新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識概念大全23453

1、（一）數(shù)的認(rèn)識 姓名:整數(shù)【正數(shù)、0、負(fù)數(shù)】1、一個(gè)物體也沒有，用0表示。0和1、2、3都是自然數(shù)。自然數(shù)是整數(shù)。2、最小的一位數(shù)是1，最小的自然數(shù)是0。3、零上4攝氏度記作+4；零下4攝氏度記作-4?！?4”讀作正四?！?4”讀作負(fù)四。+4也可以寫成4。4、像+4、19、+8844這樣的數(shù)都是正數(shù)。像-4、-11、-7、-155這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。5、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。小數(shù)【有限小數(shù)、無限小數(shù)】1、分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾2、整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫出的數(shù)，個(gè)

2、、十、百以及十分之一、百分之一都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10。3、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。4、根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，通常可以去掉小數(shù)末尾的“0”，把小數(shù)化簡。5、把一個(gè)數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)，只要在萬位或億位右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在數(shù)的后面添寫“萬”字或“億”字。6、求小數(shù)近似數(shù)的一般方法：（1）先要弄清保留幾位小數(shù)；（2）根據(jù)需要確定看哪一位上的數(shù)；（3）用“四舍五入”的方法求得結(jié)果。7、整數(shù)和小數(shù)的數(shù)位順序表： 整 數(shù) 部 分小數(shù)點(diǎn)小 數(shù) 部 分億 級萬 級個(gè) 級數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個(gè)位十分位

3、百分位千分位萬分位計(jì)數(shù)單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個(gè)（一）十分之一百分之一千分之一萬分之一分?jǐn)?shù)【真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)】1、分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。2、分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。3、分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。4、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。5、小數(shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一致的，應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以通分和約分。6、出勤率表示出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。 合格率表示合格件數(shù)占總件數(shù)的百分之幾。 成活率表示成活棵數(shù)占總棵數(shù)的百分之幾。7、幾折表示十分之幾，表示百分之幾十；幾幾

4、折表示十分之幾點(diǎn)幾，表示百分之幾十幾。8、原價(jià)折扣=現(xiàn)價(jià) 現(xiàn)價(jià)原價(jià)=折扣 現(xiàn)價(jià)折扣=原價(jià) 9、幾成表示十分之幾，表示百分之幾十；幾成幾表示十分之幾點(diǎn)幾，表示百分之幾十幾。因數(shù)與倍數(shù)【素?cái)?shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)】1、43=12，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。2、一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。3、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。4、5的倍數(shù)：個(gè)位上的數(shù)是5或0。 2的倍數(shù)：個(gè)位上的數(shù)是2、4、6、8或0。2的倍數(shù)都是雙數(shù)。 3的倍數(shù)：各位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。5、是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。不是2的倍數(shù)的

5、數(shù)叫做奇數(shù)。6、一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做素?cái)?shù)（或質(zhì)數(shù)）。7、一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做合數(shù)。8、在120這些數(shù)中： （1既不是素?cái)?shù)，也不是合數(shù)） 奇數(shù)：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。 偶數(shù)：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。 素?cái)?shù)：2、3、5、7、11、13、17、19。（共8個(gè)，和為77。） 合數(shù)：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。（共11個(gè)，和為132。）9、最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0，最小的素?cái)?shù)是2，最小的合數(shù)是4。10、如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，則大數(shù)是最小公倍數(shù)，小數(shù)是

6、最大公因數(shù)。11、如果兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1，則最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。（二）數(shù)的運(yùn)算1、一個(gè)小數(shù)乘10、100、1000只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動一位、兩位、三位2、一個(gè)小數(shù)除以10、100、1000只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動一位、兩位、三位3、分?jǐn)?shù)加、減法：（1）同分母分?jǐn)?shù)相加減，把分子相加減，分母不變。（2）異分母分?jǐn)?shù)相加減，要先通分化成同分母分?jǐn)?shù)，然后再相加減。4、分?jǐn)?shù)大小的比較：（1）同分母分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。（2）異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。5、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。6、甲數(shù)除

7、以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。兩個(gè)規(guī)律1、除法的商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。2、乘法的積不變規(guī)律：如果一個(gè)因數(shù)乘幾，另一個(gè)因數(shù)則除以幾，那么它們的積不變。簡便計(jì)算1、運(yùn)算定律：運(yùn)算定律用字母表示加法交換律ab=ba加法結(jié)合律（ab）c=a(bc)乘法交換律ab=ba乘法結(jié)合律（ab）c=a(bc)乘法分配律（ab）c=acbc減法運(yùn)算規(guī)律abc=a（bc）除法運(yùn)算規(guī)律abc=a（bc）數(shù)量關(guān)系單價(jià)數(shù)量=總價(jià)總價(jià)數(shù)量=單價(jià)總價(jià)單價(jià)=數(shù)量工作效率工作時(shí)間=工作總量工作總量工作時(shí)間=工作效率工作總量工作效率=工作時(shí)間速度時(shí)間=路程路程時(shí)間=速度路程速度=

