三角形整章作業(yè)

1、 三角形的邊一、選擇題:1.已知三條線段的比是:1:3:4;1:2:3;1:4:6;3:3:6;6:6:10;3:4:5.其中可構(gòu)成三角形的有( )毛 A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) C.4個(gè)2.如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5,則周長(zhǎng)L的取值范圍是( ) A.6<L<15 B.6<L<16 C.11<L<13 D.10<L<163.現(xiàn)有兩根木棒,它們的長(zhǎng)度分別為20cm和30cm,若不改變木棒的長(zhǎng)度, 要釘成一個(gè)三角形木架,應(yīng)在下列四根木棒中選取 ( ) A.10cm的木棒 B.20cm的木棒; C.50cm的木棒 D.60cm的木棒4.已知等腰三

2、角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6,則它的周長(zhǎng)為( ) A.9 B.12 C.15 D.12或155.已知三角形的三邊長(zhǎng)為連續(xù)整數(shù),且周長(zhǎng)為12cm,則它的最短邊長(zhǎng)為( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm6.已知三角形的周長(zhǎng)為9,且三邊長(zhǎng)都是整數(shù),則滿足條件的三角形共有( ) A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)二、填空題:1.若三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和7,則第三邊長(zhǎng)c的取值范圍是_;當(dāng)周長(zhǎng)為奇數(shù)時(shí),第三邊長(zhǎng)為_(kāi);當(dāng)周長(zhǎng)是5的倍數(shù)時(shí),第三邊長(zhǎng)為_(kāi).2.若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7,則它的周長(zhǎng)為_(kāi); 若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和4,則它的周長(zhǎng)為_(kāi).3.若等腰三角形的腰長(zhǎng)為6,則它的

3、底邊長(zhǎng)a的取值范圍是_;若等腰三角形的底邊長(zhǎng)為4,則它的腰長(zhǎng)b的取值范圍是_.4.若五條線段的長(zhǎng)分別是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,則以其中三條線段為邊可構(gòu)成_個(gè)三角形.5.已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,D為AC邊上一點(diǎn),且BD=AD,BCD的周長(zhǎng)為15cm,則底邊BC的長(zhǎng)為_(kāi).6.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和7cm,且它的周長(zhǎng)大于16cm,則第三邊長(zhǎng)為_(kāi).三、基礎(chǔ)訓(xùn)練:1. 如圖所示,已知P是ABC內(nèi)一點(diǎn),試說(shuō)明PA+PB+PC>(AB+BC+AC).2.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4,9,求它的周長(zhǎng).四、提高訓(xùn)練:設(shè)ABC的三邊a,b,c的長(zhǎng)度都是自

4、然數(shù),且abc,a+b+c=13,則以a,b,c 為邊的三角形共有幾個(gè)?五、探索發(fā)現(xiàn): 若三角形的各邊長(zhǎng)均為正整數(shù),且最長(zhǎng)邊為9,則這樣的三角形的個(gè)數(shù)是多少?六、中考題與競(jìng)賽題:1.(2001.南京)有下列長(zhǎng)度的三條線段,能組成三角形的是( ) A.1cm,2cm,3cm B.1cm,2cm,4cm; C.2cm,3cm,4cm D.2cm,3cm,6cm2.(2002.青海)兩根木棒的長(zhǎng)分別是8cm,10cm,要選擇第三根木棒將它們釘成三角形,那么第三根木棒的長(zhǎng)x的取值范圍是_;如果以5cm為等腰三角形的一邊,另一邊為10cm,則它的周長(zhǎng)為_(kāi). 三角形的高、中線與角平分線、三角形的穩(wěn)定性一、

5、選擇題：1.如圖1所示,在ABC中,ACB=90°,把ABC沿直線AC翻折180°,使點(diǎn)B 落在點(diǎn)B的位置,則線段AC具有性質(zhì)( )毛 A.是邊BB上的中線 B.是邊BB上的高C.是BAB的角平分線 D.以上三種性質(zhì)合一 (1) (2) (3)2.如圖2所示,D,E分別是ABC的邊AC,BC的中點(diǎn),則下列說(shuō)法不正確的是( ) A.DE是BCD的中線 B.BD是ABC的中線 C.AD=DC,BD=EC D.C的對(duì)邊是DE3.如圖3所示,在ABC中,已知點(diǎn)D,E,F分別為邊BC,AD,CE 的中點(diǎn), 且S ABC=4cm2,則S陰影等于( ) A.2cm2 B.1cm2 C.c

