計算機組成原理第六章答案

1、1. 寫出下列各數(shù)的原碼、反碼、補碼、移碼（用8位二進制表示），其中MSB是最高位（符號位），LSB是最低位。如果是小數(shù)，則小數(shù)點在MSB之后；如果是整數(shù)，則小數(shù)點在LSB之后。    (1)-59/64        (2)27/128        (3)-127/128      (4)用小數(shù)表示-1    (5)用整數(shù)表示-1 

2、(6)-127          (7)35            (8)-128    2. 設(shè)x補=x0.x1x2x3x4，其中xi取0或1，若要使x0.5，則x0、x1、x2、x3、x4的取值應(yīng)滿足什么條件？    3. 若32位定點小數(shù)的最高位為符號位，用補碼表示，則所能表示的最大正數(shù)為    

3、60; ，最小正數(shù)為      ，最大負數(shù)為      ，最小負數(shù)為      ；若32位定點整數(shù)的最高位為符號位，用原碼表示，則所能表示的最大正數(shù)為      ，最小正數(shù)為      ，最大負數(shù)為      ，最小負數(shù)為      。&#

4、160;   4. 若機器字長為32位，在浮點數(shù)據(jù)表示時階符占1位，階碼值占7位，數(shù)符占1位，尾數(shù)值占23位，階碼用移碼表示，尾數(shù)用原碼表示，則該浮點數(shù)格式所能表示的最大正數(shù)為      ，最小正數(shù)為      ，最大負數(shù)為      ，最小負數(shù)為      。    5. 某機浮點數(shù)字長為18位，格式如圖2.35所示，已知階碼（含階符）用補碼表示

5、，尾數(shù)（含數(shù)符）用原碼表示。    (1)將(-1027)10表示成規(guī)格化浮點數(shù)；    (2)浮點數(shù)(0EF43)16是否是規(guī)格化浮點數(shù)？它所表示的真值是多少？圖2.35  浮點數(shù)的表示格式    6. 有一個字長為32位的浮點數(shù)，格式如圖2.36所示，已知數(shù)符占1位；階碼占8位，用移碼表示；尾數(shù)值占23位，尾數(shù)用補碼表示。圖2.36  浮點數(shù)的表示格式    請寫出：    (1)所能表示的最大正數(shù)；  

6、;  (2)所能表示的最小負數(shù)；    (3)規(guī)格化數(shù)所能表示的數(shù)的范圍。    7. 若浮點數(shù)x的IEEE754標(biāo)準(zhǔn)的32位存儲格式為(8FEFC000)16，求其浮點數(shù)的十進制數(shù)值。    8. 將數(shù)(-7.28125)10轉(zhuǎn)換成IEEE754標(biāo)準(zhǔn)的32位浮點數(shù)的二進制存儲格式。    9. 已知x=-0.x1x2xn，求證：x補=+0.0001。    10. 已知x補=1.x1x2x3x4x5x6，求證：x原=+0.000001

7、。    11. 已知x和y，用變形補碼計算x+y，同時指出運算結(jié)果是否發(fā)生溢出。    (1)x=0.11011      y=-0.10101    (2)x=-10110       y=-00011    12. 已知x和y，用變形補碼計算x-y，同時指出運算結(jié)果是否發(fā)生溢出。    (1)x=0.10111  

8、;    y=0.11011    (2)x=11011        y=-10011    13. 已知x補=1.1011000，y補=1.0100110，用變形補碼計算2x補+1/2y補=？，同時指出結(jié)果是否發(fā)生溢出。    14. 已知x和y，用原碼運算規(guī)則計算x+y，同時指出運算結(jié)果是否發(fā)生溢出。    (1)x=0.1011，y=-0.1110  

9、;  (2)x=-1101，y=-1010    15. 已知x和y，用原碼運算規(guī)則計算x-y，同時指出運算結(jié)果是否發(fā)生溢出。    (1)x=0.1101，y=0.0001    (2)x=0011，y=1110    16. 已知x和y，用移碼運算方法計算x+y，同時指出運算結(jié)果是否發(fā)生溢出。    (1)x=-1001，y=1101    (2)x=1101，y=1011  

