一輪復(fù)習(xí)學(xué)案圓的方程復(fù)習(xí)學(xué)案1

1、 圓的方程教學(xué)目標(biāo)：1.掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程；2.理解圓的一般方程與標(biāo)準(zhǔn)方程的聯(lián)系；會(huì)熟練地互化。 3.會(huì)根據(jù)條件準(zhǔn)確的求圓的方程教學(xué)重點(diǎn)：利用圓的方程解決一些問(wèn)題 教學(xué)難點(diǎn)：能 準(zhǔn)確的利用圓的方程解決問(wèn)題知識(shí)梳理： 1. 關(guān)于圓的知識(shí)：平面內(nèi)到 的距離等于 的點(diǎn)的集合稱(chēng)為圓。我們把定點(diǎn)稱(chēng)為 ，定長(zhǎng)稱(chēng)為 。 確定了圓的位置, 確定了圓的大小。在平面直角坐標(biāo)系中，已知：圓心為, 半徑長(zhǎng)為r，圓上的任意一點(diǎn)應(yīng)該滿(mǎn)足的關(guān)系式？ 2.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_，其中圓心_，半徑為_(kāi)。題型一：由圓的的標(biāo)準(zhǔn)方程寫(xiě)出圓心和半徑：練習(xí)：根據(jù)條件寫(xiě)圓的方程： 圓心，半徑為 圓心，半徑為 圓心，半徑為 （2）：由圓的

2、標(biāo)準(zhǔn)方程寫(xiě)出下列圓的圓心坐標(biāo)和半徑。 圓心坐標(biāo) 半徑 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _總結(jié)： 特別地，當(dāng)時(shí)，圓的方程變?yōu)開(kāi) 題型二：由圓心和半徑寫(xiě)出圓的的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1) 圓心在，半徑長(zhǎng)為4； _(2) 圓心在，半徑長(zhǎng)為； _(3) 圓心在，半徑長(zhǎng)為5； _ (4)已知 ，求以線段為直徑的圓的方程 例1已知圓心在，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并判斷點(diǎn)、和圓的位置關(guān)系。例1. 判斷下列各點(diǎn)是否在以為圓心，半徑為5的圓上？(1) (2) (3) 分析：點(diǎn)在圓上，則點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足圓的方程；反之，點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足圓的方程，則點(diǎn)在圓上。歸納規(guī)律：坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有哪些？ 點(diǎn)在圓上_

3、 點(diǎn)在圓內(nèi)_ 點(diǎn)在圓外_例2.已知的三個(gè)頂點(diǎn)、，求它的外接圓方程。例3.求圓心在直線，且經(jīng)過(guò)和的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。課后練習(xí)1.圓的圓心坐標(biāo)是( )A. B. C. D.2. 圓心在y軸上，半徑為1，且過(guò)點(diǎn)(1,2)的圓的方程是()Ax2(y2)21 Bx2(y2)21C(x1)2(y3)21 Dx2(y3)213.若點(diǎn)為圓的弦的中點(diǎn)，則弦所在直線方程為( )A. B. C. D.4.方程表示的曲線是( )A.一條射線 B.一個(gè)圓 C.兩條射線 D.半個(gè)圓5.已知BC是圓x2y225的動(dòng)弦，且|BC|=6，則BC中點(diǎn)的軌跡方程是( )Ax2y24 Bx2y29 Cx2y216 Dxy46.若圓與圓關(guān)

4、于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .7.求過(guò)點(diǎn),且圓心在直線上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程8.求圓心在直線上且與y軸交于兩點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程9. 圓的圓心在軸上，并且過(guò)點(diǎn)和，求圓的方程。10.點(diǎn)和圓的位置關(guān)系是（ ） A.在圓上 B.在圓外 C.在圓內(nèi) D.以上都不對(duì)11.若在圓的內(nèi)部，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_。12.求以點(diǎn)為圓心，且與直線相切的圓的方程。一輪復(fù)習(xí)-圓的一般方程復(fù)習(xí)初中學(xué)習(xí)的內(nèi)容：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程常用的幾何性質(zhì):弦的垂直平分線必過(guò)_；圓內(nèi)任意兩條弦的垂直平分線的交點(diǎn)一定是_；圓心與切點(diǎn)的連線長(zhǎng)是_；圓心與切點(diǎn)的連線必與切線_。一、知識(shí)點(diǎn)梳理：圓的一般方程：思考：方程表示什么圖形？ 方程表示什么圖形？ 方程

5、一定是圓嗎？呢？【總結(jié)】二元一次方程，配方得_， 時(shí)，該方程表示_， 時(shí)，該方程表示_， 時(shí)，該方程表示_，圓的一般方程_ 其中圓心_，半徑為_(kāi)例1.判斷下列二元一次方程是否表示圓的方程？如果是，求出圓心和半徑。1 例2. 求過(guò)三點(diǎn)、的圓的方程。二、課后練習(xí)：1. 圓的圓心和半徑分別為 （ ）. A,5 B, 5 C, 5 D ,52. 若方程表示一個(gè)圓，則有（ ）. A B. C D 3.若直線平分圓且不過(guò)第四象限，則直線的斜率的取值范圍是_。4.將圓平分的直線是（ ） A. B. C. D.5. 求過(guò)點(diǎn)M(-1,1) ，且圓心與已知圓C：相同的圓的方程6.求 圓的點(diǎn)到直線的距離的最大值.7

6、.已知圓過(guò)，且圓心到直線AB的距離為.求這個(gè)圓的方程。三、課后作業(yè)（一） 1.方程表示圓，則的取值范圍_。 2.將圓平分的直線是（ ） A. B. C. D.3.已知圓，圓心在直線上，且圓心在第二象限，半徑為，求圓的方程。4. 經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2，1)，并且與圓相切的直線方程是 .5直線被曲線所截得的弦長(zhǎng)等于_ 6如果實(shí)數(shù)滿(mǎn)足等式，那么的最大值是_7圓上的點(diǎn)到直線的距離最大值是（ ）.A B C D8圓在點(diǎn)處的切線方程為（ ）.A B C D9. 過(guò)點(diǎn)A(2，1)的直線交圓x2+y2-2x+4y = 0與B、C兩點(diǎn)，當(dāng)|BC|最大時(shí)，直線BC的方程是（ ）.A B C D10. 已知圓C：x2+y2-2x+4y+1=0，那么與圓C有相同的圓心，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2，2)的圓的方程是（ ）.A B C D 課后作業(yè)（二） 1.求圓心在，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的圓的方程。2.已知三點(diǎn)、，以為圓心作一個(gè)圓，使三點(diǎn)中一點(diǎn)在圓外，一點(diǎn)在圓上，一點(diǎn)在圓內(nèi)，求這個(gè)圓的方程。3.已知、，求以為直徑的圓的方程。4.求圓心在軸，半徑為，且過(guò)點(diǎn)的圓的方程。 5.求過(guò)、的圓的方程。 6.求圓心在軸上，且過(guò)點(diǎn)、的圓的方程。 7.已知圓的圓心在直線上，并且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 8.若直線平分圓且不過(guò)第四象限，則直線的斜率的取值范圍是_。9.求與軸相切，圓心在直線