一元二次方程與相似三角形綜合測試題.

1、一元二次方程+相似形綜合練習一.選擇題：（110題每小題3分；1116題每小題2分，共42分）1下列為一元二次方程的是（）Ax2+2y=1； B2x2+3=2x（x1）； C； Dx2=92關于x的方程（m+1）x2+2mx3=0是一元二次方程，則m的取值是（）A任意實數(shù)； Bm1； Cm1； Dm13.下列說法“凡正方形都相似；凡等腰三角形都相似；凡等腰直角三角形都相似；直角三角形斜邊上的中線與斜邊上的比為1：2；兩個相似多邊形的面積為4：9，則周長比為16：81.”中，正確的個數(shù)有（ ）個A、1 B、2 C、3 D、4 4.方程 x（x+3）=0的根是（）Ax=0； Bx=3； Cx1=0

2、，x2=3； Dx1=0，x2=35.將方程x2+8x+9=0左邊變成完全平方式后，方程是（）A（x+4）2=7； B（x+4）2=25； C（x+4）2=9； D（x+4）2=76.某地區(qū)為發(fā)展教育事業(yè)，加大教育經(jīng)費的投入，2010年投入1000萬元，2012年投入1210萬元若教育經(jīng)費每年增長的百分率相同，則每年平均增長的百分率為（）A7%； B8%； C9%； D10%7.若b（b0）是方程x2+cx+b=0的根，則b+c的值為（）A1； B1； C2； D28、下列四個三角形，與左圖中的三角形相似的是（ ）（第8題）ABCD9已知，相似比為2，且的面積為8，則 的面積為（）A4 B16

3、 C2 D3210如圖，在梯形ABDC中，AB/CD,AB=a，CD=b，兩腰延長線交于點M,過M作CD的平行線，交AD、BC延長線于F、E，EF等于（ ）A、 B、 C、 D、 11.一元二次方程（a+1）x2-ax+a2-1=0的一個根為0，則a為（ ）A. 1 B. C. 0 D. 1或12.已知x1、x2是方程2x2+14x16=0的兩實數(shù)根，那么的值為（ ）A. B. C. 2 D. 3.13.已知關于x的一元二次方程x2-2x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k值為( )A. 3 B. . C. 2 D.5.14、如圖，點P是的邊AC上一點，連結BP，以下條件中，不能判定 的是（ ）A

4、. B C D 第14題 第15題 第16題 15、如圖，RtABC中，ACB=90°，ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點，若動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā)，沿著ABA的方向運動，設E點的運動時間為t秒（0t6），連接DE，當BDE是直角三角形時，t的值為（）A2 B、2.5或3.5 C、3.5 D、2或3.5或4.516、如圖，在RtABC內有邊長分別為的三個正方形，則滿足的關系式是（ ）A、 B、 C、 D、二.填空題：（每小題3+3+4+4分，共14分）17、如圖，四邊形BDEF是RtABC的內接正方形，若AB6，BC4，則DE（第17題）18、如圖，A

5、BC與DEF是位似三角形，且AC3DF，則OEEB（第18題） （第19題） 19、如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，E為OD的中點，連接AE并延長交DC于點F，則DF：FC= 。20.電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時，站在舞臺上的黃金分割點處最自然得體，若舞臺AB長為20m，試計算主持人應走到離A點至少 m處，如果她要向B點再走 m，也處在比較得體的位置。三、解答題（共64分）21、（共18分）用合適方法解一列一元二次方程（1）x2-4x+2=0 （2）（3x1）2=49 （3）2（x-3）=3x（x-3） （4）3x2+4x7=0（用配方法） （5）（x5）（x+2）=82

6、2. （6分）如圖，某中學準備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園ABCD（圍墻MN最長可利用25m），現(xiàn)在已備足可以砌50m長 的墻的材料，求AB為多長時，矩形花園的面積為300m2新|課 |標|第 |一| 網(wǎng) 23、（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AEBC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且AFE=B.（1）求證：ADFDEC；（2）若AB=4，AD=3，AF=2，求AE的長24（8分）山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：（1）每千克核桃應降價多少元？（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的幾折出售？25、（12分）已知在ABC中，ABC=90°，AB=3，BC=4點Q是線段AC上的一個動點，過點Q作AC的垂線交線段AB（如圖1）或線段AB的延長線（如圖2）于點P（1）當點P在線段AB上時，求證：APQABC；（2）當PQB為