6、m2 D.cm24.在ABC,A=90°,角平分線AE、中線AD、高AH的大小關(guān)系為( ) A.AH<AE<AD B.AH<AD<AE C.AHADAE D.AHAEAD5.在ABC中,D是BC上的點(diǎn),且BD:DC=2:1,SACD=12,那么SABC等于( ) A.30 B.36 C.72 D.246.不是利用三角形穩(wěn)定性的是( ) A.自行車(chē)的三角形車(chē)架 B.三角形房架 C.照相機(jī)的三角架 D.矩形門(mén)框的斜拉條二、填空題:1.直角三角形兩銳角的平分線所夾的鈍角為_(kāi)度.2.等腰三角形的高線、角平分線、中線的總條數(shù)為_(kāi).3.在ABC中,B=80°,C

7、=40°,AD,AE分別是ABC的高線和角平分線, 則DAE的度數(shù)為_(kāi).4.三角形的三條中線交于一點(diǎn),這一點(diǎn)在_, 三角形的三條角平分線交于一點(diǎn),這一點(diǎn)在_,三角形的三條高線所在直線交于一點(diǎn),這一點(diǎn)在_. 三、基礎(chǔ)訓(xùn)練: 1.如圖所示,在ABC中,C-B=90°,AE是BAC的平分線,求AEC的度數(shù). 2.在ABC中,AB=AC,AD是中線,ABC的周長(zhǎng)為34cm,ABD的周長(zhǎng)為30cm, 求AD的長(zhǎng).四、提高訓(xùn)練:在ABC中,A=50°,高BE,CF所在的直線交于點(diǎn)O,求BOC的度數(shù).五、探索發(fā)現(xiàn): 如圖5所示的是由若干盆花組成的形如三角形的圖案,每條邊(包括兩

8、個(gè)頂點(diǎn))有n(n>1)盆花,每個(gè)圖案花盆的總數(shù)為s.按此規(guī)律推斷s與n有什么關(guān)系,并求出當(dāng)n=13時(shí),s的值. 六、中考題與競(jìng)賽題:(2000.杭州)AD,AE分別是等邊三角形ABC的高和中線,則AD 與AE 的大小關(guān)系為_(kāi).721 三角形的內(nèi)角1ABC中，A=50°，B=60°，則C=_2已知三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，則這個(gè)三角形是（ ） A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D不能確定3ABC中，A=B+C，則A=_度4根據(jù)下列條件，能確定三角形形狀的是（ ）（1）最小內(nèi)角是20°；（2）最大內(nèi)角是100°；（3）最大內(nèi)角是8

9、9°；（4）三個(gè)內(nèi)角都是60°； （5）有兩個(gè)內(nèi)角都是80° A（1）、（2）、（3）、（4） B（1）、（3）、（4）、（5） C（2）、（3）、（4）、（5） D（1）、（2）、（4）、（5）5如圖1，1+2+3+4=_度 (1) (2) (3)6三角形中最大的內(nèi)角不能小于_度，最小的內(nèi)角不能大于_度7ABC中，A是最小的角，B是最大的角，且B=4A，求B的取值范圍8如圖2，在ABC中，BAC=4ABC=4C，BDAC于D，求ABD的度數(shù)9（綜合題）如圖3，在ABC中，B=66°，C=54°，AD是BAC的平分線，DE平分ADC交AC于E，

10、則BDE=_10（應(yīng)用題）如圖7-2-1-4是一個(gè)大型模板，設(shè)計(jì)要求BA與CD相交成30°角，DA與CB相交成20°角，怎樣通過(guò)測(cè)量A，B，C，D的度數(shù)，來(lái)檢驗(yàn)?zāi)０迨欠窈细瘢?1（創(chuàng)新題）如圖，ABC中，AD是BC上的高，AE平分BAC，B=75°，C=45°，求DAE與AEC的度數(shù)12（2005年，福建廈門(mén)）如圖，已知，在直角ABC中，C=90°，BD平分ABC且交AC于D（1）若BAC=30°，求證：AD=BD；（2）若AP平分BAC且交BD于P，求BPA的度數(shù)13（易錯(cuò)題）在ABC中，已知A=B=C，求A、B、C的度數(shù)培優(yōu)作業(yè)1

11、4（探究題）（1）如圖，在ABC中，A=42°，ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)D，求BDC的度數(shù)（2）在（1）中去掉A=42°這個(gè)條件，請(qǐng)?zhí)骄緽DC和A之間的數(shù)量關(guān)系15（開(kāi)放題）如圖，在直角三角形ABC中，BAC=90°，作BC邊上的高AD，圖中出現(xiàn)多少個(gè)直角三角形？又作ABD中AB邊上的高DD1，這時(shí)，圖中共出現(xiàn)多少個(gè)直角三角形？按照同樣的方法作下去，作出D1D2，D2D3，當(dāng)作出Dn-1Dn時(shí)，圖中共出現(xiàn)多少個(gè)直角三角形？ 三角形的外角一、選擇題: 1.若一個(gè)三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角,則這個(gè)三角形是( )毛 A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角

