中考數(shù)學(xué)中考相似三角形真題整理匯編絕對(duì)典型

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上20. （2009年黃石市）在ABCD中，在上，若，則 【關(guān)鍵詞】平行四邊形的性質(zhì)；相似三角形判定和性質(zhì)【答案】6.（2009煙臺(tái)市）如圖，與中，交于給出下列結(jié)論：；其中正確的結(jié)論是 （填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）【關(guān)鍵詞】全等、相似【答案】，1. 1.（2011濰坊）如圖，ABC中，BC=2，DE是它的中位線，下面三個(gè)結(jié)論：（1）DE=1；（2）ADEABC；（3）ADE的面積與ABC的面積之比為1：4其中正確的有（）A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理。專題：幾何綜合題。分析：本題需先根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的中位

2、線的性質(zhì)逐個(gè)分析，即可得出正確答案解答：解：（1）ABC中，BC=2，DE是它的中位線，DE=1故本選項(xiàng)正確；（2）ABC中，DE是它的中位線DEBCADEABC故本選項(xiàng)正確；（3）ADEABC，相似比為1：2ADE的面積與ABC的面積之比為1：4故本選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，在解題時(shí)要注意與三角形的中位線的性質(zhì)相結(jié)合是本題的關(guān)鍵15.（2009年涼山州）已知且，則= 【關(guān)鍵詞】相似三角形的性質(zhì)【答案】9.（2009年孝感）如圖，點(diǎn)M是ABC內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作直線平行于ABC的各邊，所形成的三個(gè)小三角形1、2、3（圖中陰影部分）的面積分別是4，9和49則ABC

3、的面積是 【關(guān)鍵詞】相似三角形【答案】144;10.(2009年牡丹江市)如圖，中，直線交于點(diǎn)交于點(diǎn)交于點(diǎn)若則 【關(guān)鍵詞】相似三角形的性質(zhì)【答案】11. （2009年日照市）將三角形紙片（ABC）按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上，記為點(diǎn)B，折痕為EF已知ABAC3，BC4，若以點(diǎn)B，F(xiàn)，C為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，那么BF的長度是 【關(guān)鍵詞】相似三角形的性質(zhì)【答案】或2; 12.（2009年重慶）已知與相似且面積比為425，則與的相似比為 【關(guān)鍵詞】相似三角形的性質(zhì)【答案】2:513.（2009年莆田）如圖，兩處被池塘隔開，為了測(cè)量兩處的距離，在外選一適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)，連接，并分別取線段的中

4、點(diǎn)，測(cè)得=20m，則=_m【關(guān)鍵詞】相似三角形答案：4021.（2011泰安）已知：在梯形ABCD中，ADBC，ABC=90°，BC=2AD，E是BC的中點(diǎn)，連接AE、AC（1）點(diǎn)F是DC上一點(diǎn)，連接EF，交AC于點(diǎn)O（如圖1），求證：AOECOF；（2）若點(diǎn)F是DC的中點(diǎn)，連接BD，交AE與點(diǎn)G（如圖2），求證：四邊形EFDG是菱形考點(diǎn)：相似三角形的判定；菱形的判定。專題：證明題；數(shù)形結(jié)合。分析：（1）由點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，BC=2AD，可證得四邊形AECD為平行四邊形，即可得AOECOF；（2）連接DE，易得四邊形ABED是平行四邊形，又由ABE=90°，可證得四邊形AB

5、ED是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，易證得EF=GD=GE=DF，則可得四邊形EFDG是菱形解答：（1）證明：點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，BC=2AD，EC=BE=BC=AD，又ADDC，四邊形AECD為平行四邊形，AEDC，AEO=CFO，EAO=FCO，AOECOF；（2）證明：連接DE，DE平行且等于BE，四邊形ABED是平行四邊形，又ABE=90°，ABED是矩形，GE=GA=GB=GD=BD=AE，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，EF、GE是CBD的兩條中線，EF=BD=GD，GE=CD=DF，又GE=GD，EF=GD=GE=DF，四邊形EFDG是菱形點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，平

6、行四邊形的判定與性質(zhì)，矩形與菱形的判定與性質(zhì)等知識(shí)此題綜合性較強(qiáng)，難度適中，解題的關(guān)鍵是要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用29.（2011臨沂）如圖1，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點(diǎn)E與正方形ABCD的頂點(diǎn)A重合，三角扳的一邊交CD于點(diǎn)F另一邊交CB的延長線于點(diǎn)G（1）求證：EF=EG；（2）如圖2，移動(dòng)三角板，使頂點(diǎn)E始終在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明：若不成立請(qǐng)說明理由：（3）如圖3，將（2）中的“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，且使三角板的一邊經(jīng)過點(diǎn)B，其他條件不變，若AB=a、BC=b，求的值考點(diǎn)：相似三角形的

7、判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)。分析：（1）由GEB+BEF=90°，DEF+BEF=90°，可得DEF=GEB，又由正方形的性質(zhì)，可利用SAS證得RtFEDRtGEB，則問題得證；（2）首先點(diǎn)E分別作BC、CD的垂線，垂足分別為H、I，然后利用SAS證得RtFEIRtGEH，則問題得證；（3）首先過點(diǎn)E分別作BC、CD的垂線，垂足分別為M、N，易證得EMAB，ENAD，則可證得CENCAD，CEMCAB，又由有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，證得GMEFNE，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得答案解答：（1）證明：GEB+BEF=90°，DEF+BEF=90°，DEF=GEB，又ED=BE，RtFEDRtGEB，EF=EG；（2）成立證明：如圖，過點(diǎn)E分別作BC、CD的垂線，垂足分別為H、I，則EH=EI，HEI=90°，GEH+HEF=90°，IEF+HEF=90°，IEF=GEH，RtFEIRtGEH，EF=EG；（3）解：如圖，過點(diǎn)E分別作BC、CD的垂線，垂足分別為M、N，則MEN=90°，EMAB，ENADCENCAD，CEMCAB，即=