（課件2）231圖形的旋轉(zhuǎn)

1、23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)第2課時(shí) 旋轉(zhuǎn)作圖探究：探究： 請(qǐng)大家在硬紙板上，挖一個(gè)三角形洞，再挖請(qǐng)大家在硬紙板上，挖一個(gè)三角形洞，再挖一個(gè)小洞一個(gè)小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形洞紙先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形洞（ABC），然后圍繞），然后圍繞O轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，再描出這轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，再描出這個(gè)挖掉的三角形洞（個(gè)挖掉的三角形洞（ABC），移開(kāi)硬紙），移開(kāi)硬紙板板 ABC是由是由ABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到的，旋轉(zhuǎn)得到的，線段線段OA與與OA有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？AOA與與BOB有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ABC與與ABC的形狀和大小的形狀和大小有

2、什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ ABC在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，哪些發(fā)生了變化？歸納 各點(diǎn)的位置發(fā)生變化。點(diǎn)A點(diǎn)A點(diǎn)B點(diǎn)B點(diǎn)C點(diǎn)C 從而，各線段、各角的位置發(fā)生變化。OA=OAOB=OBOC=OC 邊的相等關(guān)系：AB=ABBC=BCCA=CA對(duì)應(yīng)邊相等 ABC在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，哪些沒(méi)有改變？ 角的相等關(guān)系：ABC=ABC AOA =BOB =COC BCA=BCA CAB=CAB 對(duì)應(yīng)角相等= 旋轉(zhuǎn)角注：圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同 樣大小的角度。 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。 旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。 圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角決定。 圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、

3、大小，只改變圖形的位置。知識(shí)要點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)有哪些證明方法？DCABE例例 如圖，如圖，E是正方形是正方形ABCD中中CD邊上任邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把為中心，把ADE順時(shí)針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)90，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形.分析：關(guān)鍵是確定分析：關(guān)鍵是確定ADE三個(gè)三個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即它們旋轉(zhuǎn)后頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即它們旋轉(zhuǎn)后的位置的位置.例題講解例題講解 設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，因?yàn)樾D(zhuǎn)后的圖，因?yàn)樾D(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以 ABE=ADE=90， BE=DE . 解：因?yàn)辄c(diǎn)解：因?yàn)辄c(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對(duì)應(yīng)

4、點(diǎn)是它本身所以它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是它本身. . 在正方形在正方形ABCD中，中，AD=AB,DAB=90，所，所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D與點(diǎn)與點(diǎn)B重合重合. 因此，在因此，在CB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E ，使，使BE =DE，則則ABE為旋轉(zhuǎn)后的圖形為旋轉(zhuǎn)后的圖形.例題解答例題解答1.如圖，它可以看作是由一個(gè)菱形繞某一如圖，它可以看作是由一個(gè)菱形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，順次按這個(gè)角度同點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，順次按這個(gè)角度同向旋轉(zhuǎn)而得的，向旋轉(zhuǎn)而得的， 請(qǐng)你在圖中用字母請(qǐng)你在圖中用字母O標(biāo)注出這一點(diǎn)；標(biāo)注出這一點(diǎn)； 每次旋轉(zhuǎn)了每次旋轉(zhuǎn)了_度；度；一共旋轉(zhuǎn)了一共旋轉(zhuǎn)了_次次6052.香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央

5、的紫荊花香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由圖案由5個(gè)相同的花瓣組成，它是由個(gè)相同的花瓣組成，它是由其中一瓣經(jīng)過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？其中一瓣經(jīng)過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？隨堂練習(xí)5次旋轉(zhuǎn)即可得到3.如圖，如果正方形如圖，如果正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正旋轉(zhuǎn)后能與正方形方形ABCD重合，那么圖形所在的平面重合，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有 個(gè)個(gè). ABFECD14.如圖，小明坐在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了如圖，小明坐在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了80請(qǐng)?jiān)趫D中小明身上任意選一點(diǎn)請(qǐng)?jiān)趫D中小明身上任意選一點(diǎn)P，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，標(biāo)出點(diǎn)利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，標(biāo)出點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)隨堂練習(xí)PP/回顧回顧在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)定點(diǎn)沿某個(gè)方沿某個(gè)方向向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的概念：旋轉(zhuǎn)的概念：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1 1、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀2、任意一對(duì)對(duì)應(yīng)