原子模型發(fā)展概述

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上原子模型的發(fā)展及量子力學(xué)的建立林元興（安慶師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院 安徽 安慶 ）指導(dǎo)教師：張青林摘要：自從湯姆遜通過陰極射線發(fā)現(xiàn)電子以后，人們逐步開始研究原子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及運(yùn)動(dòng)。通過不斷的改進(jìn)、修正，建立了一個(gè)相對(duì)完整的原子結(jié)構(gòu)模型。本文結(jié)合物理學(xué)史料，從原子模型入手，扼要地對(duì)不同時(shí)期各種原子模型作以下介紹和表述，目的在于更好地了解近代物理尤其是量子力學(xué)思想及其發(fā)展過程，加深對(duì)原子模型的微觀認(rèn)識(shí)。關(guān)鍵詞：原子模型，幾率定律，雙重解理論，孤子（Soliton）模型1.引言原子模型建立前奏任何物質(zhì)都是由原子構(gòu)成，原子只是物質(zhì)基本結(jié)構(gòu)的一個(gè)層次，物質(zhì)的這種原子觀只是在十六

2、世紀(jì)之后才被人們普遍接受。1806年，法國普魯斯特（J.L.Proust）發(fā)現(xiàn)化合物分子的定組成定律；1807年，英國道爾頓（J.Dalton）發(fā)現(xiàn)倍比定律，并提出原子論；1811年，意大利啊伏加德羅（A.Avogadro）提出同體積氣體在同溫同壓下含有同數(shù)目之分子的假說；1815年，英國普勞托（Prout）根據(jù)許多元素的原子量的都接近于氫原子量的整數(shù)倍而提出所有的元素都是由氫構(gòu)成的假設(shè)；1826年，英國布朗（R.Brown）觀察到液體中的懸浮微粒作無規(guī)則的起伏運(yùn)動(dòng)；1833年，英國法拉第（M.Faraday）提出電解定律，并把化學(xué)親和力歸為電力；1869年，俄國門捷列夫（D.Mendelee

3、v）提出元素周期律；1881年，美國斯通尼（G.J.Stoney）提出“電子”概念，并用阿伏加德羅常數(shù)a和法拉第常數(shù)F推出這一基本電荷的近似值為e=F/Na；1885年，瑞士巴爾未（J.J.Balmer）提出氫原子光譜的巴爾未線系；1889年，瑞士里德泊（J.R.Rydberg）提出里德伯方程=RH(-),RH=.58cm-1為里德伯常數(shù)；1895年，德國倫琴（W.K.Rontgen）發(fā)現(xiàn)x 射線；1896年，法國貝克勒爾(A.H.Becquerel)發(fā)現(xiàn)了鈾的放射性；1897年，法國居里夫婦（P.&M.Curie）發(fā)現(xiàn)了放射性元素釙和鐳；1896年，荷蘭塞曼（P.Zeeman）發(fā)現(xiàn)處

4、于磁場中的原子光譜分裂的所謂塞曼效應(yīng)；1897年，英國湯姆遜（J.J.Thomson）確認(rèn)電子的存在；1897年，德國的盧瑟福（M.Rutherford）發(fā)現(xiàn)了射線，1900年又發(fā)現(xiàn)了射線，到此 ，拉開了近代物理的序幕。2.原子的Thomson模型（西瓜模型）自湯姆遜發(fā)現(xiàn)電子以來，以原子中正、負(fù)電荷提出了許多見解，歷經(jīng)1898年、1903年到1907年，湯姆遜通過不斷的完善而提出原子的葡萄干布丁模型（即西瓜模型）；原子的正電荷均勻分布在整個(gè)半徑為10-10米的原子球體（湯姆遜球）內(nèi)，而電子則象面包中的葡萄干（或象西瓜中的瓜子）那樣嵌在各處，為了解釋元素周期律，湯姆遜還假設(shè)：電子分布在一個(gè)個(gè)環(huán)上

