貝葉斯決策分析及改進(jìn)

1、 -27-江蘇統(tǒng)計(jì) 應(yīng)用研究 2000. 6.收稿日期 2000-04-21(天津財(cái)經(jīng)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系 , 天津300222摘要 貝葉斯決策是決策者經(jīng)常使用的一種決策方法 , 具有較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治鏊悸?, 但本身也存在一些問(wèn)題 , 本文就其存在的兩點(diǎn)缺陷進(jìn)行了分析并提出了相應(yīng) 的改進(jìn)方法 。關(guān)鍵詞 貝葉斯決策 ; 決策準(zhǔn)則 ; 風(fēng)險(xiǎn)中圖分類號(hào) O212. 8文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A1516(2000 06-0027-01貝葉斯決策分析及改進(jìn) 文 /朱金玲貝葉斯決策屬于風(fēng)險(xiǎn)型決策 , 決 策者雖不能控制客觀因素的變化 , 但 卻可掌握其變化的可能狀況及各狀況 的分布概率 , 并利用期望值即未來(lái)可 不確定 , 來(lái)風(fēng)險(xiǎn)

2、 中幾乎不存在 , 尤其在波動(dòng)性很大的 證券市場(chǎng)中就更不可能了 。不確定性 是生活中的常態(tài) , 貝葉斯決策不是使 決策問(wèn)題完全無(wú)風(fēng)險(xiǎn) , 而是通過(guò)其他 途 徑 增 加 信 息 量 使 決 策 中 的 風(fēng) 險(xiǎn) 減 小 。由此可以看出 , 貝葉斯決策是一 種比較實(shí)際可行的方法 。為了對(duì)貝葉斯決策方法有清晰的 認(rèn)識(shí) , 我們對(duì)其解題思路做一簡(jiǎn)要描 述 (忽略一些具體的操作 , 它主要 是由以下幾步完成的 。1、將決策問(wèn)題轉(zhuǎn)化成收益矩陣 , 通過(guò)對(duì)收益矩陣的分析 , 得出各行動(dòng) 方案得期望值 , 按照一定的準(zhǔn)則選出 最優(yōu)方案 。2、以各狀況下最大收益值或效用 值為基礎(chǔ) , 求出 M axE (x ,

3、以此作為完 全確定情況下的收益值 , 用該值減去 最優(yōu)方案的期望值得出完全信息價(jià)值 (EVPI , 根據(jù)完全信息期望值判斷 是否需要補(bǔ)充信息量 。3、在第 2步得到肯定回答后 , 首 先在預(yù)先后驗(yàn)分析中從理論上把各種 可能的抽樣方案及結(jié)果列舉出來(lái) , 計(jì) 算 各 種 抽 樣 方 案 的 抽 樣 信 息 期 望 值 EVSI =EVPI -R (n , 其中 R (n 為抽 樣風(fēng)險(xiǎn) , 其大小是樣本大小的函數(shù) 。4、 以 EVSI -C (其中 C 為抽樣成 本 作為標(biāo)準(zhǔn)選取最大值對(duì)應(yīng)的抽樣 方案為最優(yōu)抽樣方案 。5、按照理論上得出的最優(yōu)抽樣方 案進(jìn)行抽樣 , 然后 , 根據(jù)貝葉斯理論公 式 推

4、 導(dǎo) 出 后 驗(yàn) 概 率 布 數(shù) 字 述 , 最后 , 方 是 以 貝 葉 斯 理 論 為 基 礎(chǔ) , 由貝葉斯定理可以推出通過(guò)抽樣 增 加 信 息 量 可 以 減 小 決 策 風(fēng) 險(xiǎn) 的 結(jié) 論 , 這一結(jié)論保證了貝葉斯決策的科 學(xué)性 。除此之外 , 貝葉斯決策通過(guò)對(duì) 完全信息價(jià)值 、抽樣信息價(jià)值及抽樣 信 息 價(jià) 值 減 去 抽 樣 成 本 等 指 標(biāo) 的 考 察 , 又從經(jīng)濟(jì)的角度保障了該方法的 可行性 。由此似乎可以認(rèn)為 , 貝葉斯 決策是一種兼科學(xué)性和實(shí)效性于一身 的非常完善的決策方法 。但仔細(xì)觀察 我們會(huì)發(fā)現(xiàn)其本身仍存在兩點(diǎn)不足需 要我們對(duì)其進(jìn)行改進(jìn) 。首先 , 在貝葉斯決策分析中

