系統(tǒng)中，對(duì)陀螺漂移值的大小要控制在允許的范圍內(nèi)；在捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中，還要控制陀螺儀速率范圍，標(biāo)度系數(shù)的精度、帶寬等指標(biāo)。在不同場合中，對(duì)陀螺儀的漂移速度要求也不同，這和系統(tǒng)的精度要求，持續(xù)使用時(shí)間，應(yīng)用的環(huán)境狀況等因素有關(guān)。在相同的系統(tǒng)應(yīng)用中，采取不

28、同的總體設(shè)計(jì)方案時(shí)，對(duì)陀螺的精度要求不同。一般情況下，慣導(dǎo)系統(tǒng)陀螺的漂移速度都小于0.1°/h。就使用對(duì)象來劃分，制導(dǎo)導(dǎo)彈等軍事武器用的陀螺儀，漂移速度應(yīng)大于0.1°h；巡航導(dǎo)彈用的陀螺儀，漂移速度應(yīng)在0.01°h至0.001°h之間；彈道導(dǎo)彈用陀螺儀，漂移速度應(yīng)在0.001°h左右。 （1） 陀螺儀的力學(xué)特性 陀螺儀的進(jìn)動(dòng)性(1)進(jìn)動(dòng)性的定義當(dāng)轉(zhuǎn)子在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，外部的力矩作用于外環(huán)軸陀螺儀的內(nèi)部軸上；如果外部力矩作用于內(nèi)軸上，圍繞陀螺軸的外環(huán)。它的旋轉(zhuǎn)與外部轉(zhuǎn)矩作用方向的角速度方向垂直于彼此。這個(gè)特點(diǎn)，就是陀螺儀的進(jìn)動(dòng)性。例如：對(duì)于二自由度陀

29、螺儀（沒有幀），當(dāng)它強(qiáng)迫約三分之一個(gè)軸（假想的軸幀）運(yùn)動(dòng)時(shí)，陀螺儀是繞著它的軸旋轉(zhuǎn)的。如果外部轉(zhuǎn)矩圍繞著內(nèi)環(huán)的作用，陀螺儀是繞著外環(huán)的軸線旋轉(zhuǎn)的。(2)進(jìn)動(dòng)性的規(guī)律1.進(jìn)動(dòng)方向三自由度陀螺情況如下圖2.3.1所示。 圖2.3.1 進(jìn)動(dòng)方向這可以確定右手的規(guī)則。右手食指、拇指和食指垂直沿旋轉(zhuǎn)軸方向，一個(gè)正方向的手掌向外的瞬間，然后彎曲手掌和4個(gè)手指使拳頭，拇指方向是角速度的方向。對(duì)于雙自由度陀螺儀，可以確定角方向的角方向，也可確定其為右旋。即直右手、拇指和食指垂直方向的旋轉(zhuǎn)軸，手掌朝正方向用力旋轉(zhuǎn)角速度矢量，然后彎曲手掌和4個(gè)手指用力一拳，拇指方向是角速度的方向。2.進(jìn)動(dòng)角速度對(duì)于三自由度陀螺儀

30、，角速度取決于轉(zhuǎn)子力矩H的大小和外部轉(zhuǎn)矩M的大小。計(jì)算公式為：。在較大的角速度下，力矩越大，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越大，其角速度越小；轉(zhuǎn)子角速度越大，角速度越小。對(duì)于雙自由度陀螺，其角速度取決于動(dòng)量矩H的大小和強(qiáng)迫旋轉(zhuǎn)角速度的大小。3.進(jìn)動(dòng)性的應(yīng)用 對(duì)于三自由度陀螺儀，利用其旋進(jìn)、旋轉(zhuǎn)軸的漂移可以進(jìn)行校正或跟蹤；對(duì)雙自由度陀螺儀，利用其測量的角速度或角加速度的運(yùn)動(dòng)物體。這些在航空、航天、航海等領(lǐng)域也有廣泛的應(yīng)用。陀螺儀的定軸性(1)定軸性的定義所謂“定軸性”是指產(chǎn)生三度自由旋轉(zhuǎn)的陀螺儀，即當(dāng)轉(zhuǎn)子在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，無需任何外部力矩作用于陀螺，陀螺旋轉(zhuǎn)軸在慣性空間中保持穩(wěn)定的特性，也被稱為穩(wěn)定性。三自由度陀螺儀

