高三9月5日月考試卷

1、20132014學(xué)年北屯高級中學(xué)高三九月考數(shù)學(xué)試題（帶答案）（時(shí)間：120分鐘，滿分150分）出卷人：葉強(qiáng)明、郭春 日期：2013年9月5日一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分）1（理）已知集合M=，則有（ D ）（A）M=N=P （B）M=PN （C）MNP （D）MN=P （文）已知集合A=-1,0,1,B=x|-1x1,則AB= (B ) A.0 B.-1,0 C.0,1 D.-1,0,12. 設(shè)集合，則的取值范圍是 ( A )(A) (B) (C) 或 (D) 或3.（理） 設(shè)p：xx20>0,q：<0,則p是q的（ A ）（A）充分不必要條件 （B）必要不充分

2、條件 （C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件 （文）“”是“”的 (B)（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件4. 已知命題：p1：函數(shù)y2x2x在R上為增函數(shù)，p2：函數(shù)y2x2x在R上為減函數(shù)，則在命題q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(p1)p2和q4：p1(p2)中，真命題是(C)Aq1，q3 Bq2，q3 Cq1，q4 Dq2，q45. 有下列四個(gè)命題： “若，則互為相反數(shù)”的逆命題； “全等三角形的面積相等”的否命題； “若，則有實(shí)根”的逆否命題； “不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”逆命題； 其中真命題為（ C ）（A） （B）

3、 （C） （D）6. 命題“對任意的，”的否定是（ C ）（A）不存在， （B）存在，（C）存在， （D）對任意的，7. 函數(shù)的圖象大致是（ ）8.（理） 設(shè)函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)為，則所在的區(qū)間是（ B ）ABCD （文）已知函數(shù)，若，則a的值是( C )ABCD9. y=lg(1-x)/(1+x)在其定義域上是（ ） (A)奇函數(shù)且增函數(shù) (B)奇函數(shù)且減函數(shù) (C)偶函數(shù)且增函數(shù) (D)偶函數(shù)且減函數(shù)10. 已知lga+lgb=0，f(x)=logax，g(x)=logbx，則y=f(x)與y=g(x)的圖象( )(A)關(guān)于直線y=x對稱 (B)關(guān)于y軸對稱(C)關(guān)于原點(diǎn)對稱 (D)關(guān)于x軸

4、對稱11. 已知y = f(x)的圖象向右,則y = f(1x)的圖象為( A )12.（理） 己知是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，且當(dāng)時(shí)恒成立，則的最小值是( C ) A B C 1 D (文) ( A )A2BC1D0二、選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13. 函數(shù)的定義域?yàn)?。14.（理） 若關(guān)于的不等式對任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。 （文）設(shè)扇形的周長為，面積為，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是 ；答案 215. 已知函數(shù)，分別由下表給出123131123321則的值為1 ；滿足的的值是 2 。16.（理） 設(shè)函數(shù)已知f(a) > 1, 則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 。 （文）設(shè)為銳角，若，則

5、的值為 【答案】三、解答題（共6小題，17題10分，其余每小題12分，共70分）17. (10分)設(shè)aR，函數(shù)(xR)()證明：f(x)是增函數(shù)；()若f(x)是奇函數(shù)時(shí)，求a的值.（）證明：設(shè)x1，x2R且x2x1，（）f（x）是奇函數(shù)，則f（-x）=-f（x），f（x）+f（-x）=0，即對一切實(shí)數(shù)x都成立a=1，即f（x）是奇函數(shù)時(shí)，a=1說明：函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的證明，一般均從定義入手，逐步推理或計(jì)算，并分析所得的結(jié)果作出結(jié)論注意奇函數(shù)與偶函數(shù)的定義式；也可化作運(yùn)算表示，即f（x）是奇函數(shù)f（x）+f（-x）=0；f（x）是偶函數(shù)f（x）-f（-x）=0這種轉(zhuǎn)換對判定復(fù)雜的奇、偶函數(shù)

6、是非常有利的18.（理）（12分）解關(guān)于x的不等式：(m3)x2mxm2>0 (mR)。 （文）已知，求下列各式的值：(1）；(2）19. （12分）f(x)是定義在R上的函數(shù)，且滿足f(10+x)=f(10-x),f(20-x)=-f(20+x)。（1）判斷f(x)的奇偶性；（2）判斷f(x)是不是周期函數(shù)，若是，求出周期；若不是，說明理由。20.（理） （12分）根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性得：（文）設(shè)函數(shù)為常數(shù)）.(1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；(2）若當(dāng)時(shí)，恒有，試求的取值范圍.【答案】（1）令，得由表可知：當(dāng)時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)，當(dāng)時(shí). 函數(shù)也為減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)為增函數(shù).當(dāng)時(shí)，的極小值為；

7、當(dāng)時(shí)， 的極大植為b. (2）由，得上為減函數(shù).于是，問題轉(zhuǎn)化為求不等式組的解.解不等式組，得又 所求a的取值范圍是21.（理） （12分）定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)有最小正周期2，且x(0，1)時(shí)， .()求f(x)在-1，1上的解析式；()求f(x)的值域。（）f（x）在R上是奇函數(shù)，且當(dāng)x（0，1）時(shí)，于是x（-1，0），f（x）=-f（-x）=且f（-0）=-f（0），得f（0）=0，又f（x）的周期是2，則f（-1）=f（-1+2）=f（1）=-f（-1），因此f（-1）=f（1）=f（0）=0函數(shù)f（x）在-1，1上的解析式是（）由于f（x）在（0，1）上是減函數(shù)當(dāng)x（0，1）時(shí)，f

