第十六課統(tǒng)計初步

1、第16課 統(tǒng)計初步 知識點總體、個體、樣本、樣本容量、平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、方差的簡化公式、頻率分布、頻率分布直方圖 大綱要求1 了解總體、個體、樣本、樣本容量等概念；2 了解樣本方差、總體方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差的意義，理解加權(quán)平均數(shù)的概念，掌握它的計算公式，會計算樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差，理解頻數(shù)、頻率的概念，掌握整理數(shù)據(jù)的步驟和方法，會列出樣本頻率分布表，畫出頻率分布直方圖。 考查重點與常見題型1 通過具體問題考查總體、個體、樣本、樣本容量的概念，有關(guān)試題常出現(xiàn)在選擇題中，如：為了了解某地區(qū)初一年級7000名學(xué)生的體重情況，從中抽取了500名學(xué)生的體重，就這個問題來說，下面說法中正確的是（ ）（A）

2、7000名學(xué)生是總體 （B）每個學(xué)生是個體（C）500名學(xué)生是所抽取的一個樣本 （D）樣本容量是5002 考查平均數(shù)的求法，有關(guān)習(xí)題常出現(xiàn)在填空題或選擇題中，如：（1） 已知一組數(shù)據(jù)為3，12，4，x，9，5，6，7，8的平均數(shù)為7，則x （2）某校籃球代表隊中，5名隊員的身高如下（單位：厘米）：185，178， 184，183，180，則這些隊員的平均身高為（ ）（A）183 （B）182 （C）181 （D）1803 考查樣本方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計算，有關(guān)試題常出現(xiàn)在選擇題或填空題中，如：（1）數(shù)據(jù)90，91，92，93的標(biāo)準(zhǔn)差是（ ）（A） （B） （C） （D）（2）甲、乙兩人各射靶5次，已

3、知甲所中環(huán)數(shù)是8、7、9、7、9，乙所中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)x28，方差S2乙0.4，那么，對甲、乙的射擊成績的正確判斷是（ ）（A）甲的射擊成績較穩(wěn)定 （B）乙的射擊成績較穩(wěn)定（C）甲、乙的射擊成績同樣穩(wěn)定 （D）甲、乙的射擊成績無法比較4 考查頻率、頻數(shù)的求法，有關(guān)試題常出現(xiàn)在選擇題中，如：第十中學(xué)教研組有25名教師，將他的年齡分成3組，在3845歲組內(nèi)有8名教師，那么這個小組的頻數(shù)是（ ）（A）0.12 （B）0.38 （C）0.32 （D）3.12預(yù)習(xí)練習(xí)1 一各樣本中，數(shù)據(jù)15和13各有4個，數(shù)據(jù)14有2個，求這個樣本的平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差（標(biāo)準(zhǔn)差保留兩個有效數(shù)據(jù)）一考點訓(xùn)練 1某市今年有

4、9068名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，從中抽出300名考生的成績進行分析。在這個問題中，總體是_；個體是_；樣本是_；樣本容量是_. 2在一個班級50名學(xué)生中，30名男生的平均身高是1.60米，20名女生的平均身高是1.50米，那么這個班學(xué)生的平均身高是_米. 3已知一個樣本為8，14，12，18，那么樣本的方差是_；標(biāo)準(zhǔn)差是_. 4甲乙兩個學(xué)生參加夏令營的射擊比賽，每人射擊5次，甲的環(huán)數(shù)分別是5，9，8，10，8；乙的環(huán)數(shù)是6，10，5，10，9；問：（1）甲乙兩人誰的命中率高些？（2）誰的射擊水平發(fā)揮得較穩(wěn)定？5某班45名同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測試中成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?83，70，82，95，91，

5、100，98，89，91，94，68，75，85，90，97，83， 92，56，70，89，100，90，72，63，60，79，85，86，78，65，92，80， 75，74，81，80，97，90，74，85，96，87，82，75，70， 選擇恰當(dāng)?shù)慕M距，畫出頻率分布直方圖。 解：（1）計算最大值與最小值的差_. （2）決定組距與組數(shù)：取組距10，組數(shù)_，分為_組。 （3）決定分點50.560.5,_,90.5100.5 （4）列頻率分布表： （5）繪制頻率分布直方圖： 分 組 頻 數(shù) 累 計 頻 數(shù) 頻 率 1 0.5 分?jǐn)?shù) 二解題指導(dǎo)：1某班有45人，平均體重為48千克，其中有2

6、0人是女生，平均體重為43千克，問：男生平均體重是_千克。2一個班的學(xué)生中，14歲的有16人，15歲的有14人，16歲的有8 人，17歲的有4人。這個班學(xué)生的平均年齡是_歲.3從同一家工廠生產(chǎn)的20瓦日光燈中抽出6支，40瓦日光燈中抽出8支進行使用壽命（單位：小時）測試，結(jié)果如下：20瓦45744345945146443840瓦466452438467455459464439哪種日光燈的壽命長？哪種日光燈的質(zhì)量比較穩(wěn)定？4一個樣本中所有的數(shù)據(jù)各不相同，若將其分為5 組，已知第一、二、三組的累計頻數(shù)是84，第三、四、五組的累計頻數(shù)是72，并且前后兩個三組中有47個相同的數(shù)據(jù)，求這個 樣本的容量。

7、5某校初三年級的一次自然測驗中，樣本數(shù)據(jù)落在79.584.5之間的頻數(shù)是0.35，全年級共有學(xué)生240人，則估計全年級這次自然測驗成績在79.584.5分之間的同學(xué)大約有多少人？6某樣本數(shù)據(jù)分為五組，第一組的頻率是0.3，第二、三組的頻率相等，第四、五組的頻率之和為0.2，則第三組的頻率是多少？三獨立訓(xùn)練 1為了考察一個養(yǎng)雞場的雞的生長情況，從中抓了5只，秤得它們的重量（單位：千克）是：3.0，3.4，3.1，3.2，3.3，在這個問題中樣本是指_，樣本容量是_，樣本平均數(shù)_（千克）。 2有一個樣本，各個數(shù)據(jù)的和為505，如果這個樣本的平均數(shù)為5，則它的樣本容量為_.3一組數(shù)據(jù)同時減去70，算

8、得新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為0.3，則原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_.4若2，7，6和x四個數(shù)的平均數(shù)是5，18，1，6，x與y五個數(shù)的平均數(shù)是10，則y_.5將一批數(shù)據(jù)分成五組，列出頻數(shù)分布表，第一組頻率為0.2，第四組與第二組的頻率之和為0.5，那么第三、五組頻率之和為_.6對150名男生的身高進行測量，數(shù)據(jù)最大的是181厘米，最小的是164厘米，為了列頻率分布表取組距為2厘米，則應(yīng)將數(shù)據(jù)分成_組。7已知數(shù)據(jù)x1,x2,x3的平均數(shù)是m，那么數(shù)據(jù)3x17，3x27，3x37的平均數(shù)等于_.8計算樣本1，2，2，3，3的方差為_.9在統(tǒng)計中，樣本的方差可以近似地反映一組數(shù)據(jù)的_. 10如果數(shù)據(jù)x1,x2,x3,xn的的平均數(shù)是x，求：(x1 - x)+(x2 - x)+(xn -x)的值。11已知在n個數(shù)據(jù)中，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，xk出現(xiàn)fk次(f1+f2+f3+fk=n)，x是這n個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，求證：f1(x1 x)+f2