31、穩(wěn)定以下物理量：1.轉(zhuǎn)子慣性越大，穩(wěn)定性越好；2.轉(zhuǎn)子角速度越大，穩(wěn)定性越好。所謂“慣性矩”是描述剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的物理量。當(dāng)同樣的瞬間被施加到一個(gè)固定的軸上的固定軸的剛性，角加速度，他們得到的一般是不一樣的，小的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的剛體角加速度得到，這是旋轉(zhuǎn)保持原來的狀態(tài)慣性；相反，慣性矩的剛體獲得大，即保持原來的狀態(tài)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。轉(zhuǎn)子質(zhì)量矩的大小、形狀等因素。(2)定軸性的應(yīng)用 基于陀螺儀的“定軸性”，在航空航天領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。 （1）光學(xué)陀螺光纖陀螺光纖陀螺是利用薩格奈克效應(yīng)測量旋轉(zhuǎn)角速率的新型全固態(tài)慣性儀表。光纖陀螺儀較傳統(tǒng)的機(jī)械陀螺儀和激光陀螺具有壽命長，動(dòng)態(tài)范圍大，體積小，重量輕，結(jié)構(gòu)簡單，瞬時(shí)啟

32、動(dòng)，沒有旋轉(zhuǎn)部件和摩擦不見等優(yōu)點(diǎn)。而且光電子器件實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)化，在性能價(jià)格上比現(xiàn)有的激光陀螺更有優(yōu)勢(shì)。由此可見光纖陀螺在未來必將取代成本高昂的氣體激光陀螺產(chǎn)品。但不能忽視的是自1976年光纖陀螺問世以來，光纖陀螺在技術(shù)上仍存在一些困難，這些困難直接會(huì)影響光纖陀螺的穩(wěn)定性和精度。主要體現(xiàn)在:(1)溫度瞬態(tài)的影響。從理論上講，環(huán)形干涉儀的雙反向傳播的光路是相等的長度，但只有當(dāng)系統(tǒng)不隨時(shí)間變化時(shí)才成立。實(shí)驗(yàn)證明，相位誤差以及旋轉(zhuǎn)速率測量值的漂移與溫度的時(shí)間導(dǎo)數(shù)成正比這是十分有害的，特別是在預(yù)熱期間。(2)振動(dòng)的影響。振動(dòng)也將有對(duì)測量的影響，有必要使用適當(dāng)?shù)陌b，以確保線圈的良好穩(wěn)健性，內(nèi)部的機(jī)械設(shè)計(jì)必須

33、非常合理防止共振現(xiàn)象(3)偏振的影響?，F(xiàn)在應(yīng)用比較多的單模光纖是一種雙偏振模式的光纖，光纖的雙折射會(huì)產(chǎn)生一個(gè)寄生相位差，因此需要偏振濾波。消偏光纖可以抑制偏振，但是卻會(huì)導(dǎo)致成本的增加。干涉型光學(xué)陀螺儀干涉式光纖陀螺儀是利用雙光束檢測光強(qiáng)度的干涉場強(qiáng)度測量的角速度旋轉(zhuǎn)。不同的精度，可以測量不同的精度范圍。因?yàn)楦缮嫘凸饫w陀螺可以實(shí)現(xiàn)零相位閉環(huán)工作，所以具備高穩(wěn)定性、高靈敏度、高動(dòng)態(tài)范圍等優(yōu)點(diǎn)，更容易實(shí)現(xiàn)數(shù)字電路輸入和輸出，可以批量生產(chǎn)降低成本。干涉型光纖陀螺結(jié)構(gòu)如圖2.3.2所示。 圖2.3.2干涉型光纖陀螺儀的結(jié)構(gòu)圖主要部件：（1）超發(fā)射二極管；（2）耦合器1；（3）偏振器;（4）光電檢測器；（

