2018年二次函數復習專題講義

1、 .wd.二次函數考點一：二次函數的概念【例1】以下函數中是二次函數的是 【例2】函數是二次函數，那么。【針對訓練】假設函數是二次函數，那么該函數的表達式為?？键c二：待定系數法在求解二次函數解析式中的應用【例1】點在二次函數的圖象上，那么的值是【例2】假設二次函數的與的局部對應值如下表，那么當時，的值為【針對訓練】1、過,三點的拋物線的頂點坐標是2、無論為何實數，二次函數的圖象總是過定點 【例3】如下圖，在平面直角坐標系中，二次函數的圖象頂點為，且過點，那么與的函數關系式為 【針對訓練】過，三點的拋物線的頂點坐標是_?？键c三：二次函數的圖像與性質的綜合應用與系數的關系【例1】二次函數有最小值1

2、，那么、的大小關系為 不能確定【針對訓練】 1、二次函數的最小值是。2、二次函數的圖象的頂點坐標是 3、拋物線的頂點坐標是 【例2】拋物線可以由拋物線平移得到，那么以下平移過程正確的選項是 先向左平移2個單位，再向上平移3個單位先向左平移2個單位，再向下平移3個單位先向右平移2個單位，再向下平移3個單位先向右平移2個單位，再向上平移3個單位【針對訓練】 1、以下函數：1；2；3。其中，圖象通過平移可以得到函數的圖象的有填寫所有正確選項的序號。2、將拋物線向上平移一個單位后，得到新的拋物線，那么新的拋物線的表達式是。3、將拋物線向左平移2個單位后，得到的拋物線的解析式是 【例3】二次函數的圖象如

3、下圖，那么以下關系式錯誤的選項是 【例4】2011，山西二次函數的圖象如下圖，對稱軸為直線，那么以下結論正確的選項是 方程的兩根是，當時，隨的增大而減小【針對訓練】 1、2013，呼和浩特在同一平面直角坐標系中，函數和函數是常數，且的圖象可能是 2、拋物線在平面直角坐標系中的位置如下圖，那么以下結論中，正確的選項是 考點四：二次函數的實際應用【例1】某企業(yè)為重慶計算機產業(yè)基地提供電腦配件，受美元走低的影響，從去年1至9月，該配件的原材料價格一路攀升，每件配件的原材料價格元與月份，且取整數之間的函數關系如下表：月份123456789價格元/件560580600620640660680700720

4、隨著國家調控措施的出臺，原材料價格的漲勢趨緩，10至12月每件配件的原材料價格元與月份1012，且取整數之間存在如下圖的變化趨勢：1請觀察題中的表格，用所學過的一次函數、反比例函數或二次函數的有關知識，直接寫出與之間的函數關系式，根據如下圖的變化趨勢，直接寫出與之間滿足的一次函數關系式；2假設去年該配件每件的售價為1000元，生產每件配件的人力本錢為50元，其它本錢30元，該配件在1至9月的銷售量萬件與月份滿足函數關系式19，且取整數10至12月的銷售量萬件與月份滿足函數關系式1012，且取整數求去年哪個月銷售該配件的利潤最大，并求出這個最大利潤；3今年1至5月，每件配件的原材料價格均比去年1

5、2月上漲60元，人力本錢比去年增加20%，其它本錢沒有變化，該企業(yè)將每件配件的售價在去年的根底上提高，與此同時每月銷售量均在去年12月的根底上減少這樣，在保證每月上萬件配件銷量的前提下，完成了1至5月的總利潤1700萬元的任務，請你參考以下數據，估算出的整數值參考數據：992=9901，982=9604，972=9409，962=9216，952=9025【針對訓練】在“母親節(jié)前夕，我市某校學生積極參與“關愛貧困母親的活動，他們購進一批單價為20元的“孝文化衫在課余時間進展義賣，并將所得利潤捐給貧困母親。經試驗發(fā)現，假設每件按24元的價格銷售時，每天能賣出36件；假設每件按29元的價格銷售時，

6、每天能賣出21件假定每天銷售件數y件與銷售價格x元/件滿足一個以x為自變量的一次函數。1求y與x滿足的函數關系式不要求寫出x的取值范圍；2在不積壓且不考慮其他因素的情況下，銷售價格定為多少元時，才能使每天獲得的利潤最大？【例2】如圖，二次函數圖象的頂點坐標為2，0，直線與二次函數的圖象交于兩點，其中點在軸上1二次函數的解析式為=；2證明點不在1中所求的二次函數的圖象上；3假設為線段的中點，過點作軸于點，與二次函數的圖象交于點軸上存在點，使以為頂點的四邊形是平行四邊形，那么K點的坐標是；二次函數的圖象上是否存在點，使得？求出點坐標；假設不存在，請說明理由【針對訓練】如圖，為坐標原點，直線l繞著點

7、旋轉，與經過點的二次函數的圖象交于不同的兩點1求的值；2通過操作、觀察，算出的面積的最小值不必說理；3過點作直線，與軸交于點，試問：在直線l的旋轉過程中，四邊形是否為梯形？假設是，請說明理由；假設不是，請指出四邊形的形狀【根底闖關】1、二次函數的圖象如下圖，那么這個函數的解析式為。2、二次函數，那么函數的最小值是。3、把拋物線向上平移5個單位，所得拋物線的解析式為。4、將二次函數化成的形式，那么。5、如圖，拋物線的函數表達式是 6、函數的圖象如下圖，那么函數的圖象是 7、二次函數的圖象的頂點坐標是 1，3 ，3 1， ，8、對于拋物線，以下結論：拋物線的開口向下；對稱軸為直線；頂點坐標為1，3

8、；時，隨的增大而減小，其中正確結論的個數為12349、：直線過拋物線的頂點，如下圖1頂點的坐標是_2假設直線經過另一點0，11，求出該直線的表達式；3在2的條件下，假設有一條直線與直線關于軸成軸對稱，求直線與拋物線的交點坐標【拓展提高】1、將二次函數的圖象沿軸向上平移3個單位，那么平移后的二次函數圖象的頂點坐標是。2、假設拋物線的最低點的縱坐標為，那么的值是。3、拋物線的頂點坐標是，且過點，那么的解析式為4、拋物線圖象向右平移2個單位再向下平移3個單位，所得圖象的解析式為，那么、的值為 ，6、如圖，在平面直角坐標系中，有兩條位置確定的拋物線，它們的對稱軸一樣，那么以下關系不正確的選項是k=nh=mknh0，k0 7、將二次函數化為的形式，結果為9、在直角坐標系中，點A是拋物線yx2在第二象限上的點，連接OA，過點O作，交拋物線于點B，以OA、OB為邊構造