有理數(shù)的混合運(yùn)算的教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 “有理數(shù)的混合運(yùn)算”的教學(xué)設(shè)計(jì) 華東師大一附初中 吳姚新 范瑞平 一 、教材分析 有理數(shù)的混合運(yùn)算是有理數(shù)知識(shí)系統(tǒng)中的重要內(nèi)容，它不僅是本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)，也是有理數(shù)運(yùn)算學(xué)習(xí)要求最終落實(shí)的關(guān)鍵。通過對(duì)有理數(shù)混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，不但可以使學(xué)生掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的方法并按運(yùn)算順序進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算，還可以加深對(duì)有理數(shù)的各運(yùn)算的認(rèn)識(shí)，起到復(fù)習(xí)全章的作用。為進(jìn)一步研究數(shù)式運(yùn)算、解方程、函數(shù)等有關(guān)內(nèi)容，乃至整個(gè)初中代數(shù)奠定堅(jiān)實(shí)的運(yùn)算基礎(chǔ)。同時(shí)，通過有理數(shù)混合運(yùn)算的教學(xué)，可以培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力。 有理數(shù)的混合運(yùn)算是小學(xué)四則運(yùn)算的推廣，這為研究有理數(shù)的混合運(yùn)算方法提供了有利的基礎(chǔ)。然而，混合運(yùn)算綜合性強(qiáng)，

2、靈活性大，計(jì)算繁，如何選擇恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)算方法，準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行計(jì)算成了本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。 二、教學(xué)設(shè)計(jì) 采用“自學(xué)、議論、引導(dǎo)”教學(xué)法對(duì)本節(jié)教材進(jìn)行單元教學(xué)，用兩課時(shí)教完。第一課為交流討論課，教學(xué)有理數(shù)混合運(yùn)算的方法；第二課為習(xí)題課，教學(xué)有理數(shù)混合運(yùn)算在求代數(shù)式的值、解方程方面的應(yīng)用。這里僅將第一課時(shí)的教學(xué)框架介紹如下： 1、引入 將全班分成“兩方”進(jìn)行運(yùn)算對(duì)抗賽，答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)或不答記0分。 第一組題：心算口答 (l)1 (2) (3)（）×（4）()÷() 雙方各選兩名同學(xué)解答，教師給予評(píng)價(jià)：突出符號(hào)的確定。 在此基礎(chǔ)上，教師提出：前面已學(xué)過的運(yùn)算有哪些?引導(dǎo)學(xué)生思考：

3、根據(jù)以往研究數(shù)的運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)我們研究了單個(gè)的運(yùn)算之后，通常還要研究什么運(yùn)算?引入課題：有理數(shù)的混合運(yùn)算 2、展開 (1)運(yùn)算順序的產(chǎn)生 教師提出問題：怎樣進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算?要求學(xué)生聯(lián)想小學(xué)四則運(yùn)算的順序及前面簡單的混合運(yùn)算，討論有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等混合運(yùn)算的方法。 在此基礎(chǔ)上，概括出混合運(yùn)算的順序，對(duì)此通過提煉、強(qiáng)化學(xué)生對(duì)運(yùn)算順序的認(rèn)識(shí)：先算兩級(jí)運(yùn)算，再算低級(jí)運(yùn)算 (2)運(yùn)算順序的運(yùn)用 例1 計(jì)算(1)(2)0.25÷()×() 說明：這里選編二道過渡計(jì)算題的意圖是為課本P.113114例1、例2的教學(xué)作鋪墊，以便突出化歸思想，起到分散難點(diǎn)的作用。 引導(dǎo)1：這

4、兩道混合運(yùn)算題涉及哪些運(yùn)算?怎樣算?(板演) 引導(dǎo)2：板演的同學(xué)是怎樣算的?有沒有別的算法?(這樣引導(dǎo)，使學(xué)生的思維由集中到發(fā)散) 引導(dǎo)3：通過討論解法優(yōu)劣，你認(rèn)為哪一種算法既快又準(zhǔn)，(這樣，又使學(xué)生的思維由發(fā)散回到集中)。討論交流圍繞下表內(nèi)容逐步展開題目具體過程思維過程 例1（1） 例1（2）看特點(diǎn)分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算分?jǐn)?shù)的乘除混合運(yùn)算想思路常規(guī)思路，先統(tǒng)一看成"加法"升常把正負(fù)數(shù)分別結(jié)合相加(通分)通過一次通分、轉(zhuǎn)化求分子的和(特殊)常規(guī)思路，統(tǒng)一為"乘法"一次定符號(hào)、約分得結(jié)果定方法（最優(yōu)解法）一般地，對(duì)于易通分的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算常一次通分，對(duì)分子運(yùn)

5、算為最佳對(duì)于乘除混合運(yùn)算一般選用常規(guī)思路為最好 例2 計(jì)算：(1)（P.113例1）;(2)（P.114例1）×()×÷這組題與前面例1對(duì)照哪里相同?哪里不問?看誰能想出最佳解法來!(板演)解（1）原式=11 （將帶分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)分?jǐn)?shù)） 1 （按“整、分”分組相加） 2 （一次通分） 2(分子求和) （2） （先算括號(hào)里面的）=（乘除統(tǒng)一為“乘”）= - 在此基礎(chǔ)上，圍繞下表內(nèi)容進(jìn)行討論交流引導(dǎo)學(xué)生反思最佳解法的來源，充分暴露其思維過程。題目具體內(nèi)容思維過程例2(1)例2(2)看特點(diǎn)含帶分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算帶括號(hào)的加減乘除混合運(yùn)算想思路轉(zhuǎn)化為例1(1)計(jì)算轉(zhuǎn)化為類似例

6、1(2)計(jì)算定方法將帶分?jǐn)?shù)一分為二拆成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化先算出括號(hào)里面的，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化。(3)運(yùn)算順序的鞏固、深化安排兩組競賽練習(xí)(對(duì)應(yīng)教學(xué)開始的第一組競賽題)第二組題：口算 （1）（7）（5）90÷(15) (2)(48)÷8(25)(6)第三組題：毛算（1）1.6+5.925.8+12.87.4（2）+（3）2.5×（4.8）×0.09÷（0.27）（4）例3 （P.114，例3）計(jì)算： 10+8（2）2 （2）2 ×（ 3） 10+8÷4（4）×（3） 10+2 1220教師應(yīng)該注意利用箭頭指向作示范引導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)混合運(yùn)算中注意力的多問分配。 3、回顧 引導(dǎo)6：關(guān)于混合運(yùn)算， 已在小學(xué)接觸過，今天又來學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲和體會(huì)？ 先組織小組議論，然后全班交流，教師注意引導(dǎo)學(xué)生歸納