過三點(diǎn)的圓課件用

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知道過一點(diǎn)、過兩點(diǎn)和不在同一直線上的三點(diǎn)作知道過一點(diǎn)、過兩點(diǎn)和不在同一直線上的三點(diǎn)作圓的個(gè)數(shù)圓的個(gè)數(shù)2.掌握不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)畫圓的方法掌握不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)畫圓的方法3.理解三角形的外接圓和外心的相關(guān)概念理解三角形的外接圓和外心的相關(guān)概念重點(diǎn)：正確理解不在同一直線上的三點(diǎn)確定一圓重點(diǎn)：正確理解不在同一直線上的三點(diǎn)確定一圓難點(diǎn)：三角形外接圓的相關(guān)概念及其畫法難點(diǎn)：三角形外接圓的相關(guān)概念及其畫法 一位考古學(xué)家在長沙馬王堆漢墓挖掘一位考古學(xué)家在長沙馬王堆漢墓挖掘時(shí)，發(fā)現(xiàn)一圓形瓷器碎片，你能幫助這位時(shí)，發(fā)現(xiàn)一圓形瓷器碎片，你能幫助這位考古學(xué)家畫出這個(gè)碎片所在的整圓，以便考古學(xué)家

2、畫出這個(gè)碎片所在的整圓，以便于進(jìn)行深入的研究嗎？于進(jìn)行深入的研究嗎？ 要確定一個(gè)圓必須要確定一個(gè)圓必須滿足幾個(gè)條件滿足幾個(gè)條件?1、過一點(diǎn)可以作幾條直線？、過一點(diǎn)可以作幾條直線？2、過幾點(diǎn)可確定一條直線？、過幾點(diǎn)可確定一條直線？ 過幾點(diǎn)可以確定一個(gè)圓呢？1. 經(jīng)過一個(gè)已知點(diǎn)A你能畫幾個(gè)圓？ 過平面上一個(gè)點(diǎn)可作無數(shù)個(gè)圓，圓心是除A點(diǎn)外的任意一個(gè)點(diǎn)，半徑是這點(diǎn)與A的距離。O1O2O4O3A2. 過平面上過平面上A、B兩點(diǎn)畫圓，能畫兩點(diǎn)畫圓，能畫幾個(gè)圓？幾個(gè)圓？ABO1O3O2 過A、B兩點(diǎn)能畫無數(shù)個(gè)圓，圓心在AB的垂直平分線上，半徑是這點(diǎn)與A或B的距離。 3. 經(jīng)過平面上三點(diǎn)經(jīng)過平面上三點(diǎn)A，B，

3、C能確定一個(gè)能確定一個(gè)圓嗎？圓嗎？u假設(shè)經(jīng)過假設(shè)經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)三點(diǎn)的的 O存在存在（1）圓心）圓心O到到A、B、C三三點(diǎn)距離點(diǎn)距離 （填（填“相等相等”或或”不相等不相等”）。）。（2）連結(jié)）連結(jié)AB、AC，過，過O點(diǎn)點(diǎn) 分別作直線分別作直線MNAB， EFAC，則，則MN是是AB的的 ；EF是是AC的的 。NMFEOABC相等相等垂直平分線垂直平分線垂直平分線垂直平分線ABC4. 過同一直線上三點(diǎn)能不能做圓? 為什么?結(jié)論：不在同一直線上的三點(diǎn)結(jié)論：不在同一直線上的三點(diǎn)確定確定一個(gè)圓一個(gè)圓已知：不在同一直線上的三點(diǎn)已知：不在同一直線上的三點(diǎn)A、 B、C.求作：求作： O，使它經(jīng)過點(diǎn)，使它