12、三角形 D.無(wú)法確定2.如果三角形的一個(gè)外角和與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和為180°,那么與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為( ) A.30° B.60° C.90° D.120°3.已知三角形的三個(gè)外角的度數(shù)比為2:3:4,則它的最大內(nèi)角的度數(shù)為( ) A.90° B.110° C.100° D.120°4.已知等腰三角形的一個(gè)外角是120°,則它是( ) A.等腰直角三角形; B.一般的等腰三角形; C.等邊三角形; D.等腰鈍角三角形5.如圖1所示,若A=32°,B=45°,C=

13、38°,則DFE等于( )A.120° B.115° C.110° D.105° (1) (2) (3)6.如圖2所示,在ABC中,E,F分別在AB,AC上,則下列各式不能成立的是( ) A.BOC=2+6+A; B.2=5-A; C.5=1+4; D.1=ABC+4二、填空題:1.三角形的三個(gè)外角中,最多有_個(gè)銳角. 2.如圖3所示,1=_.3.如果一個(gè)三角形的各內(nèi)角與一個(gè)外角的和是225°,則與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角是_度.4.已知等腰三角形的一個(gè)外角為150°,則它的底角為_(kāi). 5.如圖所示,ABC,ACB的內(nèi)角平分線交于

14、點(diǎn)O,ABC 的內(nèi)角平分線與ACB的外角平分線交于點(diǎn)D,ABC與ACB的相鄰?fù)饨瞧椒志€交于點(diǎn)E,且A=60°, 則BOC=_,D=_,E=_.6.如圖所示,A=50°,B=40°,C=30°,則BDC=_.三、基礎(chǔ)訓(xùn)練:如圖所示,在ABC中,A=70°,BO,CO分別平分ABC和ACB,求BOC的度數(shù).四、提高訓(xùn)練: 如圖所示,在ABC中,D是BC邊上一點(diǎn),1=2,3=4,BAC=63°, 求DAC的度數(shù).五、探索發(fā)現(xiàn): 如圖所示,在ABC中,A=,ABC的內(nèi)角平分線或外角平分線交于點(diǎn)P, 且P=,試探求下列各圖中與的關(guān)系,并選擇一個(gè)

15、加以說(shuō)明. 六、中考題與競(jìng)賽題: (2004·吉林)如圖所示,CAB的外角等于120°,B等于40°,則C 的度數(shù)是_.7.3 多邊形及其內(nèi)角和一、選擇題:1.一個(gè)多邊形的外角中,鈍角的個(gè)數(shù)不可能是( )毛 A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.不能作為正多邊形的內(nèi)角的度數(shù)的是( ) A.120° B.(128)° C.144° D.145°3.若一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都相等,則一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比不可能是( ) A.2:1 B.1:1 C.5:2 D.5:44.一個(gè)多邊形的內(nèi)角中,銳角的個(gè)數(shù)最多有( ) A.3個(gè)

16、B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)5.四邊形中,如果有一組對(duì)角都是直角,那么另一組對(duì)角可能( ) A.都是鈍角; B.都是銳角 C.是一個(gè)銳角、一個(gè)鈍角 D.是一個(gè)銳角、一個(gè)直角6.若從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),最多可以引10條對(duì)角線,則它是( ) A.十三邊形 B.十二邊形 C.十一邊形 D.十邊形7.若一個(gè)多邊形共有十四條對(duì)角線,則它是( ) A.六邊形 B.七邊形 C.八邊形 D.九邊形8.若一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外,其余各內(nèi)角之和為2570°,則這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為( ) A.90° B.105° C.130° D.120°二、填空題:1.多邊形的內(nèi)角中,最多有_個(gè)直角.2.從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),最多可以引_條對(duì)角線, 這些對(duì)角線可以將這個(gè)多邊形分成_個(gè)三角形.3.如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等,且每一個(gè)內(nèi)角都大于135°, 那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)最少為_(kāi).4.已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等,一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比為9:2,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi).5.每個(gè)內(nèi)角都為144°的多邊形為_(kāi)邊形.三、基礎(chǔ)訓(xùn)練:(每小題12分,共24分)1.如圖所示,用火柴桿擺出一系列三角形圖案,按這種方式