第1章 習(xí)題課1　法拉第電磁感應(yīng)定律的綜合應(yīng)用

1、.習(xí)題課1法拉第電磁感應(yīng)定律的綜合應(yīng)用學(xué)習(xí)目的1.理解公式En與EBLv的區(qū)別和聯(lián)絡(luò)，可以應(yīng)用這兩個(gè)公式求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)2.理解電磁感應(yīng)電路中電荷量求解的根本思路和方法合 作 探 究·攻 重 難En和EBLv的比較應(yīng)用EnEBLv區(qū)別研究對(duì)象整個(gè)閉合回路回路中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)的那部分導(dǎo)體適用范圍各種電磁感應(yīng)現(xiàn)象只適用于導(dǎo)體垂直切割磁感線運(yùn)動(dòng)的情況計(jì)算結(jié)果t內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)某一時(shí)刻的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)聯(lián)絡(luò)EBLv是由En在一定條件下推導(dǎo)出來(lái)的，該公式可看做法拉第電磁感應(yīng)定律的一個(gè)推論如圖1所示，導(dǎo)軌OM和ON都在紙面內(nèi)，導(dǎo)體AB可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦滑動(dòng)，假設(shè)AB以5 m/s的速度從O點(diǎn)開(kāi)場(chǎng)沿導(dǎo)

2、軌勻速右滑，導(dǎo)體與導(dǎo)軌都足夠長(zhǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.2 T問(wèn)：圖113 s末夾在導(dǎo)軌間的導(dǎo)體長(zhǎng)度是多少？此時(shí)導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)多大？23 s內(nèi)回路中的磁通量變化了多少？此過(guò)程中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多少？思路點(diǎn)撥：利用EBLv求導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)先求第3 s內(nèi)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌磁通量的變化量再由En求平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)【解析】1夾在導(dǎo)軌間的部分導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)才是電路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)3 s末，夾在導(dǎo)軌間導(dǎo)體的長(zhǎng)度為：Lvt·tan 30°5×3×tan 30° m5 m此時(shí)：EBLv0.2×5×5 V5 V

3、.23 s內(nèi)回路中磁通量的變化量BS00.2××15×5 Wb Wb3 s內(nèi)電路產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為： V V.【答案】15 m5 V2 Wb VEBLv和En本質(zhì)上是統(tǒng)一的，前者是后者的一種特殊情況.當(dāng)導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，用EBLv求E比較方便；當(dāng)穿過(guò)電路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，用En求E比較方便.針對(duì)訓(xùn)練1.在范圍足夠大、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，B0.2 T，有一程度放置的光滑框架，寬度為L(zhǎng)0.4 m，如圖2所示，框架上放置一質(zhì)量為0.05 kg、電阻為1 的金屬桿cd，框架電阻不計(jì)假設(shè)cd桿以恒定加速度a2 m/s2，由靜止開(kāi)場(chǎng)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，那么：

4、【導(dǎo)學(xué)號(hào)：97752032】圖21在5 s內(nèi)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是多少？2第5 s末，回路中的電流多大？3第5 s末，作用在cd桿上的程度外力多大？【解析】1方法一：5 s內(nèi)的位移：sat2E 由得：E0.4 V.方法二：5 s內(nèi)的平均速度vat5 m/s也可用v m/s5 m/s求解故平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBLv0.4 V.2第5 s末：vat10 m/s此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：EBLv那么回路中的電流為：I A0.8 A3桿做勻加速運(yùn)動(dòng)，那么FF安ma即FBILma0.164 N.【答案】10.4 V20.8 A30.164 N電磁感應(yīng)中的電荷量問(wèn)題設(shè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為，那么在t時(shí)間內(nèi)，n ，又qt，所以q