8、時(shí)間速度和相遇時(shí)間=路程路程相遇時(shí)間=速度和路程速度和=相遇時(shí)間（三）式與方程2、方程和等式的聯(lián)系與區(qū)別：方 程等 式聯(lián) 系方程一定是等式，等式不一定是方程區(qū) 別含有未知數(shù)不一定含有未知數(shù)3、等式的基本性質(zhì)（一）等式兩邊同時(shí)加上（或減去）一個(gè)相同的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。 4、等式的基本性質(zhì)（二）等式兩邊同時(shí)乘（或除以）一個(gè)不等于零的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。5、列方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）弄清題意，找出未知數(shù)并用X表示。（2）找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系，并列出方程。（3）求出方程的解。（4）檢驗(yàn)或驗(yàn)算，寫出答案。（四）正比例與反比例1、比同分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別：比分?jǐn)?shù)除法聯(lián)系前項(xiàng)分子被

9、除數(shù)比號分?jǐn)?shù)線除號后項(xiàng)分母除數(shù)比值分?jǐn)?shù)值商比的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)除法的商不變性質(zhì)區(qū)別比表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)。除法表示一種運(yùn)算。2、求比值與化簡比的區(qū)別：一 般 方 法結(jié) 果求比值根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)。是一個(gè)數(shù)?？梢允钦麛?shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)?；啽雀鶕?jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（零除外）。是一個(gè)比。它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)。3、化簡比：（1）整數(shù)比的化簡方法是：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。（2）小數(shù)比的化簡方法是：先把小數(shù)比化成整數(shù)比，再按整數(shù)比化簡方法化簡。（3）分?jǐn)?shù)比的化簡方法是：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)

10、。4、比例尺=圖上距離實(shí)際距離比例尺=正比例、反比例 1、正比例與反比例的區(qū)別： 正 比 例反 比 例相 同 點(diǎn)都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。不 同 點(diǎn)商一定=k（一定）積一定xy=k（一定）第二單元 空間與圖形（一）圖形的認(rèn)識、測量量的計(jì)量1、長度單位是用來測量物體的長度的。常用的長度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米。2、長度單位：（10）1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米3、面積單位：（100）1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米4、體積單位：（1000） 1立

11、方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升5、質(zhì)量單位：1噸=1000千克1千克=1000克6、時(shí)間單位：（60） 1世紀(jì)=100年1年=12個(gè)月1年=4個(gè)季度1個(gè)季度=3個(gè)月1個(gè)月=3旬大月=31天小月=30天平年二月=28天閏年二月=29天1天=24小時(shí)1小時(shí)=60分1分=60秒7、高級單位的名數(shù)改寫成低級單位的名數(shù)應(yīng)該乘以進(jìn)率； 低級單位的名數(shù)改寫成高級單位的名數(shù)應(yīng)該除以進(jìn)率。8、常用計(jì)量單位用字母表示：千米：km米：m分米：dm厘米：cm毫米：mm噸：t 千克：kg克：g升：l毫升：ml平面圖形【認(rèn)識、周長、面積】1、用直尺把兩點(diǎn)連接起來，就得到一條線段；把線

12、段的一端無限延長，可以得到一條射線；把線段的兩端無限延長，可以得到一條直線。線段、射線都是直線上的一部分。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，長度是有限的；射線只有一個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)，射線和直線都是無限長的。2、角的分類：小于90度的角是銳角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是鈍角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。3、相交成直角的兩條直線互相垂直；在同一平面不相交的兩條直線互相平行。4、三角形按角分，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。按邊分，可以分為等邊三角形、等腰三角形和任意三角形。5、三角形的內(nèi)角和等于180度。6、在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。7、在一

13、個(gè)三角形中，最多只有一個(gè)直角或最多只有一個(gè)鈍角。8、四邊形是由四條邊圍成的圖形。常見的特殊四邊形有：平行四邊形、長方形、正方形、梯形。9、有一些圖形，把它沿著一條直線對折，直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形。這條直線叫做對稱軸。10、平面圖形的面積計(jì)算： 平行四邊形面積=底高。即：S=ah。 三角形面積公式 : 三角形面積=底高2。即：S=ah2。梯形面積=（上底下底）高2。即：S=（a+b）h2。圓面積公式 圓面積=rr=r2。即：S=r2。11、平面圖形的周長和面積計(jì)算公式：長方形周長=（長+寬）2長方形面積=長寬正方形周長=邊長4正方形面積=邊長邊長平行四邊形面積=底高

14、三角形面積=底高2梯形面積=（上底下底）高2C=dC=2rr=d2r=C2d=2rd=S=r2S=（）2S=（）212、常用數(shù)據(jù)：常用值常用平方數(shù)2=6.283=9.424=12.565=15.706=18.847=21.988=25.129=28.2610=31.412=37.6815=47.116=50.2418=56.5220=62.825= 78.532=100.482.25=7.0656.25=19.625112=121122=144152=225252=625立體圖形【認(rèn)識、表面積、體積】1、長方體、正方體都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。正方體是特殊的長方體。2、圓柱的特征：一個(gè)側(cè)面、兩個(gè)底面、無數(shù)條高。3、圓錐的特征：一個(gè)側(cè)面、一個(gè)底面、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高。4、 圓柱側(cè)面積=底面周長高。圓柱體積=底面積高。即：V=Sh。5、立體圖形的棱長總和、