一 圖形的計(jì)數(shù)

1、一 圖形的計(jì)數(shù)1 下列各圖中各有多少個(gè)小于180的角？2 右圖中1=2=3，如果圖中所有角的和等于180，那么AOB是多少度？3 圓周上有6個(gè)點(diǎn)，以其中兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的弧共有多少條？4 下列各圖形中分別有多少個(gè)三角形？5 在下列各圖中，每個(gè)最小的正三角形的面積都等于1，分別求出每個(gè)圖中所有各種三角形的面積之和。6 左下圖中共有多少個(gè)三角形？其中直角三角形有多少個(gè)？7 右上圖中有多少個(gè)長方形？8 左下圖中共有多少個(gè)正方形？9 右上圖中大大小小共有42個(gè)正方形，在這些正方形中，所含的數(shù)字之和能被5整除的有多少個(gè)？10 下列各圖中分別有多少個(gè)梯形？11 右圖中每個(gè)小三角形都是正三角形，圖中共有多少個(gè)正

2、六邊形？12 在一個(gè)1010的方格紙中含有多少個(gè)55的正方形？13 左下圖中有許多大大小小的三角形，其中包含陰影部分的三角形有幾個(gè)？14 如右上圖，ABCD是平行四邊形，圖中的線段分別與AB，AD或BE平行。圖中包含陰影三角形的平行四邊形共有多少個(gè)？15 在44的方格棋盤中，取出一個(gè)由三個(gè)小方格組成的“L“型（如左下圖），共有多少種不同的取法？16 在66的方格棋盤中，可以找到多少個(gè)右上圖所示的“凸”字形圖形？17 把09十個(gè)數(shù)字像下圖那樣描在同一張35的方格上，每個(gè)小方格被涂的次數(shù)有多有少，最多的被涂了9次，被涂了9次的小方格有多少個(gè)？18 把09十個(gè)數(shù)字像下圖那樣描在同一張57的方格紙上，

3、每個(gè)小方格被涂的次數(shù)有多有少，沒有被涂到的小方格共有多少個(gè)？19 如右圖所示，在正六邊形A周圍畫出6個(gè)同樣的正六邊形（陰影部分），圍成第1圈；在第1圈外面再畫出12個(gè)同樣的正六邊形，圍成第2圈。按這個(gè)方法繼續(xù)畫下去，當(dāng)畫完第9圈時(shí)，圖中共有多少個(gè)與A相同的正六邊形？20 如下圖，在22方格中，畫一條直線最多穿過3個(gè)方格；在33方格中，畫一條直線最多穿過5個(gè)方格。在99方格中，畫一條直線最多穿過多少個(gè)方格？21 一張圓形紙片被對(duì)折成一個(gè)半圓形（左下圖），在半圓形上畫兩條直線，然后沿直線切兩刀，最多能將紙片分成幾塊？22 右上圖中有A1，A2，A7共七個(gè)點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)可以畫出多少個(gè)不同的三角形

4、？23 右圖中的兩條平行線上標(biāo)有九個(gè)點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，可以畫出多少個(gè)三角形？24 左下圖中有A，B，C，D，E，F(xiàn)六個(gè)點(diǎn)，以這六個(gè)點(diǎn)中的三個(gè)為頂點(diǎn)，可以畫出多少個(gè)不同的三角形？25 右上圖中有A，B，C，D，E，F(xiàn)，G七個(gè)點(diǎn)，以這七個(gè)點(diǎn)中的四個(gè)為頂點(diǎn)，可以畫出多少個(gè)不同的四邊形？26 木板上釘著12顆釘子（如左下圖），用橡皮筋共可套出多少個(gè)不同的三角形？27 右上圖是用9顆釘子釘成的相互間為1cm的正方陣，如果用橡皮筋將適當(dāng)?shù)娜w釘子連結(jié)起來，那么能夠得到多少個(gè)面積為1cm2的三角形？28 右圖中，長方形四周共有12個(gè)點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)間的距離都是1cm，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成三角形。問：三角形中面積

5、為3cm2的有幾個(gè)？29 在一塊畫有33方格網(wǎng)的木板上釘了16顆釘子（見左下圖），以釘子為端點(diǎn)，用橡皮筋能圍成多少個(gè)正方形？30 在一塊畫有44方格網(wǎng)的木板上釘了24顆釘子（見右上圖），那么，以釘子為頂點(diǎn)，用橡皮筋最多能圍成多少個(gè)正方形？31 如右圖所示，在正方形方格紙上有28個(gè)點(diǎn)，以其中的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，一共可以畫出多少個(gè)不同的正方形？32 左下圖有10個(gè)點(diǎn)，連結(jié)相鄰3個(gè)點(diǎn)所構(gòu)成的三角形面積均為1。以其中任意3個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)且面積為2的三角形有幾個(gè)？33 右上圖中每個(gè)小正方形的面積為1cm2，以圖中的25個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形中，面積為6cm2的共有多少個(gè)？34 用若干個(gè)邊長都是2cm的平行四邊形與

6、三角形（如下圖）拼接成一個(gè)大的平行四邊形，已知大平行四邊形的周長是244cm，平行四邊形和三角形各有多少個(gè)？35 下圖的兩個(gè)圖形（實(shí)線）是分別用10根和16根單位長的小棍圍成的。如果按此規(guī)律（每一層比上面一層多擺出兩個(gè)小正方形）圍成的圖形共用了60多根小棍，那么圍成的圖形有幾層？36 有一堆磚堆放如右圖，第一層有3塊，第二層有8塊，第三層有15塊第99層有多少塊？37 如果把兩個(gè)連在一起的圓稱為一對(duì)，那么在右圖中相連的圓共有多少對(duì)？38 下圖（1）是一個(gè)尖朝上的正三角形。在其中用一個(gè)尖朝下的正三角形將其分割成四個(gè)三角形得到圖（2），其中三個(gè)是尖朝上的正三角形。對(duì)每一個(gè)尖朝上的三角形再按上述方法

7、去分割，得到圖（3），如此繼續(xù)進(jìn)行下去。問：（1）進(jìn)行完三次后，有多少個(gè)尖朝下的三角形？（2）進(jìn)行完五次后，大三角形共被分割成多少塊？39 用6條直線最多能將一個(gè)圓面分成幾部分？用100條直線呢？40 一個(gè)長方形把平面分成兩部分（如圖中的A，B兩部分），那么三個(gè)長方形最多能把平面分成幾部分？41 用三個(gè)三角形最多可以把平面分成多少部分？42 在圓周上任意給定6個(gè)點(diǎn)，在圓內(nèi)再選4個(gè)點(diǎn)，使得以這10個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成盡可能多的彼此不重疊的三角形。這些三角形最多有多少個(gè)？43 下頁左上圖是由四個(gè)同樣大小的三角形拼成的正方形，如果每個(gè)三角形可以涂成紅色或黃色兩種顏色之一，那么最多可以涂成多少種正方形圖案？（注：一個(gè)圖案若旋轉(zhuǎn)一定角度便與另一個(gè)圖案相同，則看做同一圖