牛頓第二定律的應(yīng)用1

1、牛頓第二定律的應(yīng)用（一）要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)課 前 熱 身能力思維方法要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)一、基本題型 1.應(yīng)用牛頓第二定律解題的基本題型可分兩類(lèi)：一類(lèi)是已知受力情況求解運(yùn)動(dòng)情況；另一類(lèi)是已知運(yùn)動(dòng)情況求解受力情況. 2.解題思路：要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)二、應(yīng)用牛頓第二定律時(shí)要注意以下幾個(gè)特點(diǎn)： 1.同體性：是指表達(dá)式中的F、m、a是對(duì)同一物體而言的. 2.矢量性：是指加速度的方向與合外力的方向是一致的. 3.瞬時(shí)性：是指式中的a和F具有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，即a與F是對(duì)于同一時(shí)刻的，如果F發(fā)生變化，a也同時(shí)發(fā)生變化. 4.獨(dú)立性：是指作用在物體上的每一個(gè)力都能單獨(dú)產(chǎn)生加速度，而合外力產(chǎn)生的加速度是這些加速度的矢量和.課 前 熱

2、 身1.設(shè)灑水車(chē)的牽引力不變，所受阻力跟車(chē)重成正比，灑水車(chē)原來(lái)在平直路面上勻速行駛，開(kāi)始灑水后（D） A.繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng) B.變?yōu)樽鰟蚣铀龠\(yùn)動(dòng) C.慣性越來(lái)越大 D.變?yōu)樽鲎兗铀傩袆?dòng)課 前 熱 身12.汽車(chē)質(zhì)量為2t，啟動(dòng)時(shí)汽車(chē)的牽引力為3000N，運(yùn)動(dòng)阻力為車(chē)重的0.05倍，則汽車(chē)啟動(dòng)時(shí)的加速度為1m/s2；關(guān)閉油門(mén)滑行時(shí)，加速度又為-0.5m/s2.課 前 熱 身3.如圖3-3-1所示，小車(chē)沿水平直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，車(chē)內(nèi)懸掛小球的細(xì)線(xiàn)與豎直方向成角，并與小車(chē)保持相對(duì)靜止，分析小車(chē)可能的運(yùn)動(dòng)情況，并求出加速度大小.圖3-3-1課 前 熱 身【答案】小車(chē)可能向右勻加速運(yùn)動(dòng)，也可能向左勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度

3、大小為gtan課 前 熱 身4某同學(xué)坐在前進(jìn)中列車(chē)的車(chē)廂內(nèi)，觀(guān)察水杯中水面變化，得出如下論斷，其中正確的是：（圖3-3-2表示水面向后傾）（AD）圖3-3-2課 前 熱 身A.水面向后傾斜，可知列車(chē)可能在加速前進(jìn)B.水面向后傾斜，可知列車(chē)可能在減速前進(jìn)C.水面向前傾斜，可知列車(chē)可能在加速前進(jìn)D.水面向前傾斜，可知列車(chē)可能在減速前進(jìn)能力思維方法【例1】如圖3-3-3所示，小車(chē)沿水平面以加速度a向右做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，車(chē)上固定的硬桿和水平面的夾角為，桿的頂端固定著的一個(gè)質(zhì)量為m的小球，則桿對(duì)小球的彈力多大？方向如何？圖3-3-3能力思維方法【解析】由于小球的質(zhì)量為m，小球加速度為a，方向水平向右，因

4、此小球所受合外力方向向右，大小為ma.且小球只受重力和彈力作用，則重力、彈力與合力的關(guān)系如圖所示，由圖3-3-4可知圖3-3-422)()(mgmaF22gamagaagmamgaarctantan能力思維方法【解題回顧】硬桿對(duì)小球的彈力的方向并不一定沿桿的方向，它要隨小球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變而改變，分析球受力時(shí)一定要注意其方向.這可借助于牛頓運(yùn)動(dòng)定律來(lái)進(jìn)行受力分析.基本思路是物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，合外力應(yīng)為0；物體處于變速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，滿(mǎn)足F合=ma，F(xiàn)合方向與加速度方向一致.本題已知小球的加速度的大小及方向，根據(jù)牛頓第二定律可知小球受到的合外力的大小和方向，從而使問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知合力的大小、方向，和