10、60; 17. 已知x和y，用移碼運算方法計算x-y，同時指出運算結(jié)果是否發(fā)生溢出。    (1)x=1011，y=-0010    (2)x=-1101，y=-1010    18. 余3碼編碼的十進制加法規(guī)則如下：兩個一位十進制數(shù)的余3碼相加，如結(jié)果無進位，則從和數(shù)中減去3（加上1101）；如結(jié)果有進位，則和數(shù)中加上3（加上0011），即得和數(shù)的余3碼。試設(shè)計余3碼編碼的十進制加法器單元電路。     19. 已知x和y，分別用原碼一位乘法和補碼一位乘法計算x×

11、y。    (1)x=0.10111      y=-0.10011    (2)x=-11011       y=-11111    20. 已知x和y，分別用帶求補器的原碼陣列乘法器、帶求補器的補碼陣列乘法器和直接補碼陣列乘法器計算x×y。    (1)x=0.10111      y=-0.10011&

12、#160;   (2)x=-11011       y=-11111    21. 已知x和y，分別用原碼加減交替法和補碼加減交替法計算x÷y。    (1)x=0.10011      y=-0.11011    (2)x=-1000100101  y=-11101    22. 已知x和y，用原碼陣列除法器計算x÷

13、y。    (1)x=0.10011      y=-0.11011    (2)x=-1000100000  y=-11101    23. 設(shè)機器字長為8位（含一位符號位），若x=46，y=-46，分別寫出x、y的原碼、補碼和反碼表示的機器數(shù)在左移一位、左移兩位、右移一位和右移兩位后的機器數(shù)及對應(yīng)的真值。    24. 某加法器進位鏈小組信號為C4C3C2C1，最低位來的進位信號為C0，請分別按下述兩種方法寫出C

14、4C3C2C1的邏輯表達式：    (1)串行進位方式；    (2)并行進位方式。    25. 用74181和74182設(shè)計如下三種方案的64位ALU。    (1)組間串行進位方式；    (2)兩級組間并行進位方式；    (3)三級組間并行進位方式。    26. 設(shè)浮點數(shù)的表示格式中階碼占3位，尾數(shù)占6位（都不包括符號位）。階碼和尾數(shù)均采用含雙符號位的補碼表示，運算結(jié)果的尾數(shù)

15、取單字長（含符號位共7位），舍入規(guī)則用“0舍1入”法，用浮點運算方法計算x+y、x-y。    (1)x=2-011×(0.100101)      y=2-010×(-0.011110)    (2)x=2-101×(-0.010110)      y=2-100×(0.010110)    27. 設(shè)浮點數(shù)的表示格式中階碼占3位，尾數(shù)占6位（都不包括符號位），階碼

16、采用雙符號位的補碼表示，尾數(shù)用單符號位的補碼表示。要求用直接補碼陣列乘法完成尾數(shù)乘法運算，運算結(jié)果的尾數(shù)取單字長（含符號位共7位），舍入規(guī)則用“0舍1入”法，用浮點運算方法計算x×y。    (1)x=2011×(0.110100)      y=2-100×(-0.100100)    (2)x=2-011×(-0.100111)      y=2101×(-0.101011)

17、0;   28. 設(shè)浮點數(shù)的表示格式中階碼占3位，尾數(shù)占6位（都不包括符號位），階碼采用雙符號位的補碼表示，尾數(shù)用單符號位的原碼表示。要求用原碼陣列除法完成尾數(shù)除法運算，運算結(jié)果的尾數(shù)取單字長（含符號位共7位），舍入規(guī)則用“0舍1入”法，用浮點運算方法計算x÷y。    (1)x=2-010×(0.011010)      y=2-111×(-0.111001)    (2)x=2011×(-0.101110) &#

