二元一次方程組的應(yīng)用(幾何圖形問題)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二元一次方程組的應(yīng)用（幾何圖形問題）一、列方程組解應(yīng)用題的基本思路 列方程組解應(yīng)用題是把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的重要方法，它的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的相等關(guān)系，一般來說，有幾個未知量就必須列出幾個方程，所列方程必須滿足：(1)方程兩邊表示的是同類量；(2)同類量的單位要統(tǒng)一；(3)方程兩邊的數(shù)值要相等二列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟 (1)審題，弄清題意及題目中的數(shù)量關(guān)系 (2)設(shè)未知數(shù)，可直接設(shè)元，也可間接設(shè)元 (3)列出方程組，要根據(jù)題目中能表示全部意義的相等關(guān)系列出方程組 (4)解所列方程組，并檢驗解的正確性 (5)寫出答案三注意事項 (1)

2、解實際應(yīng)用問題必須寫“答”，而且在寫答案前要根據(jù)應(yīng)用題的實際意義，檢查求得的結(jié)果是否合理，不符合題意的解應(yīng)該舍去 (2)“設(shè)”“答”兩步，都要寫清單位名稱 (3)一般來說，設(shè)幾個未知數(shù)，就應(yīng)列出幾個方程并組成方程組四、列方程組解應(yīng)用題的常見題型    和差倍總分問題：較大量=較小量+多余量，總量=倍數(shù)×倍量    產(chǎn)品配套問題：加工總量成比例    行程問題：速度×時間=路程    航速問題：此類問題分為水中航速和風(fēng)

3、中航速兩類順流（風(fēng)）：航速=靜水（無風(fēng)）中的速度+水（風(fēng)）速逆流（風(fēng)）：航速=靜水（無風(fēng)）中的速度-水（風(fēng)）速    工程問題：工作量=工作效率×工作時間     一般分為兩種，一種是一般的工程問題；另一種是工作總量是單位“1”的工程問題   增長率問題：原量×（1增長率）=增長后的量，原量×（1-減少率）=減少后的量     濃度問題：溶液×濃度=溶質(zhì)    

4、60;銀行利率問題：免稅利息=本金×利率×時間，稅后利息=本金×利率×時間本金×利率×時間×稅率     利潤問題：利潤=售價進(jìn)價，利潤率=（售價進(jìn)價）÷進(jìn)價×100%    盈虧問題：關(guān)鍵從盈（過剩）、虧（不足）兩個角度把握事物的總量    數(shù)字問題：首先要正確掌握自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、數(shù)位等有關(guān)的概念、特征及其表示    年齡問題：抓住人與人的歲數(shù)是同時增長的幾何問

5、題：必須掌握幾何圖形的性質(zhì)、周長、面積等計算公式及對應(yīng)關(guān)系1五、應(yīng)用舉例。（一）圖形性質(zhì)應(yīng)用。1已知A，B互余，A比B大30度設(shè)A，B的度數(shù)分別為x°、y°，下列方程組中符合題意的是（）A B C D當(dāng)堂測試、如圖，將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，BAD比BAE大48°設(shè)BAE與BAD的度數(shù)分別為x、y，則可得到方程組為_（二）圖形面積問題2、小王購買了一套經(jīng)濟適用房,他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚,地面結(jié)構(gòu)如圖所示:根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位:m),解答下列問題:用含x,y的代數(shù)式表示地面總面積;已知客廳面積比衛(wèi)生間面積多21m2,且地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍.若鋪

6、1 m2地磚的平均費用為80元,那么鋪地磚的總費用為多少元?3、如圖（1），在邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形，再將圖中的陰影部分剪拼成一個長方形，如圖（2）這個拼成的長方形的長為30，寬為20則a= ，b= 。圖（2）中部分的面積是 y2當(dāng)堂測試、一個長方形，它的長減少4cm，寬增加2cm，所得的是一個正方形，它的面積與長方形的面積相等，求原長方形的長與寬。 X 4（三）圖形對應(yīng)4、如圖，寬為50cm的長方形圖案由10個相同的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為 cm2。當(dāng)堂測試、小龍在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個一樣大的小長方形，恰好可以拼成一個大長方形，如圖甲所示，陳曄看見了說“我來

7、試一試”，結(jié)果陳曄七拼八湊，拼成一個如圖乙的正方形，中間留下一個洞，恰好是邊長2mm的小正方形，你能算出小長方形的長和寬嗎？甲 乙（四）實際應(yīng)用5、有黑白兩種小球各若干個，且同色小球質(zhì)量均相等，在如下圖所示的兩次稱量的天平恰好平衡，如果每只砝碼質(zhì)量均為5克，每只黑球和白球的質(zhì)量各是 克？6、如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長度是它的1/3，另一根露出水面的長度是它的1/5，兩根鐵棒長度之和為55cm（1）求這兩根鐵棒的長。（2）求水桶中水的深度。當(dāng)堂測試商店里把塑料凳整齊地疊放在一起，據(jù)圖的信息，當(dāng)有10張塑料凳整齊地疊放在一起時的高度是 cm（五）規(guī)律應(yīng)用7、如圖，在3×3的方格內(nèi)，填寫了一些代數(shù)式和數(shù)（1）在圖（1）中各行、各列及對角線上三個數(shù)之和都相等，請你求出x、y的值；（2）把滿足（1）的其他六個數(shù)填入圖（2）中的方格內(nèi)（六）拓展提高。8、在一次數(shù)學(xué)活動課上，明明設(shè)計出了利用相同的兩塊長方體木塊來測量一張桌子的高度首先按圖方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖方式放置測量的數(shù)據(jù)如圖所示，明明根據(jù)測得的數(shù)據(jù)算出了桌子的高度為 cm9、某紙品廠要制作如圖所示的甲、