職高數(shù)學題庫

1、 數(shù)學題庫一、選擇題：1、集合1，2，3的所有子集的個數(shù)是（ ） A、3個 B、6個 C、7個 D、8個2、已知sin·cos0，且cos·tan0，則角所在的象限是（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3、不等式4x20的解集是（ ） A、 B、 C、 D、4、把4216改寫成對數(shù)形式為（ ） A、log4216 B、log2416 C、log1642 D、log41625、圓心在（2，1），半徑為的圓方程是（ ） A、（x2）2（y1）25 B、（x2）2（y1）25 C、（x2）2（y1）25 D、（x2）2（y1）26、函數(shù)ycos（2x3）

2、的最大值（ ） A、 B、 C、1 D、17、下列各對數(shù)值比較，正確的是（ ） A、3334 B、1.131.13.1 C、2221 D、30.330.48、下列函數(shù)在（，）上是增函數(shù)的是（ ） A、yx21 B、yx2 C、y3x D、ysinx9、直線l1：ax2y60與直線l2：x（a1）ya210平行，則a等于（ ） A、2 B、1 C、1或2 D、0或110、已知等差數(shù)列an，若a1a2a310，a4a5a610，則公差d為（ ） A、 B、 C、2 D、311、六個人排成兩排，每排三人，則不同的排法有（ ） A、120種 B、126種 C、240種 D、720種12、在ABC中，設(shè)

3、D為BC邊的中點，則向量等于（ ） A、 B、 C、（） D、（）13、拋物線x24y的焦點坐標（ ） A、（0，1） B、（0，1） C、（1，0） D、（1，0）14、二次函數(shù)yx23x的頂點坐標是（ ） A、（3，2） B、（3，2） C、（3，2） D、（3，2）15、已知直線ab，b平面M，下列結(jié)論中正確的是（ ） A、a平面M B、a平面M或a平面M C、a平面M D、以上都不對16、若A=1、2、3、4，B=0、2、4、6、，則AIB為（ ）A、2 B、0、1、2、3、4、6 C、2、4、6 D、2、417、下列關(guān)系不成立是（ ）A、a>bÛa+c>b+c

4、B、a>bÛac>bcC、a>b且b>cÛa>c D、a>b且c>dÛa+c>b+d18、下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（ ）A、Y=X3 B、Y=X2 C、Y=SinX D、Y=X+119、斜率為2，在Y軸的截距為-1的直線方程為（ ）A、2X+Y-1=0 B、2X-Y-1=0 C、2X-Y+1=0 D、2X+Y+1=020、圓X2+Y2+4X=0的圓心坐標和半徑分別是（ ）A、（-2，0），2 B、（-2，0），4 C、（2，0），2 D、（2，0），421、若一條直線與平面平行，則應符合下列條件中的（ ）A、這條直線與平

5、面內(nèi)的一條直線不相交B、這條直線與平面內(nèi)的二條相交直線不相交C、這條直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線都不相交D、這條直線與平面內(nèi)的任何一條直線都不相交22、2與8的等比中項是（ ）A、5 B、±16 C、4 D、±423、由1、2、3、4、5可以組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù)個數(shù)為（ ）A、 B、 C、53 D、3324、函數(shù) 的周期是（ ）A、2p B、p C、 D、6p25、把32=9改寫成對數(shù)形式為（ ）A、log32=9 B、log23=9 C、log39=2 D、log93=226、下列關(guān)系中，正確的是（）A、1,21,2，3， B、1,2，3C、 1,2，3 D、 027、下

6、列函數(shù)中，偶函數(shù)的是（）A、yxB、yx2xC、ylogaxD、x4128、函數(shù)的定義域為（）A、（6,1）B、（，6）1，C、6,1D、R29、下列不等式恒成立的是（ ）A、 B、 C、a2b22abD、ab30、等于（）A、 B、C、D、31、log ab中，a、b滿足的關(guān)系是（）A、a0，b0B、a0且a1，bRC、aR，b0且b1 D、a0且a1，b032、數(shù)列2，5，8，11，中第20項減去第10項等于（）A、30 B、27 C、33 D、3633、過點（1,0）、（0,1）的直線的傾斜角為（）A、30° B、45° C、135°D、120°3

