——相似三角形應(yīng)用

1、精品教案相似三角形應(yīng)用學(xué)情分析學(xué)生姓名陳曉俊性 別男年 級(jí)九年級(jí)教師姓名尹政課 題相似三角形應(yīng)用個(gè) 性學(xué)習(xí)積極，踏實(shí)，樂觀自信，基礎(chǔ)較好，具備一定的數(shù)學(xué)思想與能力，但仍有較大提升空間。最近學(xué)習(xí)任務(wù)緊，學(xué)生感覺很累，精神比較疲乏。知識(shí)點(diǎn)情況分析三角形相似應(yīng)用一般簡單或中等題都能自主解題，難題還是缺乏方法，思路不對(duì)。教法設(shè)計(jì)思路點(diǎn)撥學(xué)法指導(dǎo)認(rèn)真思考，思路對(duì)比總結(jié)教學(xué)重點(diǎn)相似性質(zhì)相似三角形應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)相似三角形應(yīng)用考點(diǎn)分析相似章節(jié)知識(shí)在中考中常綜合在四邊形、圓以及代數(shù)幾何綜合題中來考，很少單獨(dú)出題，而往往這種綜合題都屬于難度較大的考題。學(xué)生若果能靈活運(yùn)用相似的知識(shí)，就能較容易解答。相似三角形應(yīng)用考

2、題出題不多，出題難度可難可易。教學(xué)過程相似三角形【復(fù)習(xí)小測(cè)】如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，點(diǎn)P為BC邊上一點(diǎn)，且BP1，點(diǎn)D為AC邊上一點(diǎn)，若APD60°，則CD的長為（）A、B、 C、D、1從圖中的二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象中，觀察得出了下面的五條信息：b0 c=0  函數(shù)的最小值為-3  a-b+c0  當(dāng)x1x22時(shí)，y1y2（1）你認(rèn)為其中正確的有哪幾個(gè)？（寫出編號(hào)）（2）根據(jù)正確的條件請(qǐng)求出函數(shù)解析式【新課講授】一、相似三角形 1.定義:我們把具有相同形狀的圖形稱為相似形.2.相似多邊形的特性:

3、相似多邊的對(duì)應(yīng)邊成比例,對(duì)應(yīng)角相等.3.相似三角形的判定l （1）平行于三角形一邊的直線與其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。l （2）如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似。l （3）如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似。l （4）如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。例1、陽光通過窗口照射到室內(nèi),在地面上留下2.7m寬的亮區(qū)(如圖所示),已知亮區(qū)到窗口下的墻腳距離EC=8.7m,窗口高AB=1.8m,求窗口底邊離地面的高BC.例2、如圖，學(xué)校的圍墻外有一旗桿AB，甲在操場(chǎng)上C處直立3米高

4、的竹竿CD，乙從C處退到E處恰好看到竹稈頂端D與旗桿頂端B重合，量得米.乙的眼睛到地面的距離米；丙在處也直立3米高的竹稈，乙從E處退后6米到處，恰好看到兩根竹竿和旗桿重合，且竹竿頂端與旗竿頂端B也重合，量得米，求旗桿AB的高.例3、某同學(xué)想測(cè)量旗桿的高度，他在某一時(shí)刻測(cè)得1米長的竹竿豎直放置時(shí)影長米，在同時(shí)刻測(cè)量旗桿的影長時(shí)，因旗桿靠近一幅樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，他測(cè)得落在地面上的影長為21米，留在墻上的影長為2米（如圖），求旗桿高度.例4、如圖在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)P，在近岸取點(diǎn)Q和S，使點(diǎn)P，Q，S共線且 直線PS與河垂直，接著在過點(diǎn)S且與PS垂直 

5、的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T，確定PT與過點(diǎn)Q 且垂直PS的直線b的交點(diǎn)R，如果測(cè)得QS=45 m。 ST=90 m，QR=60 m，求河的寬度PQ【舉一反三】1、如圖，設(shè)觀察者眼睛的位置（視點(diǎn)）為點(diǎn)F，畫出觀察者的水平視線FG，它交AB、CD于點(diǎn)H，K，視線FA，F(xiàn)G的夾角AFH是觀察點(diǎn)A時(shí)的仰角，類似地， CFK是觀察點(diǎn)C時(shí)的仰角由于樹的遮擋，區(qū)域I和都在觀察者看不到的區(qū)域（肓區(qū)）之內(nèi)2、馬戲團(tuán)讓獅子和公雞表演蹺蹺板節(jié)目蹺蹺板支柱AB的高度為12米 （1）若吊環(huán)高度為2米，支點(diǎn)A為蹺蹺板PQ的中點(diǎn)，獅子能否將公雞送到吊環(huán)上?為什么?（