5、 , 判 斷是否進(jìn)行實(shí)際抽樣是以其具有的經(jīng) 濟(jì)價(jià)值 (即 EVSI -C 最大 為唯一標(biāo) 準(zhǔn) , 但在實(shí)際的決策分析中 , 決策者 除了要考慮抽樣是否有經(jīng)濟(jì)效益外 , 他更關(guān)心通過(guò)抽樣是否能夠改變其最 終決策結(jié)果 , 即根據(jù)后驗(yàn)概率選擇的 最佳方案是否不同于先驗(yàn)概率下的最 佳方案 。對(duì)他們來(lái)說(shuō) , 如果在經(jīng)過(guò)抽 樣補(bǔ)充后的后驗(yàn)概率下的最佳方案仍 然是先驗(yàn)概率下的最佳決策方案 , 即 使最終的 EVSI -C 大于 0, 抽樣也沒有 實(shí)際意義 , 因?yàn)槌闃右ㄙM(fèi)一定的時(shí) 間 , 在不斷變化的當(dāng)今社會(huì) , 時(shí)間可 能會(huì)使一個(gè)優(yōu)的方案不再優(yōu) , 即使不 考慮時(shí)間因素與投資時(shí)機(jī)的影響 , 單 純從抽樣

6、費(fèi)用出發(fā) , 在先后驗(yàn)最佳方 案相同的情況下 , 由于后者的抽樣要 花費(fèi)人才 、物力 、財(cái)力等費(fèi)用 , 其成 本大于前者而收益在實(shí)際中不會(huì)有所 變動(dòng) , 兩者綜合起來(lái)的結(jié)果是不抽樣 比抽樣有效率 ?；谏鲜隹紤] , 貝葉斯決策分析, 即比較在理 論上按最佳抽樣方案抽樣后的后驗(yàn)最 佳方案與先驗(yàn)最佳方案是否一致 , 如 果一致就無(wú)需再進(jìn)行下面的操作 。除 此以外 , 還可以用以下方法對(duì)貝葉斯 方法進(jìn)行改進(jìn) 。在得到先驗(yàn)的最佳方案以后 , 可 以用最佳方案與其他任一方案一起算 出轉(zhuǎn)折概率 , 如下例 :狀態(tài) AP狀態(tài) B1-P 方案 I 500100最佳方案350150轉(zhuǎn) 折 概 率 的 計(jì) 算 為

7、 :500P +100(1-P =350P +150(1-P P =0125當(dāng) P 0125, 方 案 i 屬 于 最 佳 方 案 。如果經(jīng)過(guò)預(yù)先后驗(yàn)分析發(fā)現(xiàn)后驗(yàn) 概率中狀態(tài) A 的概率大于 0125, 即抽 樣將改變最后的決策選擇時(shí) , 可以進(jìn) 行實(shí)際抽樣 。否則 , 即使抽樣能夠很 大 程 度 地 提 高 狀 態(tài) 變 量 分 布 地 準(zhǔn) 確 性 , 而且 EVSI-C 也大于 0, 抽樣也沒 有意義 。 以上只是就最佳方案與某一 i 方 案 的 分 析 , 其 他 方 案 的 做 法 也 一 樣 , 只不過(guò)在方案?jìng)€(gè)數(shù)較多時(shí) , 轉(zhuǎn)折 概率的個(gè)數(shù)增多 , 做判斷時(shí)要逐個(gè)進(jìn) 行 , 但與由于沒

8、有有效地控制而抽樣 造成地浪費(fèi)來(lái)說(shuō) , 其復(fù)雜程度還是可 以接受的 , 而且在現(xiàn)實(shí)中 , 我們可以 選擇的方案?jìng)€(gè)數(shù)也不會(huì)很大 。其次 , 在貝葉斯決策中判斷方案 優(yōu)劣的準(zhǔn)則為期望收益或期望效用的 大小 , 沒有把方案的風(fēng)險(xiǎn)考慮進(jìn)去 。 雖然該方法依據(jù)貝葉斯理論 , 通過(guò)抽 樣或其他技術(shù)使概率分布狀況的準(zhǔn)確 性得以提高 , 由此減少了決策風(fēng)險(xiǎn) , 但風(fēng)險(xiǎn)始終沒有消除 。而我們知道高 收益經(jīng)常是與高風(fēng)險(xiǎn)相伴隨的 , 單獨(dú) 考慮任何一個(gè)都是不完全的 , 最終都 -28-江蘇統(tǒng)計(jì) 應(yīng)用研究 2000. 6.(南京大學(xué)國(guó)際商學(xué)院 , 江蘇南京210093摘要 本文旨在通過(guò)對(duì)選擇權(quán)理論思想內(nèi)涵的介紹 ,

