計算題專題訓練二

1、物理計算題專題訓練1如圖所示，是某公園設計的一個游樂設施，所有軌道均光滑，AB面與水平面成一定夾角一無動力小滑車質量為m10 kg，沿斜面軌道由靜止滑下，然后滑入第一個圓形軌道內側，其軌道半徑R2.5 m，不計通過B點時的能量損失，根據(jù)設計要求，在圓軌道最低點與最高點各放一個壓力傳感器，測試小滑車對軌道的壓力，并通過計算機顯示出來小滑車到達第一個圓形軌道最高點C處時剛好對軌道無壓力，又經(jīng)過水平軌道滑入第二個圓形軌道內側，其軌道半徑r1.5 m，然后從水平軌道飛入水池內，水面離水平軌道的距離為h5 m，g取10 m/s2，小滑車在運動全過程中可視為質點求：（1）小滑車在第一個圓形軌道最高點C處的

2、速度vC的大?。唬?）在第二個圓形軌道的最高點D處小滑車對軌道壓力FN的大小；（3）若在水池內距離水平軌道邊緣正下方的E點s12 m處放一氣墊(氣墊厚度不計)，要使小滑車既能安全通過圓形軌道又能落到氣墊上，則小滑車至少應從離水平軌道多高的地方開始下滑？(1)5 m/s(2)333.3 N(3)7.2 m2如圖所示，在光滑的桌面上疊放著一質量為mA2.0kg的薄木板A和質量為mB3kg的金屬塊B.A的長度L 2.0mB上有輕線繞過定滑輪與質量為mC1.0kg的物塊C相連B與A之間的動摩擦因數(shù)0.10，最大靜摩擦力可視為等于滑動摩擦力忽略滑輪質量及與軸間的摩擦起始時令各物體都處于靜止狀態(tài)，繩被拉直

3、，B位于A的左端(如圖)，然后放手，求經(jīng)過多長時間B從A的右端脫離(設A的右端距離滑輪足夠遠，取g10m/s2)【解析】以桌面為參考系，令aA表示A的加速度，aB表示B、C的加速度，sA和sB分別表示t時間內A和B移動的距離，則由牛頓第二定律和勻加速運動的規(guī)律可得mCgmBg(mCmB)aBmBgmAaAsBaBt2，sAaAt2，sBsAL由以上各式，代入數(shù)值可得t4.0s.3如圖所示，水平光滑地面上停放著一輛小車，左側靠在豎直墻壁上，小車的四分之一圓弧軌道AB是光滑的，在最低點B與水平軌道BC相切，BC的長度是圓弧半徑的10倍，整個軌道處于同一豎直平面內。可視為質點的物塊從A點正上方某處無

4、初速下落，恰好落入小車圓弧軌道滑動，然后沿水平軌道滑行至軌道末端C處恰好沒有滑出。已知物塊到達圓弧軌道最低點B時對軌道的壓力是物塊重力的9倍，小車的質量是物塊的3倍，不考慮空氣阻力和物塊落入圓弧軌道時的能量損失。求：（1）物塊開始下落的位置距水平軌道BC的豎直高度是圓弧半徑的幾倍；（2）物塊與水平軌道BC間的動摩擦因數(shù)解:（1）設物塊的質量為m，其開始下落處的位置距BC的豎直高度為h，到達B點時的速度為v，小車圓弧軌道半徑為R。由機械能守恒定律，有：mgh=mv2 根據(jù)牛頓第二定律，有：9mgmg=m解得h=4R則物塊開始下落的位置距水平軌道BC的豎直高度是圓弧半徑的4倍.（2）設物塊與BC間

5、的滑動摩擦力的大小為F，物塊滑到C點時與小車的共同速度為v，物塊在小車上由B運動到C的過程中小車對地面的位移大小為s。依題意，小車的質量為3m，BC長度為10R.由滑動摩擦定律有： F=mg由動量守恒定律，有mv=(m+3m)v 對物塊、小車分別應用動能定理，有F(10R+s)=mv2 mv2 Fs=(3m)v20 解得 0.34如圖所示,兩個形狀、大小相同的金屬小球A、B（均可視為質點），A球質量為1.5kg， B球質量為0.5kg，開始A球不帶電,靜止在高h=0.88m的光滑絕緣平臺上，B球帶0.3C的正電，用長L=1m的絕緣細線懸掛在平臺上方，懸點O與平臺的高度也為L，整個裝置放在豎直向

6、下的勻強電場中，場強大小E=10N/C現(xiàn)將細線拉開角度=60后，由靜止釋放B球，B球擺至最低點與A球發(fā)生對心碰撞,碰撞時無機械能損失，且碰撞后兩球電量相等，不計空氣阻力及A、B球間的靜電力作用，取g=10m/s2，求:EBLAOh（1）B球擺至最低點時的速率及細線對小球的拉力。（2）A球從離開平臺至著地的過程中水平位移的大小。解:（1）對B球:從靜止釋放至擺到最低點過程中,根據(jù)動能定理,有 代入數(shù)據(jù),解得B球在最低點的速率 v1=4（m/s）由得T=16N （2） B球與A球碰撞過程中,兩球所組成的系統(tǒng)動量守恒,動能守恒,有mBv=mBv1+mAv2 聯(lián)立、,解得B球速度v1=-2（m/s）A

7、球速度為v2=2（m/s） 依題意,碰后A球帶電量qA=015CA球離開平臺后,在豎直方向的加速度 A球從離開平臺至著地過程中,由得 水平位移大小S=v2t=204=08（m） （電場）5如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，兩板間電壓可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值。靜止的帶電粒子帶電量為+q，質量為m（不計重力），從點P經(jīng)電場加速后，從小孔 Q進入N板右側的勻強磁場區(qū)域，磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向外，CD為磁場邊界上的一絕緣板，它與N板的夾角為=45，孔Q到板的下端C的距離為L，當M、N兩板間電壓取最大值時，粒子恰垂直打在CD板上。求：.MN-+P.QBDC（1）兩板間電壓的最大值Um；（2）CD板上可能被粒子打中的區(qū)域的長度（3）粒子在磁場中運動的最長時間tm。解：（1）M、N兩板間電壓取最大值時，粒子恰垂直打在CD板上，所以圓心在C