18、160;    y=2101×(-0.111011)    29. 定點補碼加減法運算中，產(chǎn)生溢出的條件是什么？溢出判斷的方法有哪幾種？如果是浮點加減運算，產(chǎn)生溢出的條件又是什么？    30. 設(shè)有4個數(shù)：00001111、11110000、00000000、11111111，請問答：     (1)其碼距為多少？最多能糾正或發(fā)現(xiàn)多少位錯？如果出現(xiàn)數(shù)據(jù)00011111，應(yīng)糾正成什么數(shù)？當(dāng)已經(jīng)知道出錯位時如何糾正？    (2)如果再加

19、上2個數(shù)00110000，11001111（共6個數(shù)），其碼距是多少？能糾正或發(fā)現(xiàn)多少位錯？    31. 如果采用偶校驗，下述兩個數(shù)據(jù)的校驗位的值是什么？    (1)0101010      (2)0011011    32. 設(shè)有16個信息位，如果采用海明校驗，至少需要設(shè)置多少個校驗位？應(yīng)放在哪些位置上？    33. 寫出下列4位信息碼的CRC編碼，生成多項式為G(x)=x3+x2+1。  

20、0; (1)1000    (2)1111    (3)0001    (4)0000    34. 當(dāng)從磁盤中讀取數(shù)據(jù)時，已知生成多項式G(x)=x3+x2+1，數(shù)據(jù)的CRC碼為1110110，試通過計算判斷讀出的數(shù)據(jù)是否正確？    35. 有一個7位代碼的全部碼字為：        a：0000000    b：0001011 &#

21、160;  c：0010110    d：0011101        e：0100111    f：0101100    g：0110001    h：0111010        i：1000101    j：1001110    k：1010011 &#

22、160;  l：1011000        m：1100010    n：1101001    o：1110100    p：1111111    (1)求這個代碼的碼距；    (2)這個代碼是不是CRC碼。參考答案  1. 數(shù)的各種機器碼表示見附表2.1。 附表2.1  數(shù)的各種機器碼表示    2. 應(yīng)滿足的條

23、件是：x0=0；當(dāng)x0=1時，x1=1且x2、x3、x4不全為0。    3. 1-2-31；2-31；-2-31；-1；231-1；1；-1；-(231-1)    4. (1-2-23)×2127；2-151；-2-151；-(1-2-23)×2127    5. (1)(25C03)16       (2)是規(guī)格化浮點數(shù)；它所表示的真值是1859×218    6. (1)(1-2

24、-23) ×2127       (2)-2127       (3)規(guī)格化數(shù)所能表示的正數(shù)的范圍：2-129(1-2-23)×2127；所能表示的負數(shù)的范圍：-2127-(2-1+2-23)×2-128    7. (-959×2-105)10    8. (C0E90000)16    9. 證明：因為x0，按照定義，有  

25、  x補=2+x        =2-0.x1x2xn        =1+(1-0.x1x2xn)        =1+(0.1111-0.x1x2xn+0.0001)        =1+0.0001        =+0.0001&#

26、160;   10. 證明：因為x補=1.x1x2x3x4x5x6，即x0，按照定義，有    x補=2+x=1.x1x2x3x4x5x6       x=1.x1x2x3x4x5x6-2       =-1+0.x1x2x3x4x5x6       =-(1-0.x1x2x3x4x5x6)       =-

27、(+0.000001)    因為x0，按照定義，有    x原=1-x        =1+(+0.000001)        =+0.000001    11. (1)x+y補=00.00110，x+y=0.00110，運算結(jié)果未發(fā)生溢出        (2)x+y補=1100111，x+y=

28、-11001，運算結(jié)果未發(fā)生溢出    12. (1)x-y補=11.11100，x-y=-0.00100，運算結(jié)果未發(fā)生溢出        (2)x-y補=0101110，運算結(jié)果發(fā)生正溢    13. 2x補+1/2y補=11.0000011，運算結(jié)果未發(fā)生溢出    14. (1)x+y原=1.0011，x+y=-0.0011，運算結(jié)果未發(fā)生溢出        