5、已知一個(gè)分力即重力的大小、方向，求解另一分力的問(wèn)題.能力思維方法【例2】一傾角為30的斜面上放一木塊，木塊上固定一支架，支架末端用絲線(xiàn)懸掛一小球，木塊在斜面上下滑時(shí)，小球與滑塊相對(duì)靜止共同運(yùn)動(dòng).如圖3-3-5所示，當(dāng)細(xì)線(xiàn)沿豎直方向；與斜面方向垂直；沿水平方向，求上述三種情況下滑塊下滑的加速度.圖3-3-5能力思維方法【解析】由題意知，小球與木塊的加速度相等，而此加速度必定沿斜面方向.（1）如圖3-3-6（a）所示，T1與mg都是豎直方向，故不可能有加速度，T1-mg=0，a=0，說(shuō)明木塊沿斜面勻速下滑.圖3-3-6能力思維方法（2）如圖3-3-6（b）所示，T2與mg的合力必為加速度方向，即沿

6、斜面方向，作出平行四邊形，由直有三角形知識(shí)可知F合=mgsin，得a=F合/m=gsin，即加速度沿斜面向下，大小為gsin.（3）由于細(xì)繩只能產(chǎn)生拉力且沿繩的方向，故小球受力情況如圖3-3-6（c）所示，由圖可見(jiàn)F合=mg/sin，即a=F合/m=g/sin能力思維方法【解題回顧】應(yīng)用牛頓定律解題時(shí)要注意a與F合方向一致性的關(guān)系.有時(shí)可根據(jù)已知合力方向確定加速度方向，有時(shí)候則需要通過(guò)加速度的方向來(lái)判斷合力方向.能力思維方法【例3】如圖3-3-7甲、乙所示，圖中細(xì)線(xiàn)不可伸長(zhǎng)，物體均處于平衡狀態(tài)，如果突然把兩水平細(xì)線(xiàn)剪斷，求剪斷瞬時(shí)小球A、B的加速度各為多少（角已知）.圖3-3-7甲乙能力思維方

7、法【解析】對(duì)A球進(jìn)行受力分析，如3-3-8圖(a)所示，剪斷水平細(xì)線(xiàn)的瞬時(shí)，因線(xiàn)不可伸長(zhǎng)，拉線(xiàn)OA的拉力發(fā)生突變，此后小球沿圓周運(yùn)動(dòng)，剪斷瞬時(shí)，小球速度為0，向心加速度為0，小球的加速度沿切線(xiàn)方向，根據(jù)牛頓第二定律，有: F1=mgsin=ma1，a1=gsin(a)(b)圖3-3-8能力思維方法對(duì)B球進(jìn)行受力分析，如圖(b)所示，彈簧的彈力與其形變量成正比，剪斷線(xiàn)瞬間，彈簧形變量不變（不可能突變），故彈力不變.在水平細(xì)線(xiàn)被剪斷的瞬時(shí)，B球受重力G和彈簧的拉力T，合力水平向右.根據(jù)牛頓第二定律有F2=mgtan，a=gtan能力思維方法【例4】如圖3-3-9所示，小球自由下落一段時(shí)間后，落在豎

8、直放置的彈簧上，從接觸彈簧開(kāi)始，到彈簧壓縮到最短的過(guò)程中，小球的速度、加速度、合外力的變化情況是怎樣的？圖3-3-9能力思維方法【解析】速度變大或變小取決于速度方向與加速度方向的關(guān)系（當(dāng)a與v同向時(shí)v變大，當(dāng)a與v反向時(shí)v變?。?，而加速度由合外力決定，故要分析v、a的大小變化，必須先分析小球受到的合外力的變化. 小球接觸彈簧時(shí)受兩個(gè)力作用：向下的重力和向上的彈力（其中重力為恒力）.能力思維方法 在接觸的頭一階段，重力大于彈力，小球合力向下，且不斷變?。‵合=mg-kx，而x增大），因此加速度減少（a=F合/m），由于a與v同向，因此速度繼續(xù)變大. 當(dāng)彈力增大到等于重力時(shí)，合外力為0，加速度為0，速度達(dá)到最大.能力思維方法 之后，小球由于慣性仍向下運(yùn)動(dòng)，但彈力大于重力，合力向上且逐漸變大.（F合=kx-mg）因而加速度向上且變大，因此速度減小至0.（注意：小球不會(huì)靜止在最低點(diǎn)，在最低點(diǎn)時(shí)，彈力大于重力，小球?qū)⒈粡椈缮贤葡蛏线\(yùn)動(dòng)，請(qǐng)同學(xué)們自己分析以后的運(yùn)動(dòng)情況）. 綜上分析，小球向下壓縮彈簧的過(guò)程中，F(xiàn)合方向先向下后向上，F(xiàn)合先變小后變大；a方向先向下后向上，a先變小后變大；v方向向下，大小先變大后變小.（向上推的過(guò)程也是先加速后減速）.能力