9、說(shuō)明它在公司投資決策思考中的應(yīng)用 。 關(guān)鍵詞 選擇權(quán) ; 機(jī)會(huì) ; 價(jià)值中圖分類號(hào) C934文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A-1516(2000 06-0028-02選擇權(quán)估價(jià)理論內(nèi)涵剖析 文 /孔繼紅 王 皓可 能 出 現(xiàn) 與 投 資 者 初 衷 不 一 致 的 結(jié) 果 。為了使貝葉斯決策方法更完善 , 在實(shí)際 當(dāng)中更可行 , 應(yīng)該對(duì)其決策準(zhǔn)則進(jìn)行改進(jìn) , 改 變?cè)戎挥闷谕找婊蚱谕в玫呐袛鄿?zhǔn) 則 , 形成以期望收益或期望效用與風(fēng)險(xiǎn)值綜 合后的指標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)的決策準(zhǔn)則 。 由此綜合指 標(biāo)的形式將成為分析的重點(diǎn) , 對(duì)于決策者來(lái) 說(shuō) , 其對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的偏好程度的不同將影響綜合 指標(biāo)的具體形式。 假定綜合指標(biāo)的形式為

10、 E (x -(1- (x , 如果他屬于風(fēng)險(xiǎn)追求型 , 他就會(huì)愿意承擔(dān)較大的風(fēng)險(xiǎn)以獲取較高的收 益 , 在綜合指標(biāo)中 值就會(huì)偏小一些 , 從式 中可以看出小的 說(shuō)明 (x 給其帶來(lái)的負(fù) 面影響較小一些 。 如果決策者屬于風(fēng)險(xiǎn)厭惡 型 , 在肯定能取得某一固定收益與在承擔(dān)一 定風(fēng)險(xiǎn)的條件下取得較多收益的兩種決策中 , 他會(huì)選擇前一種 , 在綜合指標(biāo)中 會(huì)偏大 一些 , 對(duì)應(yīng)一定的 (x 會(huì)給決策者帶來(lái)較大 的負(fù)效用。 如果決策者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)無(wú)所謂 , 對(duì)于在 確定條件下取得一定收益與在有風(fēng)險(xiǎn)條件下 取得較多收益的策略沒有特別的偏好 , 兩個(gè) 方案給他帶來(lái)效用是一樣的 。 反映到綜合指 標(biāo)的系數(shù)上 =

11、015。 綜合指標(biāo)除了假定的形 式外 , 還可以以分?jǐn)?shù)的形式出現(xiàn) , 如 E (x /(x , 式中的 系數(shù)代表決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù) , 對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)追求型的 , 其值小于 015, 對(duì)于 風(fēng)險(xiǎn)厭惡型的 , 其值大于 015, 而對(duì)風(fēng)險(xiǎn)無(wú)所 謂的決策者而言 , 其值等于 015。貝葉斯決策的決策準(zhǔn)則得到改進(jìn)后 , 由 此得出的最佳方案就是在風(fēng)險(xiǎn)一定情況下收 益最大的方案 , 或者是在收益一定情況下風(fēng) 險(xiǎn)最小的方案 。 為了分析的一致性 , 在計(jì)算 EVPI 時(shí) 也 應(yīng) 該 以 綜 合 指 標(biāo) 為 基 礎(chǔ) 。 由 于EVSI 本身就已經(jīng)考慮了抽樣風(fēng)險(xiǎn) , 所以不用再對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)。 還有一點(diǎn)要注意的是

