圓的概念練習(xí)題20160922

1、圓的概念練習(xí)題20160922一選擇題（共10小題）1下列命題正確的個(gè)數(shù)有（）過(guò)兩點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)個(gè)圓；經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以作圓；任意一個(gè)三角形有一個(gè)外接圓，而且只有一個(gè)外接圓；任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2下列說(shuō)法正確的是（）A一個(gè)點(diǎn)可以確定一條直線B兩個(gè)點(diǎn)可以確定兩條直線C三個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)圓D不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓3有下列四個(gè)命題，其中正確的有（）圓的對(duì)稱軸是直徑； 經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等；半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)4過(guò)圓上一點(diǎn)可以作出圓的最長(zhǎng)弦的條數(shù)為（）A1條B2條C3條D無(wú)數(shù)條5O的半徑r=5

2、cm，圓心到直線l的距離OM=4cm，在直線l上有一點(diǎn)P，且PM=3cm，則點(diǎn)P（）A在O內(nèi) B在O上C在O外 D可能在O上或在O內(nèi)6O的半徑為5，圓心O的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，2），則點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是（）A點(diǎn)P在O內(nèi) B點(diǎn)P的O上C點(diǎn)P在O外 D點(diǎn)P在O上或O外7圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，其半徑為7的圓，則下列各點(diǎn)在圓外的是（）A（3，4）B（4，4）C（4，5）D（4，6）8如圖，點(diǎn)ABC在同一條直線上，點(diǎn)D在直線AB外，過(guò)這四點(diǎn)中的任意3個(gè)點(diǎn)，能畫(huà)圓的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9RtABC中，C=90°，AC=3cm，BC=4cm，則它的外心與直角頂點(diǎn)的距離是為

3、（）A2cm B2.5cmC3cm D4cm10如圖，O的直徑AB與弦CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，若DE=OB，AOC=84°，則E等于（）A42°B28°C21°D20°二填空題（共12小題）11圓上各點(diǎn)到圓心的距離都等于_，到圓心距離等于半徑的點(diǎn)都在_12若O的半徑為6cm，則O中最長(zhǎng)的弦為_(kāi)厘米13圓心在原點(diǎn)O，半徑為5的O，則點(diǎn)P（3，4）在O_14若O的半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為4cm，那么點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是_15已知圓O的直徑為6，點(diǎn)M到圓心O的距離為4，則點(diǎn)M與O的位置關(guān)系是_16直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為6和8，它的外接圓

4、的半徑是_17如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，CDAB，垂足為D，已知CD=4，OD=3，求AB的長(zhǎng)是_18如圖，O的半徑為4cm，AOB=60°，則弦AB的長(zhǎng)為_(kāi)cm19如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以頂點(diǎn)D為圓心作半徑為r的圓，若要求另外三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)點(diǎn)在圓外，則r的取值范圍是_20如圖ABC中外接圓的圓心坐標(biāo)是_21平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，9）、B（2，3）、C（3，2）、D（9，2）在P上（1）在圖中清晰標(biāo)出點(diǎn)P的位置；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)是_22如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（0，3）、（4，3）、（0，

5、1），則ABC外接圓的圓心坐標(biāo)為_(kāi)三解答題（共8小題）23某地出土一個(gè)明代殘破圓形瓷盤(pán)，為復(fù)制該瓷盤(pán)需確定其圓心和半徑，請(qǐng)?jiān)趫D中用直尺和圓規(guī)畫(huà)出瓷盤(pán)的圓心（不要求寫(xiě)作法、證明和討論，但要保留作圖痕跡）24已知：如圖，在四邊形ABCD中，B=D=90°求證：四邊形ABCD有外接圓25如圖，網(wǎng)格的小正方形的邊長(zhǎng)均為1，小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）在圖上標(biāo)出ABC的外接圓的圓心O（2）ABC的外接圓的面積是_26如圖，點(diǎn)A、B、C是0上的三點(diǎn)，B0平分ABC求證：BA=BC27如圖，AB、CD為O中兩條直徑，點(diǎn)E、F在直徑CD上，且CE=DF求證：AF=BE28如

6、圖所示，CD是ABC的中線，AB=2CD，B=60°求證：ABC的外接圓的半徑為CB29如圖所示，AB為O的直徑，CD是O的弦，AB、CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，已知AB=2DE，AEC=20°求AOC的度數(shù)30已知點(diǎn)P到圓的最大距離為11，最小距離為7，則此圓的半徑為多少？（要求作圖解答）圓的概念練習(xí)題20160922參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1（2015春杭州月考）下列命題正確的個(gè)數(shù)有（）過(guò)兩點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)個(gè)圓；經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以作圓；任意一個(gè)三角形有一個(gè)外接圓，而且只有一個(gè)外接圓；任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】確定圓的條件；命題與

