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文檔簡介

1、二次根式教學過程：一、知識清單1.二次根式一般地，式子（0）叫做二次根式，a叫做被開方數(shù)2.平方根與算術平方根若x2=a（a0），則x叫做a的平方根，x=（a0）其中，（0）叫做a的算術平方根。3.最簡二次根式（1）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式（2）被開方數(shù)中不含分母（3）分母中不含根號4.二次根式的性質（1）（）2= （0）（0）（0）0 （=0）；（2） （3）=（a0，b0）（4）（b0，a0）5.二次根式的運算（1）二次根式的加減法：先把二次根式化簡，再合并被開方數(shù)相同的二次根式（2）二次根式的乘除法：=（a0，b0）；（b0，a0）二、例題解析熱點之一 同類二次根式同類二次根

2、式，指被開方數(shù)相同的二次根式。判斷題目中是否為同類二次根式，通常要先把所給的式子化簡，化成最簡二次根式的形式，然后再觀察被開方數(shù)是否相同。例1 與3是同類二次根式的是（ ） A 8 B 27 C 25 D 10熱點之二 二次根式中字母的取值范圍解決這類題目時，要注意題目中的一些隱含條件，如分母不能為0，偶數(shù)次被開方數(shù)要大于等于0等，然后把所有滿足題目的字母取值范圍放在一起取公共部分。例2 求下列二次根式中字母的取值范圍（1）；（2）例3 熱點之三 最簡二次根式的考察最簡二次根式要滿足三個條件：（1）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；（2）被開方數(shù)中不含分母；（3）分母中不含根號。同時要注意

3、，在解答二次根式的題目時，最后的結果一定要化成最簡二次根式的形式，否則解答不完整。 例4 在根式1) ，最簡二次根式是（ ）A1) 2) B3) 4) C1) 3) D1) 4)例5 把（ab）化成最簡二次根式三、隨堂練習1.下列各式中一定是二次根式的是（ ）。 A、； B、； C、； D、2.x取何值時，下列各式在實數(shù)范圍內有意義。（1） （2） （3） （4）3.若，則x的取值范圍是 4.若是一個正整數(shù)，則正整數(shù)m的最小值是_5. 設m、n滿足，則= 。6.若三角形的三邊a、b、c滿足=0，則第三邊c的取值范圍是 7.方程，當時，m的取值范圍是（ ） A、B、C、D、8.已知x，則（）A.x0 B.x3 .x3 D.3x09已知ab，化簡二次根式的正確結果是（ ）A B C D10.若化簡|1-x|-的結果為2x-5則x的取值范圍是（ ）A、x為任意實數(shù)

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