29、(2)因為完成|x|+|y|操作且操作結(jié)果的符號位為1，被加數(shù)為負數(shù)，所以運算結(jié)果發(fā)生負溢。    15. (1)x-y原=0.1100，x-y=0.1100，運算結(jié)果未發(fā)生溢出        (2)x-y原=11011，x-y=-1011，運算結(jié)果未發(fā)生溢出    16. (1)x+y移=010100，x+y=0100，運算結(jié)果未發(fā)生溢出        (2)x+y移=101000，運算結(jié)果發(fā)生

30、正溢    17. (1)x-y移=011101，x-y=1101，運算結(jié)果未發(fā)生溢出        (2)x-y移=001101，x-y=-0011，運算結(jié)果未發(fā)生溢出    18. 余3碼編碼的十進制加法器單元電路如附圖2.1所示。附圖2.1  余3碼編碼的十進制加法器單元電路    19. (1)x×y原=1.0110110101，x×y=-0.0110110101   

31、        x×y補=1.1001001011，x×y=-0.0110110101        (2)x×y原=01101000101，x×y=+1101000101           x×y補=01101000101，x×y=+1101000101    20

32、. (1)帶求補器的原碼陣列乘法器             x×y原=1.0110110101，x×y=-0.0110110101           帶求補器的補碼陣列乘法器             x×y補=1.1001001

33、011，x×y=-0.0110110101           直接補碼陣列乘法器             x×y補=1.1001001011，x×y=-0.0110110101        (2)帶求補器的原碼陣列乘法器     

34、60;       x×y原=01101000101，x×y=+1101000101           帶求補器的補碼陣列乘法器             x×y補=01101000101，x×y=+1101000101     

35、      直接補碼陣列乘法器             x×y補=01101000101，x×y=+1101000101    21. (1)原碼加減交替法             x÷y原=1.10110，余數(shù)原=0.0000001110

36、             x÷y=-0.10110，余數(shù)=0.0000001110           補碼加減交替法             x÷y補=1.01001，余數(shù)補=1.1111110011   

37、         x÷y=-0.10111，余數(shù)=-0.0000001101        (2)原碼加減交替法             x÷y原=010010，余數(shù)原=111011          

38、0;  x÷y=+10010，余數(shù)=-11011           補碼加減交替法             x÷y補=010011，余數(shù)補=000010             x÷y=+10011，余數(shù)=+

39、00010    22. (1)x÷y原=1.10110，余數(shù)原=0.0000110011           x÷y=-0.10110，余數(shù)=0.0000110011        (2)x÷y原=010010，余數(shù)原=111001           x÷

40、y=+10010，余數(shù)=-11001    23. (1)x=46=(101110)2    x的三種機器碼表示及移位結(jié)果如附表2.2所示。附表2.2  對x=46算術(shù)移位后的結(jié)果    (2)y=-46=(-101110)2    y的三種機器碼表示及移位結(jié)果如附表2.3所示。附表2.3  對y=-46算術(shù)移位后的結(jié)果    24. (1)串行進位方式     &#

41、160;  C1=G0+P0C0        C2=G1+P1C1        C3=G2+P2C2        C4=G3+P3C3    (2)并行進位方式        C1=G0+P0C0      

42、60; C2=G1+G0P1+P0P1C0        C3=G2+G1P2+G0P1P2+P0P1P2C0        C4=G3+G2P3+G1P2P3+G0P1P2P3+P0P1P2P3C0    25. (1)組間串行進位方式的ALU如附圖2.2所示。附圖2.2  組間串行進位方式的ALU    (2)兩級組間并行進位方式的ALU如附圖2.3所示。附圖2.3  兩級

43、組間并行進位方式的ALU    (3)三級組間并行進位方式的ALU如附圖2.4所示。附圖2.4  三級組間并行進位方式的ALU    26. (1)x+y浮=11100，11.010010，x-y浮=11110，00.110001，和、差均無溢出           x+y=2-100×(-0.101110)，x-y=2-010×(0.110001)     

44、0;  (2)x+y浮=11010，00.101100，x-y浮=11100，11.011111，和、差均無溢出           x+y=2-110×(0.101100)，x-y=2-100×(-0.100001)    27. (1)x×y浮=11110，1.000110，乘積無溢出           x×y=2-010×(-0.111010)        (2)x×y浮=00001，