5、，第一個(gè)環(huán)上只可放5個(gè)電子，第二只環(huán)上可放10個(gè)電子；假如一個(gè)原子有70個(gè)電子，那么必須有6只同心環(huán)，湯姆遜原子模型雖然很快被以后的試驗(yàn)所否定，但它所包含的“同心環(huán)”、“環(huán)上只能安置有限個(gè)電子”的概念，卻是十分寶貴的。3原子的Rutherford模型（核式模型）1903年，德國林納德（P.Lenard）在研究陰極射線物質(zhì)吸收的實(shí)驗(yàn)中得出，“原子是十分空虛的”，在此實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，日本長岡半太郎（Nantaro Nagaka）于1904年提出原子的核式行星模型，認(rèn)為原子內(nèi)的正電荷集中于中心，電子繞中心運(yùn)動(dòng)，但他沒能繼續(xù)深入下去，直到1909年，盧瑟福的學(xué)生蓋革（H.Geiger）和馬斯登（E.Mar

6、sden）在用粒子轟擊原子的實(shí)驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)粒子在轟擊原子時(shí)有大約八千分之一的幾率被反射回來，通過這一實(shí)驗(yàn)事實(shí)，又經(jīng)過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚撏茖?dǎo)之后，盧瑟福于1911年提出了（但未被人們重視）原子的核式行星模型；正電荷被限制在一個(gè)半徑約為10-14米的原子核球體內(nèi)，電子在與湯姆遜球有統(tǒng)一數(shù)量級(jí)的空間內(nèi)繞核旋轉(zhuǎn)。 盧瑟福的核式行星模型，不僅大膽肯定了高密度原子核的存在（首次將原子分為核外和核內(nèi)兩個(gè)層次），而且由此模型導(dǎo)出著名的盧瑟福散射公式為研究物質(zhì)結(jié)構(gòu)和材料分析提出了一種有效的方法，同時(shí)對(duì)近代物理特別是原子物理的發(fā)展起了重要的作用，但盧瑟福模型也存在著嚴(yán)重不足，那就是不能解釋原子的穩(wěn)定性，同一性和再生性。4原

7、子的Bohr及 Bohr-Sommerfeld模型（量子軌道模型）4.1原子的Bohr模型（圓形軌道模型）1900年4月，英國開爾文（W.T.Kelvin）指出：“物理學(xué)晴朗太空的遠(yuǎn)處，還有兩朵令人不安的烏云”，這“兩朵烏云”，一個(gè)與黑體輻射有關(guān)，另一個(gè)與邁克耳遜莫雷（A.A.Aichelson-E.W.Morley）實(shí)驗(yàn)有關(guān)，而黑體輻射和邁克耳遜莫雷實(shí)驗(yàn)則正是近代物理的兩個(gè)革命性的原理，那就是量子論和相對(duì)論。1900年10月，德國普克朗（M.Planck）用能量的量子學(xué)說E=nh,h為普克朗常數(shù), 成功地解釋了黑體輻射，時(shí)隔五年的1905年，愛因斯坦（A.Einstein）發(fā)展了普克朗的量子

8、學(xué)說，并用光的量子學(xué)說成功地解釋了光電效應(yīng)（1923年康普頓（A.H.Compton）效應(yīng)進(jìn)一步證明了光量子性），同年又創(chuàng)立了狹義相對(duì)論。然而，自1885年巴爾未提出氫原子光譜線系公式和1889年里德伯提出起原子光譜線系公式以來，許多科學(xué)家都不斷致力于原子光譜的研究。1906年賴曼（T.Lyman）在紫外區(qū)域找到了一組氫原子光譜的賴曼線系，1908年帕邢（F.Paschen）又在紅外區(qū)域找 到了一組氫原子光譜的帕邢線系。為了解釋氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)事實(shí)，1913年丹麥玻爾（N.Bohr）綜合普朗克和愛因斯坦的量子學(xué)說和盧瑟福的原子模型，提出了行星式的圓形軌道模型：.電子以原子核為中心沿具有一定半徑

