七年級數(shù)學下冊全等三角形復習課教案蘇科版

1、江蘇省丹陽市華南實驗學校七年級數(shù)學下冊全等三角形復習課教案 蘇科版教學目標1. 通過全等三角形的概念和識別方法的復習，讓學生體會辨別、探尋、運用全等三角形的一般方法，體會主動實驗，探究新知的方法；2. 培養(yǎng)學生觀察和理解能力，幾何語言的敘述能力及運用全等知識解決實際問題的能力.重點：運用全等三角形的識別方法來解決實際問題.教學過程：回顧思考：1. 全等三角形的定義： .2全等三角形的性質： .3一般三角形全等的判別方法： . 直角三角形全等的判別方法： 4三個角對應相等的兩個三角形全等嗎？兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等嗎？試舉反例說明例題講解：例1等腰直角ABC，其中ABAC，B

2、AC90°，過B、C作經過A點直線L的垂線，垂足分別為M、N（1）你能找到一對三角形的全等嗎？并說明（2）BM，CN，MN之間有何關系？若將直線l旋轉到如下圖的位置，其他條件不變，那么上題的結論是否依舊成立？例2已知：如圖，在ABC中分別以AB、AC為邊向形外作正方形ABDE、ACFG試說明：CEBG；CEBG；分別以AB、AC為邊向形外作正三角形ABD、ACE試說明：CDBE；求CD和BE所成的銳角的度數(shù)例3七年級（6）班到野外上數(shù)學活動課，為測量池塘兩端A、B的距離，設計如下方案：（）如圖1，先在平地上取一個可直接到達A、B的點C，連接AC、BC，并分別延長AC至D，BC至E，使

3、DC=AC，EC=BC，最后測出DE的距離即為AB的長；（）如圖2，先過B點作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點使BC=CD，接著過D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E，則測出DE的長即為AB的距離. （圖1） （圖2）閱讀后回答下列問題：（1）方案（）是否可行？請說明理由。（2）方案（）是否可行？請說明理由。 （3）方案（）中作BFAB，EDBF的目的是 ；若僅滿足ABD=BDE90°，方案（）是否成立？ .課后作業(yè)：1如圖，已知AD平分BAC，ABAC，則此圖中全等三角形有 （ ）FEDABC A.2對 B3 對 C4對 D5對 第1題 第3題 第4題 第5題2下列條件能判

4、定ABCDEF的一組是 （ ）AA=D， C=F， AC=DF BAB=DE， BC=EF， A=D CA=D， B=E， C=F DAB=DE，ABC的周長等于DEF周長3如圖ABC中，AB=AC，AD是角平分線，BE=CF，則下列說法正確的有 （ ）（1）AD平分EDF；（2）EBDFCD； （3）BD=CD；（4）ADBCA1個 B2個 C3個 D4個如圖，A=D，AB=CD，則 ，根據(jù)是 5如圖，已知BD，ABDE，要推得ABCDEC；（1）若以“SAS”為依據(jù)，缺條件_；（2）若以“ASA”為依據(jù)，缺條件_；（3）若以“AAS”為依據(jù)，缺條件_.6如圖，ABCADE，則AB ，E 若

5、BAE120°，BAD40°，則BAC °7工人師傅在安裝木制門框時，為防止變形常常像圖中所示，釘上兩條斜拉的木條，這樣做的原理是根據(jù)三角形的 8.如圖，ABC中，C=90°，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB，垂足為E， AB=6，則DEB的周長為 .9.如圖，有一個直角三角形ABC，C=90°，AC=10，BC=5，一條線段PQ=AB，P.Q兩點PQCABx 分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動，問P點運動到 位置時， 才能使ABCPQA. 第6題 第7題 第8題 第9題10你會把下圖分成四個全等的圖形嗎？試一試.（保

6、留你畫的痕跡） 11如圖，已知1=2，3=4，ABC與DCB全等嗎？為什么？4321ABCDDCAEB12如圖，在四邊形中，為線段上的一動點（不與重合），在移動過程中和是否相等？請說明理由13如圖，AB=DC，AC=DB，則A=D嗎？并簡要說明理由.14ABCDEF已知：如圖，AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且CB=CD若BE=8，求DF長DCBAEM15已知：如圖，ABBC，DCBC， B、C分別是垂足。DE交AC于M，AC=DE，AB=EC，DE與AC有什么關系？請說明理由。16閱讀與證明：（4分）在一個三角形中，如果有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。如圖，在ABC中，如果B=C, 那么AB=AC。這一結論可以說明如下： 解：過點A作ADBC于D，則ADB=ADC=90º 在ABD與ACD中 圖 B=C, ADB=ADC,AD=AD ABDACD AB = AC BAC 請你仿照上述方法在圖中再選一種方法說明以上結論。 圖圖操作：（ 4分）如圖，點為線段的中點，直線與相交于點，過點M、N作一組平行線分別與PQ交于點M´、N´,則線段MM´一定等于NN