七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、第二章整式的加減整式的概念: 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。 （分母含有字母的代數(shù)式不是整式）一、單項(xiàng)式:都是數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式。       1.單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。  2.單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和 。注意 1 圓周率是常數(shù)；2 只含有字母因式的單項(xiàng)式的系數(shù)是1或1，“1”通常省略不寫。  例：x2，a2b等； 3 單項(xiàng)式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。例：23a6的次數(shù)為 。 4 單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)。 5 單項(xiàng)式的系

2、數(shù)包括它前面的符號(hào)。  例：系數(shù)是 。6 單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字是單項(xiàng)式，它的系數(shù)是它本身;非零常數(shù)的次數(shù)是0。  考點(diǎn)： 1.在代數(shù)式：，3，0中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（ ）A. 1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 2.單項(xiàng)式 的系數(shù)與次數(shù)分別是（ ）A. 2, 6 B.2, 7 C., 6 D., 7 3.的系數(shù)是_. 4.判斷下列式子是否是單項(xiàng)式，是的，不是的打X ; a ； ； ； ； ； ； 0 ； ； ； ； ； ； 5.寫出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的系數(shù)是_，次數(shù)是_;的系數(shù)是_,次數(shù)是_；a2bc3的系數(shù)是_，次數(shù)是_； 的系數(shù)是_，次數(shù)是_；的系數(shù)是_

3、，次數(shù)是_；的系數(shù)是_，次數(shù)是_；53x2y的系數(shù)是_，次數(shù)是_； 6.如果是一個(gè)關(guān)于x的3次單項(xiàng)式，則b=_；若是一個(gè)4次單項(xiàng)式，則m=_；已知是一個(gè)6次單項(xiàng)式，求的值 。 7.寫出一個(gè)三次單項(xiàng)式_，它的系數(shù)是_；寫一個(gè)系數(shù)為3，含有兩個(gè)字母a，b的四次單項(xiàng)式_。知識(shí)點(diǎn)回顧1.單項(xiàng)式的定義：_叫做單項(xiàng)式。2.單項(xiàng)式的系數(shù)：_叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。3.單項(xiàng)式的次數(shù)：_叫做單項(xiàng)式的次數(shù)二、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。  1.多項(xiàng)式的項(xiàng)：多項(xiàng)式中的每一個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。  2.常數(shù)項(xiàng)：多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。  3.一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)，就叫做幾項(xiàng)式

4、60;（多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括項(xiàng)前面的符號(hào)）。  4.多項(xiàng)式的次數(shù):多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。  考點(diǎn)： 1.下列語句正確的是（ ）A中一次項(xiàng)系數(shù)為2 B是二次二項(xiàng)式C是四次三項(xiàng)式 D是五次三項(xiàng)式 2.一個(gè)長方形的一邊長是，另一邊的長是，則這個(gè)長方形的周長是 （ ） A B. C. D. 3.多項(xiàng)式x2-2x+3是_次_項(xiàng)式. 4.寫出一個(gè)多項(xiàng)式，使它的項(xiàng)數(shù)是3，次數(shù)是4, . 5.一個(gè)多項(xiàng)式加上 -x2+x-2得x2-1，則此多項(xiàng)式應(yīng)為_. 6.寫出下列各個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù).（1） 有_項(xiàng)，分別是：_；次數(shù)是_；叫做 次 項(xiàng)式。（2）x-7有_

5、項(xiàng)，分別是：_;次數(shù)是_；叫做 次 項(xiàng)式。（3）有_項(xiàng)，分別是：_；次數(shù)是_；叫做 次 項(xiàng)式。（4）x2+1有 項(xiàng)，分別是：_；次數(shù)是 ；叫做 次 項(xiàng)式。（5）2a3b2-3ab2+7a2b5-1有 項(xiàng)，分別是： 次數(shù)是 ；叫做 次 項(xiàng)式。 7.多項(xiàng)式3xm+(n-5)x-2是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式，則m=_；n=_； （1）已知關(guān)于x的多項(xiàng)式(a-2)x2-ax+3中x的一次項(xiàng)系數(shù)為2，求這個(gè)多項(xiàng)式。 （2）已知關(guān)于x，y的多項(xiàng)式(3a+2)x2+(5b-3)xy-x+2y-6不含二次項(xiàng)，求3a+5b得值。 （3）已知n是自然數(shù)，多項(xiàng)式y(tǒng)n+1+3x3-2x是三次三項(xiàng)式，那么n 可以是哪些自然數(shù)

