三年級奧數(shù)專題：巧求周長習(xí)題及答案(A)[1]

1、第五章 巧求周長(A) 一、填空 1.下圖是一塊小麥地,已知條件如圖中所示.這塊地的周長是 米.50米50米2.下圖“十”字的橫與豎都長6厘米.問“十”間的周長是 厘米.3.求下圖上“凹”形的周長.單位:厘米1354.下圖是由若干個(gè)相等的正方形組成的“土山”兩個(gè)字,已知每個(gè)正方形的邊長是3厘米,這兩個(gè)字的周長分別是 、 厘米.5.下圖是由三個(gè)相同的長方形紙片組成的一個(gè)“5”字,已知長方形長4厘米,寬2厘米,“5”字周長是 厘米.17236.下圖是一塊地,四周都用籬笆圍起來,轉(zhuǎn)彎處都是直角.已知西邊籬笆長17米,南邊籬笆長23米.四周籬笆長 米.7.求下圖周長.單位:厘米155405048.下圖

2、是一個(gè)公園的平面圖,A是公園的大門.問:小明從A門進(jìn)公園,不重復(fù)地沿道路走公園一圈,他走了多少米?360米240米A11111233449.下圖是某建設(shè)物的設(shè)計(jì)圖,如圖所示(單位:米)現(xiàn)根據(jù)需要在它周圍繞電線一圈,試求需電線多少米?10.用15個(gè)邊長2厘米的小正方形擺成如下圖的形狀,求圖形周長是多少厘米?二、解答題11.一個(gè)正方形被分成了5個(gè)相等的長方形.每個(gè)長方形的周長都是40厘米,求正方形的周長是多少厘米?如圖所示.ABCD12.如圖正方形ABCD的邊長為4cm,每邊被四等分.求圖中所有正方形周長的和. 13.把邊長分別是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4個(gè)正方形按從大到小的順序排成一行(

3、如圖),排成的圖形周長是多少厘米?14.將一張邊長為12厘米的正方形紙對折,再將對折后的紙沿它的豎直中線(右圖虛紙)剪開,得到三個(gè)矩形紙片,其中兩個(gè)較小的矩形的周長之和是多少厘米?答 案1. 200米經(jīng)過平移線段原圖可轉(zhuǎn)化為一邊長為50米的正方形,所以周長50´4=200(米).2. 24厘米從圖中可看出,“十”字的周長是由12條相等的線段組成,而題目又告訴我們,“橫豎都長6厘米”,可知每3條相等的線段長度的和是6厘米,于是可求出“十”字的周長,當(dāng)然,我們也可把“十”中豎的上、下兩個(gè)橫放置中間，同理橫的左右兩個(gè)豎放置中間變成如下圖所示：這樣,每條線段均長6厘米,也不難求出“十”的周長

4、.解法一:6´(1´12÷3)=6´4=24(厘米)答:這個(gè)“十”的周長是24厘米.解法二:6´4=24(厘米)答:這個(gè)“十”的周長是24厘米. 3. 18厘米 我們可把它轉(zhuǎn)化一下,變成下圖所示: 135這時(shí),解法就同B卷第2題一樣了.解:5+(3+1)´2=5+4´2=9´2=18(厘米)4. 72厘米、72厘米分析:圖中“土”字的周長等于24條3厘米長的線段的和;“山”字的周長也正好等于24條3厘米長的線段的和.所以,“土山”這兩個(gè)字的周長分別等于24條3厘米長的線段的和.3´24=72(厘米)答:這

5、兩個(gè)字的周長分別是72厘米.5. 28厘米abcdddd我們可按下圖所示方向把a(bǔ)b移到、移到，把cd移到、把移到的位置,則此圖形變成一規(guī)則的長方形,它的長邊為4+2+2=8厘米,寬邊為4+2=6厘米,它的周長可求. 答:此圖形的周長為28厘米. 解:(4+2+2+4+2)´2=14´2=28(厘米)6. 80米經(jīng)過線段平移,原圖形可變?yōu)殚L是23米,寬是17米的長方形,所以周長為(23+17)´2=80(米).7. 218厘米為分析敘述方便,我們?nèi)鐖D所示編上字母,我們可把a(bǔ)移至、b移至、c移至、d移至,這樣厘米,所以圖中所有的橫線的長是50´2=100厘米

6、,圖中所有豎線的長為40+5+15´2+4+40-(5-4)=118(厘米)則整個(gè)圖形周長可求.41554050abcdabcde解:50´2+40+5+15´2+4+40-(5-4)=100+118=218(厘米)答:這個(gè)圖形的周長為218厘米.8. 我們把與分析題有關(guān)的線段編號(hào),如圖:360米240米Abcdefg 我們可把移到,移到位置,把移到,移到,把移到,把移到,則此圖變成為一個(gè)規(guī)則的長方形,它的長是360米,寬是240米,周長可求:即(360+240)´2=1200(米). 9. 40米我們?nèi)鐖D所示將有關(guān)線段標(biāo)上字母,將a、b、c、d、e、f

7、、g、h、i、j、k、l、m分別移至相對應(yīng)處,即、的位置，其中還有兩段末移動(dòng)，再加上這兩段和移動(dòng)后拼成的長方形即為本圖周長.ahgefdcbimlkj解:(4+2+4+1+1+1+3)´2+(3+1)´2=16´2+4´2=40(米)1答:需電線40米.10. 48厘米我們可從水平方向和豎直方向分析此題,在水平方向上,所有線段的長度和為9´2´2=36厘米,在豎直方向上,所有線段的長度為3´2´2=12厘米.因此,此圖形周長可求.解:9´2´2=18´2=36(厘米)3´2&

8、#180;2=6´2=12(厘米)36+12=48(厘米)答:它的周長為48厘米.11. 因?yàn)槊總€(gè)小長方形的周長都是40厘米,所以每個(gè)小長方形的一個(gè)長與一個(gè)寬的和為:40¸2=20厘米.因?yàn)?個(gè)小長方形的寬等于小長方形的長(或大正方形的邊長)所以20厘米是6個(gè)小長形的寬,而1個(gè)小長方形的長應(yīng)為20¸6´5,所以大正方形周長可求.方法一: 解:40¸2¸6´5´4=20¸6´5´4»66.7(厘米)答:周長為66.7厘米.方法二:每個(gè)小長方形的周長都是40厘米,這時(shí)我們再把正方

9、形用橫線平均分成5個(gè)相等的長方形(如下圖).很明顯,每小格都是相等的小正方形. 由圖可知小長方形都是由5個(gè)這樣的小格組成,則每個(gè)小長方形的周長是由12條小正方形的邊長組成的.則小正方形的邊長為40¸12»3.厘米.這時(shí)就可求小長方形的長是3.33´5=16.65厘米.那么我們就可以求出大正方形的周長是:16.65´4=66.6(厘米)答:正方形的周長是66.6厘米. 12. 解 分類進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得:邊長為1cm的正方形周長的和是:1´4´(4´4)=64(cm);邊長為2cm的正方形周長的和是:2´4´(3´3)=72(cm);邊長為3cm的正方形周長的和是:3´4´(2´2)=48(cm);邊長為4cm的正方形周長的和是:4´4´(1´1)=16(cm);圖中所有正方形周長的和是:64+72+48+16=200(cm);13. 平移線段,可把原圖形變?yōu)橐粋€(gè)標(biāo)準(zhǔn)長方形如下圖所示:55432 顯然該長方形的長是(5+4+3+2)=14(厘米),寬是5厘米,所以周長是(14+5)´