12、 , 前面提到的對(duì)貝葉斯決策的第一個(gè)缺陷進(jìn)行改進(jìn) 的第二種方法中也要相應(yīng)地進(jìn)行調(diào)整 , 在計(jì) 算轉(zhuǎn)折概率時(shí)以綜合指標(biāo)取代收益值。貝葉斯決策方法作為一種風(fēng)險(xiǎn)型決策方 法 , 在實(shí)際中的應(yīng)用較廣泛 , 但我們除了要掌 握它的基本內(nèi)涵及解題步驟外 , 也要了解其 存在的缺陷 , 本文就針對(duì)貝葉斯方法中存在 的兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了分析 , 并分別提出了改進(jìn) 方法 , 以使其在實(shí)際應(yīng)用中更趨科學(xué)性。 參考文獻(xiàn) 1吳海村 1管理統(tǒng)計(jì)決策分析 M1西南財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社 11991(042嚴(yán)武 , 程振源 , 李海東 1風(fēng)險(xiǎn)統(tǒng)計(jì)與決策分析 M1經(jīng)濟(jì)管理出版社 ,1999(06(責(zé)任編輯 :薛金龍 收稿日期 2000-

13、04-24一 、 問(wèn)題的提出近年來(lái) , 隨著市場(chǎng)全球化和科技 日新月異的發(fā)展 , 企業(yè)在充滿機(jī)會(huì)但 也充滿不確定性和風(fēng)險(xiǎn)的環(huán)境中 , 都 希望通過(guò)有效的資本投資決策 , 以增 而 , 實(shí)踐證明 , 積極性風(fēng)險(xiǎn) , 的消極性風(fēng)險(xiǎn) , 臨和需要解決的問(wèn)題 財(cái)務(wù)管理領(lǐng)域傳統(tǒng)的投資計(jì)劃評(píng) 價(jià) 方 法 大 多 利 用 現(xiàn) 金 流 貼 現(xiàn) 法 DCF (Discounted Cash F low , 即利用凈現(xiàn)值公式 NPV = CF i /(1+k i -I , 有 時(shí) 也 用 凈 現(xiàn) 值 指 數(shù) NPV q =CF i /(1+k i/I , 其中 CF i 為預(yù)期的現(xiàn)金流 , k 為合適的貼現(xiàn)率 ,

14、 I 為投 資支出 。于是 , 若 NPV 0(相當(dāng)于 NPV q 1, 則計(jì)劃項(xiàng)目可以執(zhí)行 。 若 NPV 0(相當(dāng)于 NPV q 1 時(shí) , 則計(jì) 劃項(xiàng)目被認(rèn)為無(wú)價(jià)值 。這個(gè)長(zhǎng)久以來(lái) 被公司奉為圭桌的決策原則是否有缺 陷 ? 或者當(dāng) NPV 0時(shí) , 是否必然地意? 思想本質(zhì) , , 。所以對(duì)于目 前或近期內(nèi)不能產(chǎn)生足夠的現(xiàn)金流的 有些計(jì)劃項(xiàng)目 , 即使未來(lái)的不確定性 有為公司創(chuàng)造價(jià)值的潛力 , DCF 法往 往也將投否決票 , 它不考慮這種潛力 以至低估項(xiàng)目的價(jià)值 。比如面臨資產(chǎn) 重組的公司 , 由于未來(lái)的不確定性 , DCF 法一般會(huì)得到非正的凈現(xiàn)值 , 它 似乎有一種厭惡風(fēng)險(xiǎn)的傾向

15、。所以從 本質(zhì)上來(lái)說(shuō) , DCF 法是一種靜態(tài)的 、 機(jī)械的評(píng)估方法 。DCF 法的這個(gè)缺陷能夠部分地通 過(guò)選擇權(quán)理論加以彌補(bǔ) , 選擇權(quán)的估 價(jià)方法正是把 DCF 法不能處理的營(yíng)運(yùn) 和策略上的彈性價(jià)值考慮進(jìn)來(lái)并結(jié)合 NPV , 以拓寬決策人員的視野 , 從而提 高決策的正確率 。關(guān)于選擇權(quán)估價(jià)理 , 多 地 采 用 繁 瑣 的 估 價(jià) 技 術(shù) , 往往對(duì)其思想本質(zhì)解釋不夠 , 總 讓人覺得高深難測(cè) 。本文擬在 DCF 法 的基礎(chǔ)上 , 探討它的思想內(nèi)涵 , 以建 立 一 種 簡(jiǎn) 單 易 行 的 定 性 化 的 分 析 思 路 。二 、 選擇權(quán)理論簡(jiǎn)介在好多情形下 , 作為一種金融衍 生品的 OPTI ON 被翻譯成期權(quán) , 如股票 期權(quán) 、股指期權(quán)等 , 可以被認(rèn)為是期 貨交易發(fā)