6、？多項(xiàng)式排列:  把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母的降冪排列 把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母的升冪排列 把多項(xiàng)式:按x升冪排列：_；按y升冪排列：_；按x降冪排列：_。3、 同類項(xiàng)： 1.定義：所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。 2.合并同類項(xiàng)： 把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),叫做合并同類項(xiàng)。3合并同類項(xiàng)法則:合并同類項(xiàng)后,所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和,且字母連同它的指數(shù)不變。4. 整式的加減：

7、整式的加減就是合并同類項(xiàng)的過程。  注意: .若兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù),則兩項(xiàng)的和等于零, 如:-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。          .多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)才能合并,不是同類項(xiàng)不能合并。  考點(diǎn)： 1下列各單項(xiàng)式中，與2x4y是同類項(xiàng)的為( ) A2x4 B2xy Cx4y D2x2y3 2下列選項(xiàng)中，與xy2是同類項(xiàng)的是（ ） A2xy2 B2x2y Cxy Dx2y2 3計(jì)算2xy23xy2

8、的結(jié)果是( ) A5xy2 Bxy2 C2x2y4 Dx2y4； 4下列各組式子中，是同類項(xiàng)的是 ( ) A3x2y與-3xy2 B3xy與-2yx C2x與2x2 D5xy與5yz 5下列說法正確的是() Axyz與xy是同類項(xiàng)B和是同類項(xiàng)C0.5x3y2和7x2y3是同類項(xiàng) D5m2n與4nm2是同類項(xiàng) 6已知2x3y2 和-x3my2 是同類項(xiàng)，則m的值是( )A1B2C3D4 7.已知14x5y2和-31x3my2是同類項(xiàng)，則12m24的值是 ( ) A3 B5 C4 D6 8如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么a，b的值分別為( ) A2，2 B3，2 C2，3 D3，2； 9如果2x2y3與

9、x2yn1是同類項(xiàng)，那么n的值是( ) A1 B2 C3 D4 10下列各式中，正確的是( ) A B C D 11將(x+y)+2(x+y)-4(x+y)合并同類項(xiàng)得( ) Ax+y B-x+y C-x-y Dx-y 12將(x+y)+2(x+y)-4(x+y)合并同類項(xiàng)得( ) A(x+y) B-(x+y) C-x+y Dx-y 13已知單項(xiàng)式3amb4與a5bn-1是同類項(xiàng)，則m + n=_. 14和是同類項(xiàng)，則m=_，n_； 15若與的和是單項(xiàng)式，則mn_ 16若與是同類項(xiàng)，則 . 17已知代數(shù)式與是同類項(xiàng)，則 18若，則 . 19合并下列同類項(xiàng)；（1）xy2-xy2 （2）-3x2y

10、+2x2y+3x2y-2x2y （3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 （4）四、整式去括號(hào)變化規(guī)律:  1.如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；如：+（x-3）=x-3  2.如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反。如：-（x-3）=-x+3  3.整式加減的運(yùn)算法則：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng).考點(diǎn)： 1.已知整式x2y的值是2，則(5x2y+5xy-7y)-(4x2y+5xy-7y)的值為( )A B-2 C2 D4 2.下面計(jì)算正確的是( ) A3x2x23 B3a2+2a35a5 C3+x3x D0.25ab+ab0 3.減去-4a等于3a2-2a-1的多項(xiàng)式是（ ） A.3a2-6a-1 B.5a2-1 C.3a2+2a-1 D.3a2+6a-1 4.化簡：（x2+y2）-3(x2-2y2)= . 5.計(jì)算 . 6.化簡求值： （1）2(3a-1)-3(2-5a+3a2),其中 （2） 2（a2b+ab2）-2(a2b-1)-3ab2-2，其中a-2，b2. （3）已