7、定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】分別利用確定圓的條件判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【解答】解：過(guò)兩點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)個(gè)圓，正確；經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以作圓，錯(cuò)誤；任意一個(gè)三角形有一個(gè)外接圓，而且只有一個(gè)外接圓，正確；任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形，錯(cuò)誤，正確的有2個(gè)，故選B2（2013秋儀征市校級(jí)期末）下列說(shuō)法正確的是（）A一個(gè)點(diǎn)可以確定一條直線B兩個(gè)點(diǎn)可以確定兩條直線C三個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)圓D不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓【考點(diǎn)】確定圓的條件；直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)確定圓的條件進(jìn)行判斷后即可求解【解答】解：A、根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線可知說(shuō)法錯(cuò)誤；B、兩點(diǎn)可以確定兩條直線，故說(shuō)法錯(cuò)誤；C

8、、不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，故說(shuō)法錯(cuò)誤；D、正確；故選D3（2015春安岳縣月考）有下列四個(gè)命題，其中正確的有（）圓的對(duì)稱軸是直徑； 經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等；半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心；圓的認(rèn)識(shí)；確定圓的條件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)圓中的有關(guān)概念、定理進(jìn)行分析判斷【解答】解：圓的對(duì)稱軸是直徑所在的直線； 故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)三點(diǎn)共線的時(shí)候，不能作圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；三角形的外心是三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)，所以三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等，故此選項(xiàng)正確；在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧是等弧

9、，所以半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧，故此選項(xiàng)正確故選：C4（2016春高密市期末）過(guò)圓上一點(diǎn)可以作出圓的最長(zhǎng)弦的條數(shù)為（）A1條B2條C3條D無(wú)數(shù)條【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由于直徑是圓的最長(zhǎng)弦，經(jīng)過(guò)圓心的弦是直徑，兩點(diǎn)確定一條直線，所以過(guò)圓上一點(diǎn)可以作出圓的最長(zhǎng)弦的條數(shù)為一條【解答】解：圓的最長(zhǎng)的弦是直徑，直徑經(jīng)過(guò)圓心，過(guò)圓上一點(diǎn)和圓心可以確定一條直線，所以過(guò)圓上一點(diǎn)可以作出圓的最長(zhǎng)弦的條數(shù)為一條故選A5（2017德州校級(jí)自主招生）O的半徑r=5cm，圓心到直線l的距離OM=4cm，在直線l上有一點(diǎn)P，且PM=3cm，則點(diǎn)P（）A在O內(nèi)B在O上C在O外D可能在O上或在O內(nèi)【考點(diǎn)】點(diǎn)與

10、圓的位置關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由條件計(jì)算出OP的長(zhǎng)度與半徑比較大小即可【解答】解：由題意可知OPM為直角三角形，且PM=3，OM=4，由勾股定理可求得OP=5=r，故點(diǎn)P在O上，故選B6（2016陜西校級(jí)模擬）O的半徑為5，圓心O的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，2），則點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是（）A點(diǎn)P在O內(nèi)B點(diǎn)P的O上C點(diǎn)P在O外D點(diǎn)P在O上或O外【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離與圓的半徑之間的關(guān)系：“點(diǎn)到圓心的距離為d，則當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)”來(lái)求解【解答】解：圓心O的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)P的坐標(biāo)

11、為（4，2），OP=5，因而點(diǎn)P在O內(nèi)故選A7（2016春鹽都區(qū)月考）圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，其半徑為7的圓，則下列各點(diǎn)在圓外的是（）A（3，4）B（4，4）C（4，5）D（4，6）【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】求得各點(diǎn)到圓心的距離，然后利用距離與半徑的大小關(guān)系即可判斷【解答】解：A、d=5r，所以在圓內(nèi)；B、d=4r，所以在圓內(nèi)；C、d=r，所以在圓內(nèi)；D、d=2r，所以在圓外故選D8（2014秋寶應(yīng)縣校級(jí)期中）如圖，點(diǎn)ABC在同一條直線上，點(diǎn)D在直線AB外，過(guò)這四點(diǎn)中的任意3個(gè)點(diǎn)，能畫(huà)圓的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】確定圓的條件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根

12、據(jù)不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，進(jìn)而得出答案【解答】解：根據(jù)題意得出：點(diǎn)D、A、B；點(diǎn)D、A、C；點(diǎn)D、B、C可以確定一個(gè)圓故過(guò)這四點(diǎn)中的任意3個(gè)點(diǎn)，能畫(huà)圓的個(gè)數(shù)是3個(gè)故選：C9（2015會(huì)寧縣一模）RtABC中，C=90°，AC=3cm，BC=4cm，則它的外心與直角頂點(diǎn)的距離是為（）A2cmB2.5cmC3cmD4cm【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先利用勾股定理計(jì)算出AB=5cm，再利用直角三角形的外心為斜邊的中點(diǎn)得到外接圓的半徑為2.5cm，于是得到它的外心與直角頂點(diǎn)的距離【解答】解：RtABC中，C=90°，AC=3cm，BC=4cm，AB=5