5、n ，其中對(duì)應(yīng)某過(guò)程磁通量的變化，R為回路的總電阻，n為電路的匝數(shù)注意：求解電路中通過(guò)的電荷量時(shí)，一定要用平均電動(dòng)勢(shì)和平均電流計(jì)算面積S0.2 m2、n100匝的圓形線圈，處在如圖3所示的磁場(chǎng)內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律是B0.02t T，R3 ，C30 F，線圈電阻r1 ，求：圖31通過(guò)R的電流方向和4 s內(nèi)通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量；2電容器的電荷量【解析】1由楞次定律可求得電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針，通過(guò)R的電流方向?yàn)閎a，qttntn0.4 C2由EnnS100×0.2×0.02 V0.4 VI A0.1 AUCURIR0.1×3 V0.3 VQCUC30

6、15;106×0.3 C9×106 C【答案】1方向由ba0.4 C29×106 C1求解電路中通過(guò)的電荷量時(shí)，一定要用平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和平均感應(yīng)電流計(jì)算2設(shè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為，那么在t時(shí)間內(nèi)：n，又qt，所以qn.其中對(duì)應(yīng)某過(guò)程磁通量的變化，R為回路的總電阻，n為電路中線圈的匝數(shù)針對(duì)訓(xùn)練2如圖4甲所示，有一面積為S100 cm2的金屬環(huán)，電阻為R0.1 ，環(huán)中磁場(chǎng)的變化規(guī)律如圖乙所示，且磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，在12 s時(shí)間內(nèi)，通過(guò)金屬環(huán)的電荷量是多少？甲乙圖4【解析】由法拉第電磁感應(yīng)定律知金屬環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)En，由閉合電路的歐姆定律知金屬環(huán)中的感應(yīng)電流為I

7、，通過(guò)金屬環(huán)截面的電荷量qI·t C0.01 C【答案】0.01 C當(dāng) 堂 達(dá) 標(biāo)·固 雙 基1.如圖5所示，將一個(gè)閉合金屬圓環(huán)從有界磁場(chǎng)中勻速拉出，第一次速度為v，通過(guò)金屬圓環(huán)某一截面的電荷量為q1，第二次速度為2v，通過(guò)金屬圓環(huán)某一截面的電荷量為q2，那么圖5Aq1q212 Bq1q214Cq1q211Dq1q221C由q·t·t得q，S為圓環(huán)面積，故q1q2.2.物理實(shí)驗(yàn)中，常用一種叫作“沖擊電流計(jì)的儀器測(cè)定通過(guò)電路的電荷量如圖6所示，探測(cè)線圈與沖擊電流計(jì)串聯(lián)后可用來(lái)測(cè)定磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度線圈的匝數(shù)為n，面積為S，線圈與沖擊電流計(jì)組成的回路電阻為R.

8、假設(shè)將線圈放在被測(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，開(kāi)場(chǎng)時(shí)線圈平面與磁場(chǎng)垂直，現(xiàn)把探測(cè)線圈翻轉(zhuǎn)180°，沖擊電流計(jì)測(cè)出通過(guò)線圈的電荷量為q，由上述數(shù)據(jù)可測(cè)出被測(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為【導(dǎo)學(xué)號(hào)：97752033】圖6A B C DCq·t·ttnn，所以B.3如圖7甲所示，平行導(dǎo)軌MN、PQ程度放置，電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌間距d10 cm，導(dǎo)體棒ab、cd放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直每根棒在導(dǎo)軌間的部分，電阻均為R1.0 .用長(zhǎng)為l20 cm的絕緣絲線絲線不可伸長(zhǎng)將兩棒系住，整個(gè)裝置處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中t0時(shí)刻，磁場(chǎng)方向豎直向下，絲線剛好處于未被拉伸的自然狀態(tài)此后，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖7乙所示不計(jì)感應(yīng)電流磁場(chǎng)的影響，整個(gè)過(guò)程中絲線未被拉斷求：甲乙圖7102.0 s時(shí)間內(nèi)，電路中感應(yīng)電流的大小與方向；2t1.0 s時(shí)刻絲線的拉力大小【解析】1由題圖乙可知0.1 T/s由法拉第電磁感應(yīng)定律有ES2.0×103 V那么I1.0