長方體和正方體的認識知識點及練習題

1、第三單元長方體和正方體的認識知識點及練習題發(fā)表時間：2011-5-31 18:45:56來源：訪問次數(shù)：6690第三單元長方體和正方體的認識知識點1、兩個面相交的線叫做棱，三條棱相交的點叫做頂點。2、形體相同點不同點關系面棱頂點面的形狀面的大小棱長長方體6128一般都是長方形，有時也有兩個相對的面是正方形。相對的面的面積相等平行的四條棱長度相等正方體是特殊的長方體正方體6128六個面都是正方形六個面的面積相等六條棱長都相等長方體相交于同一頂點的三條棱的長度，分別叫做它的長、寬、高。長方體的12條棱有3組，每組的四條棱長度相等。長方體的棱長總和=長×4+寬×4+高×

2、4=（長+寬+高）×4長方體放桌面上，最多只能看到3個面。3、正方體的展開1）“141型”，中間一行4個圖：作側面，上下兩個各作為上下底面，共有6種基本圖形。2）“231型”，中間3個作側面，共3種基本圖形。見上圖3）“222”型，兩行只能有1個正方形相連。4）“33”型，兩行只能有1個正方形相連。4、長方體的表面積就是長方體六個面的總面積。由于相對的面完全相同，所以可以先求出前面、后面和下面三個面的面積，再乘以2，就可以求出表面積了。長方體的表面積 = 長×寬×2+長×高×2+寬×高×2=（長×寬+長&

3、#215;高+寬×高）×2正方體的六個面完全相同，所以計算時只要算出其中的一個面，再乘6就可以了。正方體的表面積 = 棱長×棱長×65、在解決一些問題時，要充分考慮實際情況，想清楚要算幾個面。在解答時，可以把這幾個面的面積分別算出來，再相加，也可以先算出六個面的面積總和，再減去不需要的那個（些）面。一個抽屜有5個面，分別是前面、后面、左面、右面、底面。所以做這樣一個抽屜所需要的木板，只要算出這5個面的面積就可以了。通風管顧名思義是通風用的，沒有底面。所以只要算四個側面就可以了。（1）具有六個面的長方體、正方體物品：油箱、罐頭盒、紙箱子等；（2）

4、具有五個面的長方體、正方體物品：水池、魚缸等；（3）具有四個面的長方體、正方體物品：水管、煙囪等。6、體積和容積。（1）體積：物體所占空間的大小（2）容積：容器所能容納物體的體積像這個長方體木箱的體積除了里面能容納物體的體積外，還有做成木箱的木板的體積。一個物體的體積要比一個物體的容積大，因為體積還包括自身材料的體積。7、體積（容積）單位。（1）用列表的形式來表述體積單位的大小，以利于記憶。單位名稱意義相當?shù)膶嵨?立方厘米棱長是1厘米的正方體，體積是1立方厘米約為一個手指尖的大小1立方分米棱長是1分米的正方體，體積是1立方分米約為一個粉筆盒的大小1立方米棱長是1米的正方體，體積是1立方米用3根

5、1米長的木條做成互相垂直的架子放在墻角所圈定的空間的大小體積與容積單位之間的關系：1立方厘米=1毫升   1立方分米=1升升和毫升之間的進率是1000，因為1升是1立方分米，1毫升是1立方厘米。升和毫升相比，升是高級單位，毫升是低級單位，把高級單位的數(shù)量換算成低級單位的數(shù)量，都要乘相應的進率。8、因為長方體的體積都是由它的長、寬、高決定的，它的體積=長×寬×高。正方體是特殊的長方體，長=寬=高，因而它的體積是由棱長決定的，體積=棱長×棱長×棱長。因為長方體和正方體的底面積是兩條棱長決定的，即長方體底面積=長×寬；正方體的底面

6、積=棱長×棱長；所以長方體和正方體的體積又可以說是由底面積和高決定的，它們的體積=底面積×高。（1）長方體的體積=長×寬×高（2）正方體的體積=棱長×棱長×棱長（3）長方體的體積=底面積×高9、求這根長方體木料的體積要用“底面積×高”，從中間截成兩段，表面積實質上增加了兩個底面，如圖。兩個面的面積和是12平方分米，一個面的面積是6平方分米。長方體正方體單元試題  姓名：_ 分數(shù)：_一、填空題。1一個長方體的長是25厘米，寬是20厘米，高是18厘米，最大的面的長是（  