34、5）相位調(diào)制器；（6）耦合器2；（7）光纖環(huán)。干涉型光纖陀螺儀按照光環(huán)光纖不同可分為保偏型（PM-FOG）和消偏型（D-FOG）。根據(jù)不同的信號(hào)處理電路的方法，可分為開環(huán)型和閉環(huán)型，區(qū)別在于較之前者后者在前者的基礎(chǔ)上將解調(diào)中的開環(huán)信號(hào)作為一個(gè)誤差信號(hào)反饋到系統(tǒng)中，由此產(chǎn)生一個(gè)附加的反饋相位差。總的說來，閉環(huán)型較之開環(huán)型精度更高、動(dòng)態(tài)范圍更廣。具體差異如圖2.3.3所示。圖2.3.3 閉環(huán)型和開環(huán)型光纖陀螺差異對(duì)比集成光學(xué)器件方式以其方便生產(chǎn)、高精度、易積等諸多優(yōu)點(diǎn)將成為光纖陀螺的主要發(fā)展方向。 激光陀螺1、反射鏡式激光陀螺的特點(diǎn)：(1)反射鏡環(huán)形腔。用石英玻璃，無氣候控制的腔膨脹材料。由兩個(gè)平

35、面鏡和一個(gè)有一個(gè)半徑為1 5mm的球面鏡的曲率的球面三角腔。多介質(zhì)膜反射鏡反射率大于99%的保證。(2)直流激勵(lì)裝置。兩個(gè)陽極和一個(gè)共同的陰極組成，環(huán)形腔經(jīng)傳播后，光能量損耗小于103。由于激光器的功率必須能夠保證光束的功率達(dá)到分子量的環(huán)形腔。為了消除使用增益介質(zhì)之間的增益模式雙向光束的競爭是一種混合氣體的混合氣體的氦和氖同位素。(3)光程長度控制回路。使用一種特殊的光電探測器測量環(huán)雙向光束強(qiáng)度I1，I2的變化，執(zhí)行器的壓電陶瓷微位移器，通過控制球面鏡翻譯、調(diào)整環(huán)形燃燒室的周邊，拿著環(huán)形腔束總是雙向諧振狀態(tài)。(4)減小閉鎖閾值的光路控制。同時(shí)，PLC控制信號(hào)來控制球偏轉(zhuǎn)鏡的使用，改變光束的散射

36、方向，光束的合成小散射振幅。(5)抖動(dòng)偏振裝置。400Hz中頻，沒有搖角轉(zhuǎn)換器。(6)讀出設(shè)置。由光合棱鏡和光電探測器組成，光電探測器有兩塊，分別讀取正弦、余弦電壓信號(hào)。2、棱鏡式激光陀螺的特點(diǎn)：(1)棱鏡式環(huán)形腔。(2)光程長度控制裝置（PLC）。反饋控制信號(hào)來自環(huán)形腔內(nèi)的光強(qiáng)信號(hào)。(3)He-Ne氣體激光器。使用屏蔽頻率電源的激勵(lì)。利用高頻交變電流有以下優(yōu)點(diǎn)：交流勵(lì)磁振幅穩(wěn)定性要求低功耗；微波可以通過直接通過環(huán)形腔激勵(lì)電極的玻璃陶瓷環(huán)室不需要設(shè)置的環(huán)形腔，簡化結(jié)構(gòu)，減少磨損；不是另一個(gè)環(huán)形腔朗格繆爾離子流，降低離子電流引起的零陀螺零偏誤差。(4)閉鎖閾值控制裝置。不用減少光路控制束后向散射