9、（rn=n2,=,n=1.2）或一定能量（En=-）分立的圓形軌道繞轉(zhuǎn)（在一定軌道上繞轉(zhuǎn)的電子被稱為穩(wěn)定狀態(tài)，簡稱定態(tài)，其中能量最低的態(tài)稱為基態(tài)，其余的稱為激發(fā)態(tài)）；.電子從某一定態(tài)軌道躍到另一定態(tài)軌道時(shí)放出或吸收的輻射能為h=En-Em電子在定態(tài)軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)不會(huì)發(fā)生電磁輻射；.電子運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量是量子化的，L=n,n稱為主量子數(shù),=稱為狄拉克的普朗克常數(shù)。Bohr 模型的提出，不僅成功地解釋了氫原子和類氫原子光譜現(xiàn)象，而且還導(dǎo)出了氫原子和類氫原子體系具有量子性的線度和能量：氫原子的最小線度（稱為玻爾半徑）a0=r1=，最低能量（基態(tài)能量）E1=-；類氫原子的電子軌道半徑為rn=a0，定態(tài)能量為E

10、n=-13.6 ，Z為原子序數(shù),光譜項(xiàng)T(n)=，同時(shí)更為重要的是肯定了量子論的正確性和必要性（玻爾理論正確性的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)為：光譜實(shí)驗(yàn)，弗蘭克（J.Franck）赫茲（G.Hretz）實(shí)驗(yàn)）。4.2 原子的 Bohr-Sommerfeld（橢圓軌道模型）在玻爾圓形軌道理論發(fā)表后的不久，索末菲（A.Sommerfeld）便于1916年對(duì)玻爾理論作了兩項(xiàng)修正：其一是把玻爾的一維的圓形軌道推廣為二維的橢圓軌道；其二是引入為相對(duì)論修正。從而得到了更為普遍的原子的所謂Bohr-Sommerfeld模型，亦即橢圓軌道模型。索末菲認(rèn)為電子繞原子核在某一平面上作橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，這是一個(gè)二維運(yùn)動(dòng)，描述橢圓運(yùn)動(dòng)中電子

11、的位置，可用平面極坐標(biāo)和r，而與這兩個(gè)坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的廣義動(dòng)量是角動(dòng)量L和徑向動(dòng)量P。它們能滿足類似于玻爾圓形軌道的量子化條件為Ld=nh和Pdr=nrh,n=1.2.nr=0.1式中的n和nr分別叫做角量子數(shù)和徑量子數(shù)，它們的總和為主量子數(shù)n，即 n=n+nr。根據(jù)簡單的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，可得橢圓軌道的長、短半軸a和b的關(guān)系為=，而a=n2，又得能量的表述式為En=-,=為原子核與電子的折合質(zhì)量，按照相對(duì)論原理，索末菲考慮了橢圓軌道運(yùn)動(dòng)電子的相對(duì)論效應(yīng)，經(jīng)繁復(fù)的數(shù)學(xué)運(yùn)算，得到體系的能量表述式為E=-m(ca)2，由此得光譜項(xiàng)的表述式為T(n,n)=-，兩式中的a=稱為精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)。Bohr-Sommerf

12、eld模型比Bohr模型更加完善（提出了二維量子數(shù)（n,n），該模型所確立的橢圓軌道理論不僅能完滿解釋一些Bohr模型所不能恰當(dāng)解釋的問題，而且也能解釋氫原子和類氫離子的能級(jí)分裂（一譜多線），但卻不能令人信服地解釋堿金屬原子的非單線光譜，更不能解釋一般原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)原因，因而Bohr-Sommerfeld模型理論仍有缺陷。巴爾末線系中的七條Ha譜線和鈉的黃色D雙線等著名實(shí)驗(yàn)表明：造成能級(jí)分裂的原因，除了電子與核子間具有靜電相互作用外，還必定存在磁相互作用。正是由于存在磁相互作用，才必須在Bohr-Sommerfeld理論中兩個(gè)量子數(shù)的基礎(chǔ)，再需用另一量子數(shù)來描述。正如主量子數(shù)決定體系的能量、角

