八年級下平行四邊形難題全面專題復習(最全面的平行四邊形)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上【鐳霆數(shù)學】平行四邊形專題復習一、平行四邊形與等腰三角形專題例題1 已知：如圖，平行四邊形ABCD中，E為AD的中點，BE的延長線交CD的延長線于點F（1）求證：CD=DF；（2）若AD=2CD，請寫出圖中所有的直角三角形和等腰三角形 訓練一1如圖，在ABCD中，分別以AB、AD為邊向外作等邊ABE、ADF，延長CB交AE于點G，點G在點A、E之間，連接CE、CF，EF，則以下四個結(jié)論一定正確的是（）CDFEBC；CDF=EAF；ECF是等邊三角形；CGAEA只有 B只有 C只有 D2如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，ABC和ABC關(guān)于AC所在的直線對稱，A

2、D和BC相交于點O，連接BB（1）請直接寫出圖中所有的等腰三角形（不添加字母）；（2）求證：ABOCDO 3.如圖，已知AD和BC交于點O，且OAB和OCD均為等邊三角形，以O(shè)D和OB為邊作平行四邊形ODEB，連接AC、AE和CE，CE和AD相交于點F求證：ACE為等邊三角形4.如圖，已知：平行四邊形ABCD中，BCD的平分線CE交邊AD于E，ABC的平分線BG交CE于F，交AD于G求證：AE=DG二、平行四邊形與面積專題例題2 已知平行四邊形ABCD，AD=a，AB=b，ABC=點F為線段BC上一點（端點B，C除外），連接AF，AC，連接DF，并延長DF交AB的延長線于點E，連接C

3、E（1）當F為BC的中點時，求證：EFC與ABF的面積相等；（2）當F為BC上任意一點時，EFC與ABF的面積還相等嗎？說明理由訓練二1. 如圖，過ABCD的對角線BD上一點M分別作平行四邊形兩邊的平行線EF與GH，那么圖中的AEMG的面積S1與HCFM的面積S2的大小關(guān)系是（）A. S1S2 BS1S2 CS1=S2 D2S1=S22農(nóng)業(yè)技術(shù)員在一塊平行四邊形的實驗田里種植四種不同的農(nóng)作物，現(xiàn)需將該實驗田劃成四個平行四邊形地塊（如圖），已知其中三塊田的面積分別是14m2，10m2，36m2，則第四塊田的面積為 3如圖，AEBD，BEDF，ABCD，下面給出四個結(jié)論：（1）AB=CD；（2）B

4、E=DF；（3）SABDC=SBDFE；（4）SABE=SDCF其中正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4在面積為15的平行四邊形ABCD中，過點A作AE垂直于直線BC于點E，作AF垂直于直線CD于點F，若AB=5，BC=6，則CE+CF的值為（）A B C或 D或5.平行四邊形ABCD的周長為20cm，AEBC于點E，AFCD于點F，AE=2cm，AF=3cm，求ABCD的面積6如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F若PE=PF，且AP+AE=CP+CF（1）求證：PA=PC（2）若BD=12，AB=15，DBA=45°

5、，求四邊形ABCD的面積7如圖，平行四邊形ABCD中，AB：BC=3：2，DAB=60°，E在AB上，且AE：EB=1：2，F(xiàn)是BC的中點，過D分別作DPAF于P，DQCE于Q，則DP：DQ等于（）A3：4 B： C： D：三、平行四邊形與角度專題例題3 如圖，在平行四邊形ABCD中，BAD=32°分別以BC、CD為邊向外作BCE和DCF，使BE=BC，DF=DC，EBC=CDF，延長AB交邊EC于點G，點G在E、C兩點之間，連接AE、AF（1）求證：ABEFDA；（2）當AEAF時，求EBG的度數(shù)訓練三1. 如圖，將一平行四邊形紙片ABCD沿AE，EF折疊，使點E，B，C

6、在同一直線上，則AEF= 度2. 如圖，已知平行四邊形ABCD，DE是ADC的角平分線，交BC于點E（1）求證：CD=CE；（2）若BE=CE，B=80°，求DAE的度數(shù)3.如圖，E、F是ABCD對角線AC上的兩點，且BEDF求證：（1）ABECDF； （2）1=2 四、平行四邊形與線段專題例題4 如圖，ABCD為平行四邊形，AD=2，BEAC，DE交AC的延長線于F點，交BE于E點（1）求證：EF=DF；（2）若AC=2CF，ADC=60°，ACDC，求DE的長訓練四1. 如圖，ABCD的對角線相交于點O，過點O任引直線交AD于E，交BC于F，則OE =OF（填“”“=”