37、振幅。(5)抖動(dòng)偏頻裝置。77Hz的抖動(dòng)頻率，沒有動(dòng)搖角度傳感器。電子是一個(gè)單驅(qū)動(dòng)器交流電磁鐵。為了產(chǎn)生隨機(jī)抖動(dòng)疊加角速度，在結(jié)構(gòu)上你需要安裝一個(gè)小的隨機(jī)滾動(dòng)球。(6)讀出設(shè)置。光從順時(shí)針和逆時(shí)針兩個(gè)方向通過光合棱鏡形成干涉條紋。用2個(gè)探測器讀取正弦，余弦電壓信號(hào)，用于識(shí)別輸入角速度信號(hào)方向。(7)磁屏蔽罩。由于玻璃棱鏡光束傳播，導(dǎo)致零陀螺零偏誤差法拉第效應(yīng)。要做到這一點(diǎn)，你必須在每一個(gè)棱鏡上安裝一個(gè)雙磁屏蔽。早期的棱鏡激光陀螺抖動(dòng)頻率低，導(dǎo)致讀取的信號(hào)帶整個(gè)采樣周期是狹隘的，它不能應(yīng)用在高度移動(dòng)的載體。鑒于此，應(yīng)適當(dāng)考慮增加抖動(dòng)角度傳感器，非整周期采樣恢復(fù)閱讀裝置。2.3.2 加速度計(jì)加速度

38、計(jì)通過測量對(duì)比力，確定載體的位置，速度和產(chǎn)生跟蹤信號(hào)的任務(wù)。載體加速度必須非常精確，且在穩(wěn)定的參考坐標(biāo)系中進(jìn)行。在不需要高度控制的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，只要兩個(gè)加速度計(jì)即可完成上述任務(wù)，否則應(yīng)該有三個(gè)加速計(jì)。加速度計(jì)的分類：根據(jù)輸入與輸出之間的關(guān)系，可分為普通型、積分和二重積分型；按照自由度可分為單軸、雙軸、三軸自由度；可根據(jù)測量精度精度分為三類，高、中、低精度。微加速度計(jì)最成功的是美國ADI公司生產(chǎn)的ADXL05和ADXL50系列單片機(jī)集成的電容式加速度計(jì)，微加速度計(jì)的商業(yè)化最重要的驅(qū)動(dòng)力是汽車的普及，現(xiàn)在月產(chǎn)量達(dá)到200萬。美國EGG IC MEMS傳感器公司建立了生產(chǎn)線，先后開發(fā)出成功的系列壓阻

39、加速度計(jì)3255,3000，3255主要用于汽車安全系統(tǒng)，自感應(yīng)芯片和信號(hào)芯片封裝。博世，電裝公司也有類似的產(chǎn)品。微加速度計(jì)的正替代傳統(tǒng)的機(jī)電式加速度傳感器，與汽車安全氣囊系統(tǒng)和高速增長的日益普及一起。2.3.3 慣導(dǎo)平臺(tái) 慣性導(dǎo)航平臺(tái)是慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的核心部件，提供支撐和方向比慣性力的大小對(duì)整個(gè)系統(tǒng)來說，換句話說即是將載體分解成坐標(biāo)系對(duì)應(yīng)的比例分量，如圖2.3.4所示： 慣導(dǎo)平臺(tái) 圖2.3.4為了做到這一點(diǎn)，我們可選用兩種方案。一種是“捷聯(lián)方式”，另外一種是“平臺(tái)方式”。在選擇捷聯(lián)方式時(shí)，加速度計(jì)直接安裝在載波測量坐標(biāo)系上，而不受軸向力的影響，在實(shí)時(shí)了解軸坐標(biāo)系的方向坐標(biāo)系的相對(duì)計(jì)算和坐標(biāo)系時(shí)

