七年級(jí)寒假銜接班講義-第三講

1、七年級(jí)寒假銜接班講義第三講平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)：（1）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡(jiǎn)記：兩直線平行，同位角相等。（2）兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)記：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。（3）兩條平行線被第三條直線所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)記：兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。例1.已知：如圖，請(qǐng)分別根據(jù)已知條件進(jìn)行推理，得出結(jié)論，并在括號(hào)內(nèi)注明理由(1)如果ABEF，那么2=_，理由是_.(2)如果ABDC，那么3=_，理由是_.(3)如果AFBE，那么1+2=_，理由是_.(4)如果AFBE，4=120°，那么5=_，理由是_.例2.已知：如圖，DEAB請(qǐng)根據(jù)已知條件進(jìn)行推

2、理，分別得出結(jié)論，并在括號(hào)內(nèi)注明理由(1)DEAB，( )2=_.( ， )(2)DEAB，( )3=_.( ， )(3)DEAB( )，1_=180°( ， )例3.如圖，若ABDE，B=1350，D=1450，你能求出C的度數(shù)嗎？在ABDE的條件下，你能得出B、C、D之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并說(shuō)明理由例4.如圖所示,AB/CD,A=1350,E=800,求CDE的度數(shù)。例5.如圖,已知：BAP與APD互補(bǔ),1=2，說(shuō)明：E=F.例6.如圖，已知ABCD，P為HD上任意一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)的直線交HF于O點(diǎn)，試問(wèn)：HOP、AGF、HPO有怎樣的關(guān)系？用式子表示并證明。例7.已知：如圖,E、F分別

3、是AB和CD上的點(diǎn),DE、AF分別交BC于G、H,A=D,1=2, 求證:B=C。例8.如圖,ABCD,MPAB，MN平分AMD,A=400,D=300，求NMP的度數(shù)。課堂練習(xí)：1.下列語(yǔ)句:三條直線只有兩個(gè)交點(diǎn),則其中兩條直線互相平行; 如果兩條平行線被第三條截,同旁?xún)?nèi)角相等,那么這兩條平行線都與第三條直線垂直; 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行,其中( ) A.、是正確的命題 B.、是正確命題 C.、是正確命題 D.以上結(jié)論皆錯(cuò)2.如圖,如果ABCD,那么圖中相等的內(nèi)錯(cuò)角是( ) A.1與5,2與6 B.3與7,4與8 C.5與1,4與8 D.2與6,7與3 3.如圖,ABED,則A

4、+C+D=（）A. 180°B. 270°C. 360°D. 540°4.如圖,ABCD,則結(jié)論：（1）1=2；（2）3=4；（3）1+3=2+4中正確的是（ ）A.只有（1） B.只有（2） C.（1）和（2）C.（1）（2）（3）5.如圖,DHEGBC,且DCEF,則圖中與1相等的角（不包括1）的個(gè)數(shù)是（ ）A. 2B. 4C. 5D. 6 6.如圖,已知ABCD，CE平分ACD,A=1100，則ECD的度數(shù)為（ ）A.110° B.70° C.55° D.35°7.如圖，如果DEBC，那么圖中互補(bǔ)的角的對(duì)數(shù)是

5、（ ）A. 2對(duì)B. 3對(duì)C. 4對(duì)D. 5對(duì)8.如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的4倍少300，那么這兩個(gè)角是（ ） A.420,1380 B. 都是100 C.420,1380 或420,100 D.以上都不對(duì)9.已知：如圖，ABCD，1=B，求證：CD是BCE的平分線證明思路分析：欲證CD是BCE的平分線，只要證_/_.證明：ABCD，( )2=_.( ， )但1=B，( )_=_.(等量代換)即CD是_.10.已知：如圖，ABCD，B=350，1=7550，求A的度數(shù)解題思路分析：欲求A，只要求ACD的大小解：CDAB，B=350，( )2_=_°( ， )而

6、1750，ACD12_。CDAB，( )A_1800( ， )A_=_.11.已知：如圖，四邊形ABCD中，ABCD，ADBC，B=50°求D的度數(shù)分析：可利用DCE作為中間量過(guò)渡解：ABCD，B=50°，( )DCE=_=_°( ， )又ADBC，( )D_=_°(_ ， )12.已知：如圖，已知ABCD，AP平分BAC，CP平分ACD，求APC的度數(shù)解：過(guò)P點(diǎn)作PMAB交AC于點(diǎn)MABCD，( )BAC_=180°( )PMAB，1=_，( )且PM_。(平行于同一直線的兩直線也互相平行)3=_。(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)AP平分BAC，C