8、（x）（）又f（x）是奇函數(shù)，f（x）在（-1，0）上也是減函數(shù)當(dāng)x（-1，0）時(shí)，f（x）（），又當(dāng)x=0，-1,1時(shí)，f（x）=0，且f（x）是以2為周期的周期函數(shù)故f（x）的值域是（）（）0（文）已知函數(shù)為偶函數(shù)，其圖象上相鄰的兩個(gè)最高點(diǎn)之間的距離為2。(1）求f(x)的解析式； (2）若，求的值。【答案】（1）由已知得：為偶函數(shù)，即 (2）由得，則有22. （12分）已知F(x)=f(x)g(x)，其中f(x)=loga(x1)，并且當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)（x0，y0）在f(x)的圖像上時(shí)，點(diǎn)（2x0，2y0）在y=g (x)的圖像上。（）求y=g(x)的函數(shù)解析式；（）當(dāng) x在什么范圍時(shí)，F(xiàn)(x

9、)0？解：（1）由點(diǎn)（x0，y0）在y=loga（x1）的圖像上，y0=loga（x01），1分 令2x0=u，2y0=v，則， ，即.3分 由（2x0，2y0）在y=g（x）的圖像上，即（u，v）在y=g（x）的圖像上. .4分 （2）. 由F(x)0，即 5分 當(dāng)a>1時(shí)，不等式等價(jià)于不等式組 x1>0 6分 x28x+80 x>2 x>2 .8分 當(dāng)0<a<1時(shí)，不等式等價(jià)于不等式組 x>1 9分 x28x+80 x4或x4+ x>2 x>2 .11分 故當(dāng)a>1，2<x時(shí)，F(xiàn)(x)0；當(dāng)0<a<1， x時(shí)，F(xiàn)

10、(x)0.12分20132014學(xué)年北屯高級中學(xué)高三九月考試數(shù)學(xué)試題（時(shí)間：120分鐘，滿分150分）出卷人：葉強(qiáng)明、郭春 日期：2013年9月一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分）1（理）已知集合M=，則有（ ）（A）M=N=P （B）M=PN （C）MNP （D）MN=P（文）已知集合A=-1,0,1,B=x|-1x1,則AB= ( )A.0 B.-1,0 C.0,1 D.-1,0,12. 設(shè)集合，則的取值范圍是 ( )(A) (B) (C) 或 (D) 或3.（理） 設(shè)p：xx20>0,q：<0,則p是q的（ ）（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件 （C）充

11、要條件 （D）既不充分也不必要條件（文）“”是“”的 ( )（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件4. 已知命題：p1：函數(shù)y2x2x在R上為增函數(shù)，p2：函數(shù)y2x2x在R上為減函數(shù)，則在命題q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(p1)p2和q4：p1(p2)中，真命題是()Aq1，q3 Bq2，q3 Cq1，q4 Dq2，q45. 有下列四個(gè)命題： “若，則互為相反數(shù)”的逆命題； “全等三角形的面積相等”的否命題； “若，則有實(shí)根”的逆否命題； “不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”逆命題； 其中真命題為（ ）（A） （B） （C） （D）6.

12、命題“對任意的，”的否定是（ ）（A）不存在， （B）存在，（C）存在， （D）對任意的，7. 函數(shù)的圖象大致是（ ）8.（理） 設(shè)函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)為，則所在的區(qū)間是（ ）ABCD （文）已知函數(shù)，若，則a的值是( )ABCD9. y=lg(1-x)/(1+x)在其定義域上是（ ） (A)奇函數(shù)且增函數(shù) (B)奇函數(shù)且減函數(shù) (C)偶函數(shù)且增函數(shù) (D)偶函數(shù)且減函數(shù)10. 已知lga+lgb=0，f(x)=logax，g(x)=logbx，則y=f(x)與y=g(x)的圖象( )(A)關(guān)于直線y=x對稱 (B)關(guān)于y軸對稱(C)關(guān)于原點(diǎn)對稱 (D)關(guān)于x軸對稱11. 已知y = f(x)的

13、圖象向右,則y = f(1x)的圖象為( )12.(理) 己知是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，且當(dāng)時(shí)恒成立，則的最小值是( ) A B C 1 D (文) ( )A2BC1D0二、選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13. 函數(shù)的定義域?yàn)?。14.（理） 若關(guān)于的不等式對任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。 （文）設(shè)扇形的周長為，面積為，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是 ；15. 已知函數(shù)，分別由下表給出123131123321則的值為 ；滿足的的值是 。16.（理） 設(shè)函數(shù)已知f(a) > 1, 則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 。 （文）設(shè)為銳角，若，則的值為 。三、解答題（共6小題，17題10分，其余每小題12

14、分，共70分）17. (10分)設(shè)aR，函數(shù)(xR)()證明：f(x)是增函數(shù)；()若f(x)是奇函數(shù)時(shí)，求a的值。18.（理）（12分）解關(guān)于x的不等式：(m3)x2mxm2>0 (mR)。 （文）已知，求下列各式的值：(1）； (2）19. （12分）f(x)是定義在R上的函數(shù)，且滿足f(10+x)=f(10-x),f(20-x)=-f(20+x)。（1）判斷f(x)的奇偶性；（2）判斷f(x)是不是周期函數(shù)，若是，求出周期；若不是，說明理由。20.（理）（12分）（文）設(shè)函數(shù)為常數(shù)）.(1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；(2）若當(dāng)時(shí)，恒有，試求的取值范圍.21. （理）（12分）定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)有最小正周期2，