4、經(jīng)過點(diǎn)A、B、C.做法：做法：1、連接、連接AB，作線段，作線段AB的垂直平分線的垂直平分線DE。2、連接、連接BC，作線段，作線段BC的垂的垂直平分線直平分線FG，交，交DE于點(diǎn)于點(diǎn)O。3、以、以O(shè)為圓心，以為圓心，以O(shè)B為半徑為半徑作圓。作圓。ABCODEFG例例 用尺規(guī)作過三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓用尺規(guī)作過三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓 已知：如圖已知：如圖ABC. 求作：求作： O,使它過三點(diǎn)使它過三點(diǎn)A、B、C.ABCO 經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓,叫做三角形的外叫做三角形的外接圓接圓,外接圓的圓心叫做三角形的外心外接圓的圓心叫做三角形的外心.如圖：如圖： O是是ABC的的外接圓，外

5、接圓， 點(diǎn)點(diǎn)O是是ABC的外心的外心外心的性質(zhì)：外心是三角形三條邊的垂直平分外心的性質(zhì)：外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。線的交點(diǎn)，它到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。CABO如圖，請找出圖中圓的圓心如圖，請找出圖中圓的圓心,并寫出你并寫出你找圓心的方法找圓心的方法?ABCO現(xiàn)在你知道了怎樣要將一個(gè)如現(xiàn)在你知道了怎樣要將一個(gè)如圖所示的破損的圓形瓷器復(fù)原圖所示的破損的圓形瓷器復(fù)原了嗎？了嗎？ABCO畫出過以下三角形的頂點(diǎn)的圓畫出過以下三角形的頂點(diǎn)的圓ABCOABCCABOO1、比較這三個(gè)三角形外心的位置，你、比較這三個(gè)三角形外心的位置，你 有何發(fā)現(xiàn)？有何發(fā)現(xiàn)？銳角

6、三角形銳角三角形直角三角形直角三角形鈍角三角形鈍角三角形2、圖二中，若、圖二中，若AB=3，BC=4，則它的，則它的外接圓半徑是多少？外接圓半徑是多少？1、判斷：、判斷：（1）經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓。（）經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓。（ ）（2）三角形的外心就是這個(gè)三角形兩邊垂直平）三角形的外心就是這個(gè)三角形兩邊垂直平分線的交點(diǎn)。（分線的交點(diǎn)。（ ）（3）三角形的外心到三邊的距離相等。（）三角形的外心到三邊的距離相等。（ ）（4）等腰三角形的外心一定在這個(gè)三角形內(nèi)。）等腰三角形的外心一定在這個(gè)三角形內(nèi)。（ ）2、下列命題不正確的是、下列命題不正確的是( )A.經(jīng)過一點(diǎn)的圓有無數(shù)個(gè)經(jīng)過一點(diǎn)的圓有無數(shù)個(gè).

7、B.經(jīng)過兩點(diǎn)的圓有無數(shù)個(gè)經(jīng)過兩點(diǎn)的圓有無數(shù)個(gè).C.經(jīng)過三點(diǎn)一定能確定一個(gè)圓經(jīng)過三點(diǎn)一定能確定一個(gè)圓. D.過四個(gè)點(diǎn)不一定能作一個(gè)圓過四個(gè)點(diǎn)不一定能作一個(gè)圓.3、三角形的外心具有的性質(zhì)是、三角形的外心具有的性質(zhì)是( )A.到三邊的距離相等到三邊的距離相等. B.到三個(gè)頂點(diǎn)的距離到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等相等.C.外心在三角形的外外心在三角形的外. D.外心在三角形內(nèi)外心在三角形內(nèi).CB已知等腰已知等腰ABCABC的外接圓半徑為的外接圓半徑為5cm5cm，底邊，底邊BC=6cmBC=6cm，則則ABCABC的面積是的面積是( ) cm( ) cm2 2. .ABCABC2727或或3 3 通過本課的學(xué)習(xí)，你有通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？什么收獲？ 某一個(gè)城市在一塊空地新建了三個(gè)居某一個(gè)城市在一塊空地新建了三個(gè)居民小區(qū)，它們分別為民小區(qū)，它們分別為A、B、C，且三個(gè)小，且三個(gè)小區(qū)不在同一直線上，要