7、P平分ACD，( )( )( )APC231490°( )總結(jié)：兩直線平行時(shí)，同旁?xún)?nèi)角的角平分線_。15.如圖，ABCD，BE平分ABC，CF平分BCD，你能發(fā)現(xiàn)BE和CF有怎樣的位置關(guān)系么？并證明你的結(jié)論。課后練習(xí)1.兩條不平行的直線被第三條直線所截,下列說(shuō)法可能成立的是（ ） A.同位角相等 B.內(nèi)錯(cuò)角相等 C.同旁?xún)?nèi)角相等 D.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) 2.如圖,ADBC,1=600，2=500，則A= ,CBD= ,ADB= ，A+ADB+2= 3.如圖，1=2 （ ）D= （ ）又D=3（已知） = （ ） （ ）  平行線的性質(zhì)與判定綜合練習(xí)例1.已知兩個(gè)角的兩邊分別平行，

8、并且這兩個(gè)角的差是900，則這兩個(gè)角分別等于（ ） A600，15000 B200，1100 C300，1200 D450，1350例2.如圖，ABCD，ACBC，圖中與CAB互余的角有（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 例3.如圖，若ABCD，則（ ）A.1=2+3 B.1=3-2 C.1+2+3=180° D.1-2+3=180°例4.如圖所示，若ABEF，用含、的式子表示x，應(yīng)為（ ）A+ B+- C180°-+ D180°+-例5.已知：如圖,ABCD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F,BEF的平分線與DEF的平分線相交于點(diǎn)P，求證:

9、P=900.例6.如圖，已知AMB=EBF，BCN=BDE，求證：CAF=AFD 例7.如圖，一條公路修到湖邊時(shí),需拐彎繞湖而過(guò),如果第一次拐的角A是1200，第二次拐的角B是1500，第三次拐的角是C，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行,問(wèn)C是多少度?說(shuō)明你的理由例8.已知：如圖，ACDE，DCEF，CD平分BCD求證：EF平分BED例9.如圖，ABCD，求證：BFDEG。課堂練習(xí)：1.同一平面內(nèi)有四條直線a、b、c、d，若ab，ac，bd，則直線c、d的位置關(guān)系為（ ） A互相垂直 B互相平行 C相交 D無(wú)法確定2.如圖，ABCD，那么（ ）A.1=4 B.1=3 C.2=3 D.1

10、=5 3.如圖,在平行四邊形ABCD中,下列各式不一定正確的是（ ） A.1+2=180° B.2+3=180° C.3+4=180 D.2+4=180°5.如圖,ABCD,直線L分別交AB、CD于點(diǎn)E、F,EG平分BEF,若EFG=400，則EGF度數(shù)是（ ）A.60° B.70° C.80° D.90°6.已知：如圖，ABDE，E=650，則B+C的度數(shù)是（ ） A.135° B.115° C.65° D.35° 7.如圖，ABCD，E=40°，C=65°，則E

11、AB的度數(shù)為（ ） A65° B75° C105° D115°8.一輛汽車(chē)在筆直的公路上行駛,兩次拐彎后,仍在原來(lái)的方向上平行前進(jìn)，則兩次拐彎的角度可以是（    ） A第一次向右拐40°，第二次向左拐140°B第一次向左拐40°，第二次向右拐40° C第一次向左拐40°，第二次向右拐140 D第一次向右拐40°，第二次向右拐40°9.如圖所示，OPQRST，若2=1100，3=120°，則1=_。 10.如圖，O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，ODAB，OEB

12、C，OFAC，B=450，C=750，則DOE= ，EOF= ，F(xiàn)OD= 11.如圖，ABEFCD，EG平分BEF，B+BED+D=1920，B-D=240，則GEF= 12.如圖，ADBC，點(diǎn)O在AD上，BO、CO分別平分ABC、DCB，若A+D=m0則BOC=_ 14.如圖，DEAB，EFAC，A=35°，求DEF的度數(shù)。17.如圖,在折線ABCDEFG中,已知1=2=3=4=5，延長(zhǎng)AB、GF交于點(diǎn)M試探索AMG與3的關(guān)系，并說(shuō)明理由課后練習(xí)1.如圖,，A、B為直線上兩點(diǎn)，C、D為直線上兩點(diǎn)，則ACD與BCD的面積大小關(guān)系是（ ） A. B. C. D.無(wú)法確定 2.AM平分BAC,AMEN,則與E相等的角下列說(shuō)法不正確的是（ ） A.BAM B.ABC C.NDC D.MAC3