7、;     ）厘米，寬是（         ）厘米，一個這樣的面的面積是（        ）平方厘米；最小的面長是（          ）厘米，寬是（        ）厘米，一個這樣的面的面積是（&#

8、160;           ）平方厘米。2一個長方體的長是1米4分米，寬是5分米，高是5分米，這個長方體有                   （           ）個面是正方形，每個

9、面的面積是（            ）平方分米；其余四個面    是長方形的面積大小（       ），每個面的面積是（        ）平方分米；這個長方體   的表面積是（        

10、;）平方分米，體積是（           ）立方分米。3一個長方體的金魚缸，長是8分米，寬是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打壞了，修理時配上的玻璃的面積是（                ）。4一個正方體的棱長總和是72厘米，它的一個面是邊長（      &#

11、160; ）厘米的正方形，它的表面積是（         ）平方厘米，體積是（                  ）。5至少要（         ）個小正方體才能拼成一個大正方體，如果一個小正方體的棱長是5厘米，那么大正方體的表面

12、積是（            ）平方厘米，體積是（             ）立方厘米。6把三個棱長都是4厘米的正方體拼成一個長方體，表面積減少了（         ）平方厘米，它的體積是（      

13、;       ）立方厘米。7一個正方體的底面積是25平方分米，它的表面積是（                ）平方分米，它的體積是（             ）立方分米。8把一個長124厘米，寬10厘米，高10厘米的長方體鋸成最大的正方體

14、，最多可以鋸成（             ）個。二判斷題（對的打“”，錯的打“×”）。1長方體是特殊的正方體。 （    ）2把兩個一樣的正方體拼成一個長方體后，體積和表面積都不變。（    ）3正方體的棱長擴大3倍，體積就擴大9倍。 （    ）4棱長是5厘米的正方體的表面積比體積大。 （ 

15、60;  ）5一瓶白酒有500升。 （    ）三選擇題（在括號里填正確答案的序號）1長方體的木箱的體積與容積比較（         ）。A一樣大     B體積大      C容積大       D無法比較大小2把一根長2米的長方體木料鋸成兩段后，表面積增加了100平方厘米，它的體積是（

16、               ）。A200立方厘米      B10000立方厘米          C2立方分米 3一個長方體正好可以切成兩個棱長是3厘米的正方體，這個長方體的表面積是（         &#

17、160;）。A108平方厘米   B54平方厘米   C90平方厘米   D99平方厘米4把一個長方體分成幾個小長方體后，體積（         ）。A不變           B比原來大了          C比原來小了   &

18、#160; 四實踐與應用1一個長方體的長是5分米，寬是45厘米，高是24厘米，求它的表面積和體積各是多少？     2在一節(jié)長120厘米，寬和高都是10厘米的通風管，至少需要鐵皮多少平方厘米？做12節(jié)這樣的通風管呢？      3 一盒餅干長20厘米，寬15厘米，高30厘米，現(xiàn)在要在它的四周貼上商標紙，這張商標紙的表面積是多少平方厘米？        4學校要砌一道長20米，寬0.24米

19、、高2米的墻，每立方米需要磚525塊，學校需要買多少塊磚？           五.動動你的腦1、一個長方體的水池，長8.5米，寬4米，深2米，如果每小時可以放進8立方米，要放滿這一池水需要多少小時？        2、在一個長10米、寬3.5米的長方形客廳的地面上鋪設2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？鋪好要在地板上涂上油漆，油漆面積是多少？     

20、;   3、一個長方體的藥水箱里裝了60升的藥水，已知藥水箱里面長5分米，寬3分米，它的深是多少分米？長方體和正方體測試題(1)    一、選擇題：    (1)一個玻璃魚缸，裝滿水后水是50升，這個魚缸的（    ）是50升。    A、體積        B、重量     &

21、#160; C、面積        D、容積    (2)一個正方體，棱長是10分米，它的表面積是（    ）；體積是（    ）。（    ）    A、6平方米 B、1000立方分米 C、600平方分米 D、1立方米    二、填空題：

22、   (1)5.2立方米=（    ）立方分米           (2)0.35立方分米=（    ）立方厘米    (3)7.05升=（    ）毫升            &

23、#160;     (4)4.15平方分米=（    ）平方厘米  (5)8460立方分米=（    ）立方米          (6)950毫升=（    ）立方厘米(7)72.5立方分米=（    ）立方厘米     