13、量子數(shù)決定軌道的形狀那樣，它們的量子化條件具有Pidqi=ni形式。根據(jù)數(shù)學(xué)推導(dǎo)，所需的新量子數(shù)應(yīng)是反映軌道平面與磁場方向間的角度有關(guān)的所謂“原子在磁場中的取向是量子化的（即空間量子化）”，它同樣具有形式Lz=m，若以l取代n之后，l的取值即為0，1，2，。如此，對(duì)于每一固定的l,m有2l+1個(gè)取值.l仍稱為角量子數(shù)，而m稱為磁量子數(shù)。這樣，描述原子中電子狀態(tài)的量子數(shù)就有三個(gè)（n,l,m）。1921年，史特恩（O.Stern）和蓋拉赫（W.Gerlach）等進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：氫原子在磁場中只有兩個(gè)取向。這就有力地證明了原子在磁場中的取向是量子化的。然而史特恩-蓋拉赫實(shí)驗(yàn)?zāi)艹霈F(xiàn)偶數(shù)分裂的事實(shí)啟

14、示：要使2l+1為偶數(shù)，只有l(wèi)取半整數(shù)，而泡利（W.Pauli）仔細(xì)分析了原子光譜和強(qiáng)磁場中的塞曼效應(yīng)后曾建議：為了完整描述電子，除了已有的三個(gè)量子數(shù)外，還要有第四個(gè)量子數(shù)，而這個(gè)量子數(shù)應(yīng)該是雙值的，在經(jīng)典上不可描述的。同年他又提出了著名的泡利不相容原理：原子中的每一個(gè)狀態(tài)只能容納一個(gè)電子。然而，此時(shí)還不到25歲的兩位荷蘭學(xué)生烏龍貝克（G.E.Uhlenbeck）和古茲米特（S.Goudsmit）則根據(jù)一系列實(shí)驗(yàn)事實(shí)，大膽提出了電子自旋假設(shè)：電子不是點(diǎn)電荷，它除了軌道角動(dòng)量外，還有固有的自旋角動(dòng)量S=而自旋角動(dòng)量在z方向的分量只有兩個(gè)Ls,z=ms,ms=稱為自旋角量子數(shù)。電子的磁矩為一個(gè)玻爾

15、磁子，即為經(jīng)典數(shù)值的兩倍，且磁矩的方向與自旋方向相反，s=-為玻爾磁子，他們的假設(shè)很快得到了各種實(shí)驗(yàn)的支持。為了更準(zhǔn)確地反映原子中電子的軌道角動(dòng)量和自旋角動(dòng)量，朗德（A.Lande）引入g因子，使得磁矩j=分量i,x=-mjgjB，當(dāng)j=l時(shí)，gl=gi=l,mi=ml;當(dāng)j=s時(shí),gj=gl=2,ml=ms。9至此，描述原子中電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的量子數(shù)就增加到四個(gè)（n,l,ml,ms）或（n,l,j,m），而泡利不相容原理用四個(gè)量子數(shù)描述則可敘述為：在一個(gè)原子中不可能有兩個(gè)或者兩個(gè)以上的電子具有完全相同的四個(gè)量子數(shù)（n,l,ml,ms）。所以，就此為止的舊量子語言所描述的原子模型已趨完善，不過此時(shí)

16、的舊量子論，不論在邏輯上還是對(duì)實(shí)際問題的處理上，都有不同程度的缺陷與不足。為建立一套嚴(yán)密的理論體系，必須有新的思想和新的舉措，這就是圍繞“物質(zhì)粒子的波粒二象性”所產(chǎn)生的量子力學(xué)及至更高級(jí)的理論。5. 原子的Schrodinger-Born模型（量子電子云模型）自舊量子論確立以來，不論在邏輯上還是對(duì)實(shí)際問題的處理上，它都有缺陷與不足，諸如：無法合理解釋能級(jí)的“糟糕”躍遷；無法解釋氦原子光譜；無法解釋氫原子譜線強(qiáng)度及其精細(xì)結(jié)構(gòu)；無法說明原子是如何組成分子及構(gòu)成液體和固體的；等等。但1923年康普頓散射實(shí)驗(yàn)有力證明了1917年愛因斯坦所提出“光的波粒二象性”的正確性后，1924年法國人德布羅意（L.