40、，必須將陀螺儀安裝在載體上。該陀螺儀必須是高精度，寬測量范圍，以準(zhǔn)確測量的旋轉(zhuǎn)角速度矢量。3 導(dǎo)航解算3.1 捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)算法概述 捷聯(lián)式慣導(dǎo)系統(tǒng)是將陀螺儀和加速度計(jì)安裝在運(yùn)動(dòng)載體上，沒有實(shí)體平臺(tái)是最大的優(yōu)勢(shì)，可以在計(jì)算機(jī)中實(shí)時(shí)反饋?zhàn)藨B(tài)矩陣，并通過反饋得到的姿態(tài)矩陣將加速度計(jì)測量的載體坐標(biāo)軸向的加速度變換為導(dǎo)航坐標(biāo)系，然后進(jìn)行導(dǎo)航運(yùn)算。與此同時(shí)，可以從姿態(tài)矩陣中提取航向信息以及姿態(tài)等參數(shù)。由此看來，在捷聯(lián)式慣導(dǎo)系統(tǒng)中，采用計(jì)算機(jī)來代替導(dǎo)航平臺(tái)完成導(dǎo)航，所以捷聯(lián)式慣導(dǎo)系統(tǒng)又被稱為數(shù)字化平臺(tái)。捷聯(lián)式慣導(dǎo)系統(tǒng)的原理框圖如圖3.1所示：圖3.1捷聯(lián)式慣導(dǎo)系統(tǒng)的原理框圖捷聯(lián)式慣導(dǎo)算法，一般說來，有

41、以下幾個(gè)方面的內(nèi)容：（1）系統(tǒng)的初始化。包括三項(xiàng)任務(wù)。給定在意初始位置和初始速度，等初始值，數(shù)字平臺(tái)的初始校準(zhǔn)，確定姿態(tài)矩陣的初始值；慣性儀表的校準(zhǔn)，陀螺和加速度計(jì)的標(biāo)度因數(shù)的標(biāo)定，陀螺漂移的標(biāo)定。（2）慣性儀表的誤差補(bǔ)償。慣性儀表直接安裝在運(yùn)動(dòng)載體上，所以線運(yùn)動(dòng)矢量和角運(yùn)動(dòng)會(huì)造成大的誤差，因此必須通過以補(bǔ)償誤差輸出值作為姿態(tài)和導(dǎo)航計(jì)算的依據(jù)。 （3）姿態(tài)矩陣計(jì)算。給出載體的姿態(tài)和導(dǎo)航參數(shù)作為計(jì)算的數(shù)據(jù)，是捷聯(lián)式慣導(dǎo)系統(tǒng)特有的。（4）導(dǎo)航計(jì)算。將加速度計(jì)的輸出轉(zhuǎn)換為導(dǎo)航坐標(biāo)系，計(jì)算出的速度矢量和導(dǎo)航信息的位置。（5）導(dǎo)航和控制信息的提取。載體的姿態(tài)信息，角速度，加速度通過姿態(tài)矩陣的元素和陀螺、

42、加速度計(jì)的輸出信息中提取。3.2 方向余弦法在捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)中，通常采用方向余弦矩陣來描述兩者之間的相對(duì)姿態(tài)，在兩個(gè)坐標(biāo)系之間的矢量轉(zhuǎn)換更容易?；旧嫌墒噶孔鴺?biāo)轉(zhuǎn)換為坐標(biāo)變換矩陣的導(dǎo)航框架，它有九個(gè)元素，九個(gè)元素的起重后，利用單個(gè)元素的函數(shù)和姿態(tài)角得到三個(gè)姿態(tài)角。=假設(shè)陀螺輸出誤差補(bǔ)償已經(jīng)完成，然后我記得速度和位置數(shù)據(jù)來自解算器的值。假設(shè)方向余弦矩陣有如下形式：所以可得到： 這樣可以得出9個(gè)常微分方程： 在這一點(diǎn)上，你可以使用四階龍格-庫塔方法進(jìn)行編程。在特定的條件下，只需要選擇六個(gè)方程可以。3.3 歐拉角法歐拉角旋轉(zhuǎn)序列是描述兩個(gè)坐標(biāo)系之間的相對(duì)姿態(tài)的傳統(tǒng)方法。給定序列的歐拉角是由該序列的旋轉(zhuǎn)