24、;   (8)10020立方分米=（    ）立方米    三、判斷題：(對的畫“”，錯的畫“×”)    (1)長方體中，有時有兩個相對的面是正方形。 （    ）    (2)正方體的六個面的面積都相等。 （    ）    (3)長方體中有時四個面是完全

25、一樣的長方形。 （    ）    (4)當正方體的棱長是6厘米時，它的表面積和體積就相等。（    ）    四、在橫線上填空：    (1)一個正方體，棱長是4分米。這個正方體棱長之和是_；表面積是_；體積是_。    (2)一個長方體，長2米，寬3分米，高4厘米。這個長方體的表面積是_平方分米；體積是_立方米。  

26、0; (3)一根長方體木料，寬3分米，厚2厘米，體積0.12立方米。這根木料的長是_米；放在地上，占地面積最大是_平方分米。     五、應用題：    (1)一個長方體的無蓋鐵皮水桶，長和寬都是2.5分米，深6分米。做一對這樣的水桶，至少需要多少平方分米鐵皮？    (2)一個棱長 8.5厘米的正方體罐頭盒，在盒的四周貼上商標紙。這張商標紙的面積至少應有多少平方分米？    (3)一塊水泥磚的長和寬都是2

27、分米，厚6厘米。它的體積是多少？    (4)要制作50個棱長2厘米的正方體魔方塊，至少需要木料多少立方分米？    (5)有一塊正方形鐵皮，從四個頂點分別剪下一個邊長2厘米的正方形后，所剩部分正好焊接成一個無蓋的正方體鐵皮盒。原來正方形鐵皮的面積是多少平方厘米？    (6)建一個游泳池，要挖一個長50米，寬20米，深1.5米的坑。挖土機每小時可挖土25立方米，如果每天工作8小時，多少天可以挖完？長方體和正方體習題（2）1、  一個長方體最多有（

28、0; ）個面是正方形，2、 把長方體放在桌面上，最多可以看到（  ）個面。3、 一個長方體，長12厘米，寬和高都是8厘米，這個長方體的表面積是（  ）4、         一個長方體，長8厘米，寬是5厘米，高是4厘米，這個長方體的表面積是（  ），棱長之和是（  ）。5、         一個正方體的棱長之和

29、是84厘米，它的棱長是（  ），一個面的面積是（  ），表面積是（  ）6、         把三個棱長是1厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是（  ），比原來3個正方體表面積之和減少了（  ）。7、         把三個棱長是2分米的正方體拼成一個長方體，表面積是（  ），體積是（&

30、#160; ）。8、         用棱長為1厘米的小正方體木塊拼成一個較大的正方體，至少要（）個這樣的小木塊才能拼成一個正方體9、         一個正方體的棱長如果擴大2倍，那么表面積擴大（  ）倍，體積擴大（  ）倍10、    一個正方體的棱長如果擴大3倍，那么表面積擴大（  ）倍，體積擴大（&#

31、160; ）倍.11、    有一根長52厘米的鐵絲，恰好可以焊接成一個長6厘米，寬4厘米，高（  ）厘米的長方體。12、    一個長方體的長寬高分別是a ,b, h，如果高增高3米，那么表面積比原來增加（  ）平方米，體積增加（ ）立方米。13、    3.2立方分米=（  ）立方厘米    500立方分米=（  

32、）立方米14、    9立方米500立方分米=（  ）立方米=（ ）立方分米15、    3.6升=（  ）毫升=（  ）立方厘米   16、    1700平方厘米=（ ）平方分米=（  ）平方米17、    一個水池能裝水400立方米，這是指（  ），占地2公頃指的是（ &#

33、160;）。18、    用4個棱長2分米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是（ ）19、    用27個體積是1立方厘米的小正方體粘合成一個大正方體，粘合后的大正方體的表面積是（  ）20、    一個長15厘米，寬6厘米，高4厘米的正方體的木塊，可以截成（  ）塊棱長2厘米的正方體木塊。21、    有一個長方體的木料長3厘米、寬3厘米，高2厘米。把它切成1立方厘米的小方塊，

34、可以切成（  ）22、    一個棱長是5分米的正方體水池，蓄水后水面低于池口2分米，水的體積是（  ）升。23、    用一根12分米長的鐵絲圍成一個最大的正方體框架，這個正方體的體積是（  ）立方分米。                     &