17、Debroglie）把“光的波粒二象性”推廣到“所有的物質(zhì)粒子都具有波粒二象性”，這一創(chuàng)造性、革命性的思想和理論立刻被得以應(yīng)用。在此基礎(chǔ)上，德國人海森堡（W.Heisenberg）于1925年末創(chuàng)立了矩陣力學(xué)，而奧地利人薛定諤（E.Schrodinger）則另辟途徑于1927年創(chuàng)立了與矩陣力學(xué)相互等價(jià)的波動(dòng)力學(xué)。矩陣力學(xué)、波動(dòng)力學(xué)和德國人玻恩（M.Born）對(duì)德布羅意波函數(shù)的幾率解釋及海森堡的不確定關(guān)系，一起構(gòu)成了非相對(duì)論量子力學(xué)。至此，具有嶄新思想和理論的新量子論量子力學(xué)誕生了。在量子力學(xué)的兩種等價(jià)但不同的表述中，薛定諤波動(dòng)力學(xué)通俗易懂更為人們普遍接受。在波動(dòng)力學(xué)中，利用薛定諤方程可得到氫原

18、子中集三個(gè)量子數(shù)（n,l,m）于一身的電子波函數(shù)的三個(gè)本征值方程，從而可求得電子的定態(tài)波函數(shù)，按照玻恩幾率解釋和海森堡不確定關(guān)系，可將原子中各電子的定態(tài)運(yùn)動(dòng)用電子在空間出現(xiàn)幾率的所謂“云狀物”去模擬。電子出現(xiàn)幾率大的地方，“云”濃密一些；幾率密度小的地方，“云”稀疏一些。這種直觀的圖像歷史上稱作原子的電子云模型，亦即Schrodinger-Born模型。Schrodinger-Born模型的提出，不僅在圖像上用新量子語言形象地描述了不同原子中電子的運(yùn)動(dòng)情況，而且更為主要的是解釋了氦原子，以及其他的原子、分子現(xiàn)象。然而，對(duì)于電子自旋問題，非相對(duì)論量子力學(xué)仍無能解決。為此，英國狄拉克（P.Dira

19、c）于1928年在相對(duì)論的基礎(chǔ)上，將薛定諤方程作了修改，建立了描述高速運(yùn)動(dòng)微粒的相對(duì)論量子力學(xué)，該理論中狄拉克方程采用算符的形式，嚴(yán)格地給出了由相對(duì)論效應(yīng)所決定的自旋理論，從而成功地解釋了自旋等現(xiàn)象。6 .原子的Einstein-de Broglie模型（孤子模型）1925年海森堡創(chuàng)立了量子力學(xué)的矩陣力學(xué)形式，1926年薛定諤創(chuàng)立了量子力學(xué)的波動(dòng)力學(xué)形式并證明它與海森堡的矩陣力學(xué)等價(jià)后，物理學(xué)家對(duì)量子力學(xué)理論基礎(chǔ)的理解，集中在對(duì)波函數(shù)的理解上。玻恩對(duì)波函數(shù)的解釋為：對(duì)應(yīng)于空間的一個(gè)狀態(tài)，就有一個(gè)由伴隨這狀態(tài)的德布羅意確定的幾率|2 ，它是在給定時(shí)間在一定時(shí)間間隔中發(fā)出電子的幾率。而薛定諤本人對(duì)

