關(guān)于鐵路曲線橋梁墩臺支座墊石中心坐標(biāo)計算方法的探討

1、淺談鐵路曲線橋梁墩臺支座墊石坐標(biāo)計算方法張燕 陳雄文摘要：橋梁墩、臺及支承墊石中心坐標(biāo)的準(zhǔn)確計算和測設(shè)是橋梁施工成敗的核心技術(shù)之一。本文重點介紹了鐵路曲線橋梁墩、臺定位的相關(guān)計算問題，并以蘭渝鐵路LYS-13標(biāo)段張家磨房大橋為實例，詳細(xì)闡述了曲線橋梁墩、臺支承墊石中心的坐標(biāo)計算，供大家參考學(xué)習(xí)。關(guān)鍵詞：曲線橋梁 墩臺 支座 定位1 引言我公司承擔(dān)的蘭渝鐵路LYS-13標(biāo)段南充東至高興段，有17座橋梁，13座橋梁位于半徑1200m到7000m的曲線上，簡支T梁均采用平分中矢的方式布置。施工中過程中，需要在曲線上進行大量的支座墊石放樣，但直線橋和曲線橋放樣有著一定的差別，現(xiàn)場施工放樣常常由于概念不

2、清、思路不明導(dǎo)致出錯，造成架橋工作不能順利開展和成本的增加?，F(xiàn)以蘭渝鐵路張家磨房大橋施工放樣為例，對曲線橋梁支座墊石放樣進行詳細(xì)闡述。2 曲線橋梁的幾個概念2.1 橋梁工作線曲線橋的中線是曲線，而預(yù)制梁通常是直的，導(dǎo)致線路中線與梁中線不能完全吻合，設(shè)計時采用將梁平均布置在曲線上，以使各跨梁的中線連線成為與線路中線基本相符的折線，這條折線就是橋梁的工作線。2.2 偏距與偏角圖1 平分中矢布置圖2 切線布置曲線梁在墩臺上布置時,為了使直線梁趨近于曲線,將梁向外側(cè)移動一定距離E,致使梁兩端并不位于線路中線上,這段距離E就稱為偏距,對于平分中矢法,偏距E就等于中矢值的一半,對于切線布置法E就等于中矢值

3、。而相鄰兩跨梁中心線的交角則稱為偏角。2.3 曲線橋梁支座墊石的布置從理論角度講一個直線橋墩上的所有墊石均呈矩形布置（各墊石相互平行），而曲線橋的所有墊石則呈扇形布置。但是，無論在直線橋或是曲線橋上，橋梁支座墊石的橫軸線始終與橋梁工作線（即直線簡支梁的縱軸線）垂直，其幾何關(guān)系如圖所示。圖4 直線橋支座墊石布置圖3 曲線橋支座墊石布置 3 支座墊石坐標(biāo)計算3.1 墩臺中心坐標(biāo)及橋梁工作線的坐標(biāo)方位角計算以ZH點作為坐標(biāo)原點，切線方向為軸，直徑方向為軸，建立直角坐標(biāo)系統(tǒng)，這里我們定義為 “本坐標(biāo)系統(tǒng)”。3.1.1 計算墩臺位于第一緩和曲線上為第一緩和曲線上墩臺中心，為該墩、臺縱軸線與路線中線的交點

4、。點的切線與軸的交角稱為切線角，按下式計算：圖5 第一緩和曲線上的墩、臺中心的坐標(biāo)計算式中：點至ZH點的曲線長度。墩、臺中心的坐標(biāo)按下式計算：式中：點至ZH點的曲線長；E墩、臺中心P的偏距。值得說明的是，無論曲線是左轉(zhuǎn)角還是右轉(zhuǎn)角，值恒為正。但值則不同，曲線為右轉(zhuǎn)角時取正號，左轉(zhuǎn)角時取負(fù)號。3.1.2 當(dāng)墩臺位于圓曲線上為圓曲線上一墩、臺中心，為該墩、臺縱軸線與路線中線的交點。曲線內(nèi)移值切線增值緩和曲線角墩、臺中心P的坐標(biāo)按下式計算：圖6 圓曲線上的墩、臺中心的坐標(biāo)計算式中：點至HY點的圓曲線長度；與墩、臺位于第一緩和曲線時情況相同，值恒為正；值右轉(zhuǎn)角時取正號，左轉(zhuǎn)角時取負(fù)號。3.1.3 當(dāng)墩