7、4、異面直線所成角的范圍是（）A、（0°，90°）B、（0，）C、0，D、0°，90°35、圓心為（1,1），半徑為的圓的方程為（）A、（x1）2（y1）22 B、（x1）2（y1）22C、x2y24D、x22xy22y6036、集合，的所有子集的個數(shù)為（）A、5 B、6C、7D、837、絕對值不等式|2 x | < 3的解集是()A、(-1,5)B、(-5,1)C、(-¥,-1)(5,+¥)D、(-¥,-5)(1,+¥)38、 函數(shù)y = log a x (0<a<1) 及y = a x (a

8、>1)的圖象分別經(jīng)過點( )A、(0 , - 1) , (1 , 0 ) B、(- 1 , 0) , (0 ,1) C、(0 , 1) , (1 , 0 ) D、(1 ,0),(0 , 1)39、給出下列四個函數(shù)：f（x）= -2 x 2 ， f（x）= x 3 x ，f（x）=，f（x）=3x+1其中奇函數(shù)是（）A、B、C、D、40、已知sincos<0, 則角的終邊所在的象限是（）A、第1，2象限B、第2，3象限 C、第2，4象限D(zhuǎn)、第3，4象限41、由數(shù)字1,2,3,4,5,6可以組成沒有重復數(shù)字的3位數(shù)的個數(shù)是( )A、B、C、D、42、已知A=1，3，5，7 B=2，3，

9、4，5，則為（ ） A、1，3，5，7 B、2，3，4，5 C、1，2，3，4，5，7 D、3，543、函數(shù)，則此函數(shù)為（ ） A、奇函數(shù) B、偶函數(shù) C、既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù) D、非奇非偶函數(shù)44、經(jīng)過A（2，3）、B（4，7）的直線方程為（ ） A、 B、 C、 D、 45、等差數(shù)列中,，則的值為（ ）A、100 B、101 C、102 D、10346、a、b為任意非零實數(shù)且a<b，則下列表達式成立的是（ ） A、 B、 C、 D、47、若sina<0，tana>0 ，則a的終邊落在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限48、雙曲線的焦點坐標為（

10、 ） A、（0，） B、（，0） C、（，0） D、（0，）49、若，則的值為（ ）A、m B、3m C、m+1 D、m-150、點A（2，1）到直線的距離為（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空題：1、已知角的終邊上有一點P（3，4），則cos的值為 。2、已知等比數(shù)列an中，a1，a22，則a6等于 。3、過A（2，0），B（1，）兩點的直線方程為 。4、sin12°cos48°cos12°sin48° 。5、正方體的對角線為3cm，則它的棱長為 cm。6、 。7、不等式2的解集是 。8、寫出集合1、2的所有子集_9、函數(shù) 的定義域為_10、函數(shù)y

11、=3X+1,在（-，）上是遞_函數(shù)（填“增”或“減”）11、已知等差數(shù)列an中的a1=2， ，則數(shù)列的通項an= 12、已知P（-1，5），Q（-3，-1）兩點，則線段PQ的垂直平分線的方程為 13、如果點P（3，2）是連結(jié)兩點A（2，Y），B（X，6）的線段的中點，則X，Y的值分別是 14、函數(shù)Y=3cosX+4sinX的最大值是 15、拋物線Y2=8X的焦點坐標為 16、二項式（X+ ）6展開式中的第四項是 17、若三角形三邊之比為3：5：7，則最大內(nèi)角為 18、x1是1的條件。19、函數(shù)y3cos（2x1）的最大值為。20、不等式3x210的解集為。22、長半軸為5，短半軸為3，焦點在x

12、軸上的橢圓標準方程為。23、過直線外一點，且與這條直線平行的平面有個。24、 用0到9這10個數(shù)字，可以組成個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)。25、（x1）2展開式中x6項的系數(shù)為。26、正四棱錐底面邊長為a，側(cè)棱為，則正四棱錐的體積為。27、正方體ABCDA1B1C1D1中，求得DA1與AC所成的角的大小為。28、充分條件、必要條件或充要條件填空：“是有理數(shù)”是“是整數(shù)”的條件；“兩三角形全等”是“兩三角形對應邊相等”的條件。29、設(shè)，5或2，則U。30、不等式3x2<48的解集是_.31、函數(shù)f（x）=的定義域是_；函數(shù)f ( x ) = 的定義域是 .32、計算：7 x 2 y 5 