20、波函數(shù)的解釋為：物理客體就是波本身，粒子是波包；波動(dòng)力學(xué)本征值所表示的能量、動(dòng)量等物理量都是統(tǒng)計(jì)的量，這種統(tǒng)計(jì)是系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)。1926年，德布羅意對(duì)波函數(shù)提出了雙重解理論。他認(rèn)為薛定諤方程有兩種解：一種是正常解，符合玻恩的幾率解釋；另一種是奇異解，它含有一個(gè)移動(dòng)的奇點(diǎn)，奇點(diǎn)具有粒子的性質(zhì)，而且正常解引導(dǎo)奇點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。隨著海森堡不確定關(guān)系和互補(bǔ)原理的提出和確定，1928年，狄拉克又創(chuàng)立了相對(duì)論量子力學(xué)，把電子的相對(duì)論運(yùn)動(dòng)和自旋、磁矩自動(dòng)地結(jié)合起來，很好地解決了非相對(duì)論量子力學(xué)未能解決的問題。1929年，海森堡和泡利提出相對(duì)論量子場論，而愛因斯坦則提出統(tǒng)一場論。歷史上，對(duì)量子力學(xué)的解釋一概存在持不同認(rèn)識(shí)

21、論和方法論的兩大學(xué)派：一是以玻爾、海森堡、玻恩為首的量子力學(xué)統(tǒng)計(jì)解釋學(xué)派；另一是以愛因斯坦、德布羅意、玻姆（D.Bohm）為首的量子力學(xué)因果解釋學(xué)派。1927年10月和1930年10月，愛因斯坦和以玻爾為首的哥本哈根學(xué)派在索爾末會(huì)議上兩度對(duì)量子力學(xué)的解釋進(jìn)行論戰(zhàn)，結(jié)果都以愛因斯坦的失敗而告終。至此，量子力學(xué)的哥本哈根統(tǒng)計(jì)解釋學(xué)派就成了量子力學(xué)的正統(tǒng)解釋。然而在1931年，德國馮.諾依曼（J.Von Neumann）在其量子力學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一書中提出了嚴(yán)格的公理化的量子力學(xué)理論的表述形式。他認(rèn)為關(guān)于量子力學(xué)解釋的核心，在于量子力學(xué)是否象經(jīng)典統(tǒng)計(jì)理論一樣，允許存在一種隱變量。他在四條可認(rèn)為是公理的假

22、定下，證明量子力學(xué)的隱變量是不可能存在的。于是在1935年，愛因斯坦和玻道爾斯基（B.Podolsky）及羅森（N.Rosen）著文對(duì)量子力學(xué)的理論基礎(chǔ)再次提出新的爭議，認(rèn)為波函數(shù)所提供的關(guān)于物理實(shí)在的量子力學(xué)描述是不完備的，它被稱為EPR爭議。之后的量子力學(xué)解釋之爭在第一次世界大戰(zhàn)期間進(jìn)入低潮。19481950年，費(fèi)曼（R.P.Feynman）依據(jù)1932年狄拉克最初提出的思想，建立了第三種非相對(duì)論量子力學(xué)的理論形式：量子力學(xué)的路徑積分形式。同期，許溫格（J.S.Schwinger）、朝永振一郎（Tomonaga）和費(fèi)曼分別完成了量子電動(dòng)力學(xué)的完整理論，成功地解釋了1947年發(fā)現(xiàn)的氫原子譜線

23、的蘭姆（W.E.Lamb）位移，使量子物理學(xué)的理論達(dá)到高度完美的程度。1952年，玻姆追隨EPR爭議的思想，提出了一個(gè)具體的隨變量理論，把薛定諤方程看成是在經(jīng)典力學(xué)方程中再加上一項(xiàng)量子勢(shì)。該理論展示的是非定域性（被玻姆看作是物理實(shí)在在量子力學(xué)層次上不可約化的屬性）。在量子勢(shì)解釋中，整體并不簡單地為各部分之集合，它自身獨(dú)立組織著部分。然而玻姆的這一理論當(dāng)時(shí)并未引起德布羅意的重視，倒是維日爾提出雙重解理論在某些方面與廣義相對(duì)論有相同之處這一點(diǎn)，引起了德布羅意的極大興趣。經(jīng)過理論探索，德布羅意根據(jù)相對(duì)論性場論中粒子是作為與線性背景相融合的非線性奇點(diǎn)處理的思想，將粒子定義為小奇異區(qū)，并認(rèn)為這個(gè)小奇異區(qū)