43、坐標(biāo)系到一個(gè)新的姿態(tài)，圍繞其軸線旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的一系列旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系。這個(gè)特殊的位置，最終取決于歐拉角序列的姿態(tài)選擇的振幅和旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)。例如，歐拉角矢量坐標(biāo)來描述序列對(duì)應(yīng)的局部海平面坐標(biāo)。該序列包括：當(dāng)?shù)氐暮Ｆ矫嫔系淖鴺?biāo)系統(tǒng)“偏航”旋轉(zhuǎn)Z軸，然后平移后“俯仰”Y軸旋轉(zhuǎn)，最后至于平移“滾動(dòng)”X軸旋轉(zhuǎn)。因此，歐拉角的順序是：偏航（Z軸），俯仰（Y軸），滾動(dòng)（X軸）。為了描述歐拉角的數(shù)學(xué)形式的序列，可以每個(gè)歐拉角旋轉(zhuǎn)矢量序列與旋轉(zhuǎn)的概念的應(yīng)用。用此方法分析了軸-歐拉角的例子。第一序列的歐拉角定義為坐標(biāo)系：坐標(biāo)系A(chǔ)局部初始水平坐標(biāo)系。坐標(biāo)系A(chǔ)1給定橫擺角的坐標(biāo)系。坐標(biāo)系A(chǔ)2給定偏航角的坐標(biāo)系。坐標(biāo)系B給定滾

44、轉(zhuǎn)角的坐標(biāo)系。根據(jù)上述定義的坐標(biāo)系可以旋轉(zhuǎn)來定義一個(gè)旋轉(zhuǎn)矢量的三個(gè)以上的序列的歐拉角： 其中：，分別為沿著坐標(biāo)系A(chǔ)的Z軸、坐標(biāo)系A(chǔ)1的Y軸和坐標(biāo)系A(chǔ)2的X軸的單位矢量：，分別為航偏角、俯仰角、滾轉(zhuǎn)角。可得到三個(gè)方向余弦矩陣：可得顯示的方向余弦表達(dá)式： 3.4 四元數(shù)法四元數(shù)算法基礎(chǔ)（1）什么是四元數(shù)？四元數(shù)如下：（其中w是實(shí)數(shù)，x,y,z是虛數(shù)）。其中：；也可以用：，其中是矢量，是標(biāo)量。|q|=Norm(q)=sqrt(w2+x2+y2+z2),因?yàn)閣2+x2+y2+z2=1,所以Normlize（q）=q/sqrt(w2+x2+y2+z2)四元數(shù)與旋轉(zhuǎn)到底的關(guān)系： w=cos(theta/2

45、) x=ax*sin(theta/2) y=ay*sin(theta/2) z=az*sin(theta/2)其中（ax，ay，az）代表軸向量，theta表示對(duì)“四方”的軸角的描述是不是在第一個(gè)空間軸的旋轉(zhuǎn)角度（ax，ay，az）是一個(gè)三維坐標(biāo)向量，theta是極坐標(biāo)的角度，簡單地把它們?cè)谝黄鸩荒鼙ＷC其插值結(jié)果的穩(wěn)定性。因?yàn)樗鼈儾荒苷；?，它不能保證在最終的插值矢量長度（兩點(diǎn)間通過旋轉(zhuǎn)變換）是相等的，但在四元數(shù)是一個(gè)統(tǒng)一的思想空間，使其易于規(guī)范插值，而且容易得到軸和角度。 (2)四元數(shù)的表示方法： , (3)四元數(shù)之間的乘法運(yùn)算：虛數(shù)單位之間的乘法，（其他組合也是循環(huán)的）。亦或：、。其中“”