13、cm，RtABC為外接圓的直徑為5cm，即ABC的外心為AB的中點(diǎn)，它的外心與直角頂點(diǎn)的距離是cm故選B10（2016平南縣一模）如圖，O的直徑AB與弦CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，若DE=OB，AOC=84°，則E等于（）A42°B28°C21°D20°【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)；等腰三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用半徑相等得到DO=DE，則E=DOE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得1=DOE+E，所以1=2E，同理得到AOC=C+E=3E，然后利用E=AOC進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：連結(jié)OD，如圖，OB=DE，OB=OD，DO=DE，E=DOE，1=DOE+E，1

14、=2E，而OC=OD，C=1，C=2E，AOC=C+E=3E，E=AOC=×84°=28°故選B二填空題（共12小題）11（2013秋儀征市校級(jí)期末）圓上各點(diǎn)到圓心的距離都等于圓的半徑，到圓心距離等于半徑的點(diǎn)都在圓上【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)圓的定義求解【解答】解：圓上各點(diǎn)到圓心的距離都等于圓的半徑，到圓心的距離等于半徑的點(diǎn)都在圓上故答案為圓的半徑，圓上12（2015春高密市期末）若O的半徑為6cm，則O中最長(zhǎng)的弦為12厘米【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)直徑為圓的最長(zhǎng)弦求解【解答】解：O的半徑為6cm，O的直徑為12cm，即圓中最長(zhǎng)的弦

15、長(zhǎng)為12cm故答案為1213（2016德州校級(jí)自主招生）圓心在原點(diǎn)O，半徑為5的O，則點(diǎn)P（3，4）在O上【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先由勾股定理求得點(diǎn)P到圓心O的距離，再根據(jù)點(diǎn)P與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，來(lái)判斷出點(diǎn)P與O的位置關(guān)系【解答】解：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4），由勾股定理得，點(diǎn)P到圓心O的距離=5，點(diǎn)P在O上故答案為上14（2015秋江都區(qū)校級(jí)期末）若O的半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為4cm，那么點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是點(diǎn)A在圓內(nèi)【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】要確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，主要確定點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系；利用dr時(shí)，

16、點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)判斷出即可【解答】解：O的半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為4cm，dr，點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在圓內(nèi)，故答案為：點(diǎn)A在圓內(nèi)15（2015秋寶應(yīng)縣校級(jí)月考）已知圓O的直徑為6，點(diǎn)M到圓心O的距離為4，則點(diǎn)M與O的位置關(guān)系是在圓外【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】要確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，主要確定點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系；若設(shè)點(diǎn)到圓心的距離為d，圓的半徑為r，則dr時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)【解答】解：O的直徑為6，O的半徑為3，點(diǎn)M到圓心O的距離為4，43，點(diǎn)M在O外故答案為：在圓外16（2015

17、秋姜堰市期中）直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為6和8，它的外接圓的半徑是5【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先根據(jù)勾股定理，得斜邊是10，再根據(jù)其外接圓的半徑是斜邊的一半，得出其外接圓的半徑【解答】解：直角邊長(zhǎng)分別為6和8，斜邊是10，這個(gè)直角三角形的外接圓的半徑為5故答案為：517（2015秋邗江區(qū)校級(jí)月考）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，CDAB，垂足為D，已知CD=4，OD=3，求AB的長(zhǎng)是10【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)；勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先連接OC，在RtODC中，根據(jù)勾股定理得出OC的長(zhǎng)，即可求出AB的長(zhǎng)【解答】解：連接OC，CD=4，OD=3，在RtODC中，OC

18、=5，AB=2OC=10，故答案為：1018（2014秋天河區(qū)校級(jí)期中）如圖，O的半徑為4cm，AOB=60°，則弦AB的長(zhǎng)為4cm【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)；等邊三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用半徑相等可判斷OAB為等邊三角形，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)易得AB=4cm【解答】解：OA=OB，而AOB=60°，OAB為等邊三角形，AB=OA=4cm故答案為419（2015鹽城）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以頂點(diǎn)D為圓心作半徑為r的圓，若要求另外三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)點(diǎn)在圓外，則r的取值范圍是3r5【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)