35、#160;                                                 &

36、#160;                                                 &

37、#160;                                                 &

38、#160;                                                 &

39、#160;                                                 &

40、#160;                                                 &

41、#160;                                                 &

42、#160;                                    24、    用棱長相等的正方體4塊，任意擺成一個長方體，可以擺（）種，它們的底面積（  ）25、

43、    用同樣的金屬制成一個長12.5分米，寬5分米，深2分米的長方體桶，還制成一個棱長5分米的正方體桶，（  ）的體積大。26、    有一個長方體，它的側面展開圖是個正方形，它的底面也是個正方形，那么底面正方形的邊長是長方體高的（  ）倍。27、    一個長方體的水池，長20厘米，寬10厘米，深2米，占地（  ）平方米。28、     一個木料長3米，寬和厚都是

44、20厘米，把它截成4段，表面積長方體和正方體練習題  2011-06-18 21:54:16|  分類： 默認分類|舉報|字號 訂閱班級           姓名           評分      一、填空（15分）（第4、6、9題各3分，其余每題1分）。1

45、、長方體和正方體都有（  ）個面，（  ）條棱，（  ）個頂點。2、一個長方體的長是9米，寬是6米，高是5米。它的表面積是（               ）。3、棱長是1米的正方體，它的體積是（             ）。4、一個正方體的棱長是8厘米，它的棱

46、長總和是（          ），表面積是（                 ），體積是（                  ）。5、 一個長方體的棱

47、長總和是84厘米，它的長是12厘米，寬是7厘米，      高是（       ）厘米。6、 用兩個棱長都是5厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的長是（   ）厘米，寬是（   ）厘米，高是（   ）厘米，棱長總和是（       ），表面積是（     

48、          ），體積是（              ）。7、 做一根長5米的煙囪，它的橫截面是邊長2分米的正方形，至少要用（         ）平方米鐵皮。8、一個長方體的長和寬都是4米，高是5米，如果底面積擴大5倍，要使體積不變，高應該是（ 

49、0;  ）厘米。9、  10.2立方米 =（    ）立方厘米     8.5升 =（    ）毫     9.8毫升 =（     ）立方厘米         3.28立方分米 =（ &#

50、160; ）升     6.075立方米 =（     ）立方分米 =（     ）立方厘米二、判斷題（5分）。1、一個長方體木箱，長是6分米，寬是5分米，高是3分米，這個木箱的容積是90立方分米。（    ）              &

51、#160;                        2、長度單位之間的進率是10，面積單位之間的進率是100，體積單位之間的進率是1000。（    ）             

52、60;                             4、一個正方體的棱長是6厘米，它的表面積和體積正好相等。   （    ）5、一個長方體的橫截面面積是15平方分米，長是2米。這個長方體的體積是30平方分米。（ &#

53、160;   ）                                         三、選擇題（5分）。1、一個正方體的底面積是25平方米，體積是

54、125立方米，它的高是（   ）。      A、3米         B、5米           C、6米2、1立方米的正方體可以分成（    ）個1立方厘米的正方體。      A、1000 &

55、#160;        B、100           C、103、如果長方體的長、寬、高都縮小2倍，它的體積就縮小（    ）。      A、2倍         B、4倍   

56、60;      C、8倍4、一個棱長是4厘米的正方體，把它鋸成3個相等的長方體，表面積增加了（    ）平方厘米。      A、16         B、32          C、645、做一個長方體的玻璃缸，求這個玻璃缸需要多少玻璃就是求它的

57、（  ）。       A、棱長總和     B、表面積      C、體積應用題：（32分）1、只列式，不計算。(8分)一個正方體的棱長是3厘米，求它的體積。 一種長方體木料，體積是2100立方分米。長是20分米，寬是15分米，高是多少分米？ 一塊方鋼，長2米，橫截面是一個邊長為4厘米的正方形。 如果1立方厘米鋼重7.8克，這塊方鋼有多重？一個長方體的底面積是0.85平方米，

58、高是0.9米，體積是多少？ 2、列式解答：（1）一個長方體汽油桶，從里面量長是0.8米，寬是0.5米，高是0.25米，這個汽油桶的容積是多少升？裝滿一桶汽油重多少千克？（每升汽油重0.73千克）（5分）  （2）、100根方木，堆成一個長3米，寬40分米，高2.5米的長方體。平均每根方木的體積是多少立方米？（4分）  （3）、一個無蓋的正方體玻璃缸，棱長是4分米，水面距魚缸口0.5分米，這個魚缸裝了多少水？（5分）  （4）、把棱長是50厘米的正方體鋼坯，鍛造成寬是25厘米，高是20厘米的長方體鋼材，這長方體鋼材的長是多少米