7、“”），并說明理由2如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，如果AC=14，BD=8，AB=x，那么x的取值范圍是  3x113已知：如圖，在ABCD中，ADC、DAB的平分線DF、AE分別與線段BC相交于點F、E，DF與AE相交于點G（1）求證：AEDF；（2）若AD=10，AB=6，AE=4，求DF的長4. 如圖，已知ABC是等邊三角形，點D、F分別在線段BC、AB上，EFB=60°，DC=EF（1）求證：四邊形EFCD是平行四邊形；（2）若BF=EF，求證：AE=AD5如圖，E、F分別是ABCD的邊AD、BC上的點，且AE=CF，AF和BE相交于點G，DF和C

8、E相交于點H，求證：EF和GH互相平分6已知：平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，BD=2AD，E，F(xiàn)，G分別是OC，OD，AB的中點求證：（1）BEAC；（2）EG=EF7. 如圖，ABCD中，點E在邊AD上，以BE為折痕，將ABE向上翻折，點A正好落在CD上的F點，若FDE的周長為8 cm，F(xiàn)CB的周長為20 cm，則FC的長為 cm8. 如圖，已知：在ABC中，BAC=90°，延長BA到點D，使AD=AB，點G、E、F分別為邊AB、BC、AC的中點求證：DF=BE五、三角形中位線專題例題5 如圖，ABC的周長為26，點D，E都在邊BC上，ABC的平分線垂直于AE，

9、垂足為Q，ACB的平分線垂直于AD，垂足為P，若BC=10，則PQ的長為（）A B C3 D4訓練五1. 如圖，ABCD，E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點，若AB=5，CD=3，則EF的長是（）A4 B3 C2 D12如圖，在四邊形ABCD中，點P是對角線BD的中點，點E、F分別是AB、CD的中點，AD=BC，PEF=30°，則PFE的度數(shù)是（）A15° B20° C25° D30°3如圖，D是ABC內(nèi)一點，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點，則四邊形EFGH的周長是（）A7 B9 C10 D1

10、1六、平行四邊形綜合探究專題例題6 如圖所示，在ABCD中，ABBC，A與D的平分線交于點E，B與C的平分線交于F點，連接EF（1）延長DE交AB于M點，則圖中與線段EM一定相等的線段有哪幾條？說明理由；（不再另外添加字母和輔助線）（2）EF、BC與AB之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？（3）如果將條件“ABBC”改為“ABBC”，其它條件不變，EF、BC與AB的關(guān)系又如何？請畫出圖形并證明你的結(jié)論訓練六1.如圖，分別以RtABC的斜邊AB、直角邊AC為邊向外作等邊ABD和ACE，F(xiàn)為AB的中點，DE，AB相交于點G，若BAC=30°，下列結(jié)論：EFAC；四邊形ADFE為平行四邊形；AD

11、=4AG；DBFEFA其中正確結(jié)論的序號是 2如圖所示，ABC為等邊三角形，P是ABC內(nèi)任一點，PDAB，PEBC，PFAC，若ABC的周長為12，則PD+PE+PF= 3.如圖，ABCD中，對角線AC與BD相交于點E，AEB=45°，BD=2，將ABC沿AC所在直線翻折180°到其原來所在的同一平面內(nèi)，若點B的落點記為B，則DB的長為 4點A、B、C是平面內(nèi)不在同一條直線上的三點，點D是平面內(nèi)任意一點，若A、B、C、D四點恰能構(gòu)成一個平行四邊形，則在平面內(nèi)符合這樣條件的點D有（）A1個 B2個 C3個 D4個5.在平行四邊形ABCD中，E是AD上一點，AE=AB，過點E作

12、直線EF，在EF上取一點G，使得EGB=EAB，連接AG（1）如圖，當EF與AB相交時，若EAB=60°，求證：EG=AG+BG；（2）如圖，當EF與CD相交時，且EAB=90°，請你寫出線段EG、AG、BG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論6. 在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，直線EF過點O，分別交AD、BC于E、F，如圖（1）求證：AE=CF；（2）將圖中ABCD沿直線EF折疊，使得點A落在A1處，點B落在B1處，如圖設(shè)FB1交CD于點G，A1B1分別交CD、DE于點P、Q，求證：EQ=FG7如圖1，在四邊形ABCD中，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點，連接EF并延長，分別與BA、CD的延長線交于點M、N，則BME=CNE（不需證明）（溫馨提示：在圖1中，連接BD，取BD的中點H，連接HE、HF，根據(jù)三角形中位線定理，證明HE=HF，從而1=2，再利用平行線性質(zhì)，可證得BME=