關(guān)于鐵路曲線橋梁墩臺(tái)支座墊石中心坐標(biāo)計(jì)算方法的探討

1、淺談鐵路曲線橋梁墩臺(tái)支座墊石坐標(biāo)計(jì)算方法張燕 陳雄文摘要：橋梁墩、臺(tái)及支承墊石中心坐標(biāo)的準(zhǔn)確計(jì)算和測(cè)設(shè)是橋梁施工成敗的核心技術(shù)之一。本文重點(diǎn)介紹了鐵路曲線橋梁墩、臺(tái)定位的相關(guān)計(jì)算問題，并以蘭渝鐵路LYS-13標(biāo)段張家磨房大橋?yàn)閷?shí)例，詳細(xì)闡述了曲線橋梁墩、臺(tái)支承墊石中心的坐標(biāo)計(jì)算，供大家參考學(xué)習(xí)。關(guān)鍵詞：曲線橋梁 墩臺(tái) 支座 定位1 引言我公司承擔(dān)的蘭渝鐵路LYS-13標(biāo)段南充東至高興段，有17座橋梁，13座橋梁位于半徑1200m到7000m的曲線上，簡(jiǎn)支T梁均采用平分中矢的方式布置。施工中過程中，需要在曲線上進(jìn)行大量的支座墊石放樣，但直線橋和曲線橋放樣有著一定的差別，現(xiàn)場(chǎng)施工放樣常常由于概念不

2、清、思路不明導(dǎo)致出錯(cuò)，造成架橋工作不能順利開展和成本的增加?，F(xiàn)以蘭渝鐵路張家磨房大橋施工放樣為例，對(duì)曲線橋梁支座墊石放樣進(jìn)行詳細(xì)闡述。2 曲線橋梁的幾個(gè)概念2.1 橋梁工作線曲線橋的中線是曲線，而預(yù)制梁通常是直的，導(dǎo)致線路中線與梁中線不能完全吻合，設(shè)計(jì)時(shí)采用將梁平均布置在曲線上，以使各跨梁的中線連線成為與線路中線基本相符的折線，這條折線就是橋梁的工作線。2.2 偏距與偏角圖1 平分中矢布置圖2 切線布置曲線梁在墩臺(tái)上布置時(shí),為了使直線梁趨近于曲線,將梁向外側(cè)移動(dòng)一定距離E,致使梁兩端并不位于線路中線上,這段距離E就稱為偏距,對(duì)于平分中矢法,偏距E就等于中矢值的一半,對(duì)于切線布置法E就等于中矢值

3、。而相鄰兩跨梁中心線的交角則稱為偏角。2.3 曲線橋梁支座墊石的布置從理論角度講一個(gè)直線橋墩上的所有墊石均呈矩形布置（各墊石相互平行），而曲線橋的所有墊石則呈扇形布置。但是，無論在直線橋或是曲線橋上，橋梁支座墊石的橫軸線始終與橋梁工作線（即直線簡(jiǎn)支梁的縱軸線）垂直，其幾何關(guān)系如圖所示。圖4 直線橋支座墊石布置圖3 曲線橋支座墊石布置 3 支座墊石坐標(biāo)計(jì)算3.1 墩臺(tái)中心坐標(biāo)及橋梁工作線的坐標(biāo)方位角計(jì)算以ZH點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，切線方向?yàn)檩S，直徑方向?yàn)檩S，建立直角坐標(biāo)系統(tǒng)，這里我們定義為 “本坐標(biāo)系統(tǒng)”。3.1.1 計(jì)算墩臺(tái)位于第一緩和曲線上為第一緩和曲線上墩臺(tái)中心，為該墩、臺(tái)縱軸線與路線中線的交點(diǎn)

4、。點(diǎn)的切線與軸的交角稱為切線角，按下式計(jì)算：圖5 第一緩和曲線上的墩、臺(tái)中心的坐標(biāo)計(jì)算式中：點(diǎn)至ZH點(diǎn)的曲線長(zhǎng)度。墩、臺(tái)中心的坐標(biāo)按下式計(jì)算：式中：點(diǎn)至ZH點(diǎn)的曲線長(zhǎng)；E墩、臺(tái)中心P的偏距。值得說明的是，無論曲線是左轉(zhuǎn)角還是右轉(zhuǎn)角，值恒為正。但值則不同，曲線為右轉(zhuǎn)角時(shí)取正號(hào)，左轉(zhuǎn)角時(shí)取負(fù)號(hào)。3.1.2 當(dāng)墩臺(tái)位于圓曲線上為圓曲線上一墩、臺(tái)中心，為該墩、臺(tái)縱軸線與路線中線的交點(diǎn)。曲線內(nèi)移值切線增值緩和曲線角墩、臺(tái)中心P的坐標(biāo)按下式計(jì)算：圖6 圓曲線上的墩、臺(tái)中心的坐標(biāo)計(jì)算式中：點(diǎn)至HY點(diǎn)的圓曲線長(zhǎng)度；與墩、臺(tái)位于第一緩和曲線時(shí)情況相同，值恒為正；值右轉(zhuǎn)角時(shí)取正號(hào)，左轉(zhuǎn)角時(shí)取負(fù)號(hào)。3.1.3 當(dāng)墩