59、？（5分）  （5）學校要修建一個長100m、寬60m的游泳池，預計游泳池的平均深度為2m。     （1）需要挖土多少方？ （2）如果在游泳池底部和四周貼瓷磚，那么貼瓷磚的面積大約是多少平方米？長方體與正方體練習題一       姓名                  

60、;  記分一、填空 1.長方體或者正方體（                                ）叫做它的表面積。 2.一個正方體的棱長是10厘米，它的表面積是（     

61、0;    ）平方厘米。 3.一個長方體長4分米，寬3分米，高2分米，它的表面積是（          ）平方分米。 4.正方體的棱長之和是60分米，它的表面積是（          ）平方分米。 5.用兩個長6厘米，寬3厘米，高1厘米的長方體拼成一個表面積盡可能小的正方體，這個拼成的長方體的表面積是（  &

62、#160;       ）平方厘米。 二、選擇題(把正確答案的序號填在括號里)。 1.用兩個棱長是1分米的正方體小木塊拼成一個長方體，拼成的長方體的表面積是（     ）。 A. 增加了    B .減少了     C. 沒有變 2.如果把一個棱長是10厘米的正方體切成兩個完全相同的長方體，這兩個長方體的表面積之和比原

63、來的正方體表面積（       ）。 A. 增加了    B. 減少了     C .沒有變化 3.正方體的棱長擴大2倍，它的表面積就（       ）。 A .擴大2倍   B. 擴大4倍   C .擴大6倍 

64、;4.大正方體的表面積是小正方體的4倍，那么大正方體的棱長之和是小正方體的（       ） A. 2倍  B.4倍  C.6倍  D.8倍 5.把一個正方體切成大小相等的8個小正方體，8個小正方體的表面積之和（          ）。 A. 等于大正方體的表面積    B.&#

65、160;等于大正方體表面積的2倍    C .等于大正方體表面積的3倍 三、一個房間長5米，寬3米，高2.8米，現(xiàn)需油漆四壁和天花板，扣除門窗的面積4.5平方米，求油漆的總面積有多大？ 四、要做一種管口周長40厘米的通氣管子10根，管子長2米，至少需要鐵皮多少平方米？ 五、一個正方體的表面積是54平方分米，這個正方體所有棱長之和是多少？ 六、有一個長方體木箱，長0.7米，寬0.5米，高0.3米。怎樣放，這個木箱占地面積最小？最小是多少平方米？     &#

66、160;    長方體與正方體練習 二          姓名                    記分1填空 （l）長方體或正方體（        

67、0; ）個面的總面積，叫做它們的表面積。 （2）計算正方體的表面積可以用（        ）×（        ）×（       ）的方法計算。這是因為正方體有（      ）個面，每個面都是（      ）

68、形，而且（      ）都相等。 （3）一個正方體的表面積是36平方厘米，把它放在桌子上占的面積是（          ）平方厘米。 （4）一個長方體長5厘米，寬5厘米，高4厘米，這個長方體有2個面是（           ）形，有（      &#

69、160;     ）個面的面積相等，長方體的表面積是（             ）。 （5）正方體的棱長擴大3倍，它的表面積就擴大（           ）倍。 2判斷 （l）一個正方體的棱長的和與一個長方體棱長的和相等,它們的表面積相等.。（   

70、    ） （2）把兩個表面積為12平方分米的完全一樣的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積為24平方分米。（     ） （3）把一個正方體鋸成兩個長方體，它的表面積增加了6平方厘米，那么原正方體的表面積是18平方厘米。（       ） 3一個正方體棱長08分米，它的表面積是多少平方分米？ 4一個長方體長、寬、高是8厘米、7厘米、5厘米，求它的表面積。 5有一個長方體的糖盒長和寬

71、都是12厘米，高10厘米，在盒的四周貼上商標紙，這張商標紙的面積至少是多少？ 6用鐵皮焊15個底面是邊長25厘米的正方形，高4分米的長方體無蓋水桶，至少要用多少鐵皮？ 7一個小食堂長10米，寬8米，高5米，要粉刷四壁和頂棚。扣除門窗面積184平方米，平均每平方米用石灰02千克，一共用石灰多少千克？ 8 用三個棱長為8厘米的正方體木塊拼成一個長方體，長方體的表面積是多少？棱長之和是多少？ 長方體與正方體練習三               &