集合間的基本運算習(xí)題_第1頁
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1、集合的基本運算習(xí)題一、選擇題1下列表述中錯誤的是( )A若 B若CDU(AB)= (UA)(UB)2已知全集U1,0,1,2,集合A1,2,B0,2,則(UA)B( )A.0B.2 C. 0,1 D.1,1 3若全集UR,集合Mx|2x2,Nx|x23x0,則M(UN)( ) A. x|x0 B.x|2x3 D.x|2x34若集合MxR|3x1,NxZ|1x2,則MN( )A1 B.0 C. 1,0 D. 1,0,15已知全集UAB中有m個元素,(UA)(UB)中有n個元素若AB非空,則AB的元素個數(shù)為( )A.m B.mn C.mn D.nm6設(shè)Un|n是小于9的正整數(shù),AnU|n是奇數(shù),B

2、nU|n是3的倍數(shù),則U(AB)( )A. 2,4 B. 2,4,8 C. 3,8 D. 1,3,5,7二、填空題7.某班有學(xué)生人,其中體育愛好者人,音樂愛好者人,還有人既不愛好體育也不愛好音樂,則該班既愛好體育又愛好音樂的有 人.8若集合(x,y)|xy20且x2y40(x,y)|y3xb,則b_.9已知集合至多有一個元素,則的取值范圍是 ;若至少有一個元素,則的取值范圍是 .三、解答題10. 集合,滿足,求實數(shù)的值.11(15分)已知集合AxR|ax23x20(1)若A,求實數(shù)a的取值范圍;(2)若A是單元素集,求a的值及集合A.12設(shè)集合Ax|x23x20,Bx|x22(a1)x(a25

3、)0(1)若AB2,求實數(shù)a的值;(2)若ABA,求實數(shù)a的取值范圍一、選擇題 1.C 解析:當(dāng)時,.2.A 解析:UA0,1,故(UA)B0 3.B 解析:根據(jù)已知得M(UN)x|2x2x|x3x|2x04. C 解析:因為集合N1,0,1,2,所以MN1,05.C 解析:UAB中有m個元素, (UA)(UB)U(AB)中有n個元素,AB中有mn個元素6.B 解析:U1,2,3,4,5,6,7,8,A1,3,5,7,B3,6,AB1,3,5,6,7,則U(AB)2,4,8二、填空題7.26 解析:全班分4類人:設(shè)既愛好體育又愛好音樂的有x人;僅愛好體育的有(43x)人;僅愛好音樂的有(34x

4、)人;既不愛好體育又不愛好音樂的有4人 ,43x34xx4=55,x=26. 8.2 解析:由得點(0,2)在y3xb上,b2.9. , 解析:當(dāng)中僅有一個元素時,或; 當(dāng)中有0個元素時,;當(dāng)中有兩個元素時,.三、解答題10. 解:,而,則至少有一個元素在中.又,即,得而矛盾,. 11.解:(1)A是空集,即方程ax23x20無解 若a0,方程有一解x,不合題意 若a0,要使方程ax23x20無解,則98a.綜上可知,若A,則a的取值范圍應(yīng)為a.(2)當(dāng)a0時,方程ax23x20只有一根x,A符合題意當(dāng)a0時,98a0,即a時,方程有兩個相等的實數(shù)根,則A綜上可知,當(dāng)a0時,A;當(dāng)a時,A12.解:由x23x20得x1或x2,故集合A1,2(1)AB2,2B,代入B中的方程,得a24a30,解得a1或a3.當(dāng)a1時,Bx|x2402,2,滿足條件;當(dāng)a3時,Bx|x24x402,滿足條件.綜上,a的值為1或3.(2)對于集合B,4(a1)24

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