46、是內(nèi)積，“”是外積。四元數(shù)相乘：1.2.3. 4. 對(duì)于其中的軸部分，假如，則有（平行向量的叉乘積為0）矢量坐標(biāo)變換的四元數(shù)描述(1)旋轉(zhuǎn)矢量的坐標(biāo)變換假定矢量繞通過定點(diǎn)的某一軸轉(zhuǎn)動(dòng)了一個(gè)角度，則轉(zhuǎn)動(dòng)四元數(shù)為 如果轉(zhuǎn)動(dòng)后的矢量用表示，則以四元數(shù)描述的和間的關(guān)系按照下式確定 其中（2）固定矢量的坐標(biāo)變換 如果固定矢量是靜止坐標(biāo)系和b坐標(biāo)系相對(duì)于n坐標(biāo)系的坐標(biāo)系，則在一個(gè)角度旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系中描述的兩個(gè)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)系：3.5 等效旋轉(zhuǎn)矢量法等效旋轉(zhuǎn)矢量法是基于不同的四元數(shù)的圓柱思想基礎(chǔ)上的旋轉(zhuǎn)向量：在姿態(tài)更新周期，計(jì)算四元數(shù)四元數(shù)，旋轉(zhuǎn)矢量法計(jì)算和姿態(tài)變化的四元數(shù)據(jù)，然后計(jì)算四元數(shù)。等效旋轉(zhuǎn)矢量法分

47、兩步：(1)計(jì)算旋轉(zhuǎn)矢量，旋轉(zhuǎn)矢量描述了載體姿態(tài)的變化；(2)更新四元數(shù)，四元數(shù)描述了載體相對(duì)參考坐標(biāo)系的實(shí)時(shí)位置信息。(1)轉(zhuǎn)動(dòng)的不可交換性在力學(xué)中，有限轉(zhuǎn)動(dòng)的剛性不可交換。剛體旋轉(zhuǎn)90°繞X軸，然后旋轉(zhuǎn)90°繞Y軸，和旋轉(zhuǎn)90°繞Y軸，再旋轉(zhuǎn)90°繞X軸兩種方式結(jié)果是不同的，這是不可交換的旋轉(zhuǎn)。此屬性確定的旋轉(zhuǎn)不是一個(gè)向量，這是兩次以上的旋轉(zhuǎn)不能疊加。在方向余弦法和四元數(shù)法已在非固定軸矢量隨時(shí)間變化的積分角速度矢量的旋轉(zhuǎn)方向，使角速度矢量是毫無意義的。只有集成間隔接近建立在無休止的時(shí)間，從而引入錯(cuò)誤不能被交換。顯然，采樣周期必須是小的，否則的結(jié)果不能

48、更大的誤差交換，但采樣周期太小，計(jì)算機(jī)將使實(shí)時(shí)計(jì)算工作量增加。為了減小不可交換誤差，1971年Johon EBortz提出了旋轉(zhuǎn)矢量的概念。(2)等效旋轉(zhuǎn)矢量微分方程（Bortz方程） 4 三維旋轉(zhuǎn)式慣導(dǎo)設(shè)計(jì)4.1 內(nèi)部慣導(dǎo)設(shè)計(jì)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)一般由計(jì)算機(jī)、控制顯示器、及含有加速度計(jì)、陀螺儀或其他運(yùn)動(dòng)傳感器的平臺(tái)（或模塊）等組成?；谖以O(shè)計(jì)的三維旋轉(zhuǎn)混合式慣導(dǎo)裝置，需要選擇三個(gè)陀螺儀和三個(gè)加速度計(jì)組裝成混合式的慣性測量裝置。4.1.1 系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)該系統(tǒng)是由C8051F040單片機(jī)、MAX232A芯片等核心部件，LED液晶顯示屏、按鍵、電子指南針、加速度計(jì)等為外圍設(shè)備組成，通過C8051F040單