19、版權(quán)所有【分析】要確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，主要根據(jù)點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系來(lái)進(jìn)行判斷當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)【解答】解：在直角ABD中，CD=AB=4，AD=3，則BD=5由圖可知3r5故答案為：3r520（2011秋清河區(qū)校級(jí)期末）如圖ABC中外接圓的圓心坐標(biāo)是（6，2）【考點(diǎn)】確定圓的條件；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】本題可借助網(wǎng)格在網(wǎng)格中根據(jù)三角形三邊的位置作出它們的垂直平分線，垂直平分線相交于一點(diǎn)，該點(diǎn)就是圓心，根據(jù)網(wǎng)格中的單位長(zhǎng)度即可求解【解答】解：分別做三角形的三邊的垂直平分線，可知相交于點(diǎn)（6，2），即ABC中外接圓的圓心坐標(biāo)是（6

20、，2）故答案為：（6，2）21（2005江西）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，9）、B（2，3）、C（3，2）、D（9，2）在P上（1）在圖中清晰標(biāo)出點(diǎn)P的位置；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)是（6，6）【考點(diǎn)】確定圓的條件；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】點(diǎn)P的坐標(biāo)是弦AB，CD的垂直平分線的交點(diǎn)【解答】解：弦AB的垂直平分線是y=6，弦CD的垂直平分線是x=6，因而交點(diǎn)P的坐標(biāo)是（6，6）22（2015高淳縣二模）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（0，3）、（4，3）、（0，1），則ABC外接圓的圓心坐標(biāo)為（2，1）【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)垂徑

21、定理的推論“弦的垂直平分線必過(guò)圓心”，作兩條弦的垂直平分線，交點(diǎn)即為圓心【解答】解：根據(jù)垂徑定理的推論，則作弦AB、AC的垂直平分線，交點(diǎn)O1即為圓心，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（0，3）、（4，3）、（0，1），O1的坐標(biāo)是（2，1）故答案為：（2，1）三解答題（共8小題）23（2009秋河西區(qū)期末）某地出土一個(gè)明代殘破圓形瓷盤(pán)，為復(fù)制該瓷盤(pán)需確定其圓心和半徑，請(qǐng)?jiān)趫D中用直尺和圓規(guī)畫(huà)出瓷盤(pán)的圓心（不要求寫(xiě)作法、證明和討論，但要保留作圖痕跡）【考點(diǎn)】確定圓的條件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)垂徑定理，在殘破的圓形瓷盤(pán)上任取兩個(gè)弦，分別作弦的垂直平分線即可【解答】解：在圓上取兩個(gè)弦，根據(jù)垂徑定理，垂直

22、平分弦的直線一定過(guò)圓心，所以作出兩弦的垂直平分線即可24（2015秋阜寧縣期中）已知：如圖，在四邊形ABCD中，B=D=90°求證：四邊形ABCD有外接圓【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)直角三角形的斜邊是其外接圓的直徑，可得A，B，C，D都在以AC為直徑的圓上【解答】證明：ABC=90°，AC是ABC的外接圓O的直徑，而ADC=90°，點(diǎn)D在O上，即四邊形ABCD有外接圓25（2013秋如皋市期中）如圖，網(wǎng)格的小正方形的邊長(zhǎng)均為1，小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）在圖上標(biāo)出ABC的外接圓的圓心O（2）ABC的外接圓的面積

23、是10【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)三角形外心的確定方法得出O點(diǎn)位置即可；（2）利用勾股定理得出AO的長(zhǎng)，再利用圓的面積公式得出即可【解答】 解：（1）在圖上標(biāo)出 的外接圓的圓心O；（2）AO=，外接圓的面積是10故答案為：1026（2012道外區(qū)二模）如圖，點(diǎn)A、B、C是0上的三點(diǎn)，B0平分ABC求證：BA=BC【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)；全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】連OA、OC，利用半徑都相等得到OA=OB，OB=OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)有ABO=BAO，CBO=BCO，而B(niǎo)0平分ABC，則ABO=CBO，根據(jù)三角形全等的判定得到OABOCB，即可得到

24、結(jié)論【解答】證明：連OA、OC，如圖，OA=OB，OB=OC，ABO=BAO，CBO=BCO，B0平分ABC，ABO=CBO，BAO=BCO，OABOCB，AB=BC27（2012淮安模擬）如圖，AB、CD為O中兩條直徑，點(diǎn)E、F在直徑CD上，且CE=DF求證：AF=BE【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)；全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)AB、CD為O中兩條直徑，得出OA=OB，OC=OD，再根據(jù)CE=DF，得出OE=OF，從而證出AOF和BOE全等，即可得出答案【解答】解：AB、CD為O中兩條直徑，OA=OB，OC=OD，CE=DF，OE=OF，在AOF和BOE中，AOFBOE（SAS），AF=BE28如圖所示，CD是ABC的中線，AB=2CD，B=60°求證：ABC的外接圓的半徑為CB【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用三角形中線的性質(zhì)以及