13、7; 4x 2 y 3 = _; ( - 2 x 2 y ) 3 × ( 3 x 3 ) 2 = _.33、點M（5，-3）到直線x+3y-1=0 的距離為_.34、在半徑15cm的圓中，120°圓心角所對的弧長是 .35、已知A(3,-4),B(8,6),點P在直線AB上，且點P分所成的比為，則點P的坐標為_.36、經(jīng)過點P（2，-1），且與直線3x + y 3 = 0垂直的直線方程是_.37、經(jīng)過_的三點，有且只有一個平面.38、比較大?。海ㄔ谙铝锌崭裰刑钊搿啊?，“”或“”） sin _ sin； tan138_tan14339、直線的斜率為 。40、已知數(shù)列 a n

14、的通項公式為a n = (-1)n ×3n，則這個數(shù)列的前四項依次為_.41、在等差數(shù)列an中，若a1=12, a6=27, 則d=_;若a1=5,a10=95,則S10=_.42、(2a - b)4 =_.43、的二項展開式中第_項是常數(shù)項.44、6張對號入座的音樂會票，分給6名同學，每人1張，有_種不同分法.45、是第 象限角。46、與的等比中項為 。47、 。48、圓的圓心坐標為 。三、計算題：1、tan75°2、 3、解不等式04、解方程lg(x1)lg(x2)lg45、求展開式中的常數(shù)項。6、如圖所示，邊長為1的正方形ABCD所在平面外一點S，SB平面ABCD，且

15、SB，用表示ASD，求sin的值。7、已知直線l與拋物線x22Py有公共點A（2，1），且直線l與直線xy0平行，求拋物線方程；拋物線焦點到直線l的距離。（10分）8、解下列不等式(1)(2) 9、求值（1） (2) 10、已知圓的方程是（x-1）2+(y-1)2=4求（1）圓心到直線x-y-4=0距離； （2）圓與直線的位置關(guān)系11、已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2cm(1) 求異面直線A1B1與D1D的距離(2) 求體對角線BD1長(3) 求直線BD1與BC1夾角的正弦值(4) 求證：B1C 平面BC1D112、求證： 13、成等差數(shù)列的三個數(shù)的和等于12，若這三個數(shù)分別減去

16、1、2、2、就成等比數(shù)列，求這三個數(shù) 14、已知橢圓的對稱軸在坐標軸上，與雙曲線線 有相同的焦點。橢圓的兩半軸的和等于8、求橢圓的方程15、計算16、若f（2x）log3（4x22x3），求f（2）的值。17、已知橢圓的對稱軸為坐標軸，長半軸長為5，離心率為，求橢圓方程。18、求過點（1,1）且垂直于直線2xy10的直線方程。19、已知等差數(shù)列an中，S520，S1590，求a1和d。20、已知AB、CD為異面直線，且ACBCADBDABCD2，求證：ABCD；求異面直線AB、CD的距離。21、設(shè)全集1，2，3，4，5，6，7，8，9，A=x | x是3的倍數(shù)，且1x9 ，B=x | x =

17、2n+1，nN，且0n4，求AB，CUA，ACUB。22、設(shè)x¹0,求12x2的最小值。23、已知二次函數(shù)f（x）的函數(shù)值f（0）=2，f（-1）=1，f（2）=-1，求這個二次函數(shù)。24、解不等式：x 2 3x + 1 > 0；25、已知log 3 y = 2 + log 3 x , 求的值；26、已知ABCD的三個頂點坐標分別為A（1，-2），B（-5，3），C（0，4），求頂點D的坐標。yox27、作函數(shù)y = 0.5 sin（2x+）的圖象。解x2x+0y28、求雙曲線的實軸長,虛軸長,頂點坐標,焦點坐標,離心率和漸近線,并畫出草圖.29、已知sin=，且是第4象限角，

18、求的余弦值和正切值。30、如圖，山坡的傾斜度（坡面與水平面所成的二面角的度數(shù)）是60°，山坡上有一條直道CD它與坡角的水平線AB的夾角是45°，沿這條線上山，行走100米后升高多少米？31、已知三個數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為54，積為4680，求這三個數(shù)依次為多少.32、已知a,b,c為互不相等的實數(shù)，b,a,c成等差數(shù)列，且a,b,c成等比數(shù)列。求此等比數(shù)列的公比。33、在ABC中，A60o且BCAB，求sinC34、已知函數(shù)y=x+bx+k(b0,k0)的圖象交x軸于M，N兩點，MN2，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過線段MN的中點，分別求出這兩個函數(shù)的解析式。35、計劃建造一個深4m，容積為1