5、、臺位于第二緩和曲線上當(dāng)墩臺位于第二緩和曲線上時，先按照位于第一緩和曲線上時的計算公式計算出墩、臺中心在以HZ點為原點的切線支距法坐標(biāo)值，然后再按照下列坐標(biāo)換算公式計算出“本坐標(biāo)系統(tǒng)”的坐標(biāo)：式中：“本坐標(biāo)系統(tǒng)”的坐標(biāo)；以HZ為原點的切線支距法坐標(biāo)；HZ點在“本坐標(biāo)系統(tǒng)”的坐標(biāo)；曲線右轉(zhuǎn)時，；曲線左轉(zhuǎn)時，。注意：當(dāng)曲線為右轉(zhuǎn)角時，以代入上式中，為梁工作線右偏角。3.1.4 轉(zhuǎn)換坐標(biāo)上面計算出的各墩臺坐標(biāo)為以ZH點為原點的切線支距法坐標(biāo)，即本坐標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)，為方便測量放樣，我們需要將其轉(zhuǎn)換成大地坐標(biāo)，即測量坐標(biāo)。式中：墩、臺中心測量坐標(biāo)；ZH點測量坐標(biāo)； ZH所在交點連線方位角(由交點坐標(biāo)計算而得

6、)。3.2 墩臺支承墊石中心坐標(biāo)計算3.2.1 計算梁工作線坐標(biāo)方位角由墩兩墩中心坐標(biāo)據(jù)坐標(biāo)反算公式容易算出梁工作線坐標(biāo)方位角，此處不再闡述。3.2.2 計算橫橋向支座墊石中心連線坐標(biāo)方位角前進方向左側(cè)角：前進方向右側(cè)角：式中：墩臺中心連線方位角3.2.3 計算支座墊石中心坐標(biāo)前進方向左側(cè)支座： 前進方向右側(cè)支座：；圖7 墊石中心計算示意圖4.實例張家磨房大橋部分曲線布置表如下表所示：墩臺號墩臺及梁縫里程中心距L（m）偏角0號臺尾：YIDK1+618.835450號臺前：YIDK1+624.2832.821YIDK1+657.1032.762YIDK1+689.8632.764.1 各墩臺中心

7、切線支距法坐標(biāo)計算曲線內(nèi)移值m切線增值m緩和曲線角HY點樁號：YIDK0+614.964那么，各墩臺中心切線支距法坐標(biāo)計算如下：0號臺尾(里程為YIDK1+618.83) m m0號臺前以及19號墩臺同理求之，結(jié)果記錄與下表：墩臺號墩臺號0號臺尾：1046.631470.15551139.984611.2450號臺前：1049.941474.48461155.700639.99011069.459500.87171170.625669.15321088.214527.73281181.343691.46231106.228555.0959號臺前：1191.646714.02141123.490

8、582.9399號臺尾：1193.848719.0074.2 墩臺中心切線支距法坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為測量坐標(biāo)查圖知QD(3414274.378,494011.325)、JD1(3415365.745,496288.569)兩點坐標(biāo)（其中QD為交點連線上一已知點）計算出直緩點坐標(biāo)ZH為（3414839.584,494420.375），ZH點所在交點連線方位角0號臺尾測量坐標(biāo)：0號臺前以及19號墩臺同理求之，結(jié)果記錄與下表：墩臺號墩臺號0號臺尾：3414670.771495555.26953414560.273495683.3750號臺前：3414667.501495559.62963414536.8654

9、95706.29513414647.394495585.56973414512.840495728.56823414626.623495610.90383414494.271495744.93233414605.169495635.6629號臺前：3414475.350495760.96543414583.046495659.8259號臺尾：3414471.148495764.4364.3 支座墊石坐標(biāo)計算AB梁工作線坐標(biāo)方位角：，橫橋向支承墊石中心連線方位角為：， 。查閱設(shè)計圖紙，我們知道圖3中： m、 m、 m0號臺2#支承墊石中心坐標(biāo)：0號臺4#支承墊石中心坐標(biāo)：1號墩1#支承墊石中心坐標(biāo)：1號墩3#支承墊石中心坐標(biāo)： 墩臺號墊石編號墩臺號墊石編號0號臺1#1號墩1#3414648.496495585.9422#3414668.101495560.6512#3414648.003495586.563#3#3414646.758495584.5944#3414666.362495559.3034#3414646.302495585.1665 結(jié)