49、片機(jī)（管腳圖如圖4.1所示）采集和處理信號(hào)的加速度計(jì)和電子羅盤的輸入，處理結(jié)果通過LED液晶顯示，也可以將計(jì)算機(jī)與MAX232A（管腳圖如圖4.2）相連，通過計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)監(jiān)控。圖4.1 C8051F040單片機(jī)管腳圖 圖4.2 MAX232A芯片管腳圖現(xiàn)有的慣性導(dǎo)航裝置已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了一維和二維的旋轉(zhuǎn)式慣導(dǎo)，但是三維旋轉(zhuǎn)式慣導(dǎo)裝置需要加裝三個(gè)陀螺儀和加速度計(jì)，如圖4.3所示。 圖4.3 慣性測量裝置4.1.2 加速度計(jì)的選擇現(xiàn)如今，有三種比較知名的傳感技術(shù)。壓電式加速度計(jì)，在測試測量技術(shù)領(lǐng)域被廣泛的應(yīng)用，這種壓電式加速度計(jì)提供了非常寬的測量頻率范圍以及非常高的靈敏度，重量和大小及形狀選擇范圍。壓阻式加

50、速度計(jì)的靈敏度通常較小，因此適合沖擊測量。電容式加速度計(jì)適用于低頻振動(dòng)，運(yùn)動(dòng)以及穩(wěn)態(tài)加速度計(jì)。在這里我選擇美國霍尼韋爾公司QA-3000石英撓性加速度計(jì)（如圖4.4），并用SoildWorks軟件繪制零件圖（如圖4.5）。 圖4.4QA-3000石英撓性加速度計(jì) 圖4.5Soildworks繪制的加速度計(jì)4.1.3 陀螺儀的選擇現(xiàn)在的陀螺儀主流大致以下幾種：壓電陀螺儀，微機(jī)械陀螺儀，激光陀螺儀，光纖陀螺儀。經(jīng)過性能，成本等方面的比較，我選擇使用XW-GS1810-100光纖陀螺儀（實(shí)物圖如圖4.6所示）。光纖陀螺的原理圖如圖4.7所示。光纖陀螺儀的工作原理是利用薩格奈克效應(yīng)測量旋轉(zhuǎn)角速率，Sa

51、gnac效應(yīng)是對(duì)一個(gè)共同的關(guān)聯(lián)效應(yīng)，從光源特性相等的兩光封閉在同一光路的光傳播的閉環(huán)光路慣性空間轉(zhuǎn)動(dòng)，以反向進(jìn)行傳播，最后匯合到同一點(diǎn)探測點(diǎn)。SoildWorks繪制的光纖陀螺儀如圖4.8所示。圖4.6 XW-GS1810-100實(shí)物圖圖4.7光纖陀螺的原理圖 圖4.8 SoildWorks繪制的光纖陀螺儀4.2 外部框架設(shè)計(jì)根據(jù)查閱有關(guān)資料和文獻(xiàn)，在老師的指導(dǎo)下，利用SoildWorks軟件對(duì)外部框架進(jìn)行設(shè)計(jì)。如圖4.9-4.12所示圖4.9 底座 圖4.10 轉(zhuǎn)接軸1 圖4.11 轉(zhuǎn)接軸2 圖4.12 正方體框架1 圖4.13 正方體框架2 圖4.14 正方體框架3 圖4.15 控制臺(tái)4.3 系統(tǒng)誤差類型及處理方法慣性傳感器的誤差往往都是隨著時(shí)間的推移而增大，形成誤差的擴(kuò)散，必須進(jìn)行誤差補(bǔ)償，陀螺