6、2）若吊環(huán)高度為36米，在不改變其他條件的前提下移動(dòng)支柱，當(dāng)支點(diǎn)A移到蹺蹺板PQ的什么位置時(shí)，獅子剛好能將公雞送到吊環(huán)上?二、位似圖形位似:如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且是每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形。這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心.這時(shí)的相似比又稱為位似比. 位似性質(zhì)：位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比例1、已知：如圖，四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(4，2)，B(2，4)，C(6，2)，D(2，4)試以O(shè)點(diǎn)為位似中心作四邊形A'B'C'D，使四邊形ABCD與四邊形ABCD的相似比為12，并寫出各對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)O桌面例

7、2、如圖，在水平桌面上的兩個(gè)“”，當(dāng)點(diǎn)，在一條直線上時(shí)，在點(diǎn)處用號(hào)“”測(cè)得的視力與用號(hào)“”測(cè)得的視力相同（1）圖中，滿足怎樣的關(guān)系式？（2）若cm，cm，號(hào)“E”的測(cè)試距離m，要使測(cè)得的視力相同，則號(hào)“E”的測(cè)試距離應(yīng)為多少？【舉一反三】1、一般的室外放映的電影膠片上每一個(gè)圖片的規(guī)格為：3.5cm×3.5cm，放映的熒屏的規(guī)格為2m×2m，若放映機(jī)的光源距膠片20cm時(shí)，問熒屏應(yīng)拉在離鏡頭多遠(yuǎn)的地方，放映的圖象剛好布滿整個(gè)熒屏？2、（2011廣州）如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將五邊形ABCDE放大后得到五邊形ABCDE，已知OA=10cm，OA=20cm，則五邊形ABCDE的周

8、長與五邊形ABCDE的周長的比值是 【拓展提升】2005年·蘇州中考題改編為緩解“停車難”問題，某單位擬建造地下停車庫，建筑設(shè)計(jì)師提供了該地下停車庫的設(shè)計(jì)示意圖27229，按規(guī)定，地下停車庫坡道口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知停車人車輛能否安全駛?cè)耄瑸闃?biāo)明限高，請(qǐng)你根據(jù)該圖計(jì)算CE（精確到01 m）（2006深圳）如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到處時(shí)，測(cè)得影子CD的長為米，繼續(xù)往前走米到達(dá)處時(shí)，測(cè)得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB等于4.5米 6米 7.2米 8米 （2012廣東深圳3分）小明想測(cè)量一棵樹的高度，他發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在地面和一斜坡上；

9、如圖，此時(shí)測(cè)得地面上的影長為8米，坡面上的影長為4米已知斜坡的坡角為300，同一時(shí) 刻，一根長為l米、垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長為2米，則樹的高度為【 】A.米 B.12米 C.米 D10米【課堂小結(jié)】【熟能生巧（作業(yè)）】1如圖1，AB是斜靠在墻壁上的長梯，梯腳B距離1.6m，梯上點(diǎn)D距墻1.4m，BD長0.55m，則梯子的長為_m 2如圖，鐵道口的欄桿短臂長1m，長臂長16m當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5m時(shí)，長臂端點(diǎn)升高_(dá)m（桿的寬度忽略不計(jì)）3如圖，設(shè)在小孔口前24cm處有一枝長21cm的蠟燭AB，AB經(jīng)小孔O形成的像AB恰好澆在距小孔后面16cm處的屏幕上，則像AB的長是_cm4.如圖是

10、蹺蹺板示意圖，橫板AB繞中點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動(dòng)，立柱OC與地面垂直，設(shè)B點(diǎn)的最大高度為h1.若將橫板AB換成橫板AB，且AB=2AB，O仍為AB的中點(diǎn)，設(shè)B點(diǎn)的最大高度為h2，則下列結(jié)論正確的是 A.h2=2h1 B.h2=1.5h1 C.h2=h1 D.h2=h1 5、如圖，小明在打網(wǎng)球時(shí)，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)5米的位置上，求球拍擊球的高度h(設(shè)網(wǎng)球是直線運(yùn)動(dòng))6、如圖所示，在O中，CD過圓心O，且CDAB于D，弦CF交AB于E求證：CB2CF·CE教學(xué)反思 學(xué)生陳曉俊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好，學(xué)習(xí)勤奮，考試成績大多時(shí)候都保持在平均以上，在班級(jí)排名中上。學(xué)校學(xué)習(xí)進(jìn)度也非?？?，新知識(shí)已快講完，且學(xué)校實(shí)行連周制學(xué)生感覺很疲勞，很累，上課精神不佳。