5、、臺(tái)位于第二緩和曲線上當(dāng)墩臺(tái)位于第二緩和曲線上時(shí)，先按照位于第一緩和曲線上時(shí)的計(jì)算公式計(jì)算出墩、臺(tái)中心在以HZ點(diǎn)為原點(diǎn)的切線支距法坐標(biāo)值，然后再按照下列坐標(biāo)換算公式計(jì)算出“本坐標(biāo)系統(tǒng)”的坐標(biāo)：式中：“本坐標(biāo)系統(tǒng)”的坐標(biāo)；以HZ為原點(diǎn)的切線支距法坐標(biāo)；HZ點(diǎn)在“本坐標(biāo)系統(tǒng)”的坐標(biāo)；曲線右轉(zhuǎn)時(shí)，；曲線左轉(zhuǎn)時(shí)，。注意：當(dāng)曲線為右轉(zhuǎn)角時(shí)，以代入上式中，為梁工作線右偏角。3.1.4 轉(zhuǎn)換坐標(biāo)上面計(jì)算出的各墩臺(tái)坐標(biāo)為以ZH點(diǎn)為原點(diǎn)的切線支距法坐標(biāo)，即本坐標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)，為方便測(cè)量放樣，我們需要將其轉(zhuǎn)換成大地坐標(biāo)，即測(cè)量坐標(biāo)。式中：墩、臺(tái)中心測(cè)量坐標(biāo)；ZH點(diǎn)測(cè)量坐標(biāo)； ZH所在交點(diǎn)連線方位角(由交點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算而得

6、)。3.2 墩臺(tái)支承墊石中心坐標(biāo)計(jì)算3.2.1 計(jì)算梁工作線坐標(biāo)方位角由墩兩墩中心坐標(biāo)據(jù)坐標(biāo)反算公式容易算出梁工作線坐標(biāo)方位角，此處不再闡述。3.2.2 計(jì)算橫橋向支座墊石中心連線坐標(biāo)方位角前進(jìn)方向左側(cè)角：前進(jìn)方向右側(cè)角：式中：墩臺(tái)中心連線方位角3.2.3 計(jì)算支座墊石中心坐標(biāo)前進(jìn)方向左側(cè)支座： 前進(jìn)方向右側(cè)支座：；圖7 墊石中心計(jì)算示意圖4.實(shí)例張家磨房大橋部分曲線布置表如下表所示：墩臺(tái)號(hào)墩臺(tái)及梁縫里程中心距L（m）偏角0號(hào)臺(tái)尾：YIDK1+618.835450號(hào)臺(tái)前：YIDK1+624.2832.821YIDK1+657.1032.762YIDK1+689.8632.764.1 各墩臺(tái)中心

7、切線支距法坐標(biāo)計(jì)算曲線內(nèi)移值m切線增值m緩和曲線角HY點(diǎn)樁號(hào)：YIDK0+614.964那么，各墩臺(tái)中心切線支距法坐標(biāo)計(jì)算如下：0號(hào)臺(tái)尾(里程為YIDK1+618.83) m m0號(hào)臺(tái)前以及19號(hào)墩臺(tái)同理求之，結(jié)果記錄與下表：墩臺(tái)號(hào)墩臺(tái)號(hào)0號(hào)臺(tái)尾：1046.631470.15551139.984611.2450號(hào)臺(tái)前：1049.941474.48461155.700639.99011069.459500.87171170.625669.15321088.214527.73281181.343691.46231106.228555.0959號(hào)臺(tái)前：1191.646714.02141123.490

8、582.9399號(hào)臺(tái)尾：1193.848719.0074.2 墩臺(tái)中心切線支距法坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為測(cè)量坐標(biāo)查圖知QD(3414274.378,494011.325)、JD1(3415365.745,496288.569)兩點(diǎn)坐標(biāo)（其中QD為交點(diǎn)連線上一已知點(diǎn)）計(jì)算出直緩點(diǎn)坐標(biāo)ZH為（3414839.584,494420.375），ZH點(diǎn)所在交點(diǎn)連線方位角0號(hào)臺(tái)尾測(cè)量坐標(biāo)：0號(hào)臺(tái)前以及19號(hào)墩臺(tái)同理求之，結(jié)果記錄與下表：墩臺(tái)號(hào)墩臺(tái)號(hào)0號(hào)臺(tái)尾：3414670.771495555.26953414560.273495683.3750號(hào)臺(tái)前：3414667.501495559.62963414536.8654

9、95706.29513414647.394495585.56973414512.840495728.56823414626.623495610.90383414494.271495744.93233414605.169495635.6629號(hào)臺(tái)前：3414475.350495760.96543414583.046495659.8259號(hào)臺(tái)尾：3414471.148495764.4364.3 支座墊石坐標(biāo)計(jì)算AB梁工作線坐標(biāo)方位角：，橫橋向支承墊石中心連線方位角為：， 。查閱設(shè)計(jì)圖紙，我們知道圖3中： m、 m、 m0號(hào)臺(tái)2#支承墊石中心坐標(biāo)：0號(hào)臺(tái)4#支承墊石中心坐標(biāo)：1號(hào)墩1#支承墊石中心坐標(biāo)：1號(hào)墩3#支承墊石中心坐標(biāo)： 墩臺(tái)號(hào)墊石編號(hào)墩臺(tái)號(hào)墊石編號(hào)0號(hào)臺(tái)1#1號(hào)墩1#3414648.496495585.9422#3414668.101495560.6512#3414648.003495586.563#3#3414646.758495584.5944#3414666.362495559.3034#3414646.302495585.1665 結(jié)