24、內(nèi)某一服從非線性偏微分方程的場具有極大值。在此基礎(chǔ)上，他又構(gòu)擬了一個(gè)與廣義相對(duì)論相容的、符合愛因斯坦統(tǒng)一場論觀念有波粒二象性的精細(xì)結(jié)構(gòu)孤子（Soliton：是由非線性效應(yīng)與色散現(xiàn)象的互相抵消所造成的一個(gè)不可彌散的波包），德布羅意指出，這個(gè)具有穩(wěn)定性、整體性等特性的活生生的本體論細(xì)胞，將其早期對(duì)表示波粒二象性的各種企圖具體地綜合起來，至此形成了所謂Einstein-de Broglie孤子概念。自1844年Scott Russel發(fā)現(xiàn)并提出“孤波不可彌散的波包”現(xiàn)象以來，許多著名數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家相繼投入了非線性波動(dòng)現(xiàn)象的研究，在數(shù)學(xué)上將具有如下性質(zhì)的非線性方程的解為孤子解：行波；波只分布在空間的

25、小范圍內(nèi)（定域性）；隨著時(shí)間的演變其波形不發(fā)生變化；孤子間的相互作用為彈性碰撞，而常見的孤子方程有：KdV(Korteweg-de Vries)方程x-6x+xx=0；NlS(Nonlinear Schrodinge)方程ix+xx+2|2=0；SG(Sine-Gordon)方程xx-u=sin；4場方程xx-ll=-+3。在量子力學(xué)和量子場論中常使用上述非線性方程。1974年1993年，俄羅斯雷勃科夫（Y.P.Rybakov）在其一系列論文中給出了相應(yīng)的Einstein-de Broglie孤子模型的量子力學(xué)原理，這些文獻(xiàn)中說明：在點(diǎn)粒子的極限情況下，所有量子力學(xué)假設(shè)的孤子模型結(jié)構(gòu)都可反映正

26、確的量子力學(xué)思想，如能在實(shí)物場中建立幾率振幅，能在Hilber空間中進(jìn)行量子力學(xué)算符的不同運(yùn)算等，而在其文獻(xiàn)1中則進(jìn)一步利用孤子概念去模擬氫原子中電子的穩(wěn)定，以此概念，電子可被定域于某些非線性方程的正常解去描述，并說明電子孤子中心沿某一軌道繞Coulomb中心運(yùn)行，且Poynting矢量在各方向角的平均值具有非線性的漸進(jìn)關(guān)系O(r3)，因而并無電磁輻射，如今，眾多理論物理學(xué)家應(yīng)用Einstein-de Broglie孤子概念，延拓了量子力學(xué)的非線性理論模型，去模擬一些基本粒子，通過孤子解或類孤子解的行為去區(qū)分和定義基本粒子的結(jié)構(gòu)和類型。7.結(jié)語縱觀原子模型的發(fā)展歷史過程，都在各階段起到了不同的

27、作用。但就物理學(xué)發(fā)展的趨勢(shì)和要求來看，軌道模型、電子云模型和孤子模型無疑是最貼切、最常用的模型。它們都采用理論物理的量子語言去描述，而且都在理論和實(shí)踐中取得了重大的突破和成就。參考文獻(xiàn) 1 Yu.P.Rybakov&B.Saha.Soliton Model of Atom.Found.Phys.25(12).1995。 2 林家遜，孤子及其在物理學(xué)中的應(yīng)用，物理通報(bào)，1994.4。 3 A.Einstein.Collectoin of Scientific Works.Vo14.1967。 4 閻康年，關(guān)于德布羅意的生平，物理，1982.11。 5 楊富家著，原子物理學(xué)，上?？萍汲霭嫔?，1985。 6 金尚年，量子物理學(xué)各發(fā)展階段大事紀(jì)要，物理，1987.1。 7 曹志平，德布羅意與玻姆；量子力學(xué)因果解釋綱領(lǐng)比